第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年浙江省金華市東陽(yáng)市九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.3的倒數(shù)是(

)A.3 B.-3 C.13 D.2.2024年，我市消費(fèi)品以舊換新居家適老化改造申請(qǐng)693戶(hù)，完成改造693戶(hù)，完成系統(tǒng)審價(jià)補(bǔ)貼金額達(dá)9716000元，數(shù)字9716000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.9716 B.9.716×107 C.9716×103.下列APP圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.4.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(

)A.a82=a10 B.a25.某校5名同學(xué)在歌唱比賽中的成績(jī)(單位：分)分別為86，90，95，90，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

)A.86 B.88 C.90 D.956.小聰在活動(dòng)課上做“小孔成像”實(shí)驗(yàn)，如圖所示，若OB=30cm，OB'=20cm，蠟燭火焰倒立像A'B'=6cm，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(

)

A.蠟燭火焰AB和蠟燭火焰倒立像A'B'可以看成是位似圖形

B.?ABO∽?A'B'O

C.蠟燭火焰AB長(zhǎng)9cm

D.線段AB中點(diǎn)與線段A'B'中點(diǎn)的連線不一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)O7.不等式組3x-2<x2x-1≥x-4的解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B.

C. D.8.如圖是由4個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形組成的大正方形．若AE+BE=8，AB=6，則直角?ABE的面積為(

)

A.7 B.7.2 C.7.5 D.89.已知反比例函數(shù)y=t+1x的圖像上有M(t,y1)，A.當(dāng)t>-1時(shí)，y1<y2 B.當(dāng)-1<t<0時(shí)，y1>y2

C.當(dāng)t>010.如圖，?ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE，CD交于點(diǎn)F，且∠BFD=60°.作DG⊥BC于點(diǎn)G，EH⊥BC于點(diǎn)H.下列兩條線段的和，不隨D，E的運(yùn)動(dòng)而改變的是(

)

A.AE+BD B.DF+EF C.GH+AE D.DG+EH二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.分解因式：3am-6an=

．12.若一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的值可以是

(寫(xiě)出一個(gè)即可)．13.如圖，AB是⊙O的弦，AC與⊙O相切于點(diǎn)A，BC經(jīng)過(guò)圓心．若∠C=34°，則∠B=

．

14.不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、5個(gè)綠球、3個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是藍(lán)球的概率是

．15.如圖，在?ABC中，BD垂直平分AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)，連結(jié)AF，交DE于H，延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)G.若BG=2，則AB的長(zhǎng)為

．

16.如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且OC=2OA，線段AB與線段A'B'關(guān)于過(guò)點(diǎn)O的直線l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在線段AD上，AA'A'D=13，A'B'與CD相交于點(diǎn)E，連接OA'，則四邊形OA'EC與?ABCD的面積之比為

．三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。17.計(jì)算：-2+-118.解方程組：3x-2y=-1x+y=3．四、解答題：本題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題10分)如圖，已知B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=DE，AB/?/DE，BE=CF，AC與DE交于點(diǎn)G．

(1)求證：?ABC≌?DEF．(2)若∠B=40°，∠F=8020.(本小題10分)如圖，在?ABC中，AB=52，AC=6，

(1)利用直尺和圓規(guī)在AB上取一點(diǎn)D，使得BD=CD，保留作圖痕跡．(2)求?ACD的面積．21.(本小題10分)某校九年級(jí)學(xué)生共600人，為了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘的跳繩測(cè)試，小慧將這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)分成6組繪成如圖所示頻數(shù)直方圖，并發(fā)現(xiàn)跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%，第①，②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組的頻數(shù)都是12，第②，③，④組頻數(shù)之比為4:17:15．根據(jù)小慧提供的材料，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：(1)這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？(2)第④組的頻數(shù)與頻率分別是多少？(3)現(xiàn)學(xué)校計(jì)劃表彰前24%的學(xué)生，請(qǐng)結(jié)合頻數(shù)直方圖確定被表彰學(xué)生的1分鐘跳繩次數(shù)，并說(shuō)明理由．22.(本小題10分)某款電熱水壺有兩種工作模式：煮沸模式和保溫模式．在煮沸模式下將水加熱100℃后自動(dòng)進(jìn)入保溫模式．現(xiàn)有一壺20℃的水經(jīng)過(guò)8分鐘燒至100℃后進(jìn)入保溫模式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行了觀察與記錄，并繪制出水溫y(℃)與時(shí)間x(分)的關(guān)系如圖所示．

