滕州八下期末數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.若a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，則△ABC的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形答案：A2.在一個(gè)等腰三角形中，若底角為x°，則頂角為（）A.180-2xB.2xC.90-xD.90+x答案：A3.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長可能是（）A.4B.5C.6D.7答案：C4.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2=c2，若a+b=10，則c的值為（）A.5B.6C.8D.10答案：C5.在一個(gè)直角三角形中，若兩直角邊長分別為3和4，則斜邊長為（）A.5B.6C.7D.8答案：A6.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和12，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長可能是（）A.7B.8C.9D.10答案：D7.在一個(gè)等腰三角形中，若底角為50°，則頂角為（）A.80°B.100°C.120°D.130°答案：A8.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為4和9，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長可能是（）A.5B.6C.7D.8答案：C9.在一個(gè)直角三角形中，若兩直角邊長分別為6和8，則斜邊長為（）A.10B.12C.14D.16答案：A10.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2=c2，若a+b=12，則c的值為（）A.6B.7C.8D.10答案：D二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.若a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2+c2=2ab+2ac+2bc，則△ABC的形狀是等邊三角形。12.在一個(gè)等腰三角形中，若底角為x°，則頂角為180-2x°。13.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長可能是6。14.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2=c2，若a+b=10，則c的值為8。15.在一個(gè)直角三角形中，若兩直角邊長分別為3和4，則斜邊長為5。三、解答題（本大題共4小題，共55分）16.（本題滿分10分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，求證：△ABC是等邊三角形。證明：∵a2+b2+c2=ab+ac+bc，∴2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，∴a-b=0，a-c=0，b-c=0，∴a=b=c，∴△ABC是等邊三角形。17.（本題滿分10分）已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊長x的取值范圍。解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：12-5＜x＜12+5，即7＜x＜17，∴第三邊長x的取值范圍為7＜x＜17。18.（本題滿分15分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2=c2，若a+b=12，求c的值。解：∵a2+b2=c2，∴c2=a2+b2，∵a+b=12，∴（a+b）2=144，∴a2+b2+2ab=144，∴c2+2ab=144，∴c2=144-2ab，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=144-2ab，∴a2+b2+2ab=144，∴（a+b）2=144，∴a+b=12，∴c2=144-2ab=144-2×12×6=72，∴c=6√2。19.（本題滿分20分）已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長