中考數(shù)學第一輪復習資料目錄第一章實數(shù) 課時1．實數(shù)的有關概念…………(1) 課時2．實數(shù)的運算與大小比擬……………(4)第二章代數(shù)式 課時3．整式及運算……………(7) 課時4．因式分解…………………(10) 課時5．分式……………………(13) 課時6．二次根式…………………(16)方程〔組〕與不等式 課時7．一元一次方程及其應用……………(19) 課時8．二元一次方程及其應用……………(22) 課時9．一元二次方程及其應用………………(25) 課時10．一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系…(28) 課時11．分式方程及其應用……(31) 課時12．一元一次不等式〔組〕………………(34) 課時13．一元一次不等式〔組〕及其應用……(37)第四章函數(shù) 課時14．平面直角坐標系與函數(shù)的概念……(40) 課時15．一次函數(shù)…………………(43) 課時16．一次函數(shù)的應用………(46) 課時17．反比例函數(shù)……………(49) 課時18．二次函數(shù)及其圖像…………………(52) 課時19．二次函數(shù)的應用……(55) 課時20．函數(shù)的綜合應用〔1〕………………(58) 課時21．函數(shù)的綜合應用〔2〕………………(61)第五章統(tǒng)計與概率 課時22．數(shù)據(jù)的收集與整理〔統(tǒng)計1〕……(64) 課時23．數(shù)據(jù)的分析〔統(tǒng)計2〕………………(67) 課時24．概率的簡要計算〔概率1〕…………(70) 課時25．頻率與概率〔概率2〕…………………(73)第六章三角形 課時26．幾何初步及平行線、相交線………(76) 課時27．三角形的有關概念…………………(79) 課時28．等腰三角形與直角三角形…………(82) 課時29．全等三角形……………(85) 課時30．相似三角形……………(88) 課時31．銳角三角函數(shù)…………(91) 課時32．解直角三角形及其應用……………(94)第七章四邊形 課時33．多邊形與平面圖形的鑲嵌…………(97) 課時34．平行四邊形……………(100) 課時35．矩形、菱形、正方形…………………(103) 課時36．梯形……………………(106)第八章圓 課時37．圓的有關概念與性質………………(109) 課時38．與圓有關的位置關系…………………(112) 課時39．與圓有關的計算………(115)第九章 圖形與變換課時40．視圖與投影……………(118) 課時41．軸對稱與中心對稱……(121) 課時42．平移與旋轉……………(124)第一章實數(shù)課時1．實數(shù)的有關概念【課前熱身】1.〔08重慶〕2的倒數(shù)是．2.〔08白銀〕假設向南走記作，那么向北走記作．3.〔08烏魯木齊〕的相反數(shù)是．4.〔08南京〕的絕對值是〔〕A． B． C． D．5．〔08宜昌〕隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007〔毫米2〕，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為〔〕A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10【考點鏈接】1．有理數(shù)的意義⑴數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點與構成一一對應.⑵實數(shù)的相反數(shù)為________.假設，互為相反數(shù)，那么=.⑶非零實數(shù)的倒數(shù)為______.假設，互為倒數(shù)，那么=.⑷絕對值．⑸科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).⑹一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．2.數(shù)的開方⑴任何正數(shù)都有______個平方根,它們互為________.其中正的平方根叫_______________.沒有平方根，0的算術平方根為______.⑵任何一個實數(shù)都有立方根，記為.⑶.3.實數(shù)的分類和統(tǒng)稱實數(shù).4．易錯知識辨析〔1〕近似數(shù)、有效數(shù)字如0.030是2個有效數(shù)字〔3,0〕精確到千分位；3.14×105是3個有效數(shù)字；精確到千位.3.14萬是3個有效數(shù)字〔3,1,4〕精確到百位．〔2〕絕對值的解為；而，但少局部同學寫成．〔3〕在中，以非負數(shù)a2、|a|、EQ\R(,a)(a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題.【典例精析】例1在“，3.14，，，cos600sin450”這6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是〔〕A．2個B．3個C．4個D．5個例2⑴〔06成都〕的倒數(shù)是〔〕A．2B. C.D.－2 ⑵〔08蕪湖〕假設，那么的值為〔〕A． B． C．0 D．4⑶〔07揚州〕如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是〔〕 A. B.C.D. PP例3以下說法正確的選項是〔

〕A．近似數(shù)3．9×103精確到十分位

