2025北京初二（上）期末物理匯編

質(zhì)量和密度章節(jié)綜合（京改版）（非選擇題）

一、填空題

1.（2025北京昌平初二上期末）某同學用天平測量金屬塊的密度，在調(diào)節(jié)天平平衡時，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度

盤中央刻度線的右側(cè)，為使天平橫梁水平平衡，他應(yīng)將平衡螺母向端調(diào)節(jié)。天平平衡后，右盤中所

放祛碼及游碼在標尺上的位置如圖甲所示，再將金屬塊用細線系好放進盛有40mL水的量筒中，量筒中的

水面升高到如圖乙所示的位置。該金屬塊的密度為g/cirf。

mL

TOO

=-90

二80

>70

甲乙

2.（2025北京通州初二上期末）小京在實驗室測量鹽水密度。他先將待測鹽水倒入燒杯中，測得燒杯和鹽

水的總質(zhì)量為94g。再將燒杯中的一部分鹽水倒入量筒，如圖甲所示，天平平衡時的情境如圖乙所示，則

燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量為go請你根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)計算出鹽水的密度為kg/m3o

3.（2025北京西城初二上期末）建筑工地上的腳手架一般由鋼管搭設(shè)而成。有一種鋼管的外徑為。，壁厚

為％長為/,其橫截面如圖所示。若鋼管的質(zhì)量為〃2,則這種鋼的密度0=。

4.（2025北京豐臺初二上期末）小明在實驗室測量金屬塊的密度。他先將天平放在水平臺面上，將游碼移

到標尺的零刻度線處。橫梁靜止時，指針指在分度盤中央刻度線的右側(cè)，如圖甲所示。為使橫梁在水平位

置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）移動。接著，他用調(diào)節(jié)好的天平測量金屬塊的質(zhì)量。天

平平衡后，右盤中所放祛碼及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則金屬塊的質(zhì)量為go然后，他將金

屬塊用細線系好放進盛有40mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如圖丙所示的位置，則金屬塊的體積為

cm3o該金屬塊的密度與下表中的密度相同。

常溫常壓下一些固體的密度

物質(zhì)密度/(kg-m-3)

銀10.5xl03

銅8.9xlO3

鐵7.9xlO3

鋁2.7xlO3

5.(2025北京西城初二上期末)完成下列單位換算

(l)0.2m=cm；

(2)1800s=min；

(3)144km/h=m/s；

33

(4)8.9g/cm=kg/mo

6.(2025北京大興初二上期末)在下面的橫線上填上合適的數(shù)值。

⑴5m=cm；

(2)15min=s。

(3)800g=kg；

(4)2.5x103kg/m3=______g/cm3。

二、簡答題'

7.(2025北京延慶初二上期末)放置在水平桌面上的兩個完全相同的杯子中均裝入適量水，將用細線拴好

的質(zhì)量相同的實心銅塊、實心鐵塊(PRPG分別慢慢浸沒在兩個杯子的水中，兩個杯子中的水均未溢

出，且水面均相平。請你分析說明裝入哪種金屬塊杯子中的水體積較大。

三、計算題

8.(2025北京昌平初二上期末)某戰(zhàn)斗機廣泛采用了復(fù)合材料和現(xiàn)代電子技術(shù)，具有優(yōu)良的作戰(zhàn)性能。其

中一個零件原來采用密度較大的鈦合金制造，零件的質(zhì)量為540kg,所使用的鈦合金密度"3金

=4.5xl03kg/m3,后采用復(fù)合材料制成相同體積的零件替代原零件，質(zhì)量減小了360kg?求：

(1)該零件的體積；

（2）復(fù)合材料的密度。

9.（2025北京通州初二上期末）某科技小組準備制作一架航空模型，主要部件需要用密度較小的材料制

成?，F(xiàn)有A、B兩種材料待選。由材料A制成的樣品體積為40cm3,質(zhì)量為48g；由材料B制成的樣品體

積為20cm3,質(zhì)量為40g。請你通過計算，向小組推薦最終選擇的材料。（兩種材料其他方面均符合要求）

10.（2025北京平谷初二上期末）把一個質(zhì)量為1.3kg的石塊放入容積為1.5dm3的容器底部，當向容器內(nèi)

