試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)遼寧省朝陽(yáng)市2009年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（

）A． B．C． D．3．關(guān)于一元二次方程5x2﹣7x﹣9＝0根的情況，下列說(shuō)法正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．以上說(shuō)法都不對(duì)4．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（

）A．調(diào)查某品牌滑雪板的使用壽命B．調(diào)查冬奧會(huì)越野滑雪比賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況C．調(diào)查了解某班學(xué)生的身高情況D．調(diào)查神舟飛船各零部件質(zhì)量情況5．根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，參照研究函數(shù)的學(xué)習(xí)路徑，對(duì)于函數(shù)（）的圖象與性質(zhì)，類(lèi)比反比例函數(shù)進(jìn)行探究．下列選項(xiàng)正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)C．該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是6．已知是方程的一個(gè)解，那么a的值是（

）A．0 B．1 C．2 D．37．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°8．一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組五名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）．組員日期甲乙丙丁戊方差平均成績(jī)得分8179■8082■80那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（

）A．80，2 B．80， C．78，2 D．78，9．計(jì)算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0的結(jié)果分別為（）A．x＝±，y＝± B．x＝±，y＝C．x＝﹣，y＝ D．x＝﹣或﹣，y＝10．二次函數(shù)的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①；②；③m為任意實(shí)數(shù)，則；④；⑤若且，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題11．年北京冬奧會(huì)直接投資大于億美元，大約億美元，則億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為美元．12．分解因式；若a是整數(shù)，則一定能被整數(shù)k（k是一位整數(shù)）整除，整數(shù)k的最大值是．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形和正方形的頂點(diǎn)A，C，D均在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)()的圖象上．若，則k的值為．

14．不等式組的解集是．15．如圖，在等邊中，，D為的中點(diǎn)，連接，將繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為.

16．關(guān)于函數(shù)，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)；②無(wú)論取什么值，函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)；③若圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則的取值范圍是；④若函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)始終在正半軸，則的取值范圍是．其中正確的說(shuō)法是．（只填序號(hào)）三、解答題17．計(jì)算（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．垃圾分類(lèi)成了一種時(shí)尚之后，分類(lèi)垃圾桶一時(shí)間成了熱銷(xiāo)產(chǎn)品，某商家抓住商機(jī)第一次用3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一批分類(lèi)垃圾桶，但是很快銷(xiāo)售一空，于是商家又用4萬(wàn)元補(bǔ)了一批貨，但是每個(gè)的價(jià)格比第一次上漲25%，已知第二次購(gòu)進(jìn)的垃圾桶數(shù)量比第一次多了50個(gè)．（1）該商家兩次購(gòu)買(mǎi)的垃圾桶單價(jià)分別為多少元?（2）若兩批分類(lèi)垃圾桶按相同的價(jià)格出售，第二次購(gòu)進(jìn)的垃圾桶剩下150個(gè)沒(méi)有賣(mài)完，為了減少庫(kù)存，商家決定將剩下的150個(gè)垃圾桶按七折出售，如果全部售完后利潤(rùn)率不低于29%（不考慮其他因素），那么每個(gè)垃圾桶原來(lái)售價(jià)至少為多少元?19．某中學(xué)開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)．他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．

(1)本次調(diào)查的樣本容量是，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；(2)該校有學(xué)生1200人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．20．下列各圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，畫(huà)出他們的對(duì)稱(chēng)軸21．如圖所示，為了知道樓房外墻上一廣告屏的高度是多少，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用測(cè)角儀和米尺等工具進(jìn)行如下操作：在A處測(cè)得，在B處測(cè)得，點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)，于點(diǎn)C，于點(diǎn)F，為20米，米，測(cè)角儀的高度（）為米，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)求出的值．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，，）

