2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若三角形的兩條邊的長度是4cm和9cm，則第三條邊的長度可能是()A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．不等式x+1≥2x﹣1的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．3．已知（x2+y2+1）2-4=0，那么x2+y2+2019的值為（）A．2020 B．2016 C．2020或2016 D．不能確定4．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查我校某班學生的身高情況C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查我國中學生每天體育鍛煉的時間5．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補；②兩點確定一條直線；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）7．如圖，a∥b,點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．65° C．70° D．75°8．以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm9．81的算術(shù)平方根是（）A．9B．±9C．3D．±310．如圖，BD平分∠ABC，點E為BA上一點，EG//BC交BD于點F．若∠1=35°，則A．25° B．70° C．35° D．17.5°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，相鄰兩線段互相垂直，甲、乙兩人同時從點A處出發(fā)到點C處，甲沿著“A→B→C”的路線走，乙沿著“A→D→E→F→C→H→C的路線走，若他們的行走速度相同，則甲、乙兩人誰先到C處？_____．12．用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個三角形，能擺成不同的三角形的個數(shù)為_____．13．分解因式：a2(x－y)－b2(x－y)＝______．14．x的與5的差不大于2，用不等式表示為_____．15．如圖,在平面直角坐標系中，有若千個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第個點的坐標為__________．16．已知三角形三個頂點的坐標,求三角形面積常用的方法是割補法,將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差.現(xiàn)給出三點坐標:A(-1,4),B(2,2),C(4,-1),則S三角形ABC=____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：x+y＝6，xy＝7，求(3x+y)2+(x+3y)2的值．18．（8分）為了扶貧戶學生好讀書，讀好書，某實驗學校校友會在今年開學初，到新華書店采購文學名著和自然科學兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學名著和50本自然科學書共需2350元，20本文學名著比20本自然科學書貴500元．（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的自然科學書價格都一樣）（1）求每本文學名著和自然科學書的單價．（2）若該校校友會要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．19．（8分）在平面直角坐標系中，點在第三象限，且滿足（1）求的取值范圍；（2）在的取值范圍中，當為何整數(shù)時，不等式的解為．20．（8分）某種教學儀器由1個A部件和3個B部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工A部件100個或者加工B部件120個．現(xiàn)有工人14名，應怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？21．（8分）先化簡，再求值：，其中，.22．（10分）列方程解應用題：為了保護環(huán)境，節(jié)約用水，按照《關(guān)于調(diào)整市水務（集團）有限公司自來水價格的通知》規(guī)定對供水范圍內(nèi)的居民用水實行三級階梯水價收費如下表：每戶每月用水量水費價格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家應繳費___元．

（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，繳費64.4元，請求出用水在22-30立方米之間收費標準a元/立方米？

（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費87.4元，請求出他家8月份的用水量多少立方米？23．（10分）有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35噸，現(xiàn)大小貨車共有8輛，一次可以運貨24.5噸，其中大小貨車各有幾輛?24．（12分）如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊，進行解答即可．【詳解】由題可得：9﹣4＜第三邊＜9+4，所以5＜第三邊＜13，即第三邊在5cm～13cm之間（不包括5cm和13cm），結(jié)合選項可知：9cm符合題意．故選C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運用，解答此題的關(guān)鍵是掌握：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊．2、B【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式解集的表示方法，可得答案．【詳解】移項，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同類項，得：﹣x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：．故選B．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．3、A【解析】

根據(jù)已知條件將變形得出，再將其代入所求式子即可得解．【詳解】解：∵∴∴∴或（不合題意，舍去）∴故選：A【點睛】本題考查了根據(jù)已知代數(shù)式求未知代數(shù)式的值，注意此題適合選用整體代入法求解、的非負性．4、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【詳解】解：A、調(diào)查倫敦奧運會女子鉛球參賽運動員興奮劑的調(diào)查使用情況適宜采用全面調(diào)查方式；

B、調(diào)查我校某班學生的身高情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質(zhì)量的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