倒入1kg的水時，水剛好裝滿容器，且沒過石塊，已知水的密度是IxlCPkg/nP。求：石塊的密度。

11.（2025北京延慶初二上期末）小京同學想知道一卷粗細均勻的銅線的長度，已知這卷銅線的質(zhì)量為

178g,銅線的橫截面積S=0.5mm2,銅的密度〃=8.9g/cm3。請你通過計算幫助小京同學求出這卷銅線的長

度。

12.（2025北京東城初二上期末）小東在家用電子秤、透明容器和水測量土豆的密度。小東先用電子秤測

出土豆質(zhì)量相/=396g。如圖甲所示；然后在容器中加入適量水，測得容器和水的總質(zhì)量相2=533g。如圖乙

所示；再用細線拴住土豆并浸沒在水中（水未溢出且細線體積可忽略不計）。在容器上標記此時水面的位

置，如圖丙所示；最后取出土豆。往容器中加水。直到水面達到標記處，測出容器和水的總質(zhì)量，

mj=863go如圖丁所示。根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)求：（/?行LOg/cnP）

電子秤

（1）土豆的體積；

（2）土豆的密度。

13.（2025北京豐臺初二上期末）醫(yī)用酒精是由無水酒精和純水混合而成的。如圖所示，是小明購買的一

瓶體積為500mL,濃度為75%的醫(yī)用酒精。酒精濃度是指這種酒精溶液中所含無水酒精的體積在溶液總體

積中所占的百分比。已知無水酒精的密度為0.8x101g/n?,純水的密度為LOxlOlg/n?,不考慮兩種液

體混合過程中體積的變化。求：

版酒精可

￡（醫(yī)川）

!.（Cwit）⑦

（1）這瓶醫(yī)用酒精中所含的無水酒精的質(zhì)量；

（2）這瓶醫(yī)用酒精的密度。

14.（2025北京西城初二上期末）有兩瓶凈含量為100mL的便攜式酒精消毒液，小欣測出一瓶還未使用的

消毒液總質(zhì)量為105.1g。她把用過的空瓶裝上相同體積的水后，測出總質(zhì)量為119.6g。求：

(1)這種消毒液的密度；

(2)若瓶中的水全部結(jié)成冰，其體積增大多少？(p^0.9xl03kg/m3)(結(jié)果請保留整數(shù))

15.(2025北京大興初二上期末)氣凝膠是當今世界上密度最小的固體，曾獲得吉尼斯紀錄“世界上最輕的

固體”稱號。氣凝膠密度為3kg/m3,被稱為“凍結(jié)的煙”或“藍煙”，由于氣凝膠中80%以上是空氣，所以有

非常好的隔熱效果?，F(xiàn)需要加工一塊長、寬、厚分別為8m、5m、0.06m的隔熱板材，可以采用某品牌的

隔熱玻璃或者氣凝膠作為加工原料。已知隔熱玻璃的的密度是2.5xl03kg/m3。

(1)用隔熱玻璃制作這塊板材，這塊板材的質(zhì)量是多少千克？

(2)若用氣凝膠制作同樣形狀大小的隔熱板，則這塊隔熱板的質(zhì)量會減少多少千克？

16.(2025北京二中初二上期末)小琳的爸爸買了一個銅制龍擺件，如圖所示，小琳想測量龍擺件的體

積，她把龍擺件浸沒在盛滿水的容器中，測量溢出的水質(zhì)量加水=200g,已知

3333

p水=1.0xl0kg/m,pt|j||=8.9xl0kg/m,求：

(1)該擺件的總體積V;

(2)小琳測量出銅制龍擺件的質(zhì)量機銅=445g,請你通過計算幫助小琳判斷龍擺件是否是空心；若是空心，

求出空心部分體積七。

17.(2025北京順義初二上期末)捏泥人是我國傳統(tǒng)的民間技藝，其所用的土坯質(zhì)量分布均勻?，F(xiàn)用一塊

邊長為10cm、質(zhì)量為2.0kg的正方體土坯捏泥人，最后雕琢成型的泥人質(zhì)量變?yōu)長8kg,求：

(1)泥人的密度；

(2)泥人的體積。

18.(2025北京延慶初二上期末)如圖所示，國家游泳館一“水立方”擁有國際標準的游泳池，其長為

50m,寬為25m。若水深為2m,則該游泳池中水的質(zhì)量為多少？(己知水的密度為LOxlC^kg/nP)

