中考摸底測(cè)試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=-4$或$x=0$2.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$5.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$6.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$7.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_1\gty_3$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$8.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形9.如圖，$\odotO$是$\triangleABC$的外接圓，$\angleBOC=100^{\circ}$，則$\angleA$的度數(shù)為（）A.$40^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$80^{\circ}$D.$100^{\circ}$10.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值為（）A.1B.-1C.4D.-4多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列數(shù)據(jù)是30個(gè)不同班級(jí)的學(xué)生人數(shù)：40，42，45，40，42，42，43，45，46，42，43，44，45，46，42，43，44，45，46，43，42，40，43，45，43，44，45，46，42，43這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.42B.43C.44D.453.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$C.$\frac{\triangleADE的周長(zhǎng)}{\triangleABC的周長(zhǎng)}=\frac{2}{5}$D.$\frac{\triangleADE的面積}{\triangleABC的面積}=\frac{4}{25}$4.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{3}{x}(x\gt0)$C.$y=x^2-4x+5$D.$y=-x^2-2x-3$5.一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對(duì)面是（）A.和B.諧C.社D.會(huì)6.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為$3cm$和$4cm$，圓心距$O_1O_2=7cm$，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切7.下列命題中，真命題有（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形8.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleA=36^{\circ}$，$BD$平分$\angleABC$交$AC$于點(diǎn)$D$，下列結(jié)論正確的是（）A.$\angleC=72^{\circ}$B.$AD=BD=BC$C.$\triangleABD\sim\triangleABC$D.點(diǎn)$D$是線段$AC$的黃金分割點(diǎn)9.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$10.以下說(shuō)法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.概率很小的事件不可能發(fā)生C.隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0到1之間D.不確定事件發(fā)生的概率為0.5判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）5.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。（）6.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）7.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。（）8.三角形的外心到三角形三邊的距離相等。（）9.若關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$的兩根為$x_1=1$，$x_2=2$，則$b=-3$，$c=2$。（）10.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0-(\frac{1}{2})^{-1}$2.先化簡(jiǎn)，再求值：$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}$，其中$x=2$。3.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=8$，$BC=6$，求$\sinA$和$\cosA$的值。4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少$180^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的過(guò)程中，我們是如何通過(guò)圖象來(lái)研究它的性質(zhì)的？結(jié)合具體函數(shù)談?wù)劇?.數(shù)學(xué)在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？請(qǐng)舉例說(shuō)明并簡(jiǎn)單分析原理。3.相似三角形在實(shí)際測(cè)量中有什么作用？舉例闡述測(cè)量過(guò)程及依據(jù)。4.對(duì)于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，我們可以用哪些方法來(lái)求解？請(qǐng)說(shuō)明思路。答案單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.A4.A5.C6.B7.C8.C9.B10.A多項(xiàng)選擇題1.ABD2.AB3.BCD4.ABD5.B6.B7.AD8.ABCD9.ACD10.AC判斷題1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.×9.√10.√簡(jiǎn)答題1.原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1-2=\sqrt{3}-1$2.化簡(jiǎn)得：$(1-\frac{1}{x+1})\div\frac{x}{x^2-1}=\frac{x}{x+1}\times\frac{(x+1)(x-1)}{x}=x-1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，值為$2-1=1$。3.由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10$，所以$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，$\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。4.設(shè)邊數(shù)為$n$，$(n-2)\times180=3\times360-180$，解得$n=7$。討論題1.以$y=x^2$為例，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫出圖象，從圖象可看出開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是$y$軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)。在對(duì)稱軸左側(cè)$y$隨$x$增大而減小，右側(cè)$y$隨