B．按科學計數(shù)法表示的數(shù)8．04×105其原數(shù)是80400C．把數(shù)50430保存2個有效數(shù)字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似數(shù)8．1780精確到0．001【中考演練】1.〔08常州〕-3的相反數(shù)是______,-的絕對值是_____,2-1=______,．2.某種零件，標明要求是φ20±0.02mm〔φ表示直徑，單位：毫米〕，經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件.〔填3.以下各數(shù)中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，〔－2005〕0是無理數(shù)的是___________________________．4．(08湘潭)全世界人民踴躍為四川汶川災區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423.64億元，用科學記數(shù)法表示捐款數(shù)約為__________元．〔保存兩個有效數(shù)字〕5．〔06北京〕假設，那么的值為．6.2.40萬精確到__________位，有效數(shù)字有7.〔06瀘州〕的倒數(shù)是()A． B． C． D．58．〔06荊門〕點A在數(shù)軸上表示+2，從A點沿數(shù)軸向左平移3個單位到點B，那么點B所表示的實數(shù)是〔〕A．3B．-1C．59．(08揚州)如果□＋2＝0，那么“□〞內應填的實數(shù)是〔〕A．B．C．D．210．〔08梅州〕以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是〔〕A．2和B．-2和－C．-2和|-2|D．和11．〔08無錫〕16的算術平方根是〔〕A.4B.－4C.±4D12.〔08郴州〕實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖，那么a與b 的大小關系是〔〕 A．a>bB．a=bC．a<bD．不能判斷13．假設x的相反數(shù)是3，│y│＝5，那么x＋y的值為〔〕A．－8B．214．(08湘潭)如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的〔〕 A.和為正數(shù)B.和為負數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負數(shù)AABO-3課時2.實數(shù)的運算與大小比擬【課前熱身】1.〔08大連〕某天的最高氣溫為6°C，最低氣溫為－2°2.〔07晉江〕計算：_______.3.〔07貴陽〕比擬大?。?〔填“，或〞符號〕4.計算的結果是〔〕A.－9B.9C.－6D.65.〔08巴中〕以下各式正確的選項是〔〕A． B． C． D．6．假設“！〞是一種數(shù)學運算符號，并且1?。?，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，那么的值為〔〕A. B.99! C.9900 D.2！【考點鏈接】1.數(shù)的乘方，其中叫做，n叫做.2.〔其中0且是〕〔其中0〕3.實數(shù)運算先算，再算，最后算；如果有括號，先算里面的，同一級運算按照從到的順序依次進行.4.實數(shù)大小的比擬⑴數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，的點表示的數(shù)總比的點表示的數(shù)大.⑵正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)負數(shù)；兩個負數(shù)比擬大小，絕對值大的絕對值小的．5．易錯知識辨析在較復雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現(xiàn)錯誤.如5÷×5.【典例精析】例1計算：⑴〔08龍巖〕20210＋|-1|-cos30°＋()3；⑵.例2計算：.﹡例3、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2，求的值．輸入x輸出y輸入x輸出y平方乘以2減去4假設結果大于0否那么1.(07鹽城)根據(jù)如下圖的程序計算，假設輸入x的值為1，那么輸出y的值為.2.比擬大小：.3.〔08江西〕計算(－2)2－(－2)3的結果是〔〕A.－4B.2C.4D.124.(08寧夏)以下各式運算正確的選項是〔〕A．2-1＝-B．23＝6C．22·23＝26D．(23)2＝25.－2，3，－4，－5，6這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，得的積最大的是〔〕 A.10B．20C．－306.計算：⑴〔08南寧〕；⑵〔08年郴州〕；⑶(08東莞).﹡7.有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，…它的每一項可用式子〔是正整數(shù)〕來表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：，…〔1〕它的每一項你認為可用怎樣的式子來表示？〔2〕它的第100個數(shù)是多少？〔3〕2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個數(shù)？﹡8．有一種“二十四點〞的游戲，其游戲規(guī)那么是：任取1至13之間的自然數(shù)四個，將這個四個數(shù)〔每個數(shù)用且只用一次〕進行加減乘除四那么運算，使其結果等于24．例如：對1，2，3，4，可作運算：〔1＋2＋3〕×4＝24．〔注意上述運算與4×(2＋3＋1〕應視作相同方法的運算.現(xiàn)“超級英雄〞欄目中有以下問題：四個有理數(shù)3，4，－6，10，運用上述規(guī)那么寫出三種不同方法的運算，使其結果等于24，〔1〕_______________________，〔2〕_______________________，〔3〕_______________________．