（1）數(shù)列基礎(chǔ)——高二數(shù)學(xué)人教B版(2019)選修三期末易錯(cuò)題集訓(xùn)【易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)】1.數(shù)列的通項(xiàng)：數(shù)列的一般形式可以寫成，，，…，，…其中表示數(shù)列的第n項(xiàng)（），稱為數(shù)列的通項(xiàng)，簡記為.2.數(shù)列的前n項(xiàng)和：一般地，給定數(shù)列，稱為數(shù)列的前n項(xiàng)和.3.數(shù)列的前項(xiàng)和公式：一般地，如果數(shù)列的前n項(xiàng)和為，那么當(dāng)，有.【易錯(cuò)題集訓(xùn)】1.已知數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為，且，則實(shí)數(shù)()A.3 B.1 C. D.02.已知數(shù)列1，，，，3，，…，則是這個(gè)數(shù)列的()A.第21項(xiàng) B.第22項(xiàng) C.第23項(xiàng) D.第24項(xiàng)3.已知首項(xiàng)為3的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，若，則()A.19 B.21 C. D.4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為.若為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.5.已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)和滿足，則()A. B. C. D.6.數(shù)列滿足：，，則除以7的余數(shù)為()A.1 B.2 C.4 D.以上都不對(duì)7.（多選）一個(gè)無窮數(shù)列的前三項(xiàng)是1，2，3，下列可以作為其通項(xiàng)公式的是()A.B.C.D.8.（多選）若數(shù)列滿足，，（，），則稱數(shù)列為斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列，則下列結(jié)論成立的是()A. B.（，）C. D.9.在數(shù)列0，，，…，，…中，是它的第_____項(xiàng).10.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則______.11.若數(shù)列滿足，，則的通項(xiàng)公式是__________.12.已知數(shù)列，，各項(xiàng)均為正整數(shù)，且，中存在一項(xiàng)為3，則可能的數(shù)列的個(gè)數(shù)為__________.

答案以及解析1.答案：A解析：因?yàn)?，，所以，解得，故選A.2.答案：B解析：由題意可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為，又，解得，所以是這個(gè)數(shù)列的第22項(xiàng).故選：B.3.答案：C解析：因?yàn)?，所以，由，得，同理可得，所以?shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，因此，故選：C.4.答案：A解析：數(shù)列是遞增數(shù)列，且數(shù)列的通項(xiàng)公式為，恒成立.的最小值，，即實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選A.5.答案：C解析：因?yàn)椋?，兩式相減得，所以，所以，所以，所以，所以.故選C.6.答案：B解析：設(shè)數(shù)列滿足，，則，，當(dāng)時(shí)，若，則，因此，對(duì)任意，均有.由，，可得，則有，即，可得，所以，，除以7的余數(shù)為2.故選B.7.答案：AD解析：對(duì)于A，若，則，，，符合題意；對(duì)于B，若，則，不符合題意；對(duì)于C，若，當(dāng)時(shí)，，不符合題意；對(duì)于D，若，則，，，符合題意.故選：AD.8.答案：AC解析：對(duì)于A，由題可得，，，，，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)椋?，所以，即，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C正確；對(duì)于D，，故D錯(cuò)誤.故選AC.9.答案：9解析：令，解得，所以是它的第9項(xiàng).故答案為：9.10.答案：解析：，，即，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，，所以從第2項(xiàng)起，數(shù)列是一個(gè)周期數(shù)列，且2為它的一個(gè)周期，即2，，4，，4，…，.故答案為:.11.答案：解析：因?yàn)椋?，所以，，…，，，所以，，又也滿足上式，所以.故答案為:.12.答案：211解析：記，則，對(duì)確定的，，，，數(shù)列，各項(xiàng)間的大小順序即確定.設(shè)，因?yàn)橹写嬖谝豁?xiàng)為3，所以，對(duì)于給定的a，，，，可唯一確定一組數(shù)列，