第第頁2024-2025學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末備考總復(fù)習(xí)?？家族e(cuò)知識(shí)點(diǎn)專題突破（五大專題67個(gè)突破點(diǎn)）目錄TOC\o"1-3"\h\u專題一負(fù)數(shù) 4突破題型一正負(fù)數(shù)的概念和辨認(rèn) 4突破題型二正負(fù)數(shù)的讀法和寫法 6突破題型三正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示 7突破題型四溫度的認(rèn)識(shí)和比較 9突破題型五溫度在實(shí)際問題中的應(yīng)用 10突破題型六正負(fù)數(shù)的比較大小 12突破題型七正負(fù)數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 14突破題型八正負(fù)數(shù)在誤差中的應(yīng)用 15突破題型九正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（稍微復(fù)雜問題） 16突破題型十正負(fù)數(shù)填表（存款類型問題） 19突破題型十一上下車問題 24專題二百分?jǐn)?shù)（二） 27突破題型一折扣問題之求現(xiàn)價(jià) 27突破題型二折扣問題之求原價(jià) 28突破題型三折扣問題之求折扣 30突破題型四分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)與成數(shù)的互化 32突破題型五求增加或減少幾成的問題 33突破題型六根據(jù)成數(shù)反求單位“1” 35突破題型七求應(yīng)納稅額 36突破題型八求稅率或收入額 38突破題型九求利息 39突破題型十求利率或本金 40突破題型十一利潤問題 42突破題型十二利潤與折扣的綜合 44突破題型十三分段計(jì)算納稅問題 47突破題型十四選擇最佳的儲(chǔ)蓄方案 51專題三圓柱與圓錐 55突破題型一圓柱的認(rèn)識(shí)及特征 55突破題型二圓柱的展開圖 57突破題型三圓柱的側(cè)面積 58突破題型四圓柱的表面積 59突破題型五含圓柱組合體的表面積 61突破題型六圓柱的體積 62突破題型七圓柱的容積 64突破題型八含圓柱立體圖形的切拼 66突破題型九圓錐的認(rèn)識(shí)及特征 68突破題型十圓柱與圓錐體積的關(guān)系 69突破題型十一圓錐的體積或容積 71突破題型十二體積的等積變形問題 73突破題型十三含圓錐立體圖形的切拼 74突破題型十四組合體的體積 76突破題型十五不規(guī)則物體的體積測(cè)量問題 78突破題型十六表面積及組合體的表面積計(jì)算問題 80突破題型十七圓柱及含圓柱組合體的體積計(jì)算問題 81突破題型十八圓錐及含圓錐組合體的體積計(jì)算問題 83專題四比例 85突破題型一比與比例的區(qū)別和聯(lián)系 85突破題型二比例的意義 87突破題型三比例的基本性質(zhì) 89突破題型四正比例的認(rèn)識(shí)和辨認(rèn) 90突破題型五反比例的認(rèn)識(shí)和辨認(rèn) 91突破題型六根據(jù)正反比例填表 93突破題型七正比例的圖形及簡(jiǎn)單應(yīng)用 95突破題型八比例尺的意義 97突破題型九比例尺應(yīng)用之求圖上距離 98突破題型十比例尺應(yīng)用之求實(shí)際距離 99突破題型十一圖上距離和實(shí)際距離的換算 101突破題型十二圖形的放大和縮小 103突破題型十三比例的應(yīng)用 105突破題型十四解比例 107突破題型十五應(yīng)用比例尺作圖 109突破題型十六作放大或縮小后的圖形 112突破題型十七應(yīng)用比例尺解決實(shí)際問題 114突破題型十八圖形縮放問題及運(yùn)動(dòng)的綜合作圖 117突破題型十九應(yīng)用正比例解決實(shí)際問題 121突破題型二十應(yīng)用反比例解決實(shí)際問題 125專題五數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問題 127突破題型一鴿巢問題初步型 127突破題型二鴿巢問題進(jìn)階型 129突破題型三鴿巢問題（最不利原則） 131突破題型四運(yùn)用鴿巢原理解決實(shí)際問題 133專題一負(fù)數(shù)突破題型一正負(fù)數(shù)的概念和辨認(rèn)1．在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正數(shù)有（），負(fù)數(shù)有（）?！敬鸢浮?、﹢19、﹢43﹣4、﹣11、﹣28【分析】數(shù)前面有“﹣”的都是負(fù)數(shù)，沒有“﹣”的數(shù)都是正數(shù)（0除外），0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹坑煞治隹芍?，在8，﹣4，﹣11，﹢19，0，﹢43，﹣28中，正數(shù)有8、﹢19、﹢43，負(fù)數(shù)有﹣4、﹣11、﹣28。2．在﹣1.2、5、﹣3.6、0、﹢、﹣中，（）是正數(shù)，（）是負(fù)數(shù)，（）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！敬鸢浮?、﹣1.2、﹣3.6、0【分析】正數(shù)是比0大的數(shù)，寫時(shí)在前面加一個(gè)“﹢”，也可以不加；負(fù)數(shù)是比0小的數(shù)，寫時(shí)在前面加一個(gè)“﹣”；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹繐?jù)分析可知：5、是正數(shù)，﹣1.2、﹣3.6、是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3．在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5這些數(shù)中，正數(shù)有（）、（），負(fù)數(shù)有（）、（），既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是（）?！敬鸢浮咯€2.3﹣2﹣4.50【分析】大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹坑煞治隹芍涸讴?、0、﹢2.3、、﹣4.5這些數(shù)中，正數(shù)有﹢2.3、，負(fù)數(shù)有﹣2、﹣4.5，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是0。4．106

