2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形變化》專項(xiàng)測試卷（帶答案）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

1.（2024?山東青島?中考真題）如圖，將正方形ABCD先向右平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，再將所得正方形繞原點(diǎn)

。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，得到四邊形A'3'C'。'，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（-1,-2）B.（-2,-1）C.（2,1）D.（1,2）

2.（2024?海南.中考真題）平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)4（2,1）,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（5,1）B.（2,4）C.（-U）D.（2,-2）

3.（2024.四川雅安?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸。,-1）向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)片關(guān)于無軸的對

稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（1,1）B.（3,1）C.（3,-1）D.（1,-1）

4.（2024?四川資陽?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（-2,1）沿y軸向上平移1個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（—2,0）B.（-2,2）C.（-3,1）D.（—1-1）

5.（2022?湖南湘西?中考真題）下列四個(gè)漢字中，可以看作軸對稱圖形的是（）

6.（2024.西藏?中考真題）下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.B.

ooo

7.（2024.江蘇徐州.中考真題）古漢字“雷”的下列四種寫法,可以看作軸對稱圖形的是（）

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田

田

BC@?

田

田

8.（2024?黑龍江大慶?中考真題）垃圾分類功在當(dāng)代，利在千秋.下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是中心對稱圖形

的是（）

9.（2021?四川攀枝花?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段0A與x軸正方向夾角為45。，且04=2,若將

線段。4繞點(diǎn)。沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)105。到線段OA,則此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（6,-1）B.卜C.卜石,1）D.（1,-6）

10.（2024.江蘇揚(yáng)州?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是（）

A.（1,2）B.（-1,2）C.（1,-2）D.（-1,-2）

11.（2024?山西?中考真題）1949年，伴隨著新中國的誕生，中國科學(xué)院（簡稱“中科院”）成立.下列是中科院部分

研究所的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）

C.西安光學(xué)精密機(jī)械研究所D,生態(tài)環(huán)境研究中心

12.（2024.山東德州.中考真題）下列圖形是中心對稱圖形的是（）

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13.（2023?四川綿陽?中考真題）下列幾何體中三個(gè)視圖完全相同的是（）

14.（2024?山西?中考真題）斗拱是中國古典建筑上的重要部件.如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖,

則它的左視圖為（）

15.（2024.寧夏.中考真題）用5個(gè)大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖、左視圖如圖2,現(xiàn)將其中4個(gè)小

A.①號位置B.②號位置C.③號位置D.④號位置

16.（2020?貴州安順?中考真題）在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是（）

17.（2024?山東日照?中考真題）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放置到小正方

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體8的正上方，則它的三視圖變化情況是（）

A.主視圖會(huì)發(fā)生改變B.左視圖會(huì)發(fā)生改變

C.俯視圖會(huì)發(fā)生改變D.三種視圖都會(huì)發(fā)生改變

18.（2024?山東東營?中考真題）如圖,將ADEF沿FE方向平移女m得到VABC,若ADEF的周長為24cm,則四邊

形ABED的周長為cm.

19.（2023?江蘇宿遷?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（2,3）與點(diǎn)8關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)8的坐標(biāo)是

20.（2024?山西?中考真題）黃金分割是漢字結(jié)構(gòu)最基本的規(guī)律.借助如圖的正方形習(xí)字格書寫的漢字“晉”端莊穩(wěn)重、

舒展美觀.已知一條分割線的端點(diǎn)A,B分別在習(xí)字格的邊MN,尸。上，且“晉”字的筆畫“、”的位置在

的黃金分割點(diǎn)C處，且"L叵］，若NP=2cm,則BC的長為cm（結(jié)果保留根號）.

AB2

21.（2023?四川達(dá)州?中考真題）如圖，樂器上的一根弦AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A3固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是

靠近點(diǎn)5的黃金分割點(diǎn)，支撐點(diǎn)。是靠近點(diǎn)A的黃金分割點(diǎn)，C,O之間的距離為.

