2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，則xy＝（）A．9 B．12 C．27 D．642．老師隨機抽查了學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）A．5 B．9 C．15 D．223．關(guān)于的二元一次方程組有正整數(shù)解,則滿足條件的整數(shù)的值有（）個A．1 B．2 C．3 D．44．觀察式子：、、、、、、…，請你判斷的結(jié)果的個位數(shù)是（）A． B． C． D．5．某生產(chǎn)車間共90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使1個螺栓配套2個螺帽，應如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套，設生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，由題意列方程組（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查7．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）8．下列事件為必然事件的是（）A．小波參加本次數(shù)學考試，成績是100分B．打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞C．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球D．某射擊運動員射靶一次，正中靶心9．某種服裝的進價為240元，出售時標價為330元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于10%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．為節(jié)約用電，某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔頻數(shù)戶收費．第一檔電價：每月用電量低于240度，每度0.48元；第二檔電價：每月用電量為度，每度0.53元；第三檔電價：每月用電量超過400度，每度0.78元小明同學對該市有1000居民的某小區(qū)月用電量（單位：度）進行了抽樣調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．下列說法不合理的是A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50 B．估計該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)最多C．該小區(qū)按第二檔電價交費的居民有240戶 D．該小區(qū)按第三檔電價交費的居民比例約為11．樂樂所在的四人小組做了下列運算，其中正確的是（）A． B．C． D．12．不等式的負整數(shù)解有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為_________．14．如圖，的面積是5，的面積是2，那么的面積是_________．15．3﹣1＝____．16．已知點、，點P在軸上，且的面積為5，則點P的坐標為__________．17．如圖，下列4個三角形中，均有，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線不能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的是______填序號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并求出它所有的非負整數(shù)解．19．（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）如圖，在中，于，于，，是的平分線，求證：．21．（10分）安九高鐵潛山段有甲、乙兩個施工隊，現(xiàn)中標承建安九高鐵一段建設工程.若讓兩隊合作，天可以完工，需要費用萬元；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成，這樣只需要費用萬元.（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？22．（10分）小張同學學完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a=；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計該轄區(qū)居民人數(shù)是多少人．23．（12分）某小區(qū)準備新建50個停車位，用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）該小區(qū)的物業(yè)部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴，①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，則xy＝32＝9，故選：A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．【詳解】課外書總?cè)藬?shù)：6÷25%＝24（人），看5冊的人數(shù)：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)方程組有正整數(shù)解，確定出整數(shù)m的值．【詳解】解：，

①-②×2得：（m+4）y=4，

解得：y=，

把y=代入②得：x=，

由方程組有正整數(shù)解，得到x與y都為正整數(shù)，得到m+4=1，2，4，

解得：m=-3，-2，0，共3個，

故選：C．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、B【解析】

觀察式子可得各式的個位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)，依次進行計算即可．【詳解】觀察式子可得各式的個位數(shù)成7，9，3，1依次循環(huán)∵∴的結(jié)果的個位數(shù)是3故答案為：B．【點睛】本題考查了實數(shù)運算的規(guī)律題，掌握實數(shù)運算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

等量關(guān)系為：生產(chǎn)螺栓的工人數(shù)+生產(chǎn)螺帽的工人數(shù)=90；螺栓總數(shù)×2=螺帽總數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：設生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，根據(jù)總?cè)藬?shù)可得方程x+y=90；根據(jù)生產(chǎn)的零件個數(shù)可得方程2×15x=24y，可得方程組：．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，難點在于理解第二個等量關(guān)系：若要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時候，應是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量．6、C【解析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項A，為了了解全國中學生的視力情況，人數(shù)較多，應選擇抽樣調(diào)查，選項A錯誤；選項B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應選擇抽樣調(diào)查，選項B錯誤；選項C，為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項C正確；選項D，為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應選擇全面調(diào)查，選項D錯誤；故答案選C．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．7、D【解析】

根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．8、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A、小波參加本次數(shù)學考試，成績是100分是隨機事件，故A不符合題意；

B、打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機事件，故B不符合題意；

C、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故C符合題意；D、某射擊運動射靶一次，正中靶心是隨機事件，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、C【解析】