D、調(diào)查我國中學生每天體育鍛煉的時間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式

故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；②兩點確定一條直線，是真命題；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、C【解析】試題分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A錯誤；B、（﹣4，3）在第二象限，故B錯誤；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正確；D、（4，﹣3）在第四象限，故D錯誤；故選C．考點：點的坐標．7、B【解析】試題分析：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故選B．考點:1.等腰直角三角形；2.平行線的性質(zhì).8、B【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，進行分析判斷.【詳解】解：A、1+2<4，不能組成三角形；B、４+6>8，能組成三角形；C、5+6<11，不能夠組成三角形；D、2+3＜5，不能組成三角形.故選：B.【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件.注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形.9、A【解析】試題解析：∵12=81，∴81的算術(shù)平方根是1．故選A．考點：算術(shù)平方根．10、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可求∠ABF的度數(shù)，依此即可求解.【詳解】∵EG∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°.故選：C.【點睛】此題考查角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠DBC的度數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、甲、乙兩人同時達到【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可知；AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，從而可得出問題的答案．【詳解】由平移的性質(zhì)可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB，∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI，∴他們的行走的路程相等，∵他們的行走速度相同，∴他們所用時間相同，故答案為：甲、乙兩人同時達到.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB是解題的關(guān)鍵．12、2【解析】分析：根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，以及各邊都是整數(shù)進行一一分析即可．詳解：根據(jù)周長為7，以及三角形的三邊關(guān)系，只有兩種不同的三角形，邊長為2，2，3或3，3，1.其它的組合都不能滿足三角形中三邊的關(guān)系.故答案為：2.點睛：本題考查了三角形三邊間的關(guān)系.利用三角形三邊間的關(guān)系來判斷組合是否成立是解題的關(guān)鍵.13、（x-y）(a+b)(a-b)【解析】

先提取公因式x-y，然后再運用平方差公式分解即可.【詳解】解：a2(x－y)－b2(x－y)=(x－y)（a2-b2）=（x-y）(a+b)(a-b)故答案為：（x-y）(a+b)(a-b).【點睛】本題考查了因式分解，因式分解的一般步驟為有公因式的先提取公因式，然后再考慮運用公式法進行因式分解.14、-5≤1．【解析】

x的為，與5的差即為-5，不大于即≤，據(jù)此列不等式．【詳解】由題意得，-5≤1．故答案為：-5≤1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．15、【解析】

從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，依此類推橫坐標為n的有n個點題目要求寫出第100個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應得出坐標規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】解：在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點.…第n個有n個點，并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標為；偶數(shù)列的坐標為，由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，）即（14，2），故答案為（14，2）.【點睛】本題的考查了對平面直角坐標系的熟練運用能力，用“從特殊到一般”的方法入手尋找規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.16、2.5【解析】

利用直角坐標系及割補法即可求解.【詳解】解析:根據(jù)平面直角坐標系中各個點的坐標,可以確定各條線段的長,從而可求出三角形的面積.S三角形ABC=S三角形AEC-S三角形ADB-S梯形DECB=AE·CE-AD·BD-DE·(CE+BD)=×5×5-×3×2-×2×(5+2)=-3-7==2.5.【點睛】此題主要考查直角坐標系的面積求解，解題的關(guān)鍵是熟知坐標點的含義及割補法的應用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.【解析】

先利用完全平方公式展開合并得到原式=10（x2+y2）+12xy，再進行配方得到原式=10（x+y）2-8xy，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】原式＝9x2+6xy+y2+x2+6xy+9y2＝10x2+12xy+10y2＝10(x2+y2)+12xy＝10(x+y)2﹣8xy，當x+y＝6，xy＝7，原式＝10×62﹣8×7＝1．【點睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．18、（1）每本文學名著45元，每本自然科學書20元；（2）方案一：文學名著25本，自然科學書55本；方案二：文學名著26本，自然科學書56本；方案三：文學名著27本，自然科學書57本．【解析】

（1）設每本文學名著x元，每本自然科學書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學校要求購買自然科學書比文學名著多30本，自然科學書和文學名著的總數(shù)不低于80本，總費用不超過2400元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設每本文學名著x元，每本自然科學書y元，可得：，解得：．答：每本文學名著45元，每本自然科學書20元；（2）設學校要求購買文學名著z本，自然科學書為（z+30）本，根據(jù)題意可得：，解得：，因為x取整數(shù)，所以x取25，26，27；方案一：文學名著25本，自然科學書55本；方案二：文學名著26本，自然科學書56本；方案三：文學名著27本，自然科學書57本．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式組的應用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．19、（1）；（2）【解析】

（1）表示看作已知數(shù)求出方程組的解，由在第三象限確定出的范圍即可；（2）不等式整理后，根據(jù)已知解集確定出的范圍，即可確定出的值．【詳解】解：（1），①②得：，即，把代入①得：，由點在第三象限，得到，即，解得：；（2）由的解集為，得到，即，由（1）得：，則整數(shù)．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【解析】

設安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件，就有和，由這兩個方程構(gòu)成方程組，求出其解即可．【詳解】設安排x人生產(chǎn)A部件，安排y人生產(chǎn)B部件由題意得：解得：答：安排4人生產(chǎn)A部件，安排10人生產(chǎn)B部件，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套．【點睛】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用、二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)條件正確建立方程組是關(guān)鍵．21、4【解析】

先把中括號里化簡，再根據(jù)多項式除以單項式的法則計算，然后把，代入計算即可.【詳解】解：，當，時，原式.【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序.22、（1）46；（2）3.45元/立方米；（3）32立方米；【解析】

（1）根據(jù)題意列式計算即可；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】（1）20×2.3=46（元），

∴他家應繳費46元；

故答案為46；