5

22.（2023?江蘇南通?中考真題）如圖，在VA3C中，D、E分別是A3、AC的中點(diǎn)，則甘更迫=

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A

參考答案

1.（2024.山東青島?中考真題）如圖，將正方形A3a）先向右平移，使點(diǎn)8與原點(diǎn)O重合，再將所得正方形繞原點(diǎn)

。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，得到四邊形AB'C'D,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（-1,-2）B.（-2,-1）C.（2,1）D.（1,2）

【答案】A

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一旋轉(zhuǎn)和平移，全等三角形的性質(zhì)與判定，先根據(jù)題意得到平移方式為向

右平移3個(gè)單位長度，則可得平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（2,-1）；如圖所示，設(shè)E（2,-l）繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

度后的對應(yīng)點(diǎn)為R分別過E、尸作x軸的垂線，垂足分別為G、H,證明△川吟絲AGOEIAAS）,得到

OH=GE=1,HF=OG=2,則/（一1,一2）,即點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（一1,—2）.

【詳解】解:由題意得,平移前3（-3,0）,A（-l-l）

??,將正方形ABC。先向右平移，使點(diǎn)8與原點(diǎn)。重合

???平移方式為向右平移3個(gè)單位長度

...平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（2,-1）

如圖所示，設(shè)石（2,-1）繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的對應(yīng)點(diǎn)為凡分別過E、尸作x軸的垂線，垂足分別為G、H

AOHF=/OGE=90°

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/E1。尸=90。，OE=OF

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NHOF+ZHFO=/GOE+ZHOF

：.ZHFO=ZGOE

：.AHFC^AG（9E（AAS）

OH=GE,HF=OG

,/￡（2,-1）

AOH=GE=1,HF=OG=2

F（-l,-2）

.,.點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1,-2）

2.(2024?海南?中考真題)平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)4(2,1),則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()

A.(5,1)B.(2,4)C.(-U)D.(2,-2)

【答案】C

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的平移變化.根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律,左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加.上

下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加.據(jù)此求解即可.

【詳解】解：二?將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)4(2,1)

二點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2—3,1),即(一1,1).

故選：C.

3.(2024.四川雅安?中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸。,-1)向右平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)片關(guān)于無軸的對

稱點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(1,1)B.(3,1)C.(3,-1)D.(1,-1)

【答案】B

【分析】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案.

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【詳解】解：???將點(diǎn)尸(LT)向右平移2個(gè)單位后

.?.平移后的坐標(biāo)為(3,-1)

???得到的點(diǎn)￡關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(3,1).

故選：B.

4.(2024?四川資陽?中考真題)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(-2,1)沿y軸向上平移1個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(—2,0)B.(-2,2)C.(-3,1)D.(-1,1)

【答案】B

【分析】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律.根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案.

【詳解】點(diǎn)(-2,1)沿＞軸向上平移1個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,2)

故選：B.

5.(2022?湖南湘西?中考真題)下列四個(gè)漢字中，可以看作軸對稱圖形的是()

【答案】C

【分析】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,

這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形.利用軸對稱圖形定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：A、“愛”不可以看作軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、“我”不可以看作軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、“中”可以看作軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、“華”不可以看作軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不答合題意；

故選：C.

6.(2024.西藏?中考真題)下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()

【答案】D

【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與原圖形重合，那

么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做

軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.

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【詳解】解：A、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分不能夠互相重合，不是軸對稱圖形；故不符合題意；

B、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，是軸對稱圖形；故不符合題意；

C、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，不能夠與原圖形重合，不是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，是軸對稱圖形；故不符合題意；

D、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，能夠與原圖形重合，是中心對稱圖形；沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，

是軸對稱圖形；故符合題意；

故選：D.

7.（2024?江蘇徐州?中考真題）古漢字“雷”的下列四種寫法，可以看作軸對稱圖形的是（）

田

田

?@

B.