設打了x折，用售價×折扣-進價得出利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．【詳解】解：設打了x折，

由題意得330×0.1x-240≥240×10%，

解得：x≥1．

答：至多打1折．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于10%，列不等式求解．10、C【解析】

利用直方圖中的信息一一判斷即可．【詳解】解：本次抽樣調(diào)查的樣本容量（戶，故不符合題意．估計該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)占，第二檔占，第三檔占，故，不符合題意．該小區(qū)按第二檔電價交費的居民約為（戶，故符合題意，故選：．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，樣本估計總體的思想等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．11、B【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪計算法則，積的乘方計算法則，同底數(shù)冪除法法則，單項式乘以單項式計算法則依次判斷.【詳解】A、，故錯誤；B、正確；C、，故錯誤；D、，故選：B.【點睛】此題考查整式的計算，正確掌握負整數(shù)指數(shù)冪計算法則，積的乘方計算法則，同底數(shù)冪除法法則，單項式乘以單項式計算法則是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到非負整數(shù)解．【詳解】解：去分母，得：，移項、合并，得：，

系數(shù)化為1，得：，

∴不等式的負整數(shù)解只有-1這1個，

故選：B．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

方程組中的兩個方程相加，即可得出答案．【詳解】解：①+②得：3a+b=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程的解等知識點，能選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟪鼋馐墙獯祟}的關(guān)鍵．14、1【解析】

觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，所以S△ACD=S△ABD=5，又S△COD=S△ACD-S△AOD，代入即可求出答案，【詳解】解：觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，∴S△ACD=S△ABD=5，

∴S△COD=S△ACD-S△AOD=5-2=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查三角形的面積，難度不大，關(guān)鍵是觀察出△ABD和△ACD同底同高，它們的面積相等．15、．【解析】

根據(jù)負整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)進行計算即可.【詳解】3﹣1=．故答案是．16、（-4，0）或（6，0）【解析】

設P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可；【詳解】如圖，設P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【點睛】此題考查三角形的面積、坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．17、【解析】分析：頂角為：36°，90°，108°，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形．詳解：由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，①中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°72°，能；②不能；③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；④中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故答案為②點睛：本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個頂點向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2.【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負整數(shù)解即可．【詳解】解由①得x＞－2，由②得x≤2，∴原不等式組的解是－2＜x≤2，∴不等式組的非負整數(shù)解為0,1,2.【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19、，見解析【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解:..．它在數(shù)軸上的表示如圖所示:【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．20、證明見解析.【解析】試題分析：由CE與DF都與AB垂直，得到DF與CE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AC與ED平行得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換得到∠DEC=∠ACE，由已知角平分線得到角相等，等量代換即可得證．試題解析：證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，∴DF∥CE（垂直于同一條直線的兩直線平行），∴∠BDF=∠BCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠FDE=∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵AC∥ED，∴∠DEC=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵CE是∠ACB的角平分線，∴∠ACE=∠ECB（角平分線的定義），∴∠EDF=∠BDF（等量代換）．點睛：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需60，90天；（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用60萬元，360萬元.【解析】

（1）設甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需，天，根據(jù)“若讓兩隊合作，天可以完工；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成”列出方程組，求解即可；（2）設甲每天需要費用萬元，乙每天需要費用萬元，根據(jù)題意列出方程組，分別求出甲，乙每天需要的費用，結(jié)合（1）中結(jié)果解答即可.【詳解】解：（1）設甲，乙兩隊單獨完成該項工作分別需，天.由題意得：，解這個方程組得，經(jīng)檢驗得是原方程的解答：甲，乙兩隊單獨完成該項工程分別需60天，90天；（2）設甲每天需要費用萬元，乙每天需要費用萬元，由題意得：解得∴甲單獨完成此項工程需費用1×60=60（萬元），乙單獨完成此項工程需費用4×90=360（萬元），答：甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用60萬元，360萬元.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用和二元一次方程組的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．此題用到的關(guān)系是工作量問題：工作效率＝工作量÷工作時間．22、（1）500，20%；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該轄區(qū)居民人數(shù)是17500