重慶一中初中試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元一次方程\(2x+3=5\)的解是（）A.\(x=1\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.等腰三角形3.\(a^{3}\cdota^{2}\)的結果是（）A.\(a^{5}\)B.\(a^{6}\)C.\(a^{9}\)4.化簡\(\sqrt{16}\)的結果是（）A.\(4\)B.\(-4\)C.\(\pm4\)5.直線\(y=2x+1\)與\(y\)軸交點坐標是（）A.\((0,1)\)B.\((1,0)\)C.\((0,-1)\)6.一個多邊形內角和是\(1800^{\circ}\)，這個多邊形是（）邊形A.八B.十C.十二7.數(shù)據\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的眾數(shù)是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)8.方程\(x^{2}-4x+3=0\)的根是（）A.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)B.\(x_{1}=-1\)，\(x_{2}=-3\)C.\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=-3\)9.已知\(\odotO\)半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.相離B.相切C.相交10.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x\neq0\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{3}\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列運算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)3.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形4.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)D.\(y=x^{2}(x\gt0)\)5.一個矩形的長和寬分別為\(6\)和\(4\)，以下哪些圖形與它相似（）A.長\(9\)寬\(6\)B.長\(12\)寬\(8\)C.長\(8\)寬\(6\)D.長\(15\)寬\(10\)6.以下方程中，是二元一次方程的有（）A.\(x+y=5\)B.\(xy=3\)C.\(2x-y=1\)D.\(x^{2}+y=2\)7.以下屬于因式分解的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x(x-1)=x^{2}-x\)C.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)D.\(x^{2}-3x+2=(x-1)(x-2)\)8.一個正方體的表面展開圖可能是（）（給出幾個選項圖形）9.已知點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，則（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.\(y_{1}\)與\(y_{2}\)大小無法確定10.以下關于圓的說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.同弧所對的圓周角相等C.垂直于弦的直徑平分弦D.圓是軸對稱圖形也是中心對稱圖形三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）4.三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在第一、三象限。（）6.有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。（）7.二次函數(shù)\(y=x^{2}+2x+1\)的圖象與\(x\)軸只有一個交點。（）8.同位角相等。（）9.方程\(x^{2}-x+1=0\)有兩個不相等的實數(shù)根。（）10.半徑為\(r\)的圓的周長是\(2\pir\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((-2)^{3}+(\pi-3.14)^{0}-\left|-\frac{1}{2}\right|\)答案：先算各項，\((-2)^{3}=-8\)，\((\pi-3.14)^{0}=1\)，\(\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}\)，則原式\(=-8+1-\frac{1}{2}=-7-\frac{1}{2}=-\frac{15}{2}\)。2.解不等式\(3x-2\gt4(x-1)\)答案：去括號得\(3x-2\gt4x-4\)，移項得\(3x-4x\gt-4+2\)，合并同類項得\(-x\gt-2\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x\lt2\)。3.化簡：\(\frac{x^{2}-1}{x^{2}+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}\)答案：先對分子分母因式分解，\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^{2}}\div\frac{x-1}{x+1}\)，再將除法變乘法\(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^{2}}\cdot\frac{x+1}{x-1}\)，約分后得\(1\)。4.已知一個直角三角形兩直角邊分別為\(3\)和\(4\)，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理求斜邊為\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，設斜邊上的高為\(h\)，根據面積相等\(\frac{1}{2}×3×4=\frac{1}{2}×5×h\)，解得\(h=\frac{12}{5}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的傾斜方向和傾斜程度，\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大，直線從左到右上升；\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小，直線從左到右下降。\(b\)決定直線與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)時，直線交\(y\)軸于正半軸；\(b=0\)時，直線過原點；\(b\lt0\)時，直線交\(y\)軸于負半軸。2.舉例說明如何運用分類討論思想解數(shù)學題。答案：比如解絕對值方程\(\vertx\vert=2\)，當\(x\geq0\)時，方程為\(x=2\)；當\(x\lt0\)時，方程為\(-x=2\)即\(x=-2\)。又如等腰三角形已知兩邊長求周長，若腰長為\(3\)，底邊長為\(4\)，周長是\(3+3+4=10\)；若腰長為\(4\)，底邊長為\(3\)，周長是\(4+4+3=11\)。3.討論相似三角形在生活中的應用。答案：在測量物體高度時常用到相似三角形。比如測量旗桿高度，在同一時刻，量出一根已知長度的標桿的影長和旗桿的影長，利用標桿與旗桿以及它們影子構成的相似三角形，根據相