另有四個數(shù)3，－5，7，－13，可通過運算式〔4〕_____________________，使其結果等于24．第二章代數(shù)式課時3．整式及其運算【課前熱身】1.x2y的系數(shù)是，次數(shù)是.2.〔08遵義〕計算：．3.〔08雙柏〕以下計算正確的選項是〔〕A．B．C．D．4.(08湖州)計算所得的結果是〔〕A． B． C． D．5.a，b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為〔〕A.B.C.D.6．某工廠一月份產值為萬元，二月份比一月份增長5％，那么二月份產值為〔〕A.·5％萬元B.5％萬元C.(1+5％)萬元D.(1+5％)【考點鏈接】1.代數(shù)式：用運算符號〔加、減、乘、除、乘方、開方〕把或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關系，計算后所得的叫做代數(shù)式的值.3.整式〔1〕單項式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項式〔單獨一個數(shù)或也是單項式〕.單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的叫做這個單項式的次數(shù).(2)多項式：幾個單項式的叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的,其中次數(shù)最高的項的叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做.(3)整式：與統(tǒng)稱整式.4.同類項：在一個多項式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項叫做同類項.合并同類項的法那么是___.5.冪的運算性質:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.6.乘法公式：(1)；〔2〕〔a＋b〕(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴單項式除以單項式的法那么：把、分別相除后，作為商的因式；對于只在被除武里含有的字母，那么連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．⑵多項式除以單項式的法那么：先把這個多項式的每一項分別除以，再把所得的商．【典例精析】例1〔08烏魯木齊〕假設且，，那么的值為〔〕A． B．1 C． D．例2〔06廣東〕按以下程序計算，把答案寫在表格內：n平方n平方+nn-n答案⑴填寫表格：輸入n3—2—3…輸出答案11…⑵請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡．例3先化簡，再求值：(1)〔08江西〕x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－；(2)，其中．【中考演練】1.計算(-3a3)2÷a2的結果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.2.〔06泉州〕以下運算中，結果正確的選項是〔〕A.B.C.D．﹡3.〔08棗莊〕代數(shù)式的值為9，那么的值為〔〕A．18B．12C．9D．74.假設是同類項，那么m+n＝____________.5．觀察下面的單項式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個式子是.6.先化簡，再求值：⑴，其中，；⑵，其中．﹡7．〔08巴中〕大家一定熟知楊輝三角〔Ⅰ〕，觀察以下等式〔Ⅱ〕 1 111 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ Ⅱ根據(jù)前面各式規(guī)律，那么．課時4．因式分解【課前熱身】1.〔06溫州〕假設x－y＝3，那么2x－2y＝．2.〔08茂名〕分解因式：3－27=．3．假設．4.簡便計算：＝.5.(08東莞)以下式子中是完全平方式的是〔〕A． B．C．D．【考點鏈接】1.因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的的形式．分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．2.因式分解的方法：⑴，⑵，⑶，⑷.3.提公因式法：___________________.4.公式法:⑴⑵，⑶.5.十字相乘法：．6．因式分解的一般步驟:一“提〞〔取公因式〕，二“用〞〔公式〕．7．易錯知識辨析〔1〕注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；〔2〕完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式.【典例精析】例1分解因式：⑴〔08聊城〕__________________.⑵〔08宜賓〕3y2－27＝___________________.⑶〔08福州〕_________________.⑷(08寧波)．例2，求代數(shù)式的值.【中考演練】1．簡便計算：.2．分解因式：____________________.3．分解因式：____________________.4．分解因式：____________________.5.〔08涼山〕分解因式．6．〔08泰安〕將分解因式的結果是．7.〔08中山〕分解因式=__________；8．(08安徽)以下多項式中，能用公式法分解因式的是〔〕A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 D．x2＋y29．