八年級試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一次函數(shù)\(y=2x+1\)的圖象經過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限2.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x\geq-2\)D.\(x\lt2\)3.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.\(2cm\)，\(3cm\)，\(5cm\)B.\(3cm\)，\(3cm\)，\(6cm\)C.\(5cm\)，\(8cm\)，\(2cm\)D.\(4cm\)，\(5cm\)，\(6cm\)4.一個多邊形內角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形5.化簡\(\frac{a^{2}}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的結果是（）A.\(a-1\)B.\(a+1\)C.\(a\)D.\(a^{2}-1\)6.點\(P(-3,4)\)關于\(y\)軸對稱的點的坐標是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,-4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,4)\)7.已知等腰三角形的一邊長為\(4\)，另一邊長為\(8\)，則它的周長是（）A.\(16\)B.\(20\)C.\(16\)或\(20\)D.\(12\)8.下列計算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)9.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在直線\(y=-x+1\)上，且\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定10.直角三角形的兩條直角邊分別為\(6\)和\(8\)，則斜邊上的中線長為（）A.\(5\)B.\(10\)C.\(2.4\)D.\(4.8\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(x^{2}+x^{3}=x^{5}\)B.\((x^{2})^{3}=x^{6}\)C.\(x^{2}\cdotx^{3}=x^{5}\)D.\(x^{6}\divx^{3}=x^{2}\)2.以下屬于一次函數(shù)的是（）A.\(y=2x\)B.\(y=2x^{2}\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=2x+1\)3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形4.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+3=(x+1)(x+3)\)5.一個三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部，則這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定6.下列分式中，最簡分式有（）A.\(\frac{a^{2}}{a}\)B.\(\frac{x-y}{x^{2}-y^{2}}\)C.\(\frac{2}{x+1}\)D.\(\frac{x^{2}+1}{x^{2}+2x+1}\)7.已知點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則（）A.\(y_1\lty_2\lty_3\)B.\(y_2\lty_3\lty_1\)C.\(y_3\lty_2\lty_1\)D.\(y_2\lty_1\lty_3\)8.下列命題中，是真命題的有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的內角和是\(180^{\circ}\)D.直角三角形的兩個銳角互余9.已知等腰三角形的一個內角為\(50^{\circ}\)，則它的底角為（）A.\(50^{\circ}\)B.\(65^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)D.\(130^{\circ}\)10.若\(a\)，\(b\)，\(c\)是三角形的三邊，化簡\(\verta-b-c\vert+\vertb-c-a\vert+\vertc-a-b\vert\)的結果是（）A.\(a+b+c\)B.\(a+b-c\)C.\(b+c-a\)D.\(a-b+c\)三、判斷題（每題2分，共10題）1.三角形的外角一定大于它的內角。（）2.分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個整式，分式的值不變。（）3.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）4.有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等。（）5.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（）6.所有的正方形都相似。（）7.多項式\(x^{2}-4y^{2}\)因式分解的結果是\((x+2y)(x-2y)\)。（）8.平行四邊形的對角線互相垂直。（）9.若點\(P(x,y)\)在第二象限，則\(x\lt0\)，\(y\gt0\)。（）10.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.分解因式：\(x^{2}-9\)。答案：利用平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，可得\(x^{2}-9=(x+3)(x-3)\)。2.計算：\((\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1})\div\frac{2}{x^{2}-1}\)。答案：先對括號內通分，\(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{2}{(x-1)(x+1)}\)，再將除法變乘法，\(\frac{2}{(x-1)(x+1)}\times\frac{(x+1)(x-1)}{2}=1\)。3.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：將兩點坐標代入函數(shù)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。4.已知一個多邊形的內角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)，由題意\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)，\(b\)的取值對函數(shù)圖象和性質的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)增減性，\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)，直線交\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，直線過原點；\(b\lt0\)，直線交\(y\)軸負半軸。2.舉例說明分式在生活中的應用。答案：比如在調配飲料時，若將\(a\)克糖放入\(b\)克水中，糖水濃度就是\(\frac{a}{a+b}\)。在工程問題中，甲單獨完成一項工程需\(x\)天，乙單獨完成需\(y\)天，兩人合作一天完成的工作量就是\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)。3.如何判斷一個三角形是直角三角形？答案：可根據(jù)勾股定理逆定理，若三角形三邊\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，則是直角三角形；也可看是否有一個角是\(90^{\circ}\)，若有則為直角三角形。4.討論等腰三角形的性質在實際生活中的體現(xiàn)。答案：如一些建筑的屋頂設計成等腰三角形形狀，利用其兩腰相等的性質使結構更穩(wěn)定、美觀。還有一些交通標志是等腰三角形，利用其對稱性和特定角度性質，能清晰傳達信