(1)求a的值為．(2)已知x=20時(shí)，y=66，求當(dāng)18≤x≤n時(shí)水溫y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出n的值．(3)當(dāng)x=30時(shí)，求此時(shí)電熱水壺中水的溫度是多少℃．23.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,3)(1)請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示b．(2)若該拋物線向上平移2個(gè)單位后頂點(diǎn)恰好落在x軸上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．(3)已知B(x1,y1)和C(x2,24.(本小題10分)如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AC?上一點(diǎn)，且AG

(1)求∠CAG的度數(shù)．(2)求證：sinF=(3)連結(jié)GD，如圖2，若AFCD=5答案和解析1.【答案】C

【解析】3的倒數(shù)是13，故選：2.【答案】D

【解析】數(shù)字9716000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.716×10故選：D．3.【答案】C

【解析】選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180選項(xiàng)C能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180故選：C．4.【答案】D

【解析】A．a(chǎn)8B.a2和aC.a6D.a3故選：D．5.【答案】C

【解析】從小到大重新排列為86，88，90，90，95，最中間的那個(gè)數(shù)是90∴中位數(shù)是90故選：C．6.【答案】D

【解析】由題意可得：OB⊥AB，OB'⊥A'B'，∴∠ABO=∠A'B'O=90∵∠AOB=∠A'OB'，∴?ABO∽?A'B'O，故B正確；∴ABA'B'=OBOB'，故蠟燭火焰AB∴AB∴AB=9cm，即蠟燭火焰AB長(zhǎng)9cm，故C正確；線段AB中點(diǎn)與線段A'B'中點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，故D錯(cuò)誤，故選：D．7.【答案】C

【解析】由3x-2<x，得x<1，由2x-1≥x-4，得不等式組的解集為-2≤x<1．在數(shù)軸上表示為：

故選：C．8.【答案】A

【解析】設(shè)AE=b,EB=a,AB=c依題意，a+b=8,c=6，a∴∴2ab=∴ab=14直角?ABE的面積為12故選：A．9.【答案】D

【解析】A.當(dāng)t>-1時(shí)，t+1>0，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，當(dāng)-1<t<0時(shí)，M(t,y1)y1<0，y2>0，當(dāng)t>0時(shí)，t+1>0，t<t+2，M(t,y1)則y1>y2>0當(dāng)-2<t<-1時(shí)，0<t+2<1，t+1<0反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴M(t,y1)∴y1>0，y2<0故選：D．10.【答案】D

【解析】設(shè)BG=a，在Rt?BDG中，∠BDG=30°，則BD=BG=2a，DG=3a，證明?ABE≌?BCD得出BD=AE=2a，則CE=AC-AE=1-2a，在Rt?CEH中，根據(jù)∠CEH=30°【詳解】解：設(shè)BG=a，∵?ABC是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為1，∴AB=BC=AC=1，∠A=∠ABC=∠ACB=60∵DG⊥BC，EH⊥BC，∴?BDG和?CEH都是直角三角形，在Rt?BDG中，∠BDG=90∴BD=BG=2a，DG=∵∠BFD是?FBC的外角，且∠BFD=60∴∠FBC+∠BCD=60∵∠ABE+∠FBC=∠ABC=60∴∠ABE=∠BCD，在?ABE和?BCD中，∠ABE=∠BCD∴?ABE≌?BCDASA∴BD=AE=2a，∴CE=AC-AE=1-2a，在Rt?CEH中，∠CEH=90∴CH=1∴EH=∴DG+EH=∴DG+EH的值不隨D、E的運(yùn)動(dòng)而改變，始終是3故選：D．11.【解析】3am-6an=3am-2n故答案為：3am-2n12.【答案】0【解析】∵一元二次方程x2∴△=16-4c>0，解得c<4，故答案為：0(答案不唯一)．13.【答案】28【解析】連接OA，

∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90∵∠C=34∴∠AOC=90∵OA=OB，∴∠B=∠OAB，∵∠AOC=∠B+∠OAB=56∴∠B=28故答案為：2814.【解析】袋子中裝有10個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、5個(gè)綠球和3個(gè)藍(lán)球，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，它是藍(lán)球的概率是：310故答案為：31015.【解析】∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，且AD=DC．∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴DE//BC，且ED=12BC∴?AEH∽?ABG，∴AE∴EH=1∵BG=2，∴EH=1．∵點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，且DE//BC，∴DF=12BD，BF=DF∴DH∴DH=BG=2，∴DE=EH+DH=3，∵ED=12BC∴AB=BC=2ED=6，故答案為：6．16.【答案】730【解析】設(shè)直線l與AD、BC相交于點(diǎn)G、F，連接CB'，如圖：，∵線段AB與線段A'B'關(guān)于過(guò)點(diǎn)O的直線l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'在線段AD上，∴直線l⊥AD，B、C、B'三點(diǎn)共線，∵AA'∴設(shè)AA'=k，則A'D=3k，AD=BC=4k，∵AD//BC，∴?AGO∽?CFO，∴AG設(shè)OG=a，則OF=2a，∴GF=3a，由對(duì)稱(chēng)性可得，AG=12k∴BF=B'F=BC-CF=3k，∴B'C=B'F-CF=2k，∵AD//B'C，∴?A'DE∽?B'CE，∴?A'DE與?B'CE的對(duì)應(yīng)高之比為A'DB'C∴?A'DE的邊A'D上的高為35∴S?A'DE=∴S四邊形OA'EC∴四邊形OA'EC與?ABCD的面積之比為145故答案為：73017.【解析】-2=2+4-2=4

18.【解析】3x-2y=-1①①+②×2得，3x+2x=-1+6，解得；x=1，將x=1代入②得，1+y=3，解得：y=2，∴方程組的解為：x=1y=2

19.【解析】證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB//DE，∴∠B=∠DEF，在?ABC和?DEF中，AB=DE∴?ABC≌?DEFSAS【小題2】解：由(1)知，?ABC≌?DEF，∴∠ACB=∠F=80∵∠B=40∴∠A=180∵AB//DE，∴∠EGC=∠A=60

20.【解析】如圖，作BC的垂直平分線交AB于D，點(diǎn)D即為所求；【小題2】解：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H，∵∠A=45°，∴AH=CH，AH∴2CH∴AH=CH=3∴BH=AB-AH=5設(shè)BD=CD=x，則HD=BD-BH=x-2在Rt?DHC中，HD∴(x-22∴AD=AB-BD=5∴?ACD的面積=121.【解析】【小題1】∵跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%，∴第①組占1-96%=4%，∵第①，②兩組頻率之和為0.12，∴第②組的頻率為：0.12-4%=0.08，∵第②組與第⑥組的頻數(shù)都是12，∴這次跳繩測(cè)試共抽取12÷0.08=150名學(xué)生；【小題2】∵第②，③，④組頻數(shù)之比為4:17:15，第②組與第⑥組的頻數(shù)都是12，∴第④組的頻數(shù)為12÷4×15=45，∴第④組的頻率為45÷150=0.30；【小題3】∵第②，③，④組頻數(shù)之比為4:17:15，∴第③組的頻數(shù)為12÷4×17=51，∴第③組的頻率為51÷150=0.34，∴第⑤組的頻率為：0.96-0.08-0.34-0.30-0.08=0.16，∴第⑤組和第⑥組的頻率之和為0.16+0.08=0.24，∵學(xué)校計(jì)劃表彰前24%的學(xué)生，∴被表彰學(xué)生的1分鐘跳繩次數(shù)是不少于135次的學(xué)生．22.【答案】【小題1】解：由圖可見(jiàn)，水壺在保溫模式下加熱到的目標(biāo)溫度72°C【小題2】解：設(shè)18≤x≤n時(shí)水溫隨時(shí)間的函數(shù)為y=kx+b，當(dāng)x=18時(shí)，水溫降至60°C開(kāi)始重新加熱，已知x=2018k+b=6020k+b=66，解得：因此，18≤x≤n時(shí)，y=3x+6．當(dāng)水溫加熱到72°C72=3n+6，解得n=22．答：當(dāng)18≤x≤n時(shí)，水溫y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=3x+6，n=22．【小題3】解：從x=18至x=18為降溫(100°C→60從x=18至x=22為升溫(60°C

“從72°C冷卻到60再往后水壺會(huì)按“從72°C冷卻到60°C，再加熱回當(dāng)x=22時(shí)水溫剛到72℃，再經(jīng)過(guò)7分鐘后(即x=29)又回到72℃．故x=30時(shí)，水溫為(72-4×1)=68°23.【解析】將A(-2,3)代入