江蘇省鎮(zhèn)江市東部教育集團(tuán)2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的圖形有（）（1）正方形；（2）等邊三角形；（3）長(zhǎng)方形；（4）角；（5）平行四邊形；（6）圓．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3．下列角度不可能是多邊形內(nèi)角和的是（）A．180° B．270° C．360° D．900°4．下列命題中，正確的是（）A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形C．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形5．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在選拔賽中，每人射擊了10次、甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)绫硭?，丙、丁兩人的成?jī)?nèi)鐖D所示.欲選一名運(yùn)動(dòng)員參賽，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)選（）.

甲

乙

平均數(shù)

9

8

方差

1

1

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是?ABCD對(duì)角線上兩點(diǎn)，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，添加一個(gè)條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．在，，，，，中分式的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．如圖，在中，，是的中點(diǎn)，，，若，，①四邊形是平行四邊形；②是等腰三角形；③四邊形的周長(zhǎng)是；④四邊形的面積是1．則以上結(jié)論正確的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④9．如果平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為，那么邊的長(zhǎng)度可能是（）A． B． C． D．10．四邊形的內(nèi)角和為（）A．180° B．360° C．540° D．720°11．在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和412．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則應(yīng)滿足（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．李明的座位在第5排第4列，簡(jiǎn)記為（5，4），張揚(yáng)的座位在第3排第2列，簡(jiǎn)記為，若周偉的座位在李明的前面相距2排，同時(shí)在他的右邊相距2列，則周偉的座位可簡(jiǎn)記為_(kāi)__________________．14．如圖，是六邊形的一個(gè)內(nèi)角.若，則的度數(shù)為_(kāi)_______.15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣，0），B（，0），點(diǎn)C在x軸上，且AC+BC=6，寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)_____．16．計(jì)算：=__________.17．將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為．18．如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集為_(kāi)_______________．三、解答題（共78分）19．（8分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車(chē)到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相遇，求乙車(chē)速度．20．（8分）如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，一元二次方程的兩個(gè)根是和，則方程就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程是“倍根方程”，則＝．（2）若關(guān)于的一元二次方程是“倍根方程”，則，，之間的關(guān)系為．（3）若是“倍根方程”，求代數(shù)式的值．21．（8分）如圖，AD是等腰△ABC底邊BC上的高，點(diǎn)O是AC中點(diǎn)，延長(zhǎng)DO到E，使AE∥BC，連接AE．（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）①若AB＝17，BC＝16，則四邊形ADCE的面積＝．②若AB＝10，則BC＝時(shí)，四邊形ADCE是正方形．22．（10分）如圖，在平面內(nèi)，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是菱形B1A1OC1的一個(gè)頂點(diǎn)，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=1．菱形B1A1OC1繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，求兩個(gè)菱形重疊部分面積的取值范圍，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)(單位：環(huán))相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見(jiàn)小宇的作業(yè))．小宇的作業(yè)：

解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，

s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]

＝(9＋4＋1＋4＋0)

＝3.6

甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績(jī)

9

4

7

4

6

乙成績(jī)

7

5

7

a

7

(1)a＝________，乙＝________；(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；(3)①觀察圖，可看出________的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷．②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中．24．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.25．（12分）如圖，已知□ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且EF垂直平分對(duì)角線AC，垂足為O，求證：四邊形AECF是菱形。26．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（3-m）x+m-5的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得不等式組，解不等式組即可求得m的取值范圍.【詳解】∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一，二，三象限，∴，解得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到不等式組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、C【解析】

中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：（1）正方形是中心對(duì)稱圖形；

（2）等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形；

（3）長(zhǎng)方形是中心對(duì)稱圖形；

（4）角不是中心對(duì)稱圖形；

（5）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；

（6）圓是中心對(duì)稱圖形．

所以一共有4個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】解：A、180°÷180°＝1，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和；B、270°÷180°＝1…90°，不是180°的倍數(shù)，故不可能是多邊形的內(nèi)角和；C、360°÷180°＝2，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和；D、900÷180＝5，是180°的倍數(shù)，故可能是多邊形的內(nèi)角和．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和公式.4、C【解析】