﹣7.3

0

﹣19

2.5（1）上面的數(shù)中，正數(shù)有（）個(gè)，負(fù)數(shù)有（）個(gè)。（2）的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！敬鸢浮浚?）33（2）25【分析】（1）根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)，或者沒有帶正號(hào)的非0的數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可。（2）把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位；分?jǐn)?shù)的分子是幾里面就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。最小的合數(shù)是4，4＝，即32個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的合數(shù)，再加上（32－7）個(gè)，即25個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！窘獯稹浚?）正數(shù)有：106、、2.5；負(fù)數(shù)有：﹣7.3、﹣19、；上面的數(shù)中，正數(shù)有3個(gè)，負(fù)數(shù)有3個(gè)。（2）的分?jǐn)?shù)單位是，再加上25個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。突破題型二正負(fù)數(shù)的讀法和寫法5．﹣0.48讀作（），負(fù)四分之三寫作（）?！敬鸢浮控?fù)零點(diǎn)四八﹣【分析】負(fù)數(shù)的讀法是：先讀“負(fù)”，再讀數(shù)，如﹣3讀作：負(fù)三；負(fù)數(shù)的寫法是：先寫“﹣”號(hào)，然后再寫后面的數(shù)字，數(shù)字要用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行書寫?！窘獯稹客ㄟ^分析可得：﹣0.48讀作：負(fù)零點(diǎn)四八；負(fù)四分之三寫作：﹣。6．（）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零下8℃記作（）?！敬鸢浮?﹣8℃【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù)，比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的寫法是：先寫“﹣”號(hào)，然后再寫后面的數(shù)字，數(shù)字要用阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行書寫?！窘獯稹?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零下8℃記作﹣8℃。7．某同學(xué)向東走了10m，記作﹢10m，接著又向西走了3m，記作：（），該同學(xué)的位置應(yīng)記作（）m?！敬鸢浮咯?m7m【分析】在一對(duì)相反意義的量中，規(guī)定一個(gè)為正，則另一個(gè)用負(fù)表示?！窘獯稹俊罢焙汀柏?fù)”是相對(duì)的，因?yàn)闁|走10m記作﹢10m，那么向西走3m記作﹣3m。該同學(xué)的位置應(yīng)記作7m。8．﹣0.8讀作（），正三點(diǎn)二五寫作（），﹢0.74讀作（）。【答案】負(fù)零點(diǎn)八﹢3.25正零點(diǎn)七四【分析】正數(shù)的讀法：先讀“正”（如果“﹢”沒有寫，不需要讀正字），數(shù)字部分按數(shù)的讀法去讀；正數(shù)的寫法：先寫“﹢”（也可以不寫），再寫數(shù)；負(fù)數(shù)的讀法：先讀“負(fù)”，數(shù)字部分按數(shù)的讀法去讀；負(fù)數(shù)的寫法：先寫“﹣”，再寫數(shù)?！窘獯稹咯?.8讀作：負(fù)零點(diǎn)八正三點(diǎn)二五寫作：﹢3.25﹢0.74讀作：正零點(diǎn)七四突破題型三正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示9．觀察數(shù)軸，點(diǎn)A處為0，如果點(diǎn)C表示的數(shù)是15，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是（）；如果點(diǎn)C表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是（）?！敬鸢浮咯?0【分析】在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，0的左邊是負(fù)數(shù)；正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫；比0小的是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。從圖中可知，點(diǎn)C在0的右邊第3格處，已知點(diǎn)C表示的數(shù)是15，那么每格表示15÷3＝5；點(diǎn)D在0的左邊第2格處，用每格表示的數(shù)乘2，再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)D表示的數(shù)；如果點(diǎn)C表示的數(shù)是，AC平均分成3格，則每格表示，點(diǎn)B在第一格處，表示的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出點(diǎn)B表示的數(shù)。【解答】15÷3×2＝5×2＝10×＝點(diǎn)D表示的數(shù)是﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)是。10．?dāng)?shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是（），B點(diǎn)表示的數(shù)是（），C點(diǎn)表示的數(shù)寫成小數(shù)是（），D點(diǎn)表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是（）?！敬鸢浮咯?﹣0.51.5【分析】數(shù)軸上，在原點(diǎn)（0點(diǎn)）右邊的點(diǎn)表示的數(shù)都是正數(shù)，左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)都是負(fù)數(shù)。正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。把一大格看作單位“1”，平均分成2份，每份用小數(shù)表示為0.5，用分?jǐn)?shù)表示為。【解答】A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，表示的數(shù)是﹣3；B點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)0.5個(gè)單位長度，表示的數(shù)是﹣0.5；C點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，距離原點(diǎn)1.5個(gè)單位長度，表示的數(shù)寫成小數(shù)是1.5；D點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，距離原點(diǎn)3.5個(gè)單位長度，表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是。填空如下：數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)是（﹣3），B點(diǎn)表示的數(shù)是（﹣0.5），C點(diǎn)表示的數(shù)寫成小數(shù)是（1.5），D點(diǎn)表示的數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是（）。11．觀察下面的數(shù)軸，A表示的數(shù)是（），B表示的數(shù)是（），C表示的數(shù)是（）。（說明：A、B填小數(shù)，C填分?jǐn)?shù)）【答案】﹣2.40.6【分析】在數(shù)軸上，以0點(diǎn)為原點(diǎn)，向右為正，向左為負(fù)。從原點(diǎn)向左的每個(gè)單位長度分別是﹣1、﹣2、﹣3……；從原點(diǎn)向右的每個(gè)單位長度分別是1、2、3……；將一個(gè)單位長度平均分為5份，每份為或0.2，2份就是或0.4，3份是或0.6……。A點(diǎn)在0點(diǎn)左側(cè)為負(fù)數(shù)，B、C兩點(diǎn)在0點(diǎn)右側(cè)為正數(shù)；正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫，負(fù)數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略。據(jù)此解答?！窘獯稹扛鶕?jù)分析可得：A表示的數(shù)是﹣2.4，B表示的數(shù)是0.6，C表示的數(shù)是。12．觀察這兩條直線，點(diǎn)A表示的數(shù)是（），點(diǎn)（）表示的數(shù)是﹣0.5，點(diǎn)D表示的數(shù)是（）?！敬鸢浮咯?B【分析】在數(shù)軸上，原點(diǎn)（0）的左邊為負(fù)數(shù)，右邊為正數(shù)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊為負(fù)數(shù)，從0~1，平均分成了2份，從0~A也平均分成了2份，所以A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1，B點(diǎn)表示﹣0.5，點(diǎn)D在原點(diǎn)的右邊，0~被平均分成了3份，一份就表示的，即×＝?！窘獯稹坑煞治隹傻茫狐c(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣0.5，點(diǎn)D表示的數(shù)是。所以點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣0.5，點(diǎn)D表示的數(shù)是。突破題型四溫度的認(rèn)識(shí)和比較13．某天的天氣預(yù)報(bào)說今天的氣溫是﹣4℃～5℃，這表明這天的最高氣溫是（）℃，最低氣溫是（）℃，溫差是（）℃?！敬鸢浮?﹣49【分析】比0℃高的溫度叫零上溫度，用正數(shù)表示，正數(shù)的數(shù)字越大，數(shù)值就越大；比0℃低的溫度叫零下溫度，用負(fù)數(shù)表示，負(fù)號(hào)后面的數(shù)字越大，數(shù)值反而就越小。【解答】﹣4℃＜5℃﹣4℃與0℃相差4℃；5℃與0℃相差5℃；則﹣4℃與5℃相差：4℃＋5℃＝9℃填空如下：某天的天氣預(yù)報(bào)說今天的氣溫是﹣4℃～5℃，這表明這天的最高氣溫是（5）℃，最低氣溫是（﹣4）℃，溫差是（9）℃。14．學(xué)校氣象興趣小組測(cè)得該地某天的最高氣溫是﹢3℃，最低氣溫是﹣3℃，這天的溫差是（）℃。【答案】6【分析】正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的兩種量：氣溫0℃以上記為正，0℃以下為負(fù)，以0℃為分界點(diǎn)，計(jì)算最高氣溫與0℃相差的溫度，最低氣溫與0℃相差的溫度，兩個(gè)溫度相加即可?！窘獯稹恳阎罡邭鉁厥签€3℃，最低氣溫是﹣3℃。溫差＝最高氣溫＋最低氣溫＝3＋3＝6（℃）所以學(xué)校氣象興趣小組測(cè)得該地某天的最高氣溫是﹢3℃，最低氣溫是﹣3℃，這天的溫差是6℃。15．2022年12月31日，中國國家主席習(xí)近平在新年賀詞中宣布，“中國空間站全面建成”，由于沒有大氣層的保護(hù)，在太陽光線直射下，空間站表面溫度最高可達(dá)零上150℃以上，記作150℃；在背陽面，溫度最低可達(dá)零下100℃以下，記作（）℃；空間站表面的最高溫度和最低溫度之間的溫差是（）℃。【答案】﹣100250【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前面加“﹣”（負(fù)號(hào)）；比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數(shù)字前面加“﹢”（正號(hào)），也可以省略不寫。根據(jù)題意，空間站表面的最高溫度可達(dá)零上150℃以上，150℃與0℃相差150℃；最低溫度可達(dá)零下100℃以下，﹣100℃與0℃相差100℃；所以最高溫度與最低溫度之間相差（100＋150）℃?！窘獯稹?00＋150＝250℃在背陽面，溫度最低可達(dá)零下100℃以下，記作﹣100℃；空間站表面的最高溫度和最低溫度之間的溫差是250℃。16．2023年4月21日，春花邂逅雪花，房山區(qū)蒲洼東村下起了小雪，當(dāng)天的溫度如圖所示，是（）℃?！敬鸢浮咯?【分析】比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“﹣”表示。例如，﹣3℃表示零下3攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“﹢”表示，一般情況下“﹢”可省略不寫。例如，﹢4℃表示零上4攝氏度，也可以寫成4℃。根據(jù)圖示可知，溫度計(jì)上一個(gè)小格表示1℃，此圖表示當(dāng)天的氣溫在0℃以下的3個(gè)小格處，即：當(dāng)天的溫度是﹣3℃，依此填空?！窘獯稹扛鶕?jù)分析可知，當(dāng)天的溫度是﹣3℃。突破題型五溫度在實(shí)際問題中的應(yīng)用17．2024年2月21日，郴州市多地出現(xiàn)冰雹，全市的最低氣溫是﹣1℃，最高氣溫是6℃，這一天該市的最大溫差是（）℃。【答案】7【分析】以0℃為標(biāo)準(zhǔn)，﹣1℃比0℃低1℃，6℃比0℃高6℃，將與0℃的兩個(gè)溫差相加即可?！窘獯稹?＋6＝7（℃）這一天該市的最大溫差是7℃。18．南極溫度指的是南極大陸上的溫度。極端最高氣溫達(dá)零上18.3℃，可以記作（）℃；極端最低氣溫達(dá)零下94.2℃，可以記作（）℃，溫差是（）℃?！敬鸢浮咯€18.3﹣94.2112.5【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向零上溫度記為正，則零下溫度就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。﹣94.2℃在0℃以下，和0℃相差94.2℃，﹢18.3℃在0℃以上，和0℃相差18.3℃，用94.2℃＋18.3℃即可求出﹣94.2℃和﹢18.3℃之間的溫差?！窘獯稹?4.2℃＋18.3℃＝112.5℃極端最高氣溫達(dá)零上18.3℃，可以記作﹢18.3℃；極端最低氣溫達(dá)零下94.2℃，可以記作﹣94.2℃，溫差是112.5℃。19．2024年4月22日，我國最北哨所的天氣預(yù)報(bào)顯示當(dāng)?shù)氐臍鉁厥签?~13攝氏度，這一天的最低氣溫是（）攝氏度，溫差是（）攝氏度?！敬鸢浮咯?17【分析】根據(jù)題意可知，﹣4~13攝氏度表示這一天的溫度是在﹣4~13攝氏度之間，則我國最北哨所的最低氣溫是﹣4攝氏度；最低溫度到0攝氏度相差4攝氏度，0攝氏度到最高溫度相差13攝氏度，把它們相差溫度相加，即可解答。【解答】我國最北哨所的最低氣溫是﹣4攝氏度。4＋13＝17（攝氏度）2024年4月22日，我國最北哨所的天氣預(yù)報(bào)顯示當(dāng)?shù)氐臍鉁厥签?~13攝氏度，這一天的最低氣溫是﹣4攝氏度，溫差是17攝氏度。20．受冷空氣來襲，氣溫驟降，某地中午溫度為8℃，到下午18：00溫度下降了6℃，到24：00溫度再下降10℃，這時(shí)的溫度為（）℃?！敬鸢浮咯?【分析】根據(jù)“某地中午溫度為8℃，到下午18：00溫度下降了6℃，到24：00溫度再下降10℃”可知，由8℃下降6℃，就是（8－6＝2）℃，再下降10℃，可以看成為:由2℃下降2℃，就是0℃、由0℃下降（10－2）℃，就是﹣8℃。【解答】8－6＝2（℃）10－2＝8（℃）則這時(shí)的溫度為﹣8℃。突破題型六正負(fù)數(shù)的比較大小21．在11、﹣3、、和314%中，最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（）。【答案】﹣311【分析】根據(jù)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，可知負(fù)數(shù)一定比正數(shù)??；把化成小數(shù)，用分子除以分母；把314%化成小數(shù)，去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，最后根據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法，即可得解?！窘獯稹俊?14%＝3.14因?yàn)椹?＜3.14＜3.33…＜11，所以最小的數(shù)是﹣3，最大的數(shù)是11。22．甲、乙兩支隊(duì)伍進(jìn)行知識(shí)競(jìng)賽。搶答規(guī)則是答對(duì)一題加5分，記作﹢5分；答錯(cuò)一題扣5分，記作（）分。如果甲隊(duì)最后得分是﹣20分，乙隊(duì)最后得分是﹣10分，（）隊(duì)的成績好一些?！敬鸢浮咯?乙【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，如果規(guī)定加分記作正，那么扣分就要記作負(fù)。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小時(shí)，可以先不看負(fù)號(hào)，只比較數(shù)值，數(shù)值大的反而小。據(jù)此解答?！窘獯稹看饘?duì)一題加5分，記作﹢5分；答錯(cuò)一題扣5分，記作﹣5分。因?yàn)?0＞10，所以﹣20＜﹣10。乙隊(duì)的成績好一些。綜上所述：搶答規(guī)則是答對(duì)一題加5分，記作﹢5分；答錯(cuò)一題扣5分，記﹣5分。如果甲隊(duì)最后得分是﹣20分，乙隊(duì)最后得分是﹣10分，乙隊(duì)的成績好一些。23．北京氣溫是﹣17攝氏度，哈爾濱的氣溫是﹣23攝氏度，（）更冷些。廣州的氣溫是15攝氏度，北京與廣州的氣溫相差（）?！敬鸢浮抗枮I32【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義可得：表示氣溫時(shí)，零下氣溫可表示為：在氣溫?cái)?shù)字之前加上“﹣”號(hào)，即可表示出零下氣溫。在數(shù)軸上負(fù)數(shù)在0點(diǎn)左邊，正數(shù)在0點(diǎn)右邊，零下溫度比較大小時(shí)，數(shù)字越大氣溫反而越小，據(jù)此可得出答案?！窘獯稹勘本鉁厥签?7攝氏度，哈爾濱的氣溫是﹣23攝氏度，即﹣17＞﹣23，則哈爾濱的溫度更冷些。北京與廣州的氣溫相差：15＋17＝32（攝氏度）。24．仔細(xì)觀察并填空。（1）如果“C”所表示的數(shù)是0.6，則“B”所表示的數(shù)是（）。如果“C”所表示的數(shù)是12，則“A”所表示的數(shù)是（）。（2）將1、、、0.6這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，其中離刻度“0”最近的數(shù)是（），在數(shù)軸最左邊的數(shù)是（）。【答案】（1）0.1（2）【分析】（1）觀察數(shù)軸可知，數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。0的左邊為負(fù)數(shù)，0的右邊為正數(shù)。從“如果C所表示的數(shù)是0.6”可知，0和C之間有6個(gè)單位長度，用0.6÷6＝0.1，即可求出一個(gè)單位長度，B在0的右邊一個(gè)單位長度的距離，用正數(shù)表示。從“C所表示的數(shù)是12”可知，，用12÷6＝2，即可求出一個(gè)單位長度，A在0的左邊一個(gè)單位長度的距離，用負(fù)數(shù)表示。（2）根據(jù)題意，將1、、、0.6這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，分別寫出每個(gè)數(shù)與0的距離，再進(jìn)行比較，距離越小，說明離0越近。再將將1、、、0.6從小到大排列，最小的那個(gè)數(shù)就是最左邊的數(shù)。據(jù)此解答即可。【解答】（1）觀察數(shù)軸可知：一個(gè)單位長度：0.6÷6＝0.1如果“C”所表示的數(shù)是0.6，則“B”所表示的數(shù)是0.1。一個(gè)單位長度：

