八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是（）A． B． C． D．3．國(guó)家安全人人有責(zé)，維護(hù)國(guó)家安全人人可為．今年4月15日是第九個(gè)全民國(guó)家安全教育日．下列國(guó)家安全圖標(biāo)中，文字上方的部分是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)下列四個(gè)點(diǎn)中的（）A． B． C． D．5．有40個(gè)數(shù)據(jù)，其中最大值為34，最小值為12，若取組距為4，則應(yīng)分為（）A．4組 B．5組 C．6組 D．7組6．如圖，矩形中，點(diǎn)在上，且平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．直線經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象C．第一、二、三象限 D．第二、三、四象限8．在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某村計(jì)劃在池塘上搭建小橋，如圖，地面上兩處被池塘隔開(kāi)，測(cè)量員在岸邊選一點(diǎn)，并分別找到和的中點(diǎn)，．測(cè)得，則兩處的距離為（）A． B． C． D．9．如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形，其中，于點(diǎn)，若，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．10．端午節(jié)假期，小強(qiáng)與家人自駕車去青秀山游玩然后返回家中，小強(qiáng)與家的距離與所用時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小強(qiáng)全家去青秀山時(shí)的平均速度為B．小強(qiáng)全家停車游玩了4.5小時(shí)C．小強(qiáng)全家返回時(shí)的平均速度為D．小強(qiáng)全家出發(fā)后，距家90千米時(shí)，所用時(shí)間為小時(shí)11．“趙爽弦圖”巧妙的利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的大正方形，若圖中的直角三角形的長(zhǎng)直角邊是12，小正方形的面積是49，則大正方形的面積是（）A．64 B．81 C．169 D．22512．如圖所示，麗麗家有一個(gè)菱形中國(guó)結(jié)裝飾，對(duì)角線相交于點(diǎn)，測(cè)得，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題．（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．14．某校對(duì)200名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在這一小組的頻率為0.25，則該組共有名女生．15．中國(guó)古典園林里面的窗型，形制豐富，如圖1是頤和園小長(zhǎng)廊五角加膛窗，其輪廓是一個(gè)正五邊形，如圖2是它的示意圖，它的一個(gè)外角的度數(shù)為．16．如圖，在正方形外側(cè)，作等邊，則．17．如圖，在港有甲、乙兩艘淮船，若甲船沿北偏東的方問(wèn)以每小時(shí)6海里的速度前進(jìn)，乙船沿南偏東的方向以每小時(shí)8海里的速度前進(jìn)，兩小時(shí)后，甲船到達(dá)島，乙船到達(dá)島．求島與島之間的距離為海里．18．如圖，已知平分，點(diǎn)在上，于，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為．三、解答題．（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．計(jì)算：．20．如圖，在四邊形中，已知，．求的度數(shù)．21．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．（1）畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱的圖形，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；（2）求的面積．22．某校加強(qiáng)了1分鐘定時(shí)跳繩的訓(xùn)練后，抽樣調(diào)查部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形圖（如圖）．根據(jù)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題：（1）抽樣的人數(shù)是人，扇形中；（2）求抽樣中組的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于等于140次為滿分，那么該校2160名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)闈M分的大約有多少人？23．如圖，在中，，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．24．今年的6月16日，恰逢是父親節(jié)，小明幫爸爸分擔(dān)一些家務(wù)，小明在家整理杯子時(shí)，想把一些規(guī)格相同的杯子（如圖1），盡可能多地疊放在一起（如圖2），放入高為的櫥柜里，于是他開(kāi)始了以下探究：小明經(jīng)過(guò)探究測(cè)量后，將圖2方式疊放杯子的總高度與杯子的個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)情況記錄如表：杯子的個(gè)數(shù)（個(gè)）12345杯子的總高度6.88.39.811.312.8（1）根據(jù)表中所記錄的數(shù)據(jù)，在圖3平面直角坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，依據(jù)你所學(xué)的知識(shí)選擇合適的函數(shù)模型，求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請(qǐng)根據(jù)你所探究出的規(guī)律，幫助小明算算看，他最多可以將多少個(gè)杯子放入櫥柜里．25．如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)的直線為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于，垂足為，連接．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)在中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形是菱形．26．每年6月，正是廣西芒果飄香的季節(jié)，某果商計(jì)劃租用若干輛貨車裝運(yùn)桂七和臺(tái)農(nóng)兩種芒果共60噸去外地銷售，要求每輛貨車只能裝一種芒果，且必須裝滿．已知每輛貨車可裝桂七4噸或臺(tái)農(nóng)6噸，桂七每噸獲利1200元，臺(tái)農(nóng)每噸獲利1500元，請(qǐng)解決下列問(wèn)題．（1）設(shè)裝運(yùn)桂七的貨車有輛，裝運(yùn)臺(tái)農(nóng)的貨車有輛，請(qǐng)用含的代數(shù)式來(lái)表示；（2）寫(xiě)出總利潤(rùn)（元）與（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若裝運(yùn)桂七的貨車的輛數(shù)不得少于裝運(yùn)臺(tái)農(nóng)的貨車的輛數(shù)，應(yīng)怎樣安排才能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】A13．【答案】x≥114．【答案】5015．【答案】16．【答案】75°17．【答案】2018．【答案】619．【答案】解：原式20．【答案】解：，在中，，，，是直角三角形．21．【答案】（1）解：如圖所示，即為所求．（2）解：的面積22．【答案】（1）60；84（2）解：抽樣中組人數(shù)為：（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）解：（人），答：該校2160名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)闈M分的大約有756人．23．【答案】（1）證明：為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在和中，，；（2）解：，，，由（1）知：，，24．【答案】（1）解：描點(diǎn)，連線，如圖所示：由函數(shù)圖象可得，和滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為，把代入解析式得：，解得，答：關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：若這摞紙杯可以放進(jìn)柜子，則，解得，，應(yīng)為正整數(shù)，的最大值為21，答：他最多可以將21個(gè)杯子放入櫥柜里．25．【答案】（1）證明：，，，，，，即，四邊形是平行四邊形．（2）證明：由（1）知，四邊形是平行四邊形，，為中點(diǎn)，，，，四邊形是平行四邊形，為中點(diǎn)，，四邊形是菱形．26．【答案】（1）