根據(jù)平行線四邊形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判定；根據(jù)矩形的判定方法，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，則可對(duì)B進(jìn)行判定；根據(jù)菱形的判定方法，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，則可對(duì)C進(jìn)行判定；根據(jù)正方形的判定方法，對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，則可對(duì)對(duì)D進(jìn)行判定．【詳解】解：A、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以A選項(xiàng)為真命題；B、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)為假命題；C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)為假命題；D、對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5、C【解析】

試題分析：丙的平均數(shù)==9，丙的方差=[1+1+1=1]=0.4，乙的平均數(shù)==8.2，由題意可知，丙的成績(jī)最好，故選C．考點(diǎn)：1、方差；2、折線統(tǒng)計(jì)圖；3、加權(quán)平均數(shù)6、D【解析】分析：分別添加條件①②③④，根據(jù)平行四邊形的判定方法判定即可．詳解：添加條件①，不能得到四邊形DEBF是平行四邊形，故①錯(cuò)誤；添加條件②∠ADE＝∠CBF．∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∠DEA=∠BFC，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，∴DEBF是平行四邊形，故②正確；添加條件③AF＝CE．易得AD=BC，∠DAC=∠BCA，∴△ADF≌△CBE，∴DF=BE，∠DFE=∠BEF，∴DF∥BE，∴DEBF是平行四邊形，故③正確；添加條件④∠AEB＝∠CFD．∵ABCD是平行四邊形，DC=AB，DC∥AB，∴∠DCF=∠BAE．∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF，∴DF=BE．∵∠AEB＝∠CFD，∴∠DFE=∠BEF，∴DF∥BE，∴DEBF是平行四邊形，故④正確．綜上所述：可添加的條件是：②③④．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)分式的定義進(jìn)行判斷；【詳解】，，，，中分式有：，，共計(jì)3個(gè).故選：B．【點(diǎn)睛】考查了分式的定義，解題關(guān)鍵抓住分式中分母含有字母．8、A【解析】

證明AC∥DE，再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形；首先利用三角函數(shù)計(jì)算出AD=4，CD=2，再算出AB長(zhǎng)可得四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+2，利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積．【詳解】①，，，，，四邊形是平行四邊形，故①正確；②是的中點(diǎn)，，，是等腰三角形，故②正確；③，，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，四邊形的周長(zhǎng)是故③正確；④四邊形的面積：，故④錯(cuò)誤，故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值計(jì)算出CB長(zhǎng)．9、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分確定對(duì)角線的一半的長(zhǎng)，然后利用三角形的三邊關(guān)系確定邊長(zhǎng)的取值范圍，從該范圍內(nèi)找到一個(gè)合適的長(zhǎng)度即可．【詳解】設(shè)平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∴OA=OC=4，OB=OD=6，∴6-4＜BC＜6+4，∴2＜BC＜10，∴6cm符合，故選：B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定對(duì)角線的一半并根據(jù)三邊關(guān)系確定邊長(zhǎng)的取值范圍，難度不大．10、B【解析】

解：四邊形的內(nèi)角和=（4-2）?180°=360°故選B．11、B【解析】

先根據(jù)角平分線及矩形的性質(zhì)得出∠BAE＝∠AEB，再由等角對(duì)等邊得出BE＝AB，從而求出EC的長(zhǎng)．【詳解】∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE＝∠EAD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE＝3，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義和等腰三角形的判定定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

由方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0，列出關(guān)于A的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x＋a＝0有實(shí)數(shù)根，∴△＝4?4a≥0，解得：a≤1；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與△＝b2?4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，6）【解析】

先求出周偉所在的排數(shù)與列數(shù)，再根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示列數(shù)解答．【詳解】解：∵周偉的座位在李明的前面相距2排，同時(shí)在他的右邊相距2列，

∴周偉在第3排第6列，

∴周偉的座位可簡(jiǎn)記為（3，6）．

故答案為：（3，6）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=（n-2）x180求出六邊形的內(nèi)角和，把∠E=120°代入，即可求出答案.【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180=720°∵∠E=120°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=720°-120°=600°故答案為600°【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能知道多邊形的內(nèi)角和公式是解此題的關(guān)鍵，邊數(shù)為7的多邊形的內(nèi)角和=（n-2）×180°.15、（3，0）或（﹣3，0）【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離為a，∵AC+BC=6，∴a-+a+=6，解得a=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）或（-3，0）．16、1【解析】