以下各式從左到右的變形中，是因式分解的為〔〕A． B．C． D．﹡10.如下圖，邊長為的矩形，它的周長為14，面積為10，求的值． 11．計算：〔1〕；〔2〕．﹡12．、、是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.閱讀下面解題過程：解：由得：①②即③∴△ABC為Rt△。④試問：以上解題過程是否正確：；假設不正確，請指出錯在哪一步？〔填代號〕；錯誤原因是；此題的結論應為.課時5．分式【課前熱身】1．當x＝______時，分式有意義；當x＝______時，分式的值為0．2．填寫出未知的分子或分母：〔1〕.3．計算：+＝________．4．代數(shù)式中，分式的個數(shù)是〔〕A．1B．2C．35.〔08無錫〕計算的結果為〔〕A． B． C． D．【考點鏈接】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么稱EQ\F(A,B)為分式．假設，那么EQ\F(A,B)有意義；假設，那么EQ\F(A,B)無意義；假設，那么EQ\F(A,B)＝0.2．分式的根本性質：分式的分子與分母都乘以〔或除以〕同一個不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的根本性質，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.5．分式的運算⑴加減法法那么：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.⑵乘法法那么：.乘方法那么：.⑶除法法那么：.【典例精析】例1〔1〕當x時，分式無意義；〔2〕當x時，分式的值為零.例2⑴，那么＝.⑵〔08蕪湖〕，那么代數(shù)式的值為.例3先化簡，再求值：(1)〔08資陽〕〔－〕÷，其中x＝1．⑵〔08烏魯木齊〕，其中.【中考演練】1．化簡分式：=________．2．計算：EQ\F(x－1,x－2)＋EQ\F(1,2－x)＝.3．分式的最簡公分母是_______．4．把分式中的分子、分母的、同時擴大2倍，那么分式的值〔〕A.擴大2倍B.縮小2倍C.改變原來的D.不改變5．如果=3，那么=〔〕A．B．xyC．4D．6．〔08蘇州〕假設，那么的值等于〔〕A． B． C． D．或7.兩個分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三個結論：①A＝B；②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù)．請問哪個正確?為什么?8.先化簡，再取一個你認為合理的值，代入求原式的值.課時6．二次根式【課前熱身】1.〔07福州〕當___________時，二次根式在實數(shù)范圍內有意義．2.〔07上?！秤嬎悖篲_________．3.假設無理數(shù)a滿足不等式，請寫出兩個符合條件的無理數(shù)_____________.4.〔06長春〕計算：=_____________.5．下面與是同類二次根式的是〔〕A． B． C． D．【考點鏈接】1．二次根式的有關概念⑴式子叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是．并且根式.⑵簡二次根式被開方數(shù)所含因數(shù)是，因式是，不含能的二次根式，叫做最簡二次根式．(3)同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)幾個二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質⑴0；⑵〔≥0〕⑶；⑶〔〕；⑷〔〕.3．二次根式的運算(1)二次根式的加減：①先把各個二次根式化成；②再把分別合并，合并時，僅合并，不變.【典例精析】例1⑴二次根式中，字母a的取值范圍是〔〕A．B．a≤1C．a≥1D．⑵〔08蕪湖〕估計的運算結果應在〔〕A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間例2〔08荊州〕以下根式中屬最簡二次根式的是〔〕A.B.C.D.例3計算：⑴〔07臺州〕；⑵〔07嘉興〕eq\r(8)＋－2×eq\f(\r(2),2)．【中考演練】1．〔06南昌〕計算：．2.〔06南通〕式子有意義的x取值范圍是________．3.〔06海淀〕以下根式中能與合并的二次根式為〔〕A．B．C．D．﹡4.數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是EQ\r(,2)〞，這種說明問題的方式表達的數(shù)學思想方法叫做〔〕A．代人法B．換元法C．數(shù)形結合D．分類討論5．〔08大連〕假設，那么xy的值為()A．B．C．D．6．在數(shù)軸上與表示的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是．7．〔1〕〔06無錫〕計算：o；〔2〕〔08宜賓〕計算：.﹡8．〔08廣州〕如圖，實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡.第三章方程〔組〕和不等式課時7．一元一次方程及其應用【課前熱身】1．在等式的兩邊同時，得到.2．方程的根是.3．的5倍比的2倍大12可列方程為.4．寫一個以為解的方程.5．如果是方程的根，那么的值是.6．如果方程是一元一次方程，那么.【考點鏈接】1．等式及其性質⑴等式：用等號“=〞來表示關系的式子叫等式.⑵性質：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為.3.解一元一次方程的步驟：①去；②去；③移；④合并；⑤系數(shù)化為1.4．易錯知識辨析：〔1〕判斷一個方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.