22．在中，，點(diǎn)P為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)（P與B，C不重合），連接．(1)若，，①求的最小值．②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．(2)若，，請(qǐng)用含m，n的代數(shù)式表示，并說(shuō)明理由．23．某超市銷(xiāo)售櫻桃，已知櫻桃的進(jìn)價(jià)為15元千克，如果售價(jià)為20元千克，那么每天可售出250千克，如果售價(jià)為25元千克，那么每天可獲利2000元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每天的銷(xiāo)售量（千克）與售價(jià)（元千克）之間存在一次函數(shù)關(guān)系．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃的售價(jià)不得高于28元千克，請(qǐng)問(wèn)售價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷(xiāo)售櫻桃所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？24．如圖，在中，，，，為邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，連結(jié)，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連結(jié)、、、四個(gè)點(diǎn)，組成四邊形，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)、兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)____________．(2)用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段的長(zhǎng)．(3)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，求的值．(4)當(dāng)點(diǎn)在的內(nèi)部時(shí)，設(shè)四邊形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為，若點(diǎn)落在的角平分線(xiàn)上，則的值為_(kāi)____________（寫(xiě)出一個(gè)即可）．25．已知拋物線(xiàn)（a，b，c是常數(shù)，）的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)B．(1)若，①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②直線(xiàn)（m是常數(shù)，）與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)M，與相交于點(diǎn)G，當(dāng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)M，G的坐標(biāo)；(2)若，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)N，E是x軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸的負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖钚≈禐?時(shí)，求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)．答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)答案第=page77頁(yè)，共=sectionpages2121頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678910答案BAAADDBCDA1．B【分析】本題考查了相反數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可求得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．2．A【分析】根據(jù)從正面所看得到的圖形為主視圖，據(jù)此解答即可．【詳解】解：從正面可發(fā)現(xiàn)有兩層，底層三個(gè)正方形，上層的左邊是一個(gè)正方形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖成為解答本題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】解：∵Δ＝（﹣7）2﹣4×5×（﹣9）＝229＞0，∴關(guān)于一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式，熟練掌握若，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；若，方程無(wú)實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A.調(diào)查某品牌滑雪板的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查，故A符合題意；B.調(diào)查冬奧會(huì)越野滑雪比賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，適合采用全面調(diào)查，故B不符合題意；C.調(diào)查了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查，故C不符合題意；D.調(diào)查神舟飛船各零部件的質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，故D不符合題意．故選：A．5．D【分析】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)類(lèi)比反比例函數(shù)進(jìn)行排除即可，熟練掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由，∴、當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、∵，∴該函數(shù)的圖象與軸沒(méi)有交點(diǎn)，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、當(dāng)時(shí)，，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、當(dāng)時(shí)，，∵當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，原選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．6．D【分析】此題考查了二元一次方程的解．把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故選：D．7．B【詳解】解：如圖，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠3=∠1=50°，根據(jù)對(duì)頂角相等和直角三角形兩銳角互余得：∠2=90°﹣50°=40°．故選B.8．C【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解∶根據(jù)題意得：丙的得分為；方差．故選∶C．9．D【分析】直接開(kāi)平方與開(kāi)立方，再解一次方程即可．【詳解】解：由4（3x+1）2﹣1＝0得（3x+1）2＝，所以3x+1＝±，解得x＝﹣或x＝﹣，由﹣2＝0得y3＝，所以y＝，所以x＝﹣或﹣，y＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查開(kāi)平方法解一元二次方程與立方根法解三次方程，掌握平方根與立方根性質(zhì)與區(qū)別是解題關(guān)鍵．10．A【分析】由拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：①拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，則a＜0．拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號(hào)，即ab＜0．拋物線(xiàn)與y軸交于正半軸，則c＞0所以abc＜0．故①錯(cuò)誤．②∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=，∴b=-2a，即2a+b=0，故②正確；③∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，∴函數(shù)的最大值為：a+b+c，∴當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm，故③錯(cuò)誤；④∵拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0）的左側(cè)，而對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，∴（3，0）關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（-1，0），拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在（-1，0）的右側(cè)∴當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，故④錯(cuò)誤；⑤∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12+bx1-ax22-bx2=0，∴a（x1+x2）（x1-x2）+b（x1-x2）=0，∴（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b=0，即x1+x2=，∵b=-2a，∴x1+x2=2，故⑤正確．綜上所述，正確的有②⑤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．11．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義解決．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：億．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．12．6【分析】此題考查了因式分解以及應(yīng)用，先提公因式，然后利用平方差公式因式分解即可，然后得到，，是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：；∵a是整數(shù)，∴，，是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)∴能被，，，整除∴整數(shù)k的最大值是6．故答案為：，6．13．2【分析】設(shè)，結(jié)合點(diǎn)F是邊的中點(diǎn)，得，得到，，結(jié)合點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)()的圖象上，建立等式計(jì)算即可．本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形性質(zhì)，反比例函數(shù)性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)，∵點(diǎn)F是邊的中點(diǎn)，∴，∵矩形和正方形，，∴，軸，，，軸，∴，，∵點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)()的圖象上，∴，解得(舍去)，∴，故答案為：2．14．/【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式得：，∴不等式組的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15．/【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)得出，證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接，如圖所示：

