貴州省銅仁市偉才學(xué)校2025屆高二下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910已知的數(shù)學(xué)期望，則的值為（）A． B． C． D．2．如圖，已知函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)的解析式可能是（）A． B．C． D．3．方程的實(shí)根所在的區(qū)間為（）A． B． C． D．4．設(shè)實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足不等式組則的最小值是（）A． B． C． D．5．汽車(chē)的“燃油效率”是指汽車(chē)每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車(chē)在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是（）A．消耗1升汽油，乙車(chē)最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車(chē)中，甲車(chē)消耗汽油最多C．甲車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油D．某城市機(jī)動(dòng)車(chē)最高限速80千米/小時(shí).相同條件下，在該市用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油6．已知隨機(jī)變量，其正態(tài)分布密度曲線(xiàn)如圖所示，若向長(zhǎng)方形中隨機(jī)投擲1點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好落在陰影部分的概率為（）附：若隨機(jī)變量，則，.A．0.1359 B．0.7282 C．0.6587 D．0.86417．設(shè)有兩條直線(xiàn)，和兩個(gè)平面、，則下列命題中錯(cuò)誤的是A．若，且，則或B．若，且，，則C．若，且，，則D．若，且，則8．已知，的最小值為，則的最小值為（）A． B． C． D．9．已知、分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)右支上的點(diǎn)，且，若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于實(shí)半軸長(zhǎng)，則該雙曲線(xiàn)的離心率為（）A． B． C．2 D．10．已知，是第四象限角，則（）A． B． C． D．711．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i3A．-i B．i C．1 D．-112．中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)的播出引發(fā)了全民讀書(shū)熱，某學(xué)校語(yǔ)文老師在班里開(kāi)展了一次詩(shī)詞默寫(xiě)比賽，班里40名學(xué)生得分?jǐn)?shù)據(jù)的莖葉圖如右圖，若規(guī)定得分不低于85分的學(xué)生得到“詩(shī)詞達(dá)人”的稱(chēng)號(hào)，低于85分且不低于70分的學(xué)生得到“詩(shī)詞能手”的稱(chēng)號(hào)，其他學(xué)生得到“詩(shī)詞愛(ài)好者”的稱(chēng)號(hào).根據(jù)該次比賽的成績(jī)按照稱(chēng)號(hào)的不同進(jìn)行分層抽樣抽選10名學(xué)生，則抽選的學(xué)生中獲得“詩(shī)詞能手”稱(chēng)號(hào)的人數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．如圖，已知中，點(diǎn)M在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)P在線(xiàn)段BM上，且滿(mǎn)足，若，則的值為_(kāi)_________．14．將集合的元素分成互不相交的三個(gè)子集：，其中,，，且，，則滿(mǎn)足條件的集合有__________個(gè)．15．從四棱錐的八條棱中隨機(jī)選取兩條，則這兩條棱所在的直線(xiàn)為異面直線(xiàn)的概率是______.16．如圖所示，函數(shù)的圖象由兩條射線(xiàn)和三條線(xiàn)段組成．若,，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）《西游記女兒國(guó)》是由星皓影業(yè)有限公司出品的喜劇魔幻片，由鄭保瑞執(zhí)導(dǎo)，郭富城、馮紹峰、趙麗穎、小沈陽(yáng)、羅仲謙、林志玲、梁詠琪、劉濤等人領(lǐng)銜主演，該片于2017年電影之夜獲得年度最受期待系列電影獎(jiǎng)，于2018年2月16日（大年初一）在中國(guó)內(nèi)地上映.某機(jī)構(gòu)為了了解年后社區(qū)居民觀(guān)看《西游記女兒國(guó)》的情況，隨機(jī)調(diào)查了當(dāng)?shù)匾粋€(gè)社區(qū)的60位居民，其中男性居民有25人，觀(guān)看了此片的有10人，女性居民有35人，觀(guān)看了此片的有25人.（1）完成下面列聯(lián)表：性別觀(guān)看此片未觀(guān)看此片合計(jì)男女合計(jì)（2）根據(jù)以上列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“該社區(qū)居民是否觀(guān)看《西游記女兒國(guó)》與性別有關(guān)”？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考公式：.附表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828|18．（12分）已知直線(xiàn)的參數(shù)方程：（為參數(shù)），曲線(xiàn)的參數(shù)方程：（為參數(shù)），且直線(xiàn)交曲線(xiàn)于，兩點(diǎn)．（1）將曲線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程，并求時(shí)，的長(zhǎng)度；（2）已知點(diǎn)，求當(dāng)直線(xiàn)傾斜角變化時(shí)，的范圍．19．（12分）從甲地到乙地要經(jīng)過(guò)個(gè)十字路口，設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為，，．（）設(shè)表示一輛車(chē)從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和均值．（）若有輛車(chē)獨(dú)立地從甲地到乙地，求這輛車(chē)共遇到個(gè)紅燈的概率．20．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.（1）若點(diǎn)在曲線(xiàn)上，求的取值范圍；（2）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q的直角坐標(biāo)為，求的值.21．（12分）如圖，圓的半徑為2，點(diǎn)是圓的一條半徑的中點(diǎn)，是圓過(guò)點(diǎn)的動(dòng)弦.(1)當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求的值;(2)若，,,且.①,的值;②求的值.22．（10分）某市為迎接“國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展”綜合評(píng)估，市教育行政部門(mén)在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了所學(xué)校，并組織專(zhuān)家對(duì)兩個(gè)必檢指標(biāo)進(jìn)行考核評(píng)分.其中分別表示“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”兩項(xiàng)指標(biāo)，根據(jù)評(píng)分將每項(xiàng)指標(biāo)劃分為(優(yōu)秀)、(良好)、(及格）三個(gè)等級(jí)，調(diào)查結(jié)果如表所示.例如：表中“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”指標(biāo)為等級(jí)的共有所學(xué)校.已知兩項(xiàng)指標(biāo)均為等級(jí)的概率為0.21.（1）在該樣本中，若“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”優(yōu)秀率是0.4，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”有關(guān)；師資力量（優(yōu)秀）師資力量（非優(yōu)秀）合計(jì)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（優(yōu)秀）基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（非優(yōu)秀）合計(jì)（2）在該樣本的“學(xué)校的師資力量”為等級(jí)的學(xué)校中，若，記隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.附:

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

根據(jù)分布列的概率之和是，得到關(guān)于和之間的一個(gè)關(guān)系式，由變量的期望值，得到另一個(gè)關(guān)于和之間的一個(gè)關(guān)系式，聯(lián)立方程，解得的值.【詳解】由題意可知：，解得.故選：B.本題考查期望和分布列的簡(jiǎn)單應(yīng)用，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，在學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)其積極探索的精神，屬于基礎(chǔ)題．2、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，單調(diào)性，利用排除法求解.【詳解】由圖象知，函數(shù)是奇函數(shù)，排除，；當(dāng)時(shí)，顯然大于0，與圖象不符，排除D，故選C.本題主要考查了函數(shù)的圖象及函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題.3、B【解析】

構(gòu)造函數(shù)，考查該函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)存在定理得出答案．【詳解】構(gòu)造函數(shù)，則該函數(shù)在上單調(diào)遞增，，，，由零點(diǎn)存在定理可知，方程的實(shí)根所在區(qū)間為，故選B.本題考查零點(diǎn)所在區(qū)間，考查零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用，注意零點(diǎn)存在定理所適用的情形，必要時(shí)結(jié)合單調(diào)性來(lái)考查，這是解函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的常用方法，屬于基礎(chǔ)題．4、B【解析】

作出不等式組所表示的可行域，平移直線(xiàn)在軸上截距的變化，找到該直線(xiàn)在軸上的截距取得最小值時(shí)的最優(yōu)解，再將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)可得出答案．【詳解】作出不等式組所表示的可行域如下圖所示：平移直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)可行域的頂點(diǎn)時(shí)，此時(shí)該直線(xiàn)在軸上的截距最小，取得最小值，即，故選B．本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，考查線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題，一般利用平移直線(xiàn)的思想，利用其在坐標(biāo)軸上截距最值的思想找出最優(yōu)來(lái)處理，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中等題．5、D【解析】

解：對(duì)于A，由圖象可知當(dāng)速度大于40km/h時(shí)，乙車(chē)的燃油效率大于5km/L，∴當(dāng)速度大于40km/h時(shí)，消耗1升汽油，乙車(chē)的行駛距離大于5km，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由圖象可知當(dāng)速度相同時(shí)，甲車(chē)的燃油效率最高，即當(dāng)速度相同時(shí)，消耗1升汽油，甲車(chē)的行駛路程最遠(yuǎn)，∴以相同速度行駛相同路程，三輛車(chē)中，甲車(chē)消耗汽油最少，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由圖象可知當(dāng)速度為80km/h時(shí)，甲車(chē)的燃油效率為10km/L，即甲車(chē)行駛10km時(shí)，耗油1升，故行駛1小時(shí)，路程為80km，燃油為8升，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由圖象可知當(dāng)速度小于80km/h時(shí)，丙車(chē)的燃油效率大于乙車(chē)的燃油效率，∴用丙車(chē)比用乙車(chē)更省油，故D正確故選D．考點(diǎn)：1、數(shù)學(xué)建模能力；2、閱讀能力及化歸思想.6、D【解析】