〔2〕解方程的根本思想就是應用等式的根本性質進行轉化，要注意：①方程兩邊不能乘以〔或除以〕含有未知數(shù)的整式，否那么所得方程與原方程不同解；②去分母時，不要漏乘沒有分母的項；③解方程時一定要注意“移項〞要變號.【典例精析】例1解方程〔1〕；〔2〕. 例2當取什么整數(shù)時，關于的方程的解是正整數(shù)？例3〔08福州〕今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援〞，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：班級〔1〕班〔2〕班〔3〕班金額〔元〕2000吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：〔2〕班的捐款金額比〔3〕班的捐款金額多300元；信息三：〔1〕班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決以下問題：〔1〕求出〔2〕班與〔3〕班的捐款金額各是多少元；〔2〕求出〔1〕班的學生人數(shù)．【中考演練】1．假設5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù),那么x＝_____．2．關于的方程的解是3，那么的值為________________.3.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的本錢價.設這種服裝的本錢價為元，那么得到方程()A.B.C.D.4．解方程時，去分母、去括號后，正確結果是〔〕A.B.C.D.5．解以下方程：；〔2〕.6.某工廠第一季度生產甲、乙兩種機器共480臺．改良生產技術后，方案第二季度生產這兩種機器共554臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產10%，乙種機器產量要比第一季度增產20%．該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？7.蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產養(yǎng)殖資源，水產養(yǎng)殖戶李大爺準備進行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價格為75元，其飼養(yǎng)費用為525元，當年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費用為85元，當年可獲160元收益；(1)假設租用水面畝，那么年租金共需__________元；(2)水產養(yǎng)殖的本錢包括水面年租金、苗種費用和飼養(yǎng)費用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(利潤=收益－本錢)；(3)李大爺現(xiàn)在獎金25000元，他準備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過35000元？課時8．二元一次方程組及其應用【課前熱身】1.在方程＝5中，用含的代數(shù)式表示為＝；當＝3時，＝.2．如果＝3，＝2是方程的解，那么＝.3.請寫出一個適合方程的一組解：.4.如果是同類項，那么、的值是〔〕A.＝－3，＝2B.＝2，＝－3C.＝－2，＝3D.＝3，＝－2【考點鏈接】1．二元一次方程：含有未知數(shù)〔元〕并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程.2.二元一次方程組：由2個或2個以上的組成的方程組叫二元一次方程組.3．二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有個解.4．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的，叫做二元一次方程組的解.5.解二元一次方程的方法步驟：消元轉化消元轉化二元一次方程組方程.消元是解二元一次方程組的根本思路，方法有消元和消元法兩種.6．易錯知識辨析： 〔1〕二元一次方程有無數(shù)個解，它的解是一組未知數(shù)的值；〔2〕二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，是一對確定的數(shù)值；〔3〕利用加減法消元時，一定注意要各項系數(shù)的符號.【典例精析】例1解以下方程組：〔1〕〔2〕例2〔08泰安〕某廠工人小王某月工作的局部信息如下：信息一：工作時間：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；信息二：生產甲、乙兩種產品，并且按規(guī)定每月生產甲產品的件數(shù)不少于60件．生產產品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表：生產甲產品件數(shù)〔件〕生產乙產品件數(shù)〔件〕所用總時間〔分〕10103503020850信息三：按件計酬，每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙產品可得2.80元．根據(jù)以上信息，答復以下問題：〔1〕小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分？〔2〕小王該月最多能得多少元？此時生產甲、乙兩種產品分別多少件？例3假設方程組與方程組的解相同，求、的值.【中考演練】假設是方程組的解，那么．2.在方程3x+4y=16中，當x=3時，y=___；假設x、y都是正整數(shù)，這個方程的解為_____．3.以下方程組中，是二元一次方程組的是〔〕A． B．C． D．4.