12÷6＝2如果“C”所表示的數(shù)是12，則“A”所表示的數(shù)是。（2）1與0的距離是1；﹣2與0的距離是2；與0的距離是；0.6與0的距離是0.6。因?yàn)?＞1＞0.6＞所以離刻度“0”最近的數(shù)是。因?yàn)椹?＜＜0.6＜1，數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小，所以在數(shù)軸最左邊的數(shù)是。突破題型七正負(fù)數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題25．一種袋裝食品，超過標(biāo)準(zhǔn)凈重的部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)。一袋食品凈重104克，記為﹢4克，那么這種食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重是（）克：記為﹣3克的食品凈重為（）克?！敬鸢浮?0097【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量，超過標(biāo)準(zhǔn)凈重的部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)。已知凈重104克，記為﹢4克，則超過標(biāo)準(zhǔn)量4克，因此用104減4可得標(biāo)準(zhǔn)凈重。記為﹣3克即為負(fù)數(shù)，表示比標(biāo)準(zhǔn)凈重少3克，所以用標(biāo)準(zhǔn)凈重減3即可得解?！窘獯稹浚耍耍┮环N袋裝食品，超過標(biāo)準(zhǔn)凈重的部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)。一袋食品凈重104克，記為﹢4克，那么這種食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重是100克：記為﹣3克的食品凈重97克。26．在表示樓層時(shí)，如果把地面看作0，地上3層記作，那么，地上20層記作（），地下3層記作（）?！敬鸢浮?20【分析】負(fù)數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量，因此地上為正，地下則為負(fù)，依此填空?！窘獯稹扛鶕?jù)分析可知：地上20層記作﹢20，則地下3層記作﹣3。27．小麗和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，小麗向東走60米，記作﹢60米，小紅向西走80米，記作（）米，此時(shí)兩人相距（）米。【答案】﹣80140【分析】正負(fù)數(shù)表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西就記為負(fù)，據(jù)此寫出即可；進(jìn)而把80米和60米相加，就是此時(shí)兩人相距的米數(shù)?！窘獯稹啃←愊驏|走60米，記作﹢60米，小紅向西走80米，記作﹣80米；80＋60＝140（米）所以小紅向西走80米，記作﹣80米，此時(shí)兩人相距140米。28．足球比賽中，若勝一場(chǎng)記作3分，平一場(chǎng)記作1分，負(fù)一場(chǎng)記作分，則勝三場(chǎng)記作（）分，平一場(chǎng)負(fù)兩場(chǎng)記作（）分?！敬鸢浮?﹣3【分析】正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，規(guī)定哪一個(gè)量為正，，那么與它意義相反的量就為負(fù)；足球比賽，勝記作“﹢”，平記作“﹢”，負(fù)記作“﹣”；“﹢”號(hào)可以省略。據(jù)此分析解答。【解答】3×3＝9（分）2×2－1＝4－1＝3（分）足球比賽中，若勝一場(chǎng)記作3分，平一場(chǎng)記作1分，負(fù)一場(chǎng)記作分，則勝三場(chǎng)記作9分，平一場(chǎng)負(fù)兩場(chǎng)記作﹣3分。突破題型八正負(fù)數(shù)在誤差中的應(yīng)用29．一種餅干包裝袋上標(biāo)著：凈重（250±10克），表示這種餅干的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是250克，實(shí)際每袋最多是（）克?！敬鸢浮?60【分析】根據(jù)凈重（250±10克），實(shí)際每袋是（250＋10）克?！窘獯稹?50＋10＝260（克）所以，實(shí)際每袋最多是260克?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，負(fù)數(shù)表示和正數(shù)意義相反的量。30．一包鍋巴的包裝袋上標(biāo)有“凈重：80克±2克”，表示這包鍋巴的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是（）克，實(shí)際每包最少不少于（）克?！敬鸢浮?078【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：把高于80克的部分記為正，低于80克的部分記為負(fù)，“凈含量80克±2克”表示這種鍋巴標(biāo)準(zhǔn)的重量是80克，實(shí)際每袋最多不超過（80＋2）克，最少必須不少于（80－2）克?！窘獯稹?0－2＝78（克）一包鍋巴的包裝袋上標(biāo)有“凈重：80克±2克”，表示這包鍋巴的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是80克，實(shí)際每包最少不少于78克?！军c(diǎn)評(píng)】此題首先要知道以80克為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題。31．某食品包裝袋上標(biāo)有“質(zhì)量200±3g”，質(zhì)檢員抽檢了5袋，請(qǐng)?jiān)诓缓细癞a(chǎn)品后面的括號(hào)里打“×”。201g（

）

198g（

）

204g（

）

199g（

）

203g（

）【答案】204g（×）【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量?！百|(zhì)量200±3g”的含義，即200g是這種食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重，實(shí)際每袋最多不超過（200＋3）g，最少不低于（200－3）g，據(jù)此解答。【解答】200＋3＝203（g）200－3＝197（g）197＜201＜203，合格；197＜198＜203，合格；204＞203，不合格；197＜199＜203，合格；203＝203，合格。201g（