根據(jù)正態(tài)分布密度曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性和性質(zhì)，再利用面積比的幾何概型求解概率，即得解.【詳解】由題意，根據(jù)正態(tài)分布密度曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，可得：故所求的概率為，故選：D本題考查了正態(tài)分布的圖像及其應(yīng)用，考查了學(xué)生概念理解，轉(zhuǎn)化與劃歸的能力，屬于基礎(chǔ)題.7、D【解析】

對(duì)A，直接進(jìn)行直觀(guān)想象可得命題正確；對(duì)，由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)可判斷；對(duì)，由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可判斷；對(duì)D，也有可能.【詳解】對(duì)A，若，且，則或，可借助長(zhǎng)方體直接進(jìn)行觀(guān)察命題成立，故A正確；對(duì)B，若，且，可得，又，則由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)可知，故B正確；對(duì)C，若，且，可得，又，由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可知，故C正確；對(duì)D，若，且，則也有可能，故D錯(cuò)誤.故選：D.本題考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線(xiàn)面之間關(guān)系的判定方法及性質(zhì)定理是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．8、C【解析】

如圖所示：在直角坐標(biāo)系中，取點(diǎn)，，，得到的軌跡方程為，故，得到答案.【詳解】如圖所示：在直角坐標(biāo)系中，取點(diǎn)，，，則，，滿(mǎn)足，設(shè)，過(guò)點(diǎn)作垂直于所在的直線(xiàn)與，則的最小值為，即，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義知的軌跡方程為：.取，故，即，當(dāng)垂直于準(zhǔn)線(xiàn)時(shí)等號(hào)成立.故選：.本題考查了向量和拋物線(xiàn)的綜合應(yīng)用，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義得到的軌跡方程是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

利用題設(shè)條件和雙曲線(xiàn)性質(zhì)在三角形中尋找等量關(guān)系，得出a與c之間的等量關(guān)系，進(jìn)而求出雙曲線(xiàn)的離心率.【詳解】如圖，，，依題意，，

且，可知三角形是一個(gè)等腰直角三角形，

，，

在中，由余弦定理可得：

，

化簡(jiǎn)得，

該雙曲線(xiàn)的離心率為．

故選：B．本題主要考查余弦定理，雙曲線(xiàn)的定義、簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，突出了對(duì)計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力的考查，屬中檔題．10、A【解析】

通過(guò)和差公式變形，然后可直接得到答案.【詳解】根據(jù)題意，是第四象限角，故，而，故答案為A.本題主要考查和差公式的運(yùn)用，難度不大.11、C【解析】分析：由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算求得結(jié)果．詳解：i3∴復(fù)數(shù)i3故選C點(diǎn)睛：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．12、C【解析】

有莖葉圖，找出獲得“詩(shī)詞能手”的稱(chēng)號(hào)的學(xué)生人數(shù)，求得概率，再利用分層抽樣求得答案.【詳解】由莖葉圖可得，低于85分且不低于70分的學(xué)生共有16人，所以獲得“詩(shī)詞能手”的稱(chēng)號(hào)的概率為：所以分層抽樣抽選10名學(xué)生，獲得“詩(shī)詞能手”稱(chēng)號(hào)的人數(shù)為：故選C本題考查了莖葉圖以及分層抽樣，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、-2【解析】.,化為,故答案為.14、3【解析】

分析：由可得，令，則，，，然后列舉出的值，從而可得結(jié)果.詳解：，所以，令，根據(jù)合理安排性，集合的最大一個(gè)元素，必定為：，則，又，，①當(dāng)時(shí)，同理可得.②當(dāng)時(shí)，同理可得或，綜上，一共有種，故答案為.點(diǎn)睛：本題考查主要考查集合與元素的關(guān)系，意在考查抽象思維能力，轉(zhuǎn)化與劃歸思想，分類(lèi)討論思想應(yīng)用，屬于難題.解得本題的關(guān)鍵是首項(xiàng)確定，從而得到，由此打開(kāi)突破點(diǎn).15、【解析】

