貴陽往年中考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$2+3=$（）A.4B.5C.6D.72.化簡(jiǎn)：$a^2\cdota^3=$（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$3.三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°4.一次函數(shù)$y=2x+1$，$y$隨$x$增大而（）A.減小B.不變C.增大D.不確定5.數(shù)據(jù)2，3，3，4，5中位數(shù)是（）A.3B.3.5C.4D.4.56.一元二次方程$x^2-4=0$解是（）A.$x=2$B.$x=-2$C.$x=\pm2$D.無解7.若$\sinA=\frac{1}{2}$，則銳角$A$度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.圓的半徑為3，則周長(zhǎng)是（）A.$3\pi$B.$6\pi$C.$9\pi$D.$12\pi$9.點(diǎn)$(1,-2)$關(guān)于$y$軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(-1,-2)$D.$(2,1)$10.不等式$2x-1\gt3$解集是（）A.$x\gt1$B.$x\gt2$C.$x\lt1$D.$x\lt2$多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{5}$D.02.下列運(yùn)算正確的是（）A.$(a+b)^2=a^2+b^2$B.$a^3\diva^2=a$C.$(ab)^3=a^3b^3$D.$2a+3b=5ab$3.以下是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.圓D.等腰三角形4.一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球概率大B.摸到白球概率為$\frac{2}{5}$C.一次摸2個(gè)球可能都是白球D.一定能摸到紅球5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$增大而減小的有（）A.$y=-x+1$B.$y=3x$C.$y=-\frac{1}{2}x$D.$y=x^2$（$x\lt0$）6.關(guān)于二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$，說法正確的是（）A.開口向上B.對(duì)稱軸是直線$x=1$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(1,2)$D.與$y$軸交點(diǎn)是$(0,3)$7.以下能判定四邊形是平行四邊形的條件有（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行且相等C.兩組對(duì)角分別相等D.對(duì)角線互相平分8.下列方程有實(shí)數(shù)根的是（）A.$x^2+1=0$B.$x^2-2x+1=0$C.$x^2-x+1=0$D.$x^2-3x-4=0$9.直角三角形中，兩直角邊分別為3和4，則（）A.斜邊為5B.面積為6C.斜邊上高為2.4D.周長(zhǎng)為1210.已知⊙O半徑為5，點(diǎn)P到圓心距離為4，則（）A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B.過點(diǎn)P最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10C.過點(diǎn)P最短弦長(zhǎng)為6D.點(diǎn)P到圓上點(diǎn)最大距離為9判斷題（每題2分，共10題）1.0的相反數(shù)是0。（）2.單項(xiàng)式$3x^2y$次數(shù)是2。（）3.同位角相等。（）4.拋物線$y=x^2$開口向下。（）5.相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比。（）6.一組數(shù)據(jù)方差越大，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（）7.負(fù)數(shù)沒有立方根。（）8.直徑是圓的對(duì)稱軸。（）9.方程$x^2-2x+4=0$有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根。（）10.菱形對(duì)角線互相垂直且相等。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答：先算乘方、開方，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.分解因式：$a^2-4b^2$答：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，這里$a^2-4b^2=a^2-(2b)^2=(a+2b)(a-2b)$。3.解方程組：$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=4\end{cases}$答：將兩式相加消去$y$，得$3x=9$，解得$x=3$，把$x=3$代入$x+y=5$，得$3+y=5$，解得$y=2$，所以方程組解為$\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}$。4.已知一個(gè)圓錐底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，求圓錐側(cè)面積。答：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線長(zhǎng)），則側(cè)面積$S=\pi×3×5=15\pi$。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答：$k\gt0$時(shí)，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$時(shí)，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b\gt0$時(shí)，圖象與$y$軸交于正半軸；$b=0$時(shí)，圖象過原點(diǎn)；$b\lt0$時(shí)，圖象與$y$軸交于負(fù)半軸。2.探討在直角三角形中，勾股定理的證明方法。答：常見證明方法有趙爽弦圖法，以直角三角形斜邊為邊長(zhǎng)構(gòu)造大正方形，內(nèi)部包含四個(gè)全等直角三角形和一個(gè)小正方形，通過面積關(guān)系$c^2=(a+b)^2-4×\frac{1}{2}ab=a^2+b^2$（$a$、$b$為直角邊，$c$為斜邊）證明。3.討論如何判斷二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）與$x$軸的交點(diǎn)情況。答：通過判別式$\Delta=b^2-4ac$判斷。$\Delta\gt0$時(shí)，與$x$軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；$\Delta=0$時(shí)，與$x$軸有一個(gè)交點(diǎn)；$\Delta\lt0$時(shí)，與$x$軸無交點(diǎn)。4.談?wù)勏嗨迫切卧趯?shí)際生活中的應(yīng)用。答：在測(cè)量物體高度、寬度等方面有應(yīng)用。比如利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，測(cè)量河寬時(shí)，在河兩岸構(gòu)造相似三角形，通過測(cè)量已知邊長(zhǎng)和對(duì)應(yīng)邊比例關(guān)系求出河寬。答案單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.C5.A6.C7.A8.B9.C