）

198g（

）

204g（×）

199g（

）

203g（

）【點(diǎn)評(píng)】掌握正負(fù)數(shù)的意義，理解“質(zhì)量200±3g”的含義，求出這袋食品質(zhì)量的取值范圍是解題的關(guān)鍵。32．如果下降5米記作﹣5米，那么上升4米記作（）米；一袋餅干的外包裝上標(biāo)有“凈含量（500±5）克”，這袋餅干的凈含量最少是（）克。【答案】﹢4/4495【分析】如果下降記為負(fù)，那么上升記為正；“凈含量（500±5）克”，表示凈含量最少（500－5）克，最多（500＋5）克，據(jù)此分析?！窘獯稹?00－5＝495（克）如果下降5米記作﹣5米，那么上升4米記作﹢4米；一袋餅干的外包裝上標(biāo)有“凈含量（500±5）克”，這袋餅干的凈含量最少是495克?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。突破題型九正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用（稍微復(fù)雜問題）33．國慶節(jié)，明明一家去峨眉山景區(qū)游玩。爸爸告訴明明，可以用溫差來估計(jì)山的高度。明明測(cè)得主峰山腳的氣溫是16℃，山頂?shù)臍鉁厥牵?℃，請(qǐng)你幫他算一算，峨眉山主峰的高度大約是多少米？【答案】3000米【分析】山頂氣溫是一2℃表示零下2℃，山腳氣溫是16℃，表示零上16℃。所以山頂和山腳的溫差是16＋2＝18（℃）。因?yàn)楹０蚊可?000米，氣溫大約會(huì)下降6℃，所以只要求出18℃里有多少個(gè)6℃，就可以知道峨眉山主峰的高度里有多少個(gè)1000米。據(jù)此解答即可?！窘獯稹?6＋2＝18（℃）18÷6×1000＝3×1000＝3000（米）答：峨眉山主峰的高度大約是3000米。34．學(xué)校為了普及低碳環(huán)保知識(shí)，舉行了知識(shí)競(jìng)賽，共10道搶答題。評(píng)分規(guī)則是答對(duì)一道題加20分，答錯(cuò)或不答一道題扣10分。如果把加20分記作﹢20分，那么扣10分應(yīng)記作多少分呢？藍(lán)藍(lán)在本次競(jìng)賽中的得分是110分，她答對(duì)了幾道題？【答案】﹣10分；7道【分析】（1）在用正、負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量時(shí)，要先規(guī)定哪種量為正（或負(fù)）。如果一種量用正數(shù)表示，那么另一種與它相反的量就用負(fù)數(shù)表示。據(jù)此解答即可。（2）設(shè)她答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或不答（10－x）道題。答對(duì)一道題加20分，答對(duì)x道題加20x分；答錯(cuò)或不答一道題扣10分，答錯(cuò)或不答（10－x）道題扣10×（10－x）分。根據(jù)等量關(guān)系“加的總分－扣的總分＝110”列出方程。【解答】把加20分記作﹢20分，即規(guī)定加分為正，那么扣分為負(fù)。所以扣10分應(yīng)記作﹣10分。解：設(shè)她答對(duì)了x道題。20x－10×（10－x）＝11020x－100＋10x＝11030x－100＝11030x＝110＋10030x＝210x＝210÷30x＝7答：扣10分應(yīng)記作﹣10分。她答對(duì)了7道題。【點(diǎn)評(píng)】在用正、負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量時(shí)，一般用正數(shù)表示增加、上升、超出……用負(fù)數(shù)表示減少、下降、不足……35．一副撲克分別有13張紅桃和13張黑桃，得一張黑桃記作：﹢10分，得一張紅桃記作：﹣10分。（1）小楠得了6張黑桃，4張紅桃，共得多少分？（2）小燕抓了14張牌，得了﹣20分，她抓了多少張紅桃？多少張黑桃？【答案】（1）20分；（2）8張紅桃，6張黑桃【分析】（1）小楠得了6張黑桃得到6個(gè)10分，4張紅桃失去4個(gè)10分，得到的分?jǐn)?shù)減去失去的分?jǐn)?shù)即為最后得分。（2）小燕抓了14張牌，紅桃與黑桃的數(shù)目都不清楚，可以設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系式“抓紅桃失去的分?jǐn)?shù)－抓黑桃得到的分?jǐn)?shù)＝20分”列方程求解?！窘獯稹浚?）6×10－4×10＝60－40＝20（分）答：小楠得了6張黑桃，4張紅桃，共得20分。（2）設(shè)小燕抓了x張黑桃，則抓了（14－x）張紅桃，列方程為：10（14－x）－10x＝20140－10x－10x＝2020x＝120x＝6紅桃：14－6＝8（張）答：她抓了8張紅桃，6張黑桃?！军c(diǎn)評(píng)】正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，本題中正號(hào)、負(fù)號(hào)表示得分與失分，弄清楚得分還是失分是解題的關(guān)鍵。36．悟空隨師父掃完金光塔回來，累的唐僧滿頭大汗，八戒見狀，忙端茶向前獻(xiàn)勤，并關(guān)切的說道：“師父，你這是掃了多少地啊，累成這個(gè)樣子”？還未等唐僧說話，悟空搶言道：“傻豬頭，你算算吧，塔共六層，以100平方米為標(biāo)準(zhǔn)，每層超過的平方米數(shù)記為正數(shù)，不足的平方米數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：﹢30，﹢18，﹢10，0，﹣15，﹣25?！卑私淇春笊盗搜郏洁洁爨斓卣f：“這咋算？”請(qǐng)你幫八戒算出來?！敬鸢浮?18平方米【分析】﹢30、﹢18、﹢10分別表示超過100平方米的平方米數(shù)，﹣15、﹣25分別表示不足100平方米的平方米數(shù)，用每層超過100平方米的平方米數(shù)的和減去低于100平方米的平方米數(shù)的和，加上6個(gè)100平方米即可。【解答】30＋18＋10＋0－（15＋25）＝48＋10－40＝58－40＝18（平方米）100×6＋18＝600＋18＝618（平方米）答：掃了618平方米。突破題型十正負(fù)數(shù)填表（存款類型問題）37．四（1）班原有班費(fèi)60元，賣廢紙收入20元，老師給同學(xué)們買小貼畫花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，買彩紙又花了33元。如果我們把收入的錢用正數(shù)表示，支出的錢用負(fù)數(shù)表示，你能幫老師在下表中記錄班費(fèi)的收支情況嗎？內(nèi)容金額/元原有班費(fèi)﹢60賣廢紙（

）買小貼畫（

）回收塑料瓶（

）買彩紙（

）【答案】見詳解【分析】用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，可用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示收入和支出，收入的錢用正數(shù)表示，花的錢用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此解答即可?！窘獯稹績?nèi)容金額/元原有班費(fèi)﹢60賣廢紙（﹢20）買小貼畫（﹣15

）回收塑料瓶（﹢30

）買彩紙（﹣33

）38．按要求作答。3月8日：媽媽領(lǐng)工資3000元3月10日：交水電費(fèi)、管理費(fèi)210元3月12日：樂樂買衣服用去360元3月15日：爸爸領(lǐng)工資4200元3月18日：去公園玩用去280元3月20日：媽媽買衣服用去270元3月22日：爸爸買書報(bào)雜志用去130元（1）請(qǐng)你用正負(fù)數(shù)填寫表格日期收支情況/元3月8日3月10日3月12日3月15日3月18日3月20日3月22日（2）嘗試計(jì)算樂樂家三月份的結(jié)余?！敬鸢浮浚?）﹢3000；﹣210；﹣360；﹢4200；﹣280；﹣270；﹣130（2）5950元【分析】（1）用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，規(guī)定收入用正數(shù)表示，則支出用負(fù)數(shù)表示；（2）分別求出收入和支出的錢數(shù)，再求出它們的差即可?！窘獯稹浚?）表格如下：日期收支情況/元3月8日﹢30003月10日﹣2103月12日﹣3603月15日﹢42003月18日﹣2803月20日﹣2703月22日﹣130（2）收入：3000＋4200＝7200（元）支出：210＋360＋280＋270＋130＝570＋280＋270＋130＝850＋270＋130＝1120＋130＝1250（元）7200－1250＝5950（元）答：樂樂家三月份的結(jié)余為5950元。39．春節(jié)快到的時(shí)候，小明做了一個(gè)家庭月收支記錄表。爸媽工資收入共9500元，春節(jié)給老人2000元，給小明和妹妹各100元壓歲錢，交上個(gè)月的水電等費(fèi)用400元，購買800元食品，4口人買新衣服需要1000元。請(qǐng)根據(jù)以上信息填寫下表。你能算出小明家這個(gè)月的余額嗎？項(xiàng)目收支金額/元爸媽工資收入﹢9500春節(jié)給老人給小明和妹妹壓歲錢交上個(gè)月水電等費(fèi)用購買食品買新衣服【答案】表格見詳解；5100元【分析】用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，若規(guī)定收入用正數(shù)表示，則支出用負(fù)數(shù)表示；用收入的錢數(shù)減去支出的錢數(shù)即可求出這個(gè)月的余額?！窘獯稹勘砀袢缦拢喉?xiàng)目收支金額/元爸媽工資收入﹢9500春節(jié)給老人﹣2000給小明和妹妹壓歲錢﹣200交上個(gè)月水電等費(fèi)用﹣400購買食品﹣800買新衣服﹣10009500－2000－200－400－800－1000＝7500－200－400－800－1000＝7300－400－800－1000＝6900－800－1000＝6100－1000＝5100（元）答：小明家這個(gè)月的余額為5100元。40．下面是亮亮媽媽記錄的12月份家庭收支情況。12月6日