關于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m=〔〕A．2 B．-1 C．1 D5．某校初三(2)班40名同學為“希望工程〞捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.假設設捐款2元的有名同學，捐款3元的有名同學，根據(jù)題意，可得方程組A．B．C．D．6．解方程組：①②7.夏季，為了節(jié)約用電，常對空調采取調高設定溫度和清洗設備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調的設定溫度都調高1℃，結果甲種空調比乙種空調每天多節(jié)電27度；再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節(jié)電量是只將溫度調高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調節(jié)電量不變，這樣兩種空調每天共節(jié)電405度.求只將溫度調高

8.某同學在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.①求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元？②某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售〔缺乏100元不返券，購物券全場通用〕，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購置看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購置嗎？假設兩家都可以選擇，在哪一家購置更省錢？

課時9．一元二次方程及其應用【課前熱身】1．方程的二次項系數(shù)是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是.2．關于x的一元二次方程中，那么一次項系數(shù)是.3．一元二次方程的根是.4．某地2005年外貿收入為2.5億元，2007年外貿收入到達了4億元，假設平均每年的增長率為x，那么可以列出方程為.5.關于的一元二次方程的一個根為1，那么實數(shù)=〔〕A． B．或 C． D．【考點鏈接】1．一元二次方程：在整式方程中，只含個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項，叫做一次項，叫做常數(shù)項；叫做二次項的系數(shù)，叫做一次項的系數(shù).2.一元二次方程的常用解法：〔1〕直接開平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開平方的方法.〔2〕配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：①化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同時除以二次項系數(shù)；②移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項，③配方，即方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，④化原方程為的形式，⑤如果是非負數(shù)，即，就可以用直接開平方求出方程的解.如果n＜0，那么原方程無解.〔3〕公式法：一元二次方程的求根公式是.〔4〕因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化為；②將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；③令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3．易錯知識辨析：〔1〕判斷一個方程是不是一元二次方程，應把它進行整理，化成一般形式后再進行判斷，注意一元二次方程一般形式中.〔2〕用公式法和因式分解的方法解方程時要先化成一般形式.〔3〕用配方法時二次項系數(shù)要化1.〔4〕用直接開平方的方法時要記得取正、負.【典例精析】例1選用適宜的方法解以下方程：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.例2一元二次方程有一個根為零，求的值.例3用22長的鐵絲，折成一個面積是30㎝2的矩形，求這個矩形的長和寬.又問：能否折成面積是32㎝2的矩形呢？為什么？【中考演練】1．方程(5x－2)(x－7)＝9(x－7)的解是_________.2．2是關于x的方程x2－2a＝0的一個解，那么2a－1的值是_________.3．關于的方程有一個根是，那么關于的方程的解為_____.4．以下方程中是一元二次方程的有〔〕①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤5.一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后a,b,c的值為〔〕A．3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，46．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)為－1，那么m的值為〔〕A.－1B.1C.－2D.27．解方程(1)x2－5x－6＝0；(2)3x2－4x－1＝0〔用公式法〕；(3)4x2－8x＋1＝0〔用配方法〕；〔4〕xx+1=0．8．某商店4月份銷售額為50萬元，第二季度的總銷售額為182萬元，假設5、6兩個月的月增長率相同，求月增長率．﹡課時10．