第二十五講統(tǒng)計(jì)

命題點(diǎn)1調(diào)查方式（25考）

1.（2023郴州）下列問(wèn)題適合全倒調(diào)章的是（）

A.調(diào)查市場(chǎng)上某品牌燈泡的使用壽命

B.了解全市人民對(duì)湖南省第二屆旅發(fā)大會(huì)的關(guān)注情況

C.了解郴江河的水質(zhì)情況

D.神舟十六號(hào)飛船發(fā)射前對(duì)飛船儀器設(shè)備的檢查

命題點(diǎn)2總體、個(gè)體、樣本及樣本容量（10考）

2.（2024赤峰）在數(shù)據(jù)收集、整理、描述的過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

（）

A.為了解1000只燈泡的使用壽命，從中抽取50只進(jìn)行檢測(cè)，此次抽樣的樣本容量是50

B.了解某校一個(gè)班級(jí)學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查

C.了解商場(chǎng)的平均日營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查不具有代表性

D.甲、乙二人10次測(cè)試的平均分都是96分，且方差s2=2.5,s；=2.3,則發(fā)揮穩(wěn)定的是甲

甲乙

命題點(diǎn)3頻數(shù)與頻率（6考）

3.（2024北京）某廠加工了200個(gè)工件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個(gè)工件檢測(cè)了它們的質(zhì)量（單位：g）,得到的數(shù)據(jù)

如下：

50.0349.9850.0049.9950.02

49.9950.0149.9750.0050.02

當(dāng)一個(gè)工件的質(zhì)量x（單位:g）滿足49.98<x<50.02時(shí).評(píng)定該工件為一等品根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)這200個(gè)工件中一

等品的個(gè)數(shù)是_______.

命題點(diǎn)4數(shù)據(jù)代表的計(jì)算及意義

類(lèi)型一數(shù)據(jù)代表的計(jì)算（91考）

4.（2024江西）如圖是某地去年一至六月每月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于各月空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)，

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.五月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是16天

B.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15天

C.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15天

D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是15天

5.（2024德陽(yáng)）為了推進(jìn)“陽(yáng)光體育”，學(xué)校積極開(kāi)展球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，在一次定點(diǎn)投籃測(cè)試中，每人投籃5次，七年級(jí)某

班統(tǒng)計(jì)全班50名學(xué)生投中的次數(shù)，并記錄如下：

投中次數(shù)（個(gè)）012345

人數(shù)（人）110176

表格中有兩處數(shù)據(jù)不小心被墨汁遮蓋了，下列關(guān)于投中次數(shù)的統(tǒng)計(jì)量中可以確定的是

（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.（2024煙臺(tái)）射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D.其成績(jī)的方差分別記為：s；和s2^

甲乙

則S裝口S：的大小關(guān)系是（）

甲乙

D.無(wú)法確定

7.（2024蘇州）某公司擬推出由7個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，現(xiàn)有10個(gè)盲盒可供選擇，統(tǒng)計(jì)這10個(gè)盲盒的質(zhì)量如

圖所示.序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100,6號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1個(gè)，7

號(hào)盲盒從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100,可以選擇（）

A.甲、丁B.乙、戊C.丙、丁D.丙、戊

8.（2024新疆）學(xué)校廣播站要新招1名廣播員，甲、乙兩名同學(xué)經(jīng)過(guò)選拔進(jìn)入到復(fù)試環(huán)節(jié)，參加了口語(yǔ)表達(dá)、寫(xiě)

作能力兩項(xiàng)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

項(xiàng)目

口語(yǔ)表達(dá)寫(xiě)作能力

應(yīng)試者

甲8090

乙9080

學(xué)校規(guī)定口語(yǔ)表達(dá)按70%,寫(xiě)作能力按30%計(jì)入總成績(jī)，根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)錄取.通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為同

學(xué)將被錄取.

類(lèi)型二數(shù)據(jù)代表的意義（57考）

9.（2024綏化）某品牌女運(yùn)動(dòng)鞋專賣(mài)店，老板統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)不同鞋碼運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售量如下表：

鞋碼3637383940

平均每天銷(xiāo)售量/雙1012201212

如果每雙鞋的利潤(rùn)相同，你認(rèn)為老板最關(guān)注的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

10.（2024上海）科學(xué)家同時(shí)培育了甲乙丙丁四種花，從甲乙丙丁選個(gè)開(kāi)花時(shí)間最短的并且最平穩(wěn)的（）

種類(lèi)甲種類(lèi)乙種類(lèi)丙種類(lèi)丁種類(lèi)

平均數(shù)2.32.32.83.1

方差1.050.781.050.