2024-2025學(xué)年人教版八年級下冊期中數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分；A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符

合題意。）

4

1.化簡正二方的結(jié)果是（）

A.V6+V2B.V6-V2C.4(76+V2)

D.4(76-V2)

2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（)

A.百B.6

C.V8

D.VL2

3.若°=石+1,貝！1/-2°-4的值為（)

A.0B.1C.-1D.2

4.直角三角形中，兩直角邊長為3和4,則斜邊上的高為（)

A.2.4B.5C.6

D.7.2

5.在平行四邊形中，對角線4c與AD相交于點(diǎn)O.下列說法不能使平行四邊形為

菱形的是（）

A.AC1BDB.AB=BCC.AC=BD

D.ADAC=ABAC

6.如圖，在四邊形45CD中，AB//CD,要使四邊形48C。是平行四邊形，下列添加的條件不

正確的是（）

B.AB^CD/__________/

A.AD=BCA/Z

C.AD//BCD./A=/C

D

7.如圖，在四邊形4BCD中，NN8C=NNOC=90。，點(diǎn)0是對角線/C的中點(diǎn)，若03=3,則

0。的長為（）

B

A.2B.3C.4

D.6

8.如圖，在長方形4BCZ）中，AE平分NBAD交BC于點(diǎn)、E,連接即，若ED=5,EC=3,

則長方形的面積為（）

A.22B.24

C.26D.28

9.在V/BC中，a,b,c分別是ZB,/C的對邊.若（。-2『=0,則

這個(gè)三角形一定是（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形

D.等腰直角三角形

10.如圖，為測量位于一水塘旁的兩點(diǎn)A、B間的距離,在地面上確定點(diǎn)O,分別取的

中點(diǎn)C、D,量得CD=12m,則A、B之間的距離是（)

A.48mB.36mC.40m

D.24m

11.已知V/2C,現(xiàn)有四條信息：①D為NB中點(diǎn)；②E為NC中點(diǎn)；③DE〃BC；@BC=2DE,

若從中任選兩條信息作為條件，再從余下的兩條信息中任選一條信息作為結(jié)論，一共能組成真命

題的個(gè)數(shù)為（）

A.6個(gè)B.8個(gè)C.10個(gè)

D.12個(gè)

12.下列命題中：①若V4BC中，ZA=2ZB=3ZC,貝是直角三角形；②若V48c為直角

三角形，且NC=90。，貝?、墼赩/BC中，若力+^/。?，則V/BC不是直角三角形；

④在VN2C中，若ZA=NB-NC,則VNBC為直角三角形；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。）

13.當(dāng)x=2+8時(shí)，式子/-4X+2025=

14.已知y=j2x-3+,3-2x-4,則d-j?的值為

15.在V/8C中，若其三條邊的長度分別為9、12、15,則這樣的三角形的面積是

16.正方形/BCD的邊長為4,點(diǎn)￡是BC上一點(diǎn)，BE=1,連接點(diǎn)廠是正方形邊上一點(diǎn),

/E與3尸相交于點(diǎn)G.若BF=AE,則/G=

三、解答題（9個(gè)小題，共98分。）

17.（8分）計(jì)算：

（1）718+^|XV20-V32；⑵(3+V^)(3-3"卜

18.（10分）化簡求值：

（1）.已知一1,了=6+1,求f一/的值：（5分）(2).當(dāng)x=@-l時(shí)，求/+2x+2

的值.（5分）

19.（10分）若a,b是一直角三角形的兩邊長，且滿足等式Ja-3+3是-a=6-4.

（1）求a,b的值；（5分）

（2）求第三邊c的長.（5分）

20.（10分）如圖，在RtzXZBC中，CA1AB,D是NC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作。E交BC于點(diǎn)

E,過點(diǎn)A作/尸“BC交的延長線于點(diǎn)F,連接CF.

⑴求證：四邊形/ECF是菱形；（5分）

⑵若A8=2,NE4c=30。，求/C的長.（5分）

21.（12分）在V48c中，N/C8=90。，點(diǎn)。在8C邊上，點(diǎn)￡在48邊上，S.ZADE=ZADC.

圖1圖2備用圖

（1）若?！甏怪逼椒?8,求的度數(shù)；（4分）

(2)若NBDE=NBAD,求證：DE=2CD；(4分)

（3）若BD=2CD=4,當(dāng)VBDE是以ED,E8為腰的等腰三角形時(shí)，求NC的長.（4分）

22.（12分）閱讀材料：像（后+1卜（石-1）=1,6-&="a20）,…這種兩個(gè)含二次根式的代

數(shù)式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，利

用有理化因式可以化去分母中的根號.

請根據(jù)上述材料，解答下列問題：

23

⑴化簡：會(huì)r——；——.（4分）

⑵比較大?。?14-713厲-巧.（填或“="）（4分）

2

（3）已知—五，求多項(xiàng)式-3a?+12a+2的值.（4分）

23.（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，V48c的位置如圖所示.

（1）點(diǎn)A坐標(biāo)；點(diǎn)B到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離.（4分）

⑵請?jiān)趫D中畫出VABC關(guān)于y軸對稱的圖形；（4分）

（3）求VN8C的面積.（4分）

24.（12分）如圖，在RtZX/BC中，N/C8=90。，點(diǎn)D,E分別為48,

/C的中點(diǎn)，連接并延長。E到F,使EF=DE,連接/尸，CF,CD.