一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系【課前熱身】1．〔07巴中〕一元二次方程的根的情況為〔〕Ａ．有兩個相等的實數(shù)根 Ｂ．有兩個不相等的實數(shù)根Ｃ．只有一個實數(shù)根 Ｄ．沒有實數(shù)根2.假設方程kx2－6x＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是.3．設x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的兩根,那么，.x12＋x22＝.4．關于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，當m＝時，兩根互為倒數(shù)；當m＝時，兩根互為相反數(shù).5．假設x1=是二次方程x2＋ax＋1＝0的一個根,那么a＝，該方程的另一個根x2=.【考點鏈接】1.一元二次方程根的判別式：關于x的一元二次方程的根的判別式為.〔1〕>0一元二次方程有兩個實數(shù)根，即.〔2〕=0一元二次方程有相等的實數(shù)根，即.〔3〕<0一元二次方程實數(shù)根.2．一元二次方程根與系數(shù)的關系假設關于x的一元二次方程有兩根分別為，，那么，.3．易錯知識辨析：〔1〕在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，要加上二次項系數(shù)不為零這個限制條件.〔2〕應用一元二次方程根與系數(shù)的關系時，應注意：①根的判別式；②二次項系數(shù)，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應用根與系數(shù)的關系.【典例精析】例1當為何值時，方程，〔1〕兩根相等；〔2〕有一根為0；〔3〕兩根為倒數(shù).例2〔08武漢〕以下命題：①假設，那么；②假設，那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；③假設，那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；④假設，那么二次函數(shù)的圖像與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或3.其中正確的選項是〔〕Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．例3〔06泉州〕菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，那么菱形ABCD的周長為.【中考演練】1．設x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的兩個根，那么(x1＋1)(x2＋1)=__________，x12＋x22＝_________，＝__________，(x1－x2)2＝_______.2．當__________時，關于的方程有實數(shù)根．〔填一個符合要求的數(shù)即可〕3.關于的方程的判別式等于0，且是方程的根，那么的值為．4.是關于的方程的兩個實數(shù)根，那么的最小值是 ．5．，是關于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根，且滿足，那么的值是〔〕Ａ．3或 Ｂ．3 Ｃ．1 Ｄ．或16．一元二次方程的兩個根分別是，那么的值是〔〕Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．〔07瀘州〕假設關于的一元二次方程沒有實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍是〔〕A．m<lB．m>－1C．m>lD．m<－18．設關于x的方程kx2－(2k＋1)x＋k＝0的兩實數(shù)根為x1、x2，，假設求k的值.9．關于的一元二次方程．〔1〕假設方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值；〔2〕假設方程的兩實數(shù)根之積等于，求的值．課時11．分式方程及其應用【課前熱身】1．〔08泰州〕方程的解是x=．2.與的和等于，那么，.3．解方程會出現(xiàn)的增根是〔〕A．B.C.或D.4．〔06瀘州〕如果分式與的值相等,那么的值是()A．9B．7C．5D．35．〔06臨沂〕如果，那么以下各式不成立的是〔〕A．B．C．D．6．〔08宜賓〕假設分式的值為0，那么x的值為〔〕A.1 B.-1 C.±1 【考點鏈接】1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步驟：〔1〕去分母，在方程的兩邊都乘以，約去分母，化成整式方程；〔2〕解這個整式方程；〔3〕驗根，把整式方程的根代入，看結果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3.用換元法解分式方程的一般步驟：①設輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；②解所得到的關于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；③把輔助未知數(shù)的值代入原設中，求出原未知數(shù)的值；④檢驗作答.4．分式方程的應用：分式方程的應用題與一元一次方程應用題類似，不同的是要注意檢驗：〔1〕檢驗所求的解是否是所列；〔2〕檢驗所求的解是否.5．易錯知識辨析：〔1〕去分母時，不要漏乘沒有分母的項.〔2〕解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母,使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根,應舍去,也可直接代入原方程驗根.