根據(jù)分式的加法法則運(yùn)算即可.【詳解】原式====1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加法，分母相同分子相加是解決本題的重點(diǎn).17、【解析】因?yàn)殛幱安糠值拿娣e=S正方形BCQW﹣S梯形VBCF，根據(jù)已知求得梯形的面積即不難求得陰影部分的面積了．解：∵VB∥ED，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為2、3、5，∴VB：DE=AB：AD，即VB：5=2：（2+3+5）=1：5，∴VB=1，∵CF∥ED，∴CF：DE=AC：AD，即CF：5=5：10∴CF=2.5，∵S梯形VBFC=（BV+CF）?BC=，∴陰影部分的面積=S正方形BCQW﹣S梯形VBCF=．故答案為.18、.【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】解：∵直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)一、三象限且與y軸交于正半軸，∴k>0，b>0，∴y隨x的增大而增大，y隨x的減小而減小，∵直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1，2)，∴當(dāng)y<2，即kx+b<2時(shí)，x<-1.故答案為x<-1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系.三、解答題（共78分）19、（1）y=（2）75（千米/小時(shí)）【解析】

（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時(shí)，y=k1x；6<x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．【詳解】(1)①當(dāng)0<x≤6時(shí),設(shè)y=k1x把點(diǎn)(6,600)代入得k1=100所以y=100x；②當(dāng)6<x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b∵圖象過(guò)(6,600),(14,0)兩點(diǎn)∴6解得k=-∴y=?75x+1050∴y=(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=?75×7+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時(shí)20、（1）；（2）；（3）0【解析】

（1）根據(jù)“倍根方程”和根與系數(shù)之間的關(guān)系可直接求解.（2）根據(jù)題目信息和根與系數(shù)的關(guān)系找出m,n之間的關(guān)系，再對(duì)代數(shù)式求解.（3）根據(jù)倍根方程的定義找出m，n之間的關(guān)系，進(jìn)行分類討論即可求解.【詳解】（1）∵一元二次方程是“倍根方程”∴令2x1=x2，有x1+x2=3，x1x2=c∴c=2（2）設(shè)x=m，x=2m是方程的解∴2m+m=-，2m2=消去m解得2b2=9ac所以，，之間的關(guān)系為（3）∵是“倍根方程”∴方程的兩個(gè)根分別為x=2和x=，∴=4或=1，即n=4m或n=m當(dāng)n=4m時(shí)，原式為（m-n）（4m-n）=0,當(dāng)n=m時(shí)，原式為（m-n）（4m-n）=0,∴代數(shù)式=0【點(diǎn)睛】本題屬于閱讀題型，需要有一定的理解和運(yùn)用能力，關(guān)鍵是要理清題目的條件，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解.21、(1)見(jiàn)解析；（2）①1；②.【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)垂直推出∠ADC=90°，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）①求出DC，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)矩形的面積公式求出即可；②要使ADCE是正方形，只需要AC⊥DE，即∠DOC=90°，只需要OD2+OC2=DC2，即可得到BC的長(zhǎng)．試題解析：（1）證明：∵AE∥BC，∴∠AEO=∠CDO．又∵∠AOE=∠COD，OA=OC，∴△AOE≌△COD，∴OE=OD，而OA=OC，∴四邊形ADCE是平行四邊形．∵AD是BC邊上的高，∴∠ADC=90°．∴□ADCE是矩形．（2）①解：∵AD是等腰△ABC底邊BC上的高，BC=16，AB=17，∴BD=CD=8，AB=AC=17，∠ADC=90°，由勾股定理得：AD===12，∴四邊形ADCE的面積是AD×DC=12×8=1．②當(dāng)BC=時(shí)，DC=DB=．∵ADCE是矩形，∴OD=OC=2．∵OD2+OC2=DC2，∴∠DOC=90°，∴AC⊥DE，∴ADCE是正方形．點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的判定，矩形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵，比較典型，難度適中．22、≤s．【解析】

分別求出重疊部分面積的最大值，最小值即可解決問(wèn)題【詳解】如圖1中，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴AB=BD=AD=1，∴△ABD是等邊三角形，當(dāng)AE=EB，AF=FD時(shí)，重疊部分的面積最大，最大面積=S△ABD=××12=，如圖2中，當(dāng)OA1與BC交于點(diǎn)E，OC1交AB與F時(shí)，作OG⊥AB與G，OH⊥BC于H．易證△OGF≌△OHE，∴S四邊形BEOF=S四邊形