爸爸工資收入4080元。12月6日

媽媽工資收入3600元。12月10日

訂全年晚報(bào)支出280元。12月11日

水電費(fèi)支出300元。12月15日

媽媽買衣服支出560元。亮亮買鞋支出270元。12月16日

買書支出80元。12月26日

給爺爺、奶奶、姥姥、姥爺買元旦禮物支出800元。購買節(jié)日食品支出120元。12月28日

賣舊報(bào)紙收入22元。12月30日

買茶葉支出60元。12月31日

本月伙食費(fèi)支出1500元。用正數(shù)或負(fù)數(shù)把亮亮家12月份的收支情況記錄在下面的表中。日期事由收支金額（元）【答案】見詳解【分析】負(fù)數(shù)表示和正數(shù)意義相反的量。一般而言，用正數(shù)表示收入，用負(fù)數(shù)表示支出。據(jù)此，用正數(shù)或負(fù)數(shù)把亮亮家12月份的收支情況記錄到表格中即可。【解答】日期事由收支金額（元）12月6日爸爸工資收入﹢408012月6日媽媽工資收入﹢360012月10日訂全年晚報(bào)支出﹣28012月11日水電費(fèi)支出﹣30012月15日媽媽買衣服支出﹣56012月15日亮亮買鞋支出﹣27012月16日買書支出﹣8012月26日給爺爺?shù)乳L輩買元旦禮物支出﹣80012月26日購買節(jié)日零食支出﹣12012月28日賣舊報(bào)紙收入﹢2212月30日買茶葉支出﹣6012月31日本月伙食費(fèi)支出﹣1500突破題型十一上下車問題41．小紅乘坐1路公交車上學(xué)，她上車時(shí)車上一共有15人，途中經(jīng)過4個(gè)?？空荆谝徽旧宪?人，下車1人；第二站上車5人，下車2人；第三站上車3人，下車6人；第四站上車7人，下車3人，到實(shí)驗(yàn)小學(xué)站下車，這一站上車0人，下車10人。（1）如果上車人數(shù)用正數(shù)表示，請(qǐng)你根據(jù)以上停息，將這個(gè)過程記錄在下表。

停靠站第一站第二站第三站第四站實(shí)驗(yàn)小學(xué)站上下車人數(shù)（人）上車下車上車下車上車下車上車下車上車下車（2）從小紅上車到下車，1路公交車一共上車多少人？一共下車多少人？（3）小紅下車后，公交車開往下一站時(shí)，車上還有多少人？【答案】（1）見詳解；（2）上車人數(shù)：19人；下車人數(shù)：22人；（3）12人【分析】（1）由題意可得，第一站上車4人，下車1人；第二站上車5人，下車2人；第三站上車3人，下車6人；第四站上車7人，下車3人，到實(shí)驗(yàn)小學(xué)站下車，這一站上車0人，下車10人，據(jù)此填空即可；（2）分別將上車人數(shù)和下車人數(shù)單獨(dú)加起來即可；（3）根據(jù)車到第一站的人數(shù)有15人，上車用加法，下車用減法計(jì)算即可?！窘獯稹浚?）

?？空镜谝徽镜诙镜谌镜谒恼緦?shí)驗(yàn)小學(xué)站上下車人數(shù)（人）上車下車上車下車上車下車上車下車上車下車41523673010（2）上車人數(shù)：4＋5＋3＋7＋0＝19（人）下車人數(shù)：1＋2＋6＋3＋10＝22（人）（3）15＋4－1＝18（人）18＋5－2＝21（人）21＋3－6＝18（人）18＋7－3＝22（人）22－10＝12（人）答：1路公交車一共上車19人，1路公交車一共下車22人，車上還有12人。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了負(fù)數(shù)的意義，關(guān)鍵是明確車到每一站時(shí)車上的人數(shù)即可。42．下面是地鐵3號(hào)線在部分站點(diǎn)的上下車人數(shù)情況，其中正數(shù)表示上車人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車人數(shù)。地鐵站起始站三西莊十二中東里團(tuán)結(jié)潮衡山路上下車人數(shù)﹢68人﹣35人﹢38人﹣25人﹢19人﹣26人﹢19人﹣17人﹢48人﹣56人﹢52人（1）地鐵從東里站駛離時(shí)，車上一共有多少人？（2）哪一站下車人數(shù)最多？哪一站下車人數(shù)最少？相差多少人？【答案】（1）58人；（2）衡山路；團(tuán)結(jié)潮；39人【分析】（1）起始站有68人，給68減三西莊、十二中、東里下車的人數(shù)，再加上車的人數(shù)，即可求出當(dāng)?shù)罔F從東里站駛離時(shí)，車上共有多少人。（2）把這5個(gè)站，在每個(gè)站下車的人數(shù)比較，根據(jù)比較結(jié)果即可知道哪個(gè)站下車人數(shù)最多，哪個(gè)站下車人數(shù)最少，再求出最多的與最少的數(shù)據(jù)差即可?！窘獯稹浚?）68－35＋38＝33＋38＝71（人）71－25＋19＝46＋19＝65（人）65－26＋19＝39＋19＝58（人）答：車上一共有58人。（2）下車：56＞35＞26＞25＞1756－17＝39（人）答：衡山路下車人數(shù)最多，團(tuán)結(jié)潮站下車人數(shù)最少，相差39人。43．下表是糧倉庫存大米在一個(gè)星期內(nèi)的變化情況。星期日一二三四五六出入庫大米/袋﹢500﹣280﹢400﹣300﹢180﹣500﹢900﹣200﹣330﹢100﹣190﹢190（1）星期一運(yùn)進(jìn)大米（

