9/38成都市天府新區(qū)2024年九年級《數(shù)學(xué)》上冊期末試題與參考答案A卷（共100分）一、選擇題本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上。1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題考查了一元二次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程，掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A、是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．B、是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意．C、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意．D、是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2.下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題主要考查三視圖的主視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，逐項(xiàng)判斷從正面看所得到的圖形是三角形即可．【詳解】解：A．主視圖是長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．主視圖是圓形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．主視圖是長方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．主視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．3.在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球和白球共50個(gè)，這些球除顏色外其它完全相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則口袋中白球的個(gè)數(shù)約為（）A.25 B.20 C.30 D.35【答案】B【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到白球的概率，然后求出這個(gè)口袋中白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意可得，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則口袋中白球的個(gè)數(shù)：．故選：B．4.如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件，不能使與相似的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題考查了相似三角形的判定，直接利用相似三角形的判定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，再由，可得出，故此選項(xiàng)不符合題意．B、當(dāng)時(shí)，無法得出，故此選項(xiàng)符合題意．C、當(dāng)時(shí)，再由，可得出，故此選項(xiàng)不符合題意．D、當(dāng)時(shí)，再由，可得出，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．5.下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形D.矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形【答案】B【分析】此題主要考查了正方形判定以及菱形性質(zhì)和平行四邊形的判定等知識．分別根據(jù)菱形，平行四邊形的判定以及矩形的性質(zhì)得出各選項(xiàng)是否正確即可．【詳解】解：A、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B6.如圖，四邊形和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若四邊形與四邊形的面積比為，則的值為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題考查了位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可求解，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：四邊形和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且四邊形與四邊形的面積比為，，故選：C．7.電影《志愿軍》不僅講述了中國人民志愿軍抗美援朝的故事，更是通過鮮活生動(dòng)的人物塑造，讓觀眾體會(huì)到歷史事件背后的人性和情感，一上映就獲得全國人民的追捧．某地第一天票房約3億元，若以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計(jì)達(dá)8億元，若把增長率記作x，則方程可以列為（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出方程，即可解答．【詳解】解：由題意得．故選：D．8.反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)題意分以下兩種情況討論，①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可解題．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，過一、三象限，且過一、三、四象限，故A圖象正確，符合題意，C、D錯(cuò)誤，不符合題意；當(dāng)時(shí)，過二、四象限，且過一、二、四象限，故B錯(cuò)誤，不符合題意．故選：A．二、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上。9.已知，且，則的值為______．【答案】【分析】本題考查比例的性質(zhì)，設(shè)，則，，根據(jù)，建立關(guān)于的等式并求解，即可解題．【詳解】解：，設(shè)，則，，，，解得，．故答案為：．10.如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)和圖象上，分別過A、B兩點(diǎn)向x軸，y軸作垂線，形成的陰影部分的面積為5，則k的值為______．