∵在等邊中，，D為的中點(diǎn)，∴，，∴，∵繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，，∴是等邊三角形，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在中，，，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．16．①②③【分析】本題考查根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定解析式字母系數(shù)的取值及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，一般地，先求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再把坐標(biāo)滿(mǎn)足的條件轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的方程或是不等式（組）進(jìn)而解決問(wèn)題．①當(dāng)時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)；②，當(dāng)時(shí)，，過(guò)函數(shù)過(guò)點(diǎn)，即可求解；③函數(shù)經(jīng)過(guò)二，三，四象限，可得，從而可以求得k的取值范圍；④當(dāng)時(shí)，，與x軸無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，即，即可求解．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)；故①符合題意；②，當(dāng)時(shí)，，過(guò)函數(shù)過(guò)點(diǎn)，故②符合題意；③函數(shù)經(jīng)過(guò)二，三，四象限，則，解得：，故③符合題意；④當(dāng)，即時(shí)，，與x軸無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)，即時(shí)，令，則，∴函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)始終在正半軸，即，由除法的意義可得：或，解得：，故④不符合題；故答案為：①②③．17．（1）；（2），．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、零次冪、特殊角的三角函數(shù)值、乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】（1）解：；（2）解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．18．（1）第一次購(gòu)買(mǎi)的垃圾桶單價(jià)為40元/個(gè)，則第二次購(gòu)買(mǎi)的垃圾桶單價(jià)為50元/個(gè)；（2）每個(gè)垃圾桶原來(lái)售價(jià)至少為60元．【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)的垃圾桶單價(jià)為x元/個(gè)，則第二次購(gòu)買(mǎi)的垃圾桶單價(jià)為元/個(gè)，根據(jù)“第二次購(gòu)進(jìn)的垃圾桶數(shù)量比第一次多了50個(gè)”列分式方程求解并檢驗(yàn)即可；（2）設(shè)每個(gè)垃圾桶原來(lái)售價(jià)為a元，由（1）可求得兩次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，根據(jù)“全部售完后利潤(rùn)率不低于29%”列出不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)的垃圾桶單價(jià)為x元/個(gè)，則第二次購(gòu)買(mǎi)的垃圾桶單價(jià)為元/個(gè)，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且符合題意．答：該商家兩次購(gòu)買(mǎi)的垃圾桶單價(jià)分別為40元和50元；（2）設(shè)每個(gè)垃圾桶原來(lái)售價(jià)為a元，根據(jù)題意得，第一次購(gòu)買(mǎi)的垃圾桶數(shù)量為（個(gè)），第二次購(gòu)買(mǎi)的垃圾桶數(shù)量為（個(gè)），∴，解得：．答：每個(gè)垃圾桶原來(lái)售價(jià)至少為60元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程和一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，審清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系建立方程或不等式是解題關(guān)鍵．19．(1)100，126；(2)768人【分析】（1）根據(jù)本次調(diào)查的樣本容量是，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是，計(jì)算求解即可；（2）根據(jù)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)為，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，本次調(diào)查的樣本容量是（人），“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是，故答案為：100，126；（2）解：∵（人），答：估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)為768人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，圓心角，用樣本估計(jì)總體等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息．