）袋，運(yùn)出大米（

）袋。（2）星期（

）只運(yùn)出大米而沒有運(yùn)進(jìn)大米，星期（

）運(yùn)出和運(yùn)進(jìn)的大米一樣多。（3）星期五運(yùn)出的大米比運(yùn)進(jìn)的大米多多少袋？【答案】（1）400；280

（2）四；六

（3）230袋【分析】（1）正負(fù)數(shù)表示一組相反意義的量。﹢400表示運(yùn)進(jìn)400袋大米，﹣280則表示運(yùn)出280袋大米。（2）觀察可知星期四只有負(fù)數(shù)，沒有正數(shù)，所以說只運(yùn)出大米而沒有運(yùn)進(jìn)大米，而星期六是﹣190和﹢190，即運(yùn)出和運(yùn)進(jìn)的大米一樣多。（3）求星期五運(yùn)出的大米比運(yùn)進(jìn)的大米多多少袋，即去掉數(shù)字前的正負(fù)號(hào)，用兩個(gè)數(shù)字相減即可得解。據(jù)此解答?！窘獯稹繐?jù)分析可知：（1）星期一運(yùn)進(jìn)大米400袋，運(yùn)出大米280袋。（2）星期四只運(yùn)出大米而沒有運(yùn)進(jìn)大米，星期六運(yùn)出和運(yùn)進(jìn)的大米一樣多。（3）330－100＝230（袋）答：星期五運(yùn)出的大米比運(yùn)進(jìn)的大米多230袋。專題二百分?jǐn)?shù)（二）突破題型一折扣問題之求現(xiàn)價(jià)1．“文墨”商店降價(jià)出售圖書，圖書統(tǒng)一打“八五折”出售。東東在“文墨”商店買了一本原價(jià)50元的百科書，需要支付()元。【答案】42.5【分析】將原價(jià)看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，原價(jià)×折扣＝需要支付的錢數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算?！窘獯稹?0×85%＝50×0.85＝42.5（元）需要支付42.5元。2．一款手機(jī)標(biāo)價(jià)a元，現(xiàn)在打八五折出售，打折后這部手機(jī)賣()元。如果這款手機(jī)標(biāo)價(jià)是3000元，那么打折后買它可以便宜()元?！敬鸢浮?.85a/a450【分析】打八五折出售，就是按原價(jià)的85%出售，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，求打折后這部手機(jī)賣多少元，用手機(jī)標(biāo)價(jià)乘85%解答；如果這款手機(jī)標(biāo)價(jià)是3000元，打折后便宜1－85%＝15%，用3000×15%列式計(jì)算即可解答?！窘獯稹堪宋逭郏?5%a×85%＝85%a＝0.85a（元）3000×（1－85%）＝3000×15%＝450（元）所以打折后這部手機(jī)賣0.85a元，打折后買它可以便宜450元。3．一種商品打“八八折”銷售，“八八折”就是原價(jià)的()%。如果這種商品原價(jià)600元，現(xiàn)在買，便宜()元?！敬鸢浮?872【分析】打折就是按照折數(shù)低價(jià)出售商品。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。將原價(jià)看作單位“1”，原價(jià)×（1－折扣）＝便宜的錢數(shù)?！窘獯稹?00×（1－88%）＝600×0.12＝72（元）“八八折”就是原價(jià)的88%。如果這種商品的原價(jià)是600元，現(xiàn)在買，便宜了72元。4．國慶期間，聰聰一家三口去電影院觀看《萬里歸途》，他們上午去比晚上去一共節(jié)省了27元，每張電影票的原價(jià)是()元。優(yōu)惠信息上午場(chǎng)下午場(chǎng)夜場(chǎng)七折八折九折【答案】45【分析】幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，七折就是70%，八折就是80%，九折就是90%，先用一共節(jié)省的27元除以人數(shù)3人，求出每人節(jié)約的錢數(shù)，再求出上午與晚上打折的差是（90－70%），再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法，據(jù)此列式為27÷3÷（90%－70%）。【解答】27÷3÷（90%－70%）＝9÷0.2＝45（元）所以每張電影票的原價(jià)是45元。突破題型二折扣問題之求原價(jià)5．一件商品打六折銷售?！傲邸北硎句N售價(jià)是原價(jià)的()%。如果銷售價(jià)是150元；那么銷售價(jià)比原價(jià)便宜()元?！敬鸢浮?0100【分析】打幾折，表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，則六折表示按原價(jià)的60%出售，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法解答，據(jù)此用150÷60列式求出原價(jià)，再用原價(jià)減去150元就是銷售價(jià)比原價(jià)便宜的錢數(shù)?！窘獯稹俊傲邸北硎句N售價(jià)是原價(jià)的60%；150÷60%＝250（元）250－150＝100（元）所以“六折”表示銷售價(jià)是原價(jià)的60%，銷售價(jià)比原價(jià)便宜100元。6．笑笑在書店“全場(chǎng)八折”的活動(dòng)期間購買了一套《美麗的地球》叢書，花了96元。這套書原價(jià)()元?！敬鸢浮?20【分析】將原價(jià)看作單位“1”，“全場(chǎng)八折”是按原價(jià)的80%出售，花的錢數(shù)÷折扣＝原價(jià)，據(jù)此列式計(jì)算?！窘獯稹?6÷80%＝96÷0.8＝120（元）所以這套書原價(jià)120元。7．某家電商場(chǎng)開展“雙十一”惠民促銷活動(dòng)，對(duì)商場(chǎng)的所有商品實(shí)行相同折扣數(shù)的打折出售。于是李阿姨用900元就買到了原價(jià)1500元的電飯堡，同行的張阿姨花2880元買了一臺(tái)平板電腦。這次活動(dòng)，讓張阿姨省下了()元錢。【答案】1920【分析】先用現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)×100%，求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，也就是打幾折，再用張阿姨花的錢數(shù)除以折扣，求原價(jià)，再用原價(jià)－現(xiàn)價(jià)，即可求出省下的錢數(shù)。【解答】900÷1500×100%＝0.6×100%＝60%2880÷60%－2880＝4800－2880＝1920（元）讓張阿姨省下1920元。8．一件衣服原價(jià)320元，如果按“每滿100元減20元”的優(yōu)惠銷售，那么實(shí)際價(jià)格為()元；如果按“打八折”的優(yōu)惠銷售，那么實(shí)際價(jià)格為()元?！敬鸢浮?60256【分析】第一個(gè)空，求出原價(jià)包含幾個(gè)100元，就從原價(jià)減去幾個(gè)25元是實(shí)際價(jià)格；第二個(gè)空，將原價(jià)看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，原價(jià)×折扣＝實(shí)際價(jià)格，據(jù)此列式計(jì)算?！窘獯稹?20÷100＝3……20（元）320－3×20＝320－60＝260（元）320×80%＝320×0.8＝256（元）一件衣服原價(jià)320元，如果按“每滿100元減20元”的優(yōu)惠銷售，那么實(shí)際價(jià)格為260元；如果按“打八折”的優(yōu)惠銷售，那么實(shí)際價(jià)格為256元。突破題型三折扣問題之求折扣9．紅旗超市一個(gè)香粽禮盒標(biāo)價(jià)400元，端午節(jié)超市做“滿300元減100元”的優(yōu)惠活動(dòng)，這樣一個(gè)香粽禮盒實(shí)際是打()折出售?！敬鸢浮科呶濉痉治觥繕?biāo)價(jià)包含幾個(gè)300元，就從標(biāo)價(jià)減去幾個(gè)100元是實(shí)際價(jià)格，400＞300，因此實(shí)際錢數(shù)是（400－100）元，將標(biāo)價(jià)看作單位“1”，實(shí)際錢數(shù)÷標(biāo)價(jià)＝實(shí)際錢數(shù)是標(biāo)價(jià)的百分之幾，根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折扣。【解答】（400－100）÷400＝300÷400＝75%75%即打七五折這樣一個(gè)香粽禮盒實(shí)際是打七五折出售。10．夢(mèng)幻奶茶屋開展“六一”促銷活動(dòng)：第2杯半價(jià)。笑笑買了兩杯奶茶，相當(dāng)于打()折?！敬鸢浮科呶濉痉治觥扛鶕?jù)題意，第2杯半價(jià)，即第1杯原價(jià)第2杯半價(jià)，可以設(shè)第1杯10元，則第2杯5元。用現(xiàn)在買2杯所需的錢數(shù)除以原來買2杯所需的錢數(shù)，即可求出現(xiàn)在買2杯所需的錢數(shù)是原來買2杯所需的錢數(shù)的百分之幾，再根據(jù)折扣的意義，把百分?jǐn)?shù)化成折數(shù)?！窘獯稹吭O(shè)第1杯10元，則第2杯5元。（10＋5）÷（10＋10）×100%＝15÷20×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折笑笑買了兩杯奶茶，相當(dāng)于打七五折。11．2024年的端午節(jié)期間，某超市粽子促銷：粽子10元一個(gè)，第一個(gè)原價(jià)，第二個(gè)半價(jià)。媽媽購買了兩個(gè)粽子，一共要花()元，每個(gè)粽子相當(dāng)于打了()折?！敬鸢浮?5七五【分析】先求出第二個(gè)粽子的價(jià)錢，再求出兩個(gè)粽子的總價(jià)；再算出每個(gè)粽子的單價(jià)，用現(xiàn)在粽子的單價(jià)÷原來的單價(jià)×100%＝折扣率?！窘獯稹?0÷2＝5（元）10＋5＝15（元）15÷2＝7.5（元）7.5÷10×100%＝75%＝七五折所以一共花了15元，每個(gè)粽子相當(dāng)于打了七五折。12．一瓶飲料售價(jià)4元，現(xiàn)在“買四送一”，王軍花了16元買這種飲料，相當(dāng)于打了()折，每瓶飲料的實(shí)際價(jià)格比售價(jià)便宜()元?！敬鸢浮堪?.8【分析】根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，即可計(jì)算出16元原來可以購買的瓶數(shù)，再根據(jù)買四送一，確定現(xiàn)在可以購買的瓶數(shù)，然后根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，計(jì)算出買四送一后，現(xiàn)在的單價(jià)是多少，再根據(jù)折扣＝現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)，計(jì)算出相當(dāng)于打了幾折，最后用減法計(jì)算出每瓶飲料的實(shí)際價(jià)格比售價(jià)便宜多少元。【解答】16÷4＝4（瓶）4＋1＝5（瓶）16÷5＝3.2（元）3.2÷4＝80%80%＝八折4－3.2＝0.8（元）所以相當(dāng)于打了八折，每瓶飲料的實(shí)際價(jià)格比售價(jià)便宜0.8元。突破題型四分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)與成數(shù)的互化13．0.75＝＝（

）∶20＝（

）％＝（

）（成數(shù)）。【答案】6；15；75；七成五【分析】先把0.75化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為0.75＝＝。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時(shí)乘2，得；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時(shí)乘5，得＝＝15∶20；把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上百分號(hào)，化成百分?jǐn)?shù)為75%；75%就是七成五?！窘獯稹客ㄟ^分析可得：0.75＝＝15∶20＝75%＝七成五。14．＝0.75＝（

）∶24＝（

）折＝（

）（成數(shù)）?！敬鸢浮?；18；七五；七成五【分析】先將小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，變成分母是8的分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，將分?jǐn)?shù)化成比后，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變，解答第二空；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)即可，根據(jù)幾折就是百分之幾十，幾成就是百分之幾十，確定折數(shù)和成數(shù)?！窘獯稹?.75＝＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶240.75＝75%＝七五折＝七成五＝0.75＝18∶24＝七五折＝七成五15．3÷()＝()()折＝()（填成數(shù)）?！敬鸢浮?18七五七成五【分析】先把75%寫成，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)；分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于比值；比基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；分?jǐn)?shù)與折扣的關(guān)系：幾折就是十分之幾或百分之幾十，百分之幾十就是幾折；百分?jǐn)?shù)與成數(shù)的關(guān)系：幾成幾就是百分之幾十幾，百分之幾十幾就是幾成幾；幾成就是百分之幾十，百分之幾十就是幾成。據(jù)此解答?！窘獯稹?5%＝＝＝3÷4＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶2475%＝七五折75%＝七成五所以3÷4＝18∶24＝75%＝七五折＝七成五16．＝12∶（