田

田

【答案】D

【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條

直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

8.（2024?黑龍江大慶?中考真題）垃圾分類功在當(dāng)代，利在千秋.下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是中心對稱圖形

的是（）

△

心

【答案】B

【分析】此題主要考查了中心對稱圖形的概念.中心對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后能與自身

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重合，這個(gè)圖形就是中心對稱圖形.據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D^不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

9.（2021?四川攀枝花?中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段。4與x軸正方向夾角為45。，且。4=2,若將

線段。4繞點(diǎn)。沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)105。到線段OA,則此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（6,-1）B.卜C.卜石,1）D.（1,-6）

【答案】C

【分析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平角的定義，解直角三角形等知識，正確做出輔助線是解題的關(guān)鍵.過點(diǎn)A'

作軸于點(diǎn)求出NA'O3=30。，解直角三角形得到A3、03的長度即可得到答案.

【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)艮

將線段。4繞點(diǎn)。沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)105。到線段。4'

,OA=OA=2,ZAOA=105°

r.ZA'02=180?！?5°-105°=30°.

在RtAA'OB中

ZOBA=90°

A'B=-OA'^l.

2

根據(jù)勾股定理，得OB=Jon"—AE=及-f=也

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-百,1）.

故選：C.

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10.（2024.江蘇揚(yáng)州?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是（）

A.(1,2)B.(-L2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

【答案】D

【分析】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即

可求解.

【詳解】解：：關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

，點(diǎn)尸（1,2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是（-1,-2）.

故選：D.

11.（2024?山西?中考真題）1949年，伴隨著新中國的誕生,中國科學(xué)院（簡稱“中科院”）成立.下列是中科院部分

研究所的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（)

山西煤炭化學(xué)研究所B.東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所

C.西安光學(xué)精密機(jī)械研究所D.生態(tài)環(huán)境研究中心

【答案】A

【分析】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：把一個(gè)圖形繞著某一

個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱

中心.

【詳解】解：A.是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意;

B.不中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意;

C.不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意;

D.不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意;

故選：A.

12.（2024?山東德州?中考真題）下列圖形是中心對稱圖形的是（）

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【答案】B

【分析】此題考查的是中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.

根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，即可解題.

【詳解】解：選項(xiàng)A、C、D都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以不是

中心對稱圖形.

選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形.

故選：B.

13.（2023?四川綿陽?中考真題）下列幾何體中三個(gè)視圖完全相同的是（）

【分析】本題主要考查簡單的幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖的概念分析各個(gè)圖形的三視圖，再作出判斷即可.

【詳解】解：A.三棱柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是三角形，故不符合題意；

B.圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故不符合題意；

C.圓柱的三視圖既有圓又有長方形，故不符合題意；

D.球的三視圖都是圓，故符合題意；

故選：D.

14.（2024?山西?中考真題）斗拱是中國古典建筑上的重要部件.如圖是一種斗形構(gòu)件“三才升”的示意圖及其主視圖,

【答案】C

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵.

主視圖：從正面看到的物體的形狀圖；左視圖：從左面看到的物體的形狀圖；俯視圖：從上面看到的物體的形狀圖.根

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據(jù)三視圖的定義求解，注意看不見的線應(yīng)當(dāng)畫虛線，即可.

【詳解】解：從左面看，上面部分是矩形，下面部分是梯形，矩形部分有一條看不見的線，應(yīng)該畫虛線，形狀如圖

所示：

故選：C.

15.（2024?寧夏?中考真題）用5個(gè)大小相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，其主視圖、左視圖如圖2,現(xiàn)將其中4個(gè)小

正方體按圖1方式擺放，則最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在（）

圖1圖2

A.①號位置B.②號位置C.③號位置D.④號位置

【答案】B

【分析】本題考查了由三視圖判斷幾何體，掌握簡單組合體三視圖的畫法和形狀是正確解答的關(guān)鍵.根據(jù)題意主視

圖和左視圖即可得到結(jié)論.