【答案】7【分析】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，熟練掌握幾何意義求出反比例函數(shù)k值是解題的關(guān)鍵；點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)和圖象上，分別過A、B兩點(diǎn)向x軸，y軸作垂線，利用幾何意義，表示出，，再利用陰影部分的面積為5，得出，由此解出k即可．【詳解】如圖所示：點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)和圖象上，且軸，軸，四邊形和為矩形，點(diǎn)A、B在第一象限，，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，得：，，陰影部分的面積為5，，，解得：．故答案為：7．11.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為3，則m的值為__．【答案】7【解析】【分析】本題考查一元二次方程的解，把方程的根代入方程，可以求出字母系數(shù)m值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：把代入得：，解得：，故答案為：．12.如圖，已知直線，如果，，那么線段的長是__．【答案】4【分析】本題考查平行線分線段成比例，由平行線所截線段對應(yīng)成比例可知，然后代入的值求解即可．【詳解】解：因?yàn)榫€，所以，又因?yàn)?，所以，故答案為：?3.如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于兩點(diǎn)；②分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)相交于點(diǎn)；③作射線，交邊于點(diǎn)．若，點(diǎn)到的距離為5，則的周長為______．【答案】【分析】本題考查的是勾股定理及角平分線的性質(zhì)，由角平分線的性質(zhì)即可得出，根據(jù)勾股定理求出，進(jìn)而求出的周長．【詳解】解：由作圖可知是的平分線，因?yàn)辄c(diǎn)到的距離為5，，所以，在中，根據(jù)勾股定理得：，所以的周長為，故答案為：．三、解答題本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過程寫在答題卡上。14.（1）計(jì)算：（2）解方程：【答案】（1）；（2），．【分析】本題考查零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解一元二次方程，熟練掌握運(yùn)算法則及方法是解此題的關(guān)鍵（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可得出答案．（2）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：或，．15.由天府新區(qū)管委會(huì)主辦，四川天府新區(qū)太平街道承辦的“莓好世界．莓好相約”四川花卉（果類）生態(tài)旅游節(jié)暨天府新區(qū)第十八屆冬草莓節(jié)在2023年12月9日舉行．某校九年級三班助農(nóng)興趣小組針對本班級同學(xué)，就新區(qū)草莓節(jié)的關(guān)注程度進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注，關(guān)注，比較關(guān)注，非常關(guān)注四類（分別用A，B，C，D表示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）九年級三班一共_________人，其中B類所對應(yīng)的圓心角為________．（2）九年級一共有600名學(xué)生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)九年級學(xué)生選擇D類的有多少人．（3）為了能夠更好的宣傳新區(qū)草莓節(jié)，現(xiàn)從非常關(guān)注草莓節(jié)的甲乙丙丁四名學(xué)生中任選兩人撰寫宣傳稿，請用樹狀圖或列表法求恰好選到甲和乙的概率．【答案】（1）40，36°（2）120人（3）【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，圓心角，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息．（1）根據(jù)C類別的人數(shù)與占比求解調(diào)查的人數(shù)即可，根據(jù)B類的人數(shù)，進(jìn)而可求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類別所對的圓心角．（2）根據(jù)題意求得D類所占的百分比，即可解答．（3）用列表法列出所有情況，選擇符合條件的即可．【小問1詳解】解：由題意可知，此次隨機(jī)調(diào)查的人數(shù)為：人，其中B類所對應(yīng)的圓心角為．【小問2詳解】，，D類所占的百分比為：九年級學(xué)生選擇D類的有120人．【小問3詳解】學(xué)生甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）?。ǘ。?，甲）（丁，乙）（丁，丙）所以一共有12種等可能性情況，其中符合條件的為（甲，乙），（乙，甲）兩種所以抽到甲乙．16.國際會(huì)議中心作為首屆金熊貓獎(jiǎng)舉辦地，位于天府總部商務(wù)核心區(qū)，是全球首例公園城市發(fā)展綜合體，同時(shí)是亞洲最大的單體木制結(jié)構(gòu)建筑，可同時(shí)容納9000人參會(huì)．小明利用硬紙板自制測量國際會(huì)議中心的高度，他們通過調(diào)整位置，使斜邊與點(diǎn)在同一直線上（如圖所示），另一條直角邊與會(huì)議中心頂點(diǎn)在同一直線上，目測點(diǎn)到地面的距離米，到會(huì)議中心的水平距離米．已知米，米，求會(huì)議中心的高度．【答案】國際會(huì)議中心的高為26米．【解析】【分析】本題考查勾股定理，以及相似三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)勾股定理算出，證明，利用相似的性質(zhì)得到，最后根據(jù)，即可解題．【詳解】解：根據(jù)題意可知，米，在中，，米，米，米，，，，，米，米，（米），答：國際會(huì)議中心的高為26米．17.如圖，在平行四邊形中，是的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，連接，且．（1）求證：為線段的中點(diǎn)；（2）若，求平行四邊形的面積．