）＝四成＝（

）%＝（

）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；30；40；0.4【分析】幾成就是百分之幾十，據(jù)此確定百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號(hào)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位即可；分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)，進(jìn)行填空。【解答】四成＝40%＝0.4＝；20÷5×2＝8；12÷2×5＝30＝12∶30＝四成＝40%＝0.4突破題型五求增加或減少幾成的問題17．張大媽家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增產(chǎn)()（填成數(shù)）。【答案】四成【分析】將去年收玉米質(zhì)量看作單位“1”，今年與去年收玉米質(zhì)量的差÷去年收玉米質(zhì)量＝今年比去年增產(chǎn)百分之幾，根據(jù)幾成就是百分之幾十，確定成數(shù)。【解答】（2100－1500）÷1500＝600÷1500＝0.4＝40%＝四成今年比去年增產(chǎn)四成。18．王叔叔經(jīng)營著一個(gè)家庭農(nóng)場(chǎng)，今年小麥喜獲豐收，產(chǎn)量達(dá)到9噸/公頃，比去年增產(chǎn)二成五，去年小麥的產(chǎn)量是()噸/公頃?！敬鸢浮?.2【分析】已知今年小麥的產(chǎn)量達(dá)到9噸/公頃，比去年增產(chǎn)兩成五，是把去年小麥的產(chǎn)量看作單位“1”，則今年小麥的產(chǎn)量是去年的（1＋25%），單位“1”未知，用今年小麥的產(chǎn)量除以（1＋25%），即可求出去年小麥的產(chǎn)量?！窘獯稹慷晌澹?5%9÷（1＋25%）＝9÷1.25＝7.2（噸/公頃）去年小麥的產(chǎn)量是7.2噸/公頃。19．李老師要買一套售價(jià)85萬元的商品房，首付三成，首付要付款()?！敬鸢浮?5.5萬元【分析】將售價(jià)看作單位“1”，幾成就是百分之幾十，售價(jià)×成數(shù)＝首付錢數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算?！窘獯稹?5×30%＝85×0.3＝25.5（萬元）首付要付款25.5萬元。20．某農(nóng)場(chǎng)去年收成大豆240千克，今年收成比去年增收了一成五，今年收成()千克?！敬鸢浮?76【分析】已知今年收成比去年增收了一成五，把去年收成看作單位“1”，則今年收成是去年的（1＋15%），單位“1”已知，用去年收成乘（1＋15%），求出今年收成?！窘獯稹恳怀晌澹?5%240×（1＋15%）＝240×1.15＝276（千克）今年收成276千克。突破題型六根據(jù)成數(shù)反求單位“1”21．某手機(jī)廠6月份生產(chǎn)了5萬臺(tái)手機(jī)，比5月份增產(chǎn)了兩成五，5月份這個(gè)手機(jī)廠的產(chǎn)量是()萬臺(tái)?！敬鸢浮?【分析】把5月份生產(chǎn)的汽車數(shù)量看作單位“1”，已知6月份的產(chǎn)量比5月份增加二成五，二成五表示25%，則6月份的產(chǎn)量是5月份的（1＋25%），單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出5月份生產(chǎn)的汽車數(shù)量?！窘獯稹慷晌澹?5%5÷（1＋25%）＝5÷1.25＝4（萬臺(tái)）所以，5月份這個(gè)手機(jī)廠的產(chǎn)量是4萬臺(tái)。22．現(xiàn)如今“直播帶貨”已經(jīng)成為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的有效途徑。王叔叔將收獲的青椒通過直播形式銷售后，12月青椒總銷售量比11月提高了八成五，12月青椒總銷售量是740千克，11月青椒總銷售量是()千克?！敬鸢浮?00【分析】把11的辣椒銷售量看作單位“1”，已知12月青椒總銷售量比11月提高了八成五，即提高了85%，則11月的銷售量乘（1＋85%）就是12月的銷售量，又知12月的辣椒銷售量是740千克，求11月的銷售量，用12的銷售量除以（1＋85%）即可解答。【解答】八成五＝85%740÷（1＋85%）＝740÷1.85＝400（千克）11月青椒總銷售量是400千克。23．某林場(chǎng)有一塊精品茶園，今年共收特等茶葉42噸，比去年增產(chǎn)二成。這個(gè)林場(chǎng)去年共收特等茶葉()噸。【答案】35【分析】比去年增產(chǎn)二成的意思就是比去年增產(chǎn)20%，以去年的產(chǎn)量為單位“1”，今年的產(chǎn)量是去年的（1＋20%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義求出去年茶葉的產(chǎn)量即可?！窘獯稹慷桑?0%42÷（1＋20%）＝42÷1.2＝35（噸）這個(gè)林場(chǎng)去年共收特等茶葉35噸。24．某商場(chǎng)一件上衣的原價(jià)是450元，現(xiàn)在打八折出售，打折后的售價(jià)是()元。該商場(chǎng)五月份的銷售額是199.2萬元，比四月份增長了二成，四月份的銷售額是()萬元?！敬鸢浮?60166【分析】根據(jù)現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣，即可計(jì)算出打折后的售價(jià)是多少元。把四月份的銷售額看作單位“1”，增長了二成就是增長了20%，則五月份的銷售額是四月份的（1＋20%），根據(jù)除法的意義，即可計(jì)算出四月份的銷售額是多少萬元?！窘獯稹堪苏郏?0%450×80%＝360（元）199.2÷（1＋20%）＝199.2÷1.2＝166（萬元）打折后的售價(jià)是360元，四月份的銷售額是166萬元。突破題型七求應(yīng)納稅額25．便民水果超市6月份的營業(yè)額中應(yīng)納稅部分為12000元。如果按應(yīng)納稅部分的3%納稅，那么便民水果超市6月份應(yīng)繳納稅款()元?！敬鸢浮?60【分析】將應(yīng)納稅部分看作單位“1”，應(yīng)納稅部分×稅率＝應(yīng)繳納的稅款，據(jù)此列式計(jì)算?！窘獯稹?2000×3%＝12000×0.03＝360（元）便民水果超市6月份應(yīng)繳納稅款360元。26．某旅店五月份的營業(yè)額約是42萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家旅店五月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約()萬元。【答案】2.1【分析】已知五月份的營業(yè)額約是42萬元，按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用營業(yè)額乘5%，即可求出應(yīng)繳納的營業(yè)稅?！窘獯稹?2×5%＝42×0.05＝2.1（萬元）這家旅店五月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約2.1萬元。27．微信提現(xiàn)收費(fèi)規(guī)則：每位注冊(cè)用戶享有1000元免費(fèi)提現(xiàn)額度，超過部分收取0.1%的手續(xù)費(fèi)，李老師是微信注冊(cè)新用戶，現(xiàn)在需要從微信錢包中提取現(xiàn)金1800元，需要支付()元的手續(xù)費(fèi)。【答案】0.8【分析】先算出李老師提現(xiàn)時(shí)超過免費(fèi)額度的金額，再用超過免費(fèi)額度的金額乘0.1%，即可求出李老師需要支付的手續(xù)費(fèi)，據(jù)此解答?！窘獯稹浚?800－1000）×0.1%＝800×0.1%＝0.8（元）即需要支付0.8元的手續(xù)費(fèi)。28．王伯伯開了個(gè)超市，上個(gè)月營業(yè)額是30000元，按規(guī)定要按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，他上個(gè)月應(yīng)繳()元的營業(yè)稅?！敬鸢浮?500【分析】應(yīng)納稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率，用上個(gè)月營業(yè)額30000×5%解答即可?！窘獯稹?0000×5%＝1500（元）王伯伯開了個(gè)超市，上個(gè)月營業(yè)額是30000元，按規(guī)定要按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，他上個(gè)月應(yīng)繳1500元的營業(yè)稅。突破題型八求稅率或收入額29．王叔叔買了一輛小轎車，按車價(jià)的9%繳納車輛購置稅1.8萬元。這輛小轎車的車價(jià)是()萬元。【答案】20【分析】把這輛小轎車的車價(jià)看作單位“1”，按車價(jià)的9%繳納車輛購置稅1.8萬元，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用百分?jǐn)?shù)除法的意義求出這輛小轎車的車價(jià)?！窘獯稹?.8÷9%＝1.8÷0.09＝20（萬元）這輛小轎車的車價(jià)是20萬元。30．劉阿姨為某雜志審稿獲得一筆審稿費(fèi)，為此她需要按照3%的稅率繳納個(gè)人所得稅90元，劉阿姨獲得的這筆審稿費(fèi)是()元?！敬鸢浮?000【分析】把這筆稿費(fèi)看作單位“1”，按照3%的稅率繳納個(gè)人所得稅，對(duì)應(yīng)的90元，求單位“1”，用90÷3%，即可解答。【解答】90÷3%＝3000（元）劉阿姨為某雜志審稿獲得一筆審稿費(fèi)，為此她需要按照3%的稅率繳納個(gè)人所得稅90元，劉阿姨獲得的這筆審稿費(fèi)是3000元。31．張老師寫了一頁文章，交了5元錢的個(gè)人所得稅后，收入稿費(fèi)95元錢，個(gè)人所得稅的稅率是()。【答案】5%【分析】繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫稅率。已知應(yīng)納稅額是5元，各種收入是（95＋5）元，用5除以（95＋5）再乘100%即可求出個(gè)人所得稅的稅率【解答】5÷（95＋5）×100%＝5÷100×100%＝0.05×100%＝5%即個(gè)人所得稅的稅率是5%?！军c(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是理解稅率的概念，掌握應(yīng)納稅所得額、應(yīng)納稅額、稅率三者之間的數(shù)量關(guān)系，才能得出正確的結(jié)果。32．