基本事件總數(shù)，這兩條棱所在的直線(xiàn)為異面直線(xiàn)包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出這兩條棱所在的直線(xiàn)為異面直線(xiàn)的概率．【詳解】解：從四棱錐的八條棱中隨機(jī)選取兩條，基本事件總數(shù)，這兩條棱所在的直線(xiàn)為異面直線(xiàn)包含的基本事件個(gè)數(shù)，則這兩條棱所在的直線(xiàn)為異面直線(xiàn)的概率是．故答案為:.本題考查概率的求法.求古典概型概率時(shí)，可采用列舉法將基本事件一一列出；也可結(jié)合計(jì)數(shù)原理的思想.16、【解析】試題分析：由已知可得且，若，則，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.考點(diǎn)：函數(shù)圖象的應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)的圖象及其應(yīng)用，其中解答中涉及函數(shù)的圖象及其簡(jiǎn)答的性質(zhì)，全稱(chēng)命題、函數(shù)的恒成立問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，其中解答中根據(jù)已知條件和函數(shù)的圖象，列出相應(yīng)的不等式組是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，屬于中檔試題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)性別觀(guān)看此片未觀(guān)看此片合計(jì)男101525女251035合計(jì)352560；(2)能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“該社區(qū)居民是否觀(guān)看《西游記女兒國(guó)》與性別有關(guān)【解析】

（1）將題意中的數(shù)據(jù)逐一填寫(xiě)到表格中即可；（2）將題意提供的數(shù)據(jù)代入到中，求出的觀(guān)測(cè)值，對(duì)比附表得出結(jié)果?！驹斀狻拷猓海?）性別觀(guān)看此片未觀(guān)看此片合計(jì)男101525女251035合計(jì)352560（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到的觀(guān)測(cè)值為故能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為“該社區(qū)居民是否觀(guān)看《西游記女兒國(guó)》與性別有關(guān)本題考查了數(shù)據(jù)處理的能力，主要考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)代入與準(zhǔn)確計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵。18、(1)(2)【解析】分析：（1）聯(lián)立直線(xiàn)和橢圓方程得到，∴，由點(diǎn)點(diǎn)距離公式得到AB的長(zhǎng)度；（2）聯(lián)立直線(xiàn)和橢圓得到t的二次方程，根據(jù)韋達(dá)定理得到，進(jìn)而得到范圍.詳解：（1）曲線(xiàn)的參數(shù)方程：（為參數(shù)），曲線(xiàn)的普通方程為．當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)的方程為，代入，可得，∴.∴；（2）直線(xiàn)參數(shù)方程代入，得．設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，∴．點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了參數(shù)方程化為普通方程的方法，極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法，以及極坐標(biāo)中極徑的幾何意義，極徑代表的是曲線(xiàn)上的點(diǎn)到極點(diǎn)的距離，在參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程中，能表示距離的量一個(gè)是極徑，一個(gè)是t的幾何意義，其中極徑多數(shù)用于過(guò)極點(diǎn)的曲線(xiàn)，而t的應(yīng)用更廣泛一些.19、(1)見(jiàn)解析；（2）.【解析】試題分析：表示一輛車(chē)從甲地到乙地遇到紅燈的個(gè)數(shù),的所有可能取值為0,1,2,3.分別求出相應(yīng)的概率值，列出隨機(jī)變量的分布列并計(jì)算數(shù)學(xué)期望，表示第一輛車(chē)遇到紅燈的個(gè)數(shù)，表示第二輛車(chē)遇到紅燈的個(gè)數(shù)，這2輛車(chē)共遇到1個(gè)紅燈就是包括第一輛遇到1次紅燈且第2輛沒(méi)遇上和第一輛沒(méi)遇上紅燈且第2輛遇上1次紅燈兩個(gè)事件的概率的和.試題解析：（Ⅰ）解：隨機(jī)變量的所有可能取值為0,1,2,3.，，，.所以，隨機(jī)變量的分布列為0123隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.（Ⅱ）解：設(shè)表示第一輛車(chē)遇到紅燈的個(gè)數(shù)，表示第二輛車(chē)遇到紅燈的個(gè)數(shù)，則所求事件的概率為.所以，這2輛車(chē)共遇到1個(gè)紅燈的概率為.【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量概率分布列及數(shù)學(xué)期望【名師點(diǎn)睛】求離散型隨機(jī)變量概率分布列問(wèn)題首先要清楚離散型隨機(jī)變量的可取值有那些？當(dāng)隨機(jī)變量取這些值時(shí)所對(duì)應(yīng)的事件的概率有是多少，計(jì)算出概率值后，列出離散型隨機(jī)變量概率分布列，最后按照數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算出數(shù)學(xué)期望.；列出離散型隨機(jī)變量概率分布列及計(jì)算數(shù)學(xué)期望是理科高考數(shù)學(xué)必考問(wèn)題.20、（1）（2）【解析】

1根據(jù)條件可得，設(shè)，則然后求出范圍即可；（2）根據(jù)參數(shù)的幾何意義，利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系式求出結(jié)果．【詳解