第2章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論

本章要點(diǎn)：掌握關(guān)系代數(shù)運(yùn)算。掌握關(guān)系規(guī)范化理論。2025/6/616:001一、關(guān)系運(yùn)算ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RSR∪

S∪并運(yùn)算結(jié)果是兩張表中的所有行，重復(fù)的行要去除。一、關(guān)系運(yùn)算

》集合運(yùn)算》并運(yùn)算ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RSR∩S∩交運(yùn)算結(jié)果包括兩張表中共有的行。一、關(guān)系運(yùn)算

》集合運(yùn)算》交運(yùn)算ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RSR－S－差運(yùn)算結(jié)果包括第一張表中出現(xiàn)但第二張表中不出現(xiàn)的那些行。一、關(guān)系運(yùn)算

》集合運(yùn)算》差運(yùn)算ABCABCa1b1c1a1b2c2a1b1c1a1b3c2a1b1c1a2b2c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a1b3c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RSR×

S×兩個(gè)分別為n目和m目的關(guān)系R和S的笛卡爾積是一個(gè)(n?+?m)列的元組的集合。元組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元組，后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組。若R有k1個(gè)元組，S有k2個(gè)元組，則關(guān)系R和關(guān)系S的笛卡爾積有k1*k2個(gè)元組。簡(jiǎn)要說(shuō)：笛卡爾積是是一張表的每一行與另一張表的每一行進(jìn)行組合。一、關(guān)系運(yùn)算

》集合運(yùn)算》乘積運(yùn)算(笛卡爾積）選擇運(yùn)算根據(jù)一個(gè)或多個(gè)條件從一張數(shù)據(jù)表中選擇符合條件的行?！纠?-1】查詢信息系全體學(xué)生一、關(guān)系運(yùn)算

》專門(mén)關(guān)系運(yùn)算》選擇運(yùn)算【例2-2】從關(guān)系Student中選取所有年齡小于20的學(xué)生，其關(guān)系運(yùn)算表達(dá)式為：一、關(guān)系運(yùn)算

》專門(mén)關(guān)系運(yùn)算》選擇運(yùn)算投影運(yùn)算也是一個(gè)單目運(yùn)算，它是從一個(gè)關(guān)系R中選取所需要的列組成一個(gè)新關(guān)系。一、關(guān)系運(yùn)算

》專門(mén)關(guān)系運(yùn)算》投影運(yùn)算【例2-3】查詢學(xué)生關(guān)系中有哪些系，其運(yùn)算關(guān)系表達(dá)式為：【例2-4】查詢學(xué)生的姓名和所在系一、關(guān)系運(yùn)算

》專門(mén)關(guān)系運(yùn)算》投影運(yùn)算一、關(guān)系運(yùn)算

》專門(mén)關(guān)系運(yùn)算》連接運(yùn)算連接運(yùn)算是一個(gè)二目運(yùn)算，它是從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取滿足一定連接條件的元組。連接運(yùn)算從R和S的笛卡爾積R?×?S中選取R關(guān)系在A屬性組上的值與S關(guān)系在B屬性組上值滿足比較關(guān)系θ的元組。一、關(guān)系運(yùn)算

》專門(mén)關(guān)系運(yùn)算》連接運(yùn)算【例2-5】RB?=?SB連接結(jié)果自然連接結(jié)果自然連接需要取消重復(fù)列

【例2-7】查詢選修了1號(hào)課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。

Sno(

Cno=‘1’(SC))【例2-8】查詢選修了1號(hào)課程或3號(hào)課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。

Sno(

Cno=‘1’vCno=‘3’(SC))或

Sno(

Cno=‘1’(SC))U

Sno(

Cno=‘3’(SC))【例2-9】查詢至少選修了一門(mén)其先行課為5號(hào)課程的學(xué)生姓名。

Sname(

Cpno=‘5’(Course)?SC?