某超市5月份繳納了0.72萬元的營業(yè)稅，如果營業(yè)稅是按照5%的稅率繳納的，那么這個(gè)超市5月份的營業(yè)額是()萬元?！敬鸢浮?4.4【分析】根據(jù)題意，5月份按照5%的稅率繳納了0.72萬元的營業(yè)稅，即營業(yè)稅額占5月份營業(yè)額的5%，把營業(yè)額看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出5月份的營業(yè)額?！窘獯稹?.72÷5%＝0.72÷0.05＝14.4（萬元）這個(gè)超市5月份的營業(yè)額是14.4萬元。【點(diǎn)評(píng)】本題考查稅率問題，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。突破題型九求利息33．2024年8月，小明的媽媽把5萬元存入某銀行，定期2年，年利率是1.60%。到期時(shí)，媽媽能從銀行取出利息()元?！敬鸢浮?600【分析】已知5萬元存入某銀行，定期2年，年利率是1.60%，根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出到期時(shí)可得到的利息。【解答】5萬元＝50000元50000×1.6%×2＝50000×0.016×2＝800×2＝1600（元）到期時(shí)，媽媽能從銀行取出利息1600元。34．王奶奶把10000元錢按年利率3.52%存入銀行，存期三年，計(jì)算到期后她所得的利息應(yīng)是()元?！敬鸢浮?056【分析】到期取款時(shí)銀行多支付的錢叫利息，根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。【解答】10000×3.52%×3＝10000×0.0352×3＝352×3＝1056（元）到期后她所得的利息是1056元。35．爺爺把3000元存入銀行3年，年利率是2.75%，到期后，他可取出本息一共()元。【答案】3247.5【分析】到期取款時(shí)銀行多支付的錢叫利息，根據(jù)利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金即可?！窘獯稹?000×2.75%×3＋3000＝3000×0.0275×3＋3000＝247.5＋3000＝3247.5（元）所以到期后，他可取出本息一共3247.5元。36．2019年3月1日，冬冬把自己的2000元壓歲錢存入銀行，定期三年。如果按年利率2.75%計(jì)算，到期時(shí)，冬冬可以取回()元?！敬鸢浮?165【分析】取回的錢包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金＋利息＝取回的錢，據(jù)此分析?！窘獯稹?000×2.75%×3＋2000＝55×3＋2000＝165＋2000＝2165（元）冬冬可以取回2165元。突破題型十求利率或本金37．媽媽將20000元錢存入銀行，存期二年，到期獲得利息840元，年利率是()%?！敬鸢浮?.1【分析】此題應(yīng)根據(jù)關(guān)系式“利率＝利息÷本金÷時(shí)間”列式，本金是20000元，存期二年，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可。【解答】840÷20000÷2＝0.042÷2＝0.021＝2.1%所以，年利率是2.1%。38．李奶奶把4000元錢存入銀行1年，到期的時(shí)候取回了4080元。王奶奶存入銀行的本金是()元，利息是()元，銀行1年期的利率是()?！敬鸢浮?000802%【分析】存入銀行的錢叫做本金，取款時(shí)銀行多付的錢叫做利息。取回的錢－本金＝利息，利率＝利息÷本金÷存期，據(jù)此分析?！窘獯稹?080－4000＝80（元）80÷4000÷1＝0.02＝2%王奶奶存入銀行的本金是4000元，利息是80元，銀行1年期的利率是2%。39．王叔叔存入銀行20000元，存期3年，到期時(shí)王叔叔取得本金和利息共22550元，年利率是()?！敬鸢浮?.25%【分析】先根據(jù)“利息＝本息－本金”表示出王叔叔存款到期可以得到的利息，再利用“利率＝利息÷本金÷存期”求出年利率，據(jù)此解答。【解答】（22550－20000）÷20000÷3＝2550÷20000÷3＝0.1275÷3＝0.0425＝4.25%所以，年利率是4.25%?！军c(diǎn)評(píng)】靈活運(yùn)用利息的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。40．王伯伯把8000元錢存入銀行，定期存3年，得到的利息是924元，王伯伯當(dāng)時(shí)的存款年利率是()%?！敬鸢浮?.85【分析】根據(jù)利率＝利息÷本金÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可。【解答】924÷8000÷3×100%＝0.1155÷3×100%＝0.0385×100%＝3.85%【點(diǎn)評(píng)】本題考查利率問題，關(guān)鍵熟記公式。突破題型十一利潤問題41．某商店同時(shí)出售了兩件商品，售價(jià)都是240元，一件虧損了20%，另一件盈利20%，對(duì)商家來說是賺了還是虧了？賺了（或虧了）多少？【答案】虧了；20元【分析】盈利成本＝售價(jià)÷（1＋利潤率），虧損成本＝售價(jià)÷（1－利潤率），已知售價(jià)與利潤率可以分別算出兩件商品的成本，再用成本與售價(jià)進(jìn)行比較即可?！窘獯稹?40÷（1－20%）＝240÷80%＝240÷0.8＝300（元）240÷（1＋20%）＝240÷120%＝240÷1.2＝200（元）成本共：300＋200＝500（元）售價(jià)共：240×2＝480（元）500－480＝20（元）答：虧了；虧了20元。42．某商場(chǎng)售貨員同時(shí)賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？賺了或虧了多少元？【答案】賠了；18元【分析】盈利的衣服原價(jià)＝售價(jià)÷（1＋利潤率），虧損的衣服原價(jià)＝售價(jià)÷（1－利潤率），求出兩件衣服成本的和，與售價(jià)的和作對(duì)比即可?！窘獯稹?35÷（1＋25%）＝135÷125%＝135÷1.25＝108（元）135÷（1－25%）＝135÷75%＝135÷0.75＝180（元）成本和：180＋108＝288（元）售價(jià)和：135＋135＝270（元）288＞270，成本大于售價(jià)，賠了288－270＝18（元）答：這次售貨員是賠了，賠了18元。43．某商店從江南皮革廠以每個(gè)80元的價(jià)格購進(jìn)了60個(gè)皮箱，這些皮箱共賣了6300元。這個(gè)商店從這60個(gè)皮箱上共獲得多少利潤？利潤率是多少？【答案】1500元；31.25%【分析】先用80×60＝4800元，求出進(jìn)價(jià)；再根據(jù)商品利潤＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)，商品利潤率＝商品利潤÷商品進(jìn)價(jià)×100%，代入數(shù)據(jù)，即可求出利潤和利潤率。【解答】進(jìn)價(jià)：80×60＝4800（元）利潤：6300－4800＝1500（元）利潤率：1500÷4800×100%＝0.3125×100%＝31.25%答：這個(gè)商店從這60個(gè)皮箱上共獲得1500元的利潤，利潤率是31.25%。44．商品甲按的利潤賣出，賣出價(jià)是240元，商品乙按的虧損賣出，賣出價(jià)是270元，如果把甲和乙兩種商品合起來是賺了還是虧了，賺或虧了多少元？【答案】賺了；10元【分析】利潤率＝利潤÷成本×100%，把原價(jià)看作單位“1”，列式：240÷（1＋20%），求出商品甲的成本；列式：270÷（1－10%），求出商品乙的成本。求出甲乙的成本和再與它們的售價(jià)之和比較，即可知道賺了還是虧了?！窘獯稹?40÷（1＋20%）＝240÷120%＝200（元）270÷（1－10%）＝270÷90%＝300（元）200＋300＝500（元）240＋270＝510（元）500元＜510元，總成本小于總售價(jià)，所以是賺了。510－500＝10（元）答：如果把甲和乙兩種商品合起來是賺了，賺了10元。突破題型十二利潤與折扣的綜合45．成本0.25元的練習(xí)本1200本，按40%的利潤定價(jià)出售，結(jié)果只銷掉80%的練習(xí)本，剩下的練習(xí)本打折扣出售，這樣所獲得的全部利潤是預(yù)定利潤的86%，問剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了多少折扣？【答案】8折【分析】從問題開始分析：①求剩下的練習(xí)本出售時(shí)的折扣，要先求出剩下練習(xí)本的售價(jià)和練習(xí)本的定價(jià)；②剩下練習(xí)本的售價(jià)跟利潤有關(guān)，于是先求出剩下的20%練習(xí)本的利潤。③剩下練習(xí)本的利潤＝所獲得的全部利潤－銷掉練習(xí)本的利潤④所獲得的全部利潤＝預(yù)定利潤的86%逐步分析，根據(jù)這個(gè)思路去解決問題?！鞍?0%的利潤定價(jià)”，則每本練習(xí)本的定價(jià)為：0.25×（1＋40%）＝0.35（元），每本練習(xí)本的預(yù)定利潤為：0.25×40%＝0.1（元），一共有1200本，那么預(yù)定總利潤為：0.1×1200＝120（元）?！颁N掉了80%的練習(xí)本”，這部分銷掉練習(xí)本得到的利潤為：1200×80%×0.1＝96（元）。“所獲得的全部利潤是預(yù)定利潤的86%”，即所獲得的全部利潤為120×86%＝103.2（元）。所以賣掉剩下20%的練習(xí)本需要獲得利潤：103.2－96＝7.2（元），剩下的20%的練習(xí)本數(shù)量為：1200×（1－80%）＝240（本）。則剩下練習(xí)本每本的利潤為7.2÷240＝0.03（元），即剩下練習(xí)本每本的售價(jià)是0.25＋0.03＝0.28（元）。0.28÷0.35＝0.8。所以剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了八折?！窘獯稹棵勘揪毩?xí)本定價(jià)為：0.25×（1＋40%）＝0.35（元）每本練習(xí)本預(yù)定利潤：0.25×40%＝0.1（元）預(yù)定的總利潤為：1200×0.1＝120（元）實(shí)際所獲得的全部利潤為：120×86%＝103.2元剩下的20%的練習(xí)本每本的價(jià)格為：（103.2－120×80%）÷（1200×20%）＋0.25＝（103.2－96）÷240＋0.25＝7.2÷240＋0.25＝0.03＋0.25＝0.28（元）0.28÷0.35×100%＝80%答：剩下的練習(xí)本出售時(shí)按定價(jià)打了八折。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)