⑴四邊形/OCF是什么特殊的四邊形？說明理由；（4分）

（2）若A8=4,當(dāng)3C=時(shí)，四邊形4DCF是正方形；（4分）

（3）若3c=8,AC=6,求四邊形48c廠的周長.（4分）

25.（12分）閱讀材料：由于實(shí)數(shù)的小數(shù)部分一定要為正數(shù)，所以正、負(fù)實(shí)

數(shù)的整數(shù)部分與小數(shù)部分確定方法存在區(qū)別：/

①對于正實(shí)數(shù)，如實(shí)數(shù)9.23,在整數(shù)9?10之間，則整數(shù)部分為9,小數(shù)部5/—

分為9.23-9=0.23；

②對于負(fù)實(shí)數(shù)，如實(shí)數(shù)-9.23,在整數(shù)-10~-9之間，則整數(shù)部分為-10,小數(shù)部分為

-9.23-（-10）=0.77.

根據(jù)材料解決下面的問題:

（1）己知"的整數(shù)部分為小數(shù)部分為6,分別求6的值；（4分）

（2）若x,V分別是8-布的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求卜+而人的值；（4分）

⑶設(shè)左=亞+1,機(jī)是上的小數(shù)部分，”是-左的小數(shù)部分，求加〃的值.（4分）

答案

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分；A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符

合題意。）

題號12345678910

答案AAAACABDDD

題號1112

答案AB

二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。）

13.2024

15.54

16號或冷

三、解答題(9個(gè)小題，共98分。)

17.(1)解：原式=3五+病-40

=30+5血-4血

=4萬

(2)解：原式=3?-(若『

=9-5

=4.

18.(1)解：=6—1,了=6+1,

x+y=2A/3,尤一了=-2,

x?_了2=卜+y)(x-y)=2A/§X92)=-46；

(2)VX=V24-1-

X2+2X+2=(X+1)2+1=(石一1+1『+「244=25

19.（1）解：由題意，得〃—320且3—,

，a23且aW3,則a=3,

將。=3代入-Ja-3+3d3-a=b-4,得0=6-4,

：.b=4；

(2)解：:a,b是一直角三角形的兩邊長，

???若4為斜邊，則°=，42—32=6;

若c為斜邊，則°="2+3?=5，

綜上，第三邊c的長為近或5.

20.(1)證明：???點(diǎn)D是4。的中點(diǎn)，

???AD=DC,

AF〃BC,

：./FAD=ZECD,ZAFD=ZCED,

在和△CEO中，

/FAD=/ECD

</AFD=/CED,

AD=CD

：.LAFD義△CED(AAS),

???AF=EC,

AF〃BC,

???四邊形AECF是平行四邊形，

又?；EFL4C,

???平行四邊形/EC廠是菱形；

(2)解：由(1)得：四邊形力ECb是菱形，

???AF〃BC,

：.ZACB=ZFAC=30°,

CA1AB9

：.ZBAC=90°,

AB=2,

???AC=CAB=2B

21.(1)解：???可垂直平分48,

AD=BD,

即A/2O是等腰三角形,

是角平分線，

ZADE=ZBDE，

ZADE=ZADC,

/.ZBDE=-xlS0°=60°,

3

/.ZB=30°；

(2)證明：?:/BDE=/BAD,/B=/B,

/BED=ZADB,

/.ZAED=ZADC,

???ZADE=ZADC,

ZAED=/ADE,

/.AD=AE，

如圖1,過點(diǎn)A作/于點(diǎn)"，

「.△/Z)/是等腰三角形，是中線,

DM=EM,

???在△ZOC和△ADM中，

ZACD=ZAMD=90°

<ZADC=ZADE,

AD=AD

:.^ADC^ADM(AAS),

\CD=DM,

DE=2CD；

(3)解：如圖2,過點(diǎn)A作4尸〃DE交BC的延長線于點(diǎn)方，

當(dāng)切=￡5時(shí)，得圖中角之間的關(guān)系如圖2標(biāo)記，圖2

?/BD=2CD=4,

.?.CD=2,CF=6,AF=8,

由勾股定理得：AC=2幣.

3_3V6_A/63

22.(1)解:

2?6~2^6-T；V3-V2

]

(2)解:^-5"+\j.4,

VU-A/13

而加+而＜麗+石，

11

,--------------<---------------

"VU-VBVT5-V14

VU-VB>4?-AAT；

22(2+拒)

⑶解：：“=。=(2一](2+\)=2+后，

:.a-2=^2,

-3。~+12a+2=-3(a~-4a)+2=-3-4a+4)+14,

-3a2+12a+2=-3(a-2)2+14=-3x(^~)+14=8.

23.(1)解：點(diǎn)A坐標(biāo)為：(3,1),點(diǎn)8坐標(biāo)為：(5,3),

故點(diǎn)B至口軸的距離為5,到V軸距離為3,

故點(diǎn)B到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為7?導(dǎo)=取，

故(3,1),回

(2)解：畫出V/2C關(guān)于y軸對稱，

故/'(-3,1),3'(-5,3),。'(-2,5),

⑶解：5=3X4--X2X2--X3X2--x4xl=12-2-3-4=3.

222

24.(1)解：四邊形ZDCb是菱形，說明理由是：

:點(diǎn)E為/C的中點(diǎn),

AE=