19.(2025北京石景山初二上期末)工程師想要制作一個體積是lOcn?的實心零件，希望零件的質(zhì)量小一

些，現(xiàn)有兩種待選金屬A和B,金屬A的密度是7.9g/cm3,金屬B的密度是8.9g/cn?，你推薦工程師選擇

哪種金屬制作零件呢？請寫出計算、推理過程和結(jié)論。

20.(2025北京朝陽初二上期末)熔模鑄造技術(shù)在我國己有兩千多年的歷史，現(xiàn)代熔模精密鑄造工藝被廣

泛應(yīng)用于航空、汽車、船舶、醫(yī)療等多個領(lǐng)域。為了鑄造某銅鑄件，工人需要完成以下主要工序：首先使

用石蠟制作鑄件模型；然后在制造好的模型表面覆蓋多層耐火涂料，形成型殼；待型殼充分硬化后，加熱

型殼，使石蠟熔化并流出，形成空殼；最后將液態(tài)銅澆入空殼中，待其冷卻后形成銅鑄件。若該銅鑄件的

質(zhì)量設(shè)計為4.5kg,已知石蠟的密度為O.9xlO3kg/m3,銅的密度為g.Oxgkg/nP。求:

(1)該銅鑄件的體積。

⑵鑄件模型的質(zhì)量。

參考答案

1.左2.7

【詳解】口］指針偏向分度盤中央刻度線的右側(cè)，說明天平左邊輕右邊重，需要將平衡螺母要左邊移動。

⑵天平的讀數(shù)為祛碼的質(zhì)量加上游碼對應(yīng)的示數(shù)，由圖甲可得，此時金屬塊的質(zhì)量為根=50g+4g=54g

如圖乙所示，測得金屬塊的體積為V=60〃遼-40/nL=20〃4=20cm3

故該金屬塊的密度為0=鏟r=2.7g/cm3

V20cm

2.61l.lxlO3

【詳解】川觀察圖甲知道，量筒的分度值為1mL,讀數(shù)為30mL,所以倒入量筒中鹽水的體積為V=30mL

=30cm3

觀察圖乙知道，燒杯和剩余鹽水的總量為相利=50g+10g+lg=61g

⑵量筒中鹽水的質(zhì)量為m=mA-=94g-61g=33g

則鹽水的密度為夕=普==LIg/cn?=1.1xICPkg/m，

V30cm

m

17rdi(D-d)

【詳解】由圖知，鋼管的體積

V=/一下(/=Mx一［T=Md(D-d)若鋼管的質(zhì)量為加，由夕=/得，這種

鋼的密度

mm

n=——=---------------

V兀dl(D-d)

4.左5420鋁

【詳解】［1］如圖甲所示，橫梁靜止時，指針指在分度盤中央刻度線的右側(cè)，說明右端重。為使橫梁在水平

位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)節(jié)。

⑵天平平衡后，右盤中所放祛碼及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則金屬塊的質(zhì)量為

m=50g+4g=54g

［3］如圖丙，量筒分度值為2mL,則示數(shù)為60mL,根據(jù)排水法，金屬塊的體積為

V=60mL—40mL=20mL=20cm3

［4］該金屬塊的密度為

p=—=54g,=2.7g/cm3=2.7xlO3kg/m3

V20cm

由表可知，該金屬塊的密度與表中鋁的密度相同。

5.(1)20

(2)30

(3)40

（4）8.9x103

【詳解】（1）根據(jù)

lm=100cm

故

0.2m=0.2xl00cm=20cm

（2）根據(jù)

?1.

Is二——min

60

故

1800s=1800x—min=30min

60

（3）根據(jù)

lkm/h=m/s

3.6

故有

144km/h=144x—m/s=40m/s

3.6

（4）根據(jù)

1g/cm3=103kg/m3

故有

8.9g/cm3=8.9x103kg/m3

6.(1)500

(2)900

(3)0.8

(4)2.5

【詳解】（1）根據(jù)

lm=100cm

故

5m=5xl00cm=500cm

（2）根據(jù)

lmin=60s

故有

15min=15x60s=900s

（3）根據(jù)

lg=103kg

故有

800g=800xl0-3kg=0.8kg

（4）根據(jù)