20．詳見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)一定交在對(duì)稱(chēng)軸上，進(jìn)而得出兩點(diǎn)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸即可．【詳解】解：如圖所示：（對(duì)稱(chēng)軸不唯一，畫(huà)出一條即可）【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義以及其性質(zhì)，得出對(duì)稱(chēng)軸位置是解題關(guān)鍵．21．【分析】先證明四邊形都是矩形得到，則，再解直角三角形求出的長(zhǎng)即可得到答案．【詳解】解：由題意得，，∴四邊形都是矩形，∴，∴，在中，，，∴，在中，，，∴，∴，∴的值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，矩形的性質(zhì)與判定，正確解直角三角形求出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．22．(1)①6；②或(2)，理由見(jiàn)解析【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理；（1）①過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，最小，進(jìn)而可得答案；②利用勾股定理求出，然后分情況計(jì)算的長(zhǎng)即可；（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，利用勾股定理得出，，兩式相減，整理后可得結(jié)論．【詳解】（1）解：①過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，∵，，∴，∵，∴，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，最小，∴的最小值為6；②∵，，∴，∴或；（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，由（1）可知，在中，，在中，，得：，，，即．23．（1）；（2）售價(jià)為28元時(shí)，每天獲利最大為2210元．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案；（2）首先表示出每天的獲利，進(jìn)而利用配方法結(jié)合二次函數(shù)增減性得出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，（千克），設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為：，把，代入得：，解得：，與的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）設(shè)每天獲利元，，，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為，在時(shí)，隨的增大而增大，時(shí)，（元），答：售價(jià)為28元時(shí)，每天獲利最大為2210元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一次函數(shù)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確利用二次函數(shù)增減性．24．(1)(2)(3)秒或秒(4)秒或秒【分析】（1）由勾股定理得，由直角三角形的特征得，即可求解；（2）分類(lèi)討論：①當(dāng)在邊上時(shí)，②當(dāng)在邊上時(shí)，即可求解；（3）：①當(dāng)在邊上時(shí)，過(guò)作于，由相似三角形的判定方法得，由相似三角形的性質(zhì)得，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，由勾股定理得，即可求解；②當(dāng)在邊上時(shí)，同理可求；（4）①當(dāng)點(diǎn)在的平分線(xiàn)上，延長(zhǎng)至，使，連接，的平分線(xiàn)為，過(guò)作交于，過(guò)作交于，由可判定，由全等三角形的性質(zhì)得，由勾股定理得，求出，由可判定，由全等三角形的性質(zhì)得，，由相似三角形的判定方法得，由相似三角形的性質(zhì)得，同理可證：，，由三角形的面積得，即可求解；②當(dāng)點(diǎn)在的平分線(xiàn)上，延長(zhǎng)至，使，連接，的平分線(xiàn)為交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，過(guò)作交于，過(guò)作交于，同理可求．【詳解】（1）解：，，，，為邊的中點(diǎn)，，故答案為：；（2）解：①當(dāng)在邊上時(shí)，即：，；②當(dāng)在邊上時(shí)，即：，；綜上所述：；（3）解：①當(dāng)在邊上時(shí)，如圖，過(guò)作于，，，，，解得：，，，由對(duì)稱(chēng)得：，，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí)，四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，四邊形是菱形，，，，解得：；②當(dāng)在邊上時(shí)，如圖，同理可得：，解得：；綜上所述：的值為秒或秒；（4）解：①當(dāng)點(diǎn)在的平分線(xiàn)上時(shí)，如圖，延長(zhǎng)至，使，連接，的平分線(xiàn)為，過(guò)作交于，過(guò)作交于，，，，在和中，（），，，設(shè)，，，，解得：，，在和中，（），，，，，，，，，，同理可證：，，解得：，，，，，解得：，，，解得：；②當(dāng)點(diǎn)在的平分線(xiàn)上時(shí)，如圖，延長(zhǎng)至，使，連接，的平分線(xiàn)為交的延