〔3〕如何由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.【典例精析】例1〔08沈陽〕解分式方程：．例2(08東莞)在2021年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災害，導致某地電路斷電.該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點出發(fā)，結果他們同時到達搶修工地．吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度.例3某中學庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務．經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元．〔1〕求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套．〔2〕在修理桌凳過程中，學校要委派一名維修工進行質量監(jiān)督，并由學校負擔他每天10元的生活補助．現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨修理；②由乙單獨修理；③由甲、乙共同合作修理．你認為哪種方案既省時又省錢？試比擬說明．【中考演練】1．〔07江西〕方程的解是．2．(08福建)假設關于方程無解，那么的值是．3.(08黃岡)分式方程的解是．4.以下是方程去分母、去括號后的結果，其中正確的選項是〔〕A．B.C.D.5．〔08泰安〕分式方程的解是〔〕A． B． C． D．6.(06重慶)分式方程的解是〔〕A.,B.,C.,D.7．(08內江)今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升．據(jù)調查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍．小英同學的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？8.〔07玉林〕今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定假設干天內完成．(1)甲組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多4天，乙組單獨完成這項工程所需時間比規(guī)定時間的2倍少16天．如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內完成?(2)在實際工作中，甲、乙兩組合做完成這項工程的后，工程隊又承包了東段的改造工程，需抽調一組過去，從按時完成中段任務考慮，你認為抽調哪一組最好？請說明理由．課時12．一元一次不等式(組)【課前熱身】1．的3倍與2的差不小于5，用不等式表示為.2．不等式的解集是.3．代數(shù)式值為正數(shù)，的范圍是.4．(06肇慶)，那么以下不等式一定成立的是〔〕A． B． C． D．5.不等式組的解集為〔〕 A．B．C．D．無解6．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個【考點鏈接】1．不等式的有關概念：用連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一個含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個不等式的的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2．不等式的根本性質：〔1〕假設＜，那么+；〔2〕假設＞，＞0那么〔或〕；〔3〕假設＞，＜0那么〔或〕.3．一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、、移項、、系數(shù)化為1.4．一元一次不等式組：幾個合在一起就組成一個一元一次不等式組.一般地，幾個不等式的解集的，叫做由它們組成的不等式組的解集.5．由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：〔〕的解集是，即“小小取小〞；的解集是，即“大大取大〞； 的解集是，即“大小小大中間找〞； 的解集是空集，即“大大小小取不了〞.6．易錯知識辨析：〔1〕不等式的解集用數(shù)軸來表示時，注意“空心圓圈〞和“實心點〞的不同含義.〔2〕解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負情況. 如不等式〔或〕〔〕的形式的解集： 當時，〔或〕 當時，〔或〕 當時，〔或〕【典例精析】例1(07德寧〕解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．例2(06荊門)解不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．xxy02例3〔08烏魯木齊〕一次函數(shù)〔是常數(shù)，〕的圖象如下圖，那么不等式的解集是〔〕A． B． C． D．【中考演練】1．不等式的解集是 ．2．(08荊州〕關于的方程兩實根之和為m，，關于y的不等于組有實數(shù)解，那么k的取值范圍是_________________．3．(06岳陽)不等式3(x－1)+4≥2x的解集在數(shù)軸上表示為〔〕4．(06益陽)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如下圖，那么這個不等式組為〔〕A．B.C．D.5．〔08義烏〕不等式組的解集在數(shù)軸上表示為〔〕1102A．102B．102C．102D．6．(08寧波)解不等式組7．(08安徽