2.5xlO3kg2.5xlO3xlO3g一，

--------5~-=；——；——=2.5g/cm3

Im3106cm3$

即

2.5x103kg/m3=2.5g/cm3

7.見解析

【詳解】由題意可知，銅塊與鐵塊質(zhì)量相等且都實心，因為p鐵,所以根據(jù)可知都浸沒在杯

子的水中后，兩杯子的水面相平且水均未溢出，則可知金屬與水的總體積相同，所以有V總尸V舒口次，V

怎2=/銖+吻次。因為銅的體積比鐵的體積小，所以可得匕次＞丫2次，即放入銅塊的杯子中水的體積較大。

8.(1)0.12m3

(2)1.5xl03kg/m3

540kgo

【詳解】(1)該零件的體積為腺='na'm

。鈦合金4.5x10kg/m

(2)復(fù)合材料質(zhì)量為m合二機^Am=540kg—360kg=180kg

復(fù)合材料和鈦合金的體積相等丫度V鈦

復(fù)合材料密度為夕復(fù)合=詈=:譽3=l-5xl03kg/m3

9.選擇A材料

m48義a

【詳解】由材料A制成的樣品體積為40cm3,質(zhì)量為48g,密度為夕A=號T=L2g/cn?

匕40cm

由材料B制成的樣品體積為20cm2,質(zhì)量為40g,密度為必=詈=普r=2g/cm3

vRNumi

PSPB，所以選擇A。

10.2.6xio3kg/m3

【詳解】容器中水的體積煉=P=ixl(X/m3il。3n

石塊的體積V^V-V^l.SxlO^-lxlO^mMxlOW

石塊的密度外=U篝T=2.6xl()3kg/m3

11.4000cm

【詳解】由0=2得，銅線的體積＞='=。題3=20cm3

Vp8.9g/on

V，。刖3

銅線的長度乙=上=—,4000cm

S0.5x10-cm2

12.(l)330cm3

(2)1.2g/cm3

【詳解】(1)由題意知，第二次加入水的質(zhì)量為

m行“Z3-%2=863g-533g=330g

土豆的體積等于第二次加入水的體積，即

加水330g

匕:豆=原==330cm3

1.Og/cm3

(2)土豆的密度為

m,荔=1方/加3

-二三二

13.(l)300g

(2)0.85g/cm3

【詳解】(1)這瓶醫(yī)用酒精中所含的無水酒精的體積為

嚏精=75%*500mL=375mL=375cm3

則無水酒精的質(zhì)量為

砥!精=夕酒精/精=0.8g/cm3x375cm3=300g

(2)這瓶醫(yī)用酒精中水的體積為

11=V—%西蠟=500mL-375mL=125mL=125cm3

則水的質(zhì)量為

m水=夕水唳=Ig/cn?x125cm3=125g

則這瓶醫(yī)用酒精的密度為

'=一水+加酒精=125g+300g=pm

VV500cm3

14.(l)0.855g/cm3

(2)11cm3

【詳解】(1)瓶子的容積為

V=100mL=100cm3

空瓶裝水的質(zhì)量為

mQp^V=l.Og/cm3x100cm3=100g

則空瓶質(zhì)量為

m^=119.6g-100g=19.6g

則瓶裝酒精消毒液的質(zhì)量為

m酒航m瓶和酒新m爐105.1g-19.6g=85.5g

則酒精消毒液的密度

夕酒精="泗精=85?5gogssg/cn?

"酒精V100cm3/

(2)瓶中的水全部結(jié)成冰后，質(zhì)量不變，其體積為

_加冰一.水.100g.13

LKZ「0.9g/cm3」lkm

增大的體積為

AV=V^-V^=lllcm3-100cm3=llcm3

15.(l)6xlO3kg

(2)5992.8kg

【詳解】(1)由題意知，隔熱板材的體積為

V=8mx5mx0.06m=2.4m3

則用隔熱玻璃制作這塊板材，這塊板材的質(zhì)量

m后p^V=2.5xl03kg/m3x2.4m3=6xl03kg

(2)若用氣凝膠制作這塊板材，這塊板材的質(zhì)量

33

m干p?rV=3kg/mx2.4m=7.2kg

比用隔熱玻璃制作的板材減少的質(zhì)量

△m=mg-m?j=6xl03kg-7.2kg=5992.8kg

16.(l)200cm3

(2)空心的,150cm3

【詳解】(1)將龍擺件浸沒在盛滿水的容器中，溢出水的體積等于擺件的體積，則擺件的體積為

m水_200g

=200cm3

夕水1.0g/cm3

(2)己知銅制龍擺件的質(zhì)量m銅=445g,則龍擺件中銅的體積為

445g

=50cm3

8.9g/cm3

由