第2章關(guān)系數(shù)據(jù)庫理論

本章要點：掌握關(guān)系代數(shù)運算。掌握關(guān)系規(guī)范化理論。2025/6/616:001一、關(guān)系運算ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RSR∪

S∪并運算結(jié)果是兩張表中的所有行，重復的行要去除。一、關(guān)系運算

》集合運算》并運算ABCa1b2c2a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RSR∩S∩交運算結(jié)果包括兩張表中共有的行。一、關(guān)系運算

》集合運算》交運算ABCa1b1c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RSR－S－差運算結(jié)果包括第一張表中出現(xiàn)但第二張表中不出現(xiàn)的那些行。一、關(guān)系運算

》集合運算》差運算ABCABCa1b1c1a1b2c2a1b1c1a1b3c2a1b1c1a2b2c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a1b3c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2a2b2c1a2b2c1ABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RSR×

S×兩個分別為n目和m目的關(guān)系R和S的笛卡爾積是一個(n?+?m)列的元組的集合。元組的前n列是關(guān)系R的一個元組，后m列是關(guān)系S的一個元組。若R有k1個元組，S有k2個元組，則關(guān)系R和關(guān)系S的笛卡爾積有k1*k2個元組。簡要說：笛卡爾積是是一張表的每一行與另一張表的每一行進行組合。一、關(guān)系運算

》集合運算》乘積運算(笛卡爾積）選擇運算根據(jù)一個或多個條件從一張數(shù)據(jù)表中選擇符合條件的行。【例2-1】查詢信息系全體學生一、關(guān)系運算

》專門關(guān)系運算》選擇運算【例2-2】從關(guān)系Student中選取所有年齡小于20的學生，其關(guān)系運算表達式為：一、關(guān)系運算

》專門關(guān)系運算》選擇運算投影運算也是一個單目運算，它是從一個關(guān)系R中選取所需要的列組成一個新關(guān)系。一、關(guān)系運算

》專門關(guān)系運算》投影運算【例2-3】查詢學生關(guān)系中有哪些系，其運算關(guān)系表達式為：【例2-4】查詢學生的姓名和所在系一、關(guān)系運算

》專門關(guān)系運算》投影運算一、關(guān)系運算

》專門關(guān)系運算》連接運算連接運算是一個二目運算，它是從兩個關(guān)系的笛卡爾積中選取滿足一定連接條件的元組。連接運算從R和S的笛卡爾積R?×?S中選取R關(guān)系在A屬性組上的值與S關(guān)系在B屬性組上值滿足比較關(guān)系θ的元組。一、關(guān)系運算

》專門關(guān)系運算》連接運算【例2-5】RB?=?SB連接結(jié)果自然連接結(jié)果自然連接需要取消重復列

【例2-7】查詢選修了1號課程的學生學號。

Sno(

Cno=‘1’(SC))【例2-8】查詢選修了1號課程或3號課程的學生學號。

Sno(

Cno=‘1’vCno=‘3’(SC))或

Sno(

Cno=‘1’(SC))U

Sno(

Cno=‘3’(SC))【例2-9】查詢至少選修了一門其先行課為5號課程的學生姓名。

Sname(

Cpno=‘5’(Course)?SC?

Sno,Sname(Student))一、關(guān)系運算

》關(guān)系運算實例二、規(guī)范化理論數(shù)據(jù)庫設(shè)計的一個最基本的問題是怎樣建立一個合理的數(shù)據(jù)庫模式，使數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)無論是在數(shù)據(jù)存儲方面，還是在數(shù)據(jù)操作方面都具有較好的性能。為使數(shù)據(jù)庫設(shè)計合理可靠、簡單實用，長期以來形成了關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計理論，即規(guī)范化理論。它是根據(jù)現(xiàn)實世界存在的數(shù)據(jù)依賴而進行的關(guān)系模式的規(guī)范化處理，從而得到一個合理的數(shù)據(jù)庫設(shè)計效果。SnoSnameSsexDnameCnameTnameGrade0450301張三愷男計算機系高等數(shù)學李剛830450301張三愷男計算機系英語林弗然710450301張三愷男計算機系數(shù)字電路周斌920450301張三愷男計算機系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)陳長樹860450302王薇薇女計算機系高等數(shù)學李剛790450302王薇薇女計算機系英語林弗然940450302王薇薇女計算機系數(shù)字電路周斌740450302王薇薇女計算機系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)陳長樹68…………………0420131陳杰西男園林系高等數(shù)學吳相輿970420131陳杰西男園林系英語林弗然790420131陳杰西男園林系植物分類學花裴基930420131陳杰西男園林系素描豐茹88下表會出現(xiàn)哪些問題？二、規(guī)范化理論1．數(shù)據(jù)冗余(DataRedundancy)(1)學生信息存儲了多次。(2)課程信息存儲了多次。(3)教師授課信息存儲了多次。2．更新異常(UpdateAnomalies)(1)插入異常(InsertAnomalies)：沒有學生信息時，無法插入系別、課程、教師信息。(2)修改異常(ModificationAnomalies)：如果更改一門課程的任課教師或?qū)W生的所在系別，則需要修改多個元組，可能造成數(shù)據(jù)的不一致性。(3)刪除異常(DeletionAnomalies)：刪除學生，把課程信息也刪除了。SnoSnameSsexDname0450301張三愷男計算機系0450302王薇薇女計算機系…………0420131陳杰西男園林系CnoCnameTnameGS01101高等數(shù)學李剛YY01305英語林弗然SD05103數(shù)字電路周斌SJ05306數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)陳長樹……GS01102高等數(shù)學吳相輿ZF02101植物分類學花裴基SM02204素描豐茹SnoCnoGrade0450301GS01101830450301YY01305710450301SD05103920450301SJ05306860450302GS01101790450302YY01305940450302SD05103740450302SJ0530668………0420131GS01102970420131YY01305790420131ZF02101930420131SM0220488應(yīng)將上表分解成以下三個表：改進后的優(yōu)點:1、數(shù)據(jù)存儲量減少。2、更新方便、之前的各種異?；颈幌?。定義2.1設(shè)R(U)是一個關(guān)系模式，U是R的屬性集合，X和Y是U的子集。對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，如果r中不存在兩個元組，它們在X上的屬性值相同，而在Y上的屬性值不同，則稱“X函數(shù)確定Y”或“Y函數(shù)依賴于X”，記作X→Y。例：學號→姓名例：定單號→訂單日期例：姓名→年齡這個函數(shù)依賴只有在沒有同名人的條件下成立。二、規(guī)范化理論

》函數(shù)依賴范式是符合某一種級別的關(guān)系模式的集合，是衡量關(guān)系模式規(guī)范化程度的標準，達到范式要求的關(guān)系才是規(guī)范化的。關(guān)系模式的規(guī)范化主要解決的問題是關(guān)系中數(shù)據(jù)冗余及由此產(chǎn)生的操作異常。而從函數(shù)依賴的觀點來看，即是消除關(guān)系模式中產(chǎn)生數(shù)據(jù)冗余的函數(shù)依賴。各范式之間的關(guān)系非規(guī)范化關(guān)系1NF2NF3NFBCNF……二、規(guī)范化理論

》范式有6種范式：第一范式、第二范式、第三范式、BC范式、第四范式和第五范式。其關(guān)系是：1NF?2NF?3NF?BCNF?4NF?5NF1．第一范式（1NF）定義2.8當一個關(guān)系中的所有分量都是不可分的數(shù)據(jù)項時，就稱該關(guān)系是規(guī)范化的，這個表叫做第一范式（1NF）。職工號姓

名工

資基本工資職務(wù)工資工齡工資

職工號姓名職稱系名學歷畢業(yè)年份05103周斌教授計算機大學研究生1983199205306陳長樹講師計算機大學1995職工號姓名基本工資職務(wù)工資工齡工資

職工號姓名職稱系名學歷畢業(yè)年份05103周斌教授計算機大學198305103周斌教授計算機研究生199205306陳長樹講師計算機大學1995第一范式非規(guī)范化關(guān)系非規(guī)范化關(guān)系第一范式關(guān)系模式如下：SLC(SNO，DEPT，SLOC，CNO，GRADE)字段的含義分別為：學號、系別、住處，課號、成績。此關(guān)系模式為第一范式，但存在如下問題：(1)插入異常問題。假若要插入一個SNO?=?'95102'，DEPT?=?'IS'，SLOC?=?'N'，但還未選課的學生，即這個學生無CNO，這樣的元組不能插入SLC中。(2)刪除異常問題。假定某個學生只選修了一門課，且這門課程只有這一個學生選。刪除選課記錄后，學生的基本信息丟失了，課程信息的信息也丟失了。(3)數(shù)據(jù)冗余度大的問題。如果一個學生選修了10門課程，那么他的DEPT和SLOC值就要重復存儲10次。2025/6/616:001．第一范式（1NF）2．第二范式（2NF）定義2.10：如果一個關(guān)系模式R∈1NF，且它的所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的任一候選碼，則R∈2NF。定義2.3在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，并且對于X的任何一個真子集X′，都有X'?Y，則稱Y完全函數(shù)依賴(FullFunctionalDependency)于X，記作X→Y。若X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴(PartialFunctionalDependency)于X，記作X→Y。第二范式例子：成績表(學號，課程號，成績)(學號，課程號）→成績學生(學號，姓名，性別)學號→姓名,學號→性別FPFSLC(SNO，DEPT，SLOC，CNO，GRADE)2025/6/616:002．第二范式（2NF）候選碼是：sno、cno有如下函數(shù)依賴：存在部分依賴，所以不是第二范式。將SLC分解為以下兩個關(guān)系模式：SC(SNO,CNO,GRADE)SL(SNO,DEPT,SLOC)其中，SC的碼為(SNO,CNO)；SL的碼為SNO。2025/6/616:002．第二范式（2NF）(SNO,CNO)→GRADESNO→DEPTDEPT→SLOCSNO→SLOC所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于碼，所以兩個關(guān)系模式都是第二范式。減輕了數(shù)據(jù)冗余和更新異常問題，但“DEPT→SLOC”仍會造成數(shù)據(jù)冗余和更新異常。有如下函數(shù)依賴：F定義2.4在關(guān)系模式R(U)中，如果X→Y，Y→Z，且Y?X，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X,記作Z→X。定義2.11如果一個關(guān)系模式R∈2NF，且所有非主屬性都不傳遞函數(shù)依賴于任何候選碼，則R∈3NF。第三范式例子：成績表(學號，課程號，成績)(學號，課程號）→成績

學生(學號，姓名，性別)學號→姓名,學號→性別,姓名?性別2025/6/616:003．第三范式（3NF）傳遞函數(shù)依賴例子：學生（學號，姓名，學院，院長）

因為“學號→學院，學院→院長，學院?學號”,所以“學號→院長”TT非主屬性之間有函數(shù)依賴把SL(SNO,DEPT,SLOC)分解為兩個關(guān)系模式：SD(SNO,DEPT)DL(DEPT,SLOC)其中，SD的碼為SNO；DL的碼為DEPT。關(guān)系模式中既沒有非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴，也沒有非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴，基本上解決了上述問題：(1)當沒有學生信息時，在DL關(guān)系中可以插入系別和住處信息。(2)某個系的學生全部畢業(yè)了，只是刪除SD關(guān)系中的相應(yīng)元組，DL關(guān)系中關(guān)于該系的信息仍然存在。(3)關(guān)于系的住處的信息只在DL關(guān)系中存儲一次。(4)當學校調(diào)整某個系的學生住處時，只需修改DL關(guān)系中一個相應(yīng)元組的SLOC屬性值。2025/6/616:003．第三范式（3NF）在信息系統(tǒng)的設(shè)計中，普遍采用的是“基于3NF的系統(tǒng)設(shè)計”方法，就是由于3NF是無條件可以達到的，并且基本解決了“異?！钡膯栴}，因此這種方法目前在信息系統(tǒng)的設(shè)計中仍然被廣泛地應(yīng)用。2025/6/616:003．第三范式（3NF）二、規(guī)范化理論

》關(guān)系模式規(guī)范化的實例EcodeProjCodeDeptHoursE101P27Systems90E305P27Finance10E508P51AdminNULLE101P51Systems101E101P20Systems60E508P27Admin72【例2-15】考查下表，主鍵是(ecodeprojcode)Dept依賴于Ecode，所以dept不完全依賴于碼(Ecodeprojcode)。不屬于第二范式。把有部分依賴的放入另一張表，這樣就成了第二范式。將表轉(zhuǎn)換成2NF的步驟如下：(1)找出并移去函數(shù)依賴于部分關(guān)鍵字而不是整個關(guān)鍵字的屬性，將它們放到另一張表中；(2)將剩余的屬性分組。EmployeeDeptECodeDeptE101SystemsE305FinanceE508AdminProjectECodeProjCodeHoursE101P2790E101P51101E10