Sno,Sname(Student))一、關(guān)系運(yùn)算

》關(guān)系運(yùn)算實(shí)例二、規(guī)范化理論數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)的一個(gè)最基本的問(wèn)題是怎樣建立一個(gè)合理的數(shù)據(jù)庫(kù)模式，使數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)無(wú)論是在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方面，還是在數(shù)據(jù)操作方面都具有較好的性能。為使數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)合理可靠、簡(jiǎn)單實(shí)用，長(zhǎng)期以來(lái)形成了關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論，即規(guī)范化理論。它是根據(jù)現(xiàn)實(shí)世界存在的數(shù)據(jù)依賴而進(jìn)行的關(guān)系模式的規(guī)范化處理，從而得到一個(gè)合理的數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)效果。SnoSnameSsexDnameCnameTnameGrade0450301張三愷男計(jì)算機(jī)系高等數(shù)學(xué)李剛830450301張三愷男計(jì)算機(jī)系英語(yǔ)林弗然710450301張三愷男計(jì)算機(jī)系數(shù)字電路周斌920450301張三愷男計(jì)算機(jī)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)陳長(zhǎng)樹(shù)860450302王薇薇女計(jì)算機(jī)系高等數(shù)學(xué)李剛790450302王薇薇女計(jì)算機(jī)系英語(yǔ)林弗然940450302王薇薇女計(jì)算機(jī)系數(shù)字電路周斌740450302王薇薇女計(jì)算機(jī)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)陳長(zhǎng)樹(shù)68…………………0420131陳杰西男園林系高等數(shù)學(xué)吳相輿970420131陳杰西男園林系英語(yǔ)林弗然790420131陳杰西男園林系植物分類學(xué)花裴基930420131陳杰西男園林系素描豐茹88下表會(huì)出現(xiàn)哪些問(wèn)題？二、規(guī)范化理論1．?dāng)?shù)據(jù)冗余(DataRedundancy)(1)學(xué)生信息存儲(chǔ)了多次。(2)課程信息存儲(chǔ)了多次。(3)教師授課信息存儲(chǔ)了多次。2．更新異常(UpdateAnomalies)(1)插入異常(InsertAnomalies)：沒(méi)有學(xué)生信息時(shí)，無(wú)法插入系別、課程、教師信息。(2)修改異常(ModificationAnomalies)：如果更改一門(mén)課程的任課教師或?qū)W生的所在系別，則需要修改多個(gè)元組，可能造成數(shù)據(jù)的不一致性。(3)刪除異常(DeletionAnomalies)：刪除學(xué)生，把課程信息也刪除了。SnoSnameSsexDname0450301張三愷男計(jì)算機(jī)系0450302王薇薇女計(jì)算機(jī)系…………0420131陳杰西男園林系CnoCnameTnameGS01101高等數(shù)學(xué)李剛YY01305英語(yǔ)林弗然SD05103數(shù)字電路周斌SJ05306數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)陳長(zhǎng)樹(shù)……GS01102高等數(shù)學(xué)吳相輿ZF02101植物分類學(xué)花裴基SM02204素描豐茹SnoCnoGrade0450301GS01101830450301YY01305710450301SD05103920450301SJ05306860450302GS01101790450302YY01305940450302SD05103740450302SJ0530668………0420131GS01102970420131YY01305790420131ZF02101930420131SM0220488應(yīng)將上表分解成以下三個(gè)表：改進(jìn)后的優(yōu)點(diǎn):1、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量減少。2、更新方便、之前的各種異?；颈幌６x2.1設(shè)R(U)是一個(gè)關(guān)系模式，U是R的屬性集合，X和Y是U的子集。對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，如果r中不存在兩個(gè)元組，它們?cè)赬上的屬性值相同，而在Y上的屬性值不同，則稱“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴于X”，記作X→Y。例：學(xué)號(hào)→姓名例：定單號(hào)→訂單日期例：姓名→年齡這個(gè)函數(shù)依賴只有在沒(méi)有同名人的條件下成立。二、規(guī)范化理論

》函數(shù)依賴范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合，是衡量關(guān)系模式規(guī)范化程度的標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到范式要求的關(guān)系才是規(guī)范化的。關(guān)系模式的規(guī)范化主要解決的問(wèn)題是關(guān)系中數(shù)據(jù)冗余及由此產(chǎn)生的操作異常。而從函數(shù)依賴的觀點(diǎn)來(lái)看，即是消除關(guān)系模式中產(chǎn)生數(shù)據(jù)冗余的函數(shù)依賴。各范式之間的關(guān)系非規(guī)范化關(guān)系1NF2NF3NFBCNF……二、規(guī)范化理論

》范式有6種范式：第一范式、第二范式、第三范式、BC范式、第四范式和第五范式。其關(guān)系是：1NF?2NF?3NF?BCNF?4NF?5NF1．第一范式（1NF）定義2.8當(dāng)一個(gè)關(guān)系中的所有分量都是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)時(shí)，就稱該關(guān)系是規(guī)范化的，這個(gè)表叫做第一范式（1NF）。職工號(hào)姓

名工

資基本工資職務(wù)工資工齡工資

職工號(hào)姓名職稱系名學(xué)歷畢業(yè)年份05103周斌教授計(jì)算機(jī)大學(xué)研究生1983199205306陳長(zhǎng)樹(shù)講師計(jì)算機(jī)大學(xué)1995職工號(hào)姓名基本工資職務(wù)工資工齡工資

職工號(hào)姓名職稱系名學(xué)歷畢業(yè)年份05103周斌教授計(jì)算機(jī)大學(xué)198305103周斌教授計(jì)算機(jī)研究生199205306陳長(zhǎng)樹(shù)講師計(jì)算機(jī)大學(xué)1995第一范式非規(guī)范化關(guān)系非規(guī)范化關(guān)系第一范式關(guān)系模式如下：SLC(SNO，DEPT，SLOC，CNO，GRADE)字段的含義分別為：學(xué)號(hào)、系別、住處，課號(hào)、成績(jī)。此關(guān)系模式為第一范式，但存在如下問(wèn)題：(1)插入異常問(wèn)題。假若要插入一個(gè)SNO?=?'95102'，DEPT?=?'IS'，SLOC?=?'N'，但還未選課的學(xué)生，即這個(gè)學(xué)生無(wú)CNO，這樣的元組不能插入SLC中。(2)刪除異常問(wèn)題。假定某個(gè)學(xué)生只選修了一門(mén)課，且這門(mén)課程只有這一個(gè)學(xué)生選。刪除選課記錄后，學(xué)生的基本信息丟失了，課程信息的信息也丟失了。(3)數(shù)據(jù)冗余度大的問(wèn)題。如果一個(gè)學(xué)生選修了10門(mén)課程，那么他的DEPT和SLOC值就要重復(fù)存儲(chǔ)10次。2025/6/616:001．第一范式（1NF）2．第二范式（2NF）定義2.10：如果一個(gè)關(guān)系模式R∈1NF，且它的所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的任一候選碼，則R∈2NF。定義2.3在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X′，都有X'?Y，則稱Y完全函數(shù)依賴(FullFunctionalDependency)于X，記作X→Y。若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴(PartialFunctionalDependency)于X，記作X→Y。第二范式例子：成績(jī)表(學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī))(學(xué)號(hào)，課程號(hào)）→成績(jī)學(xué)生(學(xué)號(hào)，姓名，性別)學(xué)號(hào)→姓名,學(xué)號(hào)→性別FPFSLC(SNO，DEPT，SLOC，CNO，GRADE)2025/6/616:002．第二范式（2NF）候選碼是：sno、cno有如下函數(shù)依賴：存在部分依賴，所以不是第二范式。將SLC分解為以下兩個(gè)關(guān)系模式：SC(SNO,CNO,GRADE)SL(SNO,DEPT,SLOC)其中，SC的碼為(SNO,CNO)；SL的碼為SNO。2025/6/616:002．第二范式（2NF）(SNO,CNO)→GRADESNO→DEPTDEPT→SLOCSNO→SLOC所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于碼，所以兩個(gè)關(guān)系模式都是第二范式。減輕了數(shù)據(jù)冗余和更新異常問(wèn)題，但“DEPT→SLOC”仍會(huì)造成數(shù)據(jù)冗余和更新異常。有如下函數(shù)依賴：F定義2.4在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y?X，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X,記作Z→X。定義2.11如果一個(gè)關(guān)系模式R∈2NF，且所有非主屬性都不傳遞函數(shù)依賴于任何候選碼，則R∈3NF。第三范式例子：成績(jī)表(學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī))(學(xué)號(hào)，課程號(hào)）→成績(jī)

學(xué)生(學(xué)號(hào)，姓名，性別)學(xué)號(hào)→姓名,學(xué)號(hào)→性別,姓名?性別2025/6/616:003．第三范式（3NF）傳遞函數(shù)依賴?yán)樱簩W(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，學(xué)院，院長(zhǎng)）

因?yàn)椤皩W(xué)號(hào)→學(xué)院，學(xué)院→院長(zhǎng)，學(xué)院?學(xué)號(hào)”,所以“學(xué)號(hào)→院長(zhǎng)”TT非主屬性之間有函數(shù)依賴把SL(SNO,DEPT,SLOC)分解為兩個(gè)關(guān)系模式：SD(SNO,DEPT)DL(DEPT,SLOC)其中，SD的碼為SNO；DL的碼為DEPT。關(guān)系模式中既沒(méi)有非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴，也沒(méi)有非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴，基本上解決了上述問(wèn)題：(1)當(dāng)沒(méi)有學(xué)生信息時(shí)，在DL關(guān)系中可以插入系別和住處信息。(2)某個(gè)系的學(xué)生全部畢業(yè)了，只是刪除SD關(guān)系中的相應(yīng)元組，DL關(guān)系中關(guān)于該系的信息仍然存在。(3)關(guān)于系的住處的信息只在DL關(guān)系中存儲(chǔ)一次。(4)當(dāng)學(xué)校調(diào)整某個(gè)系的學(xué)生住處時(shí)，只需修改DL關(guān)系中一個(gè)相應(yīng)元組的SLOC屬性值。2025/6/616:003．第三范式（3NF）在信息系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，普遍采用的是“基于3NF的系統(tǒng)設(shè)計(jì)”方法，就是由于3NF是無(wú)條件可以達(dá)到的，并且基本解決了“異?！钡膯?wèn)題，因此這種方法目前在信息系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中仍然被廣泛地應(yīng)用。2025/6/616:003．第三范式（3NF）二、規(guī)范化理論

》關(guān)系模式規(guī)范化的實(shí)例EcodeProjCodeDeptHoursE101P27Systems90E305P27Finance10E508P51AdminNULLE101P51Systems101E101P20Systems60E508P27Admin72【例2-15】考查下表，主鍵是(ecodeprojcode)Dept依賴于Ecode，所以dept不完全依賴于碼(Ecodeprojcode)。不屬于第二范式。把有部分依賴的放入另一張表，這樣就成了第二范式。將表轉(zhuǎn)換成2NF的步驟如下：(1)找出并移去函數(shù)依賴于部分關(guān)鍵字而不是整個(gè)關(guān)鍵字的屬性，將它們放到另一張表中；(2)將剩余的屬性分組。EmployeeDeptECodeDeptE101SystemsE305FinanceE508AdminProjectECodeProjCodeHoursE101P2790E101P51101E10