第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法第1課時

二元一次方程組學習目標1.了解二元一次方程（組）的概念.2.會根據(jù)實際問題列出二元一次方程組.學習重難點理解二元一次方程（組）的概念.會根據(jù)實際問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組.難點重點情境導入

17世紀法國數(shù)學家、哲學家笛卡爾曾經(jīng)說過，“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程.因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解”.

我們已經(jīng)知道了方程的定義，學習了最基本的一類方程，即一元一次方程，類比一元一次方程這個概念，你覺得我們還有可能學習哪些方程？新知探究1

“雞兔同籠”是我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何.思考：這個問題可以用算術(shù)方法來解，也可以列一元一次方程來解.問題中有兩個未知數(shù)，如果分別設(shè)為x，y，又該如何求解呢？問題1設(shè)雞有x只，兔有y只，由“上有三十五頭”，得

x+y=35.

①又由“下有九十四足”，得

2x+4y=94.②這里的x，y既要滿足“上有三十五頭”，又要滿足“下有九十四足”，就是說它必須同時滿足上面①②兩個方程.因此，我們把上面兩個方程加上括號聯(lián)立在一起，寫成

x+y=35，①

2x+4y=94.②歸納總結(jié)

像①和②這樣，含有兩個未知數(shù)的一次方程叫作二元一次方程.幾個方程聯(lián)立在一起，稱為方程組.由兩個一次方程組成，且含兩個未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組.1.下列方程有哪些是二元一次方程：①

，②

，③

，④

，⑤

，

⑥

.解：①③⑥判斷一個方程是不是二元一次方程的方法：一看原方程是不是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看化簡整理后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.歸納總結(jié)2.判斷下列方程組哪些是二元一次方程組：①

②

③④

⑤

⑥解：①④歸納總結(jié)二元一次方程組應(yīng)滿足的條件(1)兩個方程都是整式方程；(1)共含有兩個未知數(shù)；

(2)每個方程都是一次方程．某班同學在植樹節(jié)時植樟樹和白楊樹共50棵.已知樟樹苗每棵10元，白楊樹苗每棵3元，購買這些樹苗用了290元.樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？新知探究2問題2

設(shè)樟樹苗買了x棵，白楊樹苗買了y棵，可得二元一次方程組

x+y=50，

①

10x+3y=290.②隨堂練習1.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3z

C.x2+x-y=0

D.3x+2=52.計算：如果方程是二元一次方程，那么m＝

，n＝

.A2-43.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________.4.根據(jù)題意，列出二元一次方程組：小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么60分和80分的郵票各買了多少枚？解：設(shè)60分的郵票買了x枚，80分的郵票買了y枚.根據(jù)題意，得

x+y=10，

6x+8y=72.05.根據(jù)題意，列方程組（不解方程）《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的三分之一，若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？解：設(shè)樹上有x只鴿子，數(shù)下有y只鴿子，由題意，得用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，