【答案】（1）證明見解析（2）【分析】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)與判定，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵；（1）由平行四邊形的性質(zhì)先證明，可得，從而可得結(jié)論；（2）先證明四邊形為菱形，再利用菱形的性質(zhì)求解對角線的長，從而可得答案.【小問1詳解】證明：四邊形為平行四邊形所以，，為中點(diǎn)，在和中，，，，為線段的中點(diǎn).【小問2詳解】，為直角三角形，，，四邊形為平行四邊形，四邊形為菱形，連接交于點(diǎn)，，，，在中，，.18.如圖1，直線經(jīng)過點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，點(diǎn)為第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，連接，若的面積是面積的2倍，請求出點(diǎn)坐標(biāo)．（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使，若存在，請求出點(diǎn)橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．【答案】（1）（2）點(diǎn)坐標(biāo)為或（3）存在，的橫坐標(biāo)為【分析】（1）本題將點(diǎn)代入求得的值，得到直線的解析式，將代入直線的解析式，算出的值，得到的坐標(biāo)，將的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中求解，即可解題．（2）本題根據(jù)點(diǎn)為第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，分以下兩種情況討論，①當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，根據(jù)以上兩種情況，結(jié)合“若的面積是面積的2倍”分析得到點(diǎn)縱坐標(biāo)，將點(diǎn)縱坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求解，即可解題．（3）本課過點(diǎn)作垂直交延長線于點(diǎn)過點(diǎn)作軸，，，利用等腰直角三角形性質(zhì)證明，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得到點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線的解析式為，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，聯(lián)立直線的解析式和反比例函數(shù)解析式求解，即可解題．【小問1詳解】解：過點(diǎn)，，，，點(diǎn)在上，，即，，；【小問2詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，，，作軸，軸，，，，，把代入中；②當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，，，為中點(diǎn)，，，，把代入中，；綜上所述：點(diǎn)坐標(biāo)為或．【小問3詳解】解：過點(diǎn)作垂直交延長線于點(diǎn)過點(diǎn)作軸，，，，，三角形為等腰直角三角形，在和中，，所以，，，設(shè)直線的解析式為，過，，，解得，直線的解析式為，，整理得，解得，（不合題意，舍去），，橫坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的幾何綜合、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、坐標(biāo)與圖形、等腰三角形性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理并靈活運(yùn)用，即可解題．

B卷（共50分）一、填空題本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分。19.已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．【答案】4【分析】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，再由進(jìn)行求解即可；對于一元二次方程，若是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則．【詳解】解：因?yàn)槭欠匠痰膬蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，所以，所以。20.如圖，正方形的邊長為為線段的中點(diǎn)，為線段的黃金分割點(diǎn)，以為邊作正方形，則的值為______．【答案】【分析】本題主要考查了黃金分割，正方形的性質(zhì)．根據(jù)黃金分割的定義可得，再結(jié)合正方形的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：因?yàn)檎叫蔚倪呴L為2，所以，因?yàn)闉榫€段的黃金分割點(diǎn)，所以，所以，因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn)，所以，因?yàn)樗倪呅问钦叫危?，所以，所以．故答案為?1.如圖，在中，，正方形的頂點(diǎn)分別在邊和上，且，現(xiàn)向內(nèi)隨機(jī)投鄭一枚小針，小針落在正方形內(nèi)的概率為______．【答案】【分析】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、

幾何概率和面積的和差關(guān)系，根據(jù)題意可得和，結(jié)合可求得和以及，利用面積和差的關(guān)系即可求得和的比．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，因?yàn)?，所以，，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，則小針落在正方形內(nèi)的概率為．故答案為：．22.如圖，在菱形中，，，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，將沿著翻折，使得頂點(diǎn)B落在菱形內(nèi)部的點(diǎn)，當(dāng)P、、D三點(diǎn)共線時(shí)，點(diǎn)A到直線的距離為______．【答案】【分析】先根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，，，進(jìn)而得，根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)求出，在有折疊的性質(zhì)得，，由補(bǔ)角的性質(zhì)可以得出進(jìn)而得出，，再由菱形面積及的面積即可解答．【詳解】連接，交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作，如圖：四邊形是菱形，，，，，，，，，，，在中，，，菱形的面積為，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，與是同底等高，，將沿著翻折，，，，，，，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積，熟練掌握以上知識的是解題的關(guān)鍵．23.將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10十個(gè)數(shù)劃分成兩組，使得兩組數(shù)中沒有重復(fù)的數(shù)，將這兩組數(shù)分別按照從小到大排列，這樣的操作稱為這十個(gè)數(shù)的一種分割，例如和就是這十個(gè)數(shù)的一種分割，并且規(guī)定和這樣交換順序和前一種分割是同種分割．若某次分割成的兩組數(shù)滿足其中一組數(shù)的積等于另一組數(shù)的和，那么我們就稱這樣的分割為完美分割，例如和為這十個(gè)數(shù)的一種完美分割，則在這十個(gè)數(shù)的所有分割中，完美分割共有_________種．【答案】3【解析】【分析】本題考查對題干“完美分割”的理解，一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)“分割成的兩組數(shù)滿足其中一組數(shù)的積等于另一組數(shù)的和”推出相乘的這一組數(shù)只能有2個(gè)或3個(gè)或4個(gè)數(shù)，再根據(jù)其個(gè)數(shù)分別運(yùn)用列舉法分析找出符合條件的分割，即可解題．【詳解】解：，一組數(shù)的積要小于，，，相乘的這一組數(shù)最多只能有個(gè)，，相乘的這一組數(shù)最少有2個(gè)，①若這一組數(shù)有2個(gè)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)連續(xù)時(shí)，設(shè)較小的數(shù)為，則另一個(gè)為，分割成的兩組數(shù)滿足其中一組數(shù)的積等于另一組數(shù)的和，，整理得，解得，（不合題意，舍去），符合條件的完美分割為和；當(dāng)兩個(gè)數(shù)不連續(xù)時(shí)，，兩個(gè)數(shù)的乘積不小于，分別討論、、、、、、是否滿足其中一組數(shù)的積等于另一組數(shù)的和，當(dāng)兩個(gè)數(shù)不連續(xù)時(shí)，沒有符合條件的完美分割，②若這一組數(shù)有3個(gè)，當(dāng)三個(gè)數(shù)連續(xù)時(shí)，設(shè)中間的數(shù)為，則另兩個(gè)為，，，整理得，即，為1到10的整數(shù)，沒有符合條件的，當(dāng)三個(gè)數(shù)不連續(xù)時(shí)，設(shè)其中最大的數(shù)為，分別討論、、）其中始終大于組合內(nèi)第二個(gè)數(shù)、以及、、、、是否滿足其中一組數(shù)的積等于另一組數(shù)的和，其中符合條件的完美分割有和；③若這一組數(shù)有4個(gè)，當(dāng)四個(gè)數(shù)連續(xù)時(shí)，、均不符合，后面的皆不符合，當(dāng)四個(gè)數(shù)不連續(xù)時(shí)，設(shè)其中最大的數(shù)為，，，解得，、、均不符合，后面的皆不符合；可得符合條件的完美分割就是題干中的完美分割，則在這十個(gè)數(shù)的所有分割中，完美分割共有3種，故答案為：3．二、解答題本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上。24.2023年12月21日，以“共享，協(xié)同——引領(lǐng)勞動(dòng)教育高質(zhì)量發(fā)展”為主題的四川省勞動(dòng)實(shí)驗(yàn)區(qū)（校）建設(shè)成果展示會(huì)暨主題研討會(huì)在天府新區(qū)啟幕，天府新區(qū)作為勞動(dòng)教育實(shí)驗(yàn)區(qū)，積極推進(jìn)區(qū)域勞動(dòng)教育，形成公園城市生態(tài)勞動(dòng)教育模式．新區(qū)某校為推進(jìn)校園勞動(dòng)課程建設(shè)，準(zhǔn)備在校園內(nèi)規(guī)劃一片蔬菜基地，其中蔬菜基地以墻體為背面，并用30m長的柵欄圍成四個(gè)具有相同面積的矩形蔬菜基地，每個(gè)蔬菜基地一邊長為，另一邊長為（如圖所示）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫明自變量x的取值范圍）（2）每個(gè)蔬菜基地的面積是否能達(dá)到且？若能，求出的值，若不能，請說明理由．【答案】（1）（2）能，的值為5．【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)柵欄的總長度為30m，可得出，變形后即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)每個(gè)蔬菜基地的面積為，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之可得出x的值，再結(jié)合，即可確定結(jié)論．【小問1詳解】由題意得，．【小問2詳解】根據(jù)題意，若每個(gè)蔬菜基地的面積能夠達(dá)到，則，整理，得，（舍去），每個(gè)蔬菜基地的面積能達(dá)到且，此時(shí)的值為5．25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．（1）求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在雙曲線上是否存在一點(diǎn)，使得的面積為6？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)，直線與雙曲線交于另一點(diǎn)，直線與雙曲線交于另一點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求證：．【答案】（1）（2）存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或（3）證明見解析【分析】本題考查了反比例函數(shù)的綜合題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面積公式，解方程組，正確的求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)直線經(jīng)過點(diǎn)，兩點(diǎn)，求出，，根據(jù)曲線經(jīng)