【詳解】據(jù)主視圖、左視圖可知，最后一個(gè)小正方體應(yīng)放在②號位置.

故選：B

16.（2020?貴州安順?中考真題）在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下影子的圖形的可能是（）

【答案】D

【分析】本題考查了平行投影特點(diǎn)，熟練掌握平行投影的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵；平行投影特點(diǎn)是在同一時(shí)刻，不同物

體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例.

根據(jù)平行投影特點(diǎn)結(jié)合選項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

第12頁共16頁

B、影子的方向不相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

17.（2024?山東日照?中考真題）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放置到小正方

體B的正上方，則它的三視圖變化情況是（）

主視方向

A.主視圖會(huì)發(fā)生改變B.左視圖會(huì)發(fā)生改變

C.俯視圖會(huì)發(fā)生改變D.三種視圖都會(huì)發(fā)生改變

【答案】A

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊

看得到的圖形是左視圖.

根據(jù)三視圖的概念得到小正方體移動(dòng)前后的各個(gè)視圖，進(jìn)而即可判斷選項(xiàng).

【詳解】移動(dòng)前的主視圖為：

左視圖為:

俯視圖為:

移動(dòng)后的主視圖為:

左視圖為:

第13頁共16頁

俯視圖為:

所以它的主視圖會(huì)發(fā)生變化.

故選A

18.（2024?山東東營?中考真題）如圖，將ADEF沿FE方向平移3cm得到VABC,若ADEF的周長為24cm,則四邊

形ABED的周長為cm.

【答案】30

【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)、三角形周長等知識點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)及等量代換成為解題的關(guān)鍵.

由平移的性質(zhì)可得AD=BE=3cm,r>E=M再根據(jù)ADEF的周長為24cm可得AB+￡F+OF=24,然后根據(jù)四邊

形的周長公式及等量代換即可解答.

【詳解】解：：將ADER沿用方向平移3cm得到VABC

AA￡>=BE=3cmDE=AB

,：ADEF的周長為24cm

/.DE+EF+DF=24,^AB+EF+DF=24

四邊形ABED的周長為

AB+BF+DF+AD^AB+BE+EF+DF+AD=（AB+EF+DF）+BE+AD=24+3+3^30cm.

故答案為：30.

19.（2023?江蘇宿遷?中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4（2,3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)8的坐標(biāo)是.

【答案】（2,—3）

【分析】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)“關(guān)于無軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答.

【詳解】解：,?,點(diǎn)4（2,3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱

二點(diǎn)2的坐標(biāo)是（2,-3）.

故答案為：（2,-3）.

20.（2024?山西?中考真題）黃金分割是漢字結(jié)構(gòu)最基本的規(guī)律.借助如圖的正方形習(xí)字格書寫的漢字“晉”端莊穩(wěn)重、

舒展美觀.已知一條分割線的端點(diǎn)48分別在習(xí)字格的邊〃N，PQ上，且4?〃NP,“晉”字的筆畫“、”的位置在

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A3的黃金分割點(diǎn)C處，且空=或二1,若NP=2cm,則2c的長為cm（結(jié)果保留根號）.

AB2

【答案】（石-1）或卜1+君）

【分析】本題考查了黃金分割的定義，正方形的性質(zhì)及矩形的判定與性質(zhì)，熟記黃金比是解題的關(guān)鍵.

先證明四邊形ABPN是矩形，根據(jù)黃金分割的定義可得生=必二L據(jù)此求解即可.

AB2

【詳解】解：???四邊形MNP。是正方形

ZN=ZP=90°

又???AB〃NP

??.NB4N+N2V=18O。

???ZBAN=90°

???四邊形ABPN是矩形

???AB=NP=2cm.

又..BC_A/5-1

-AB"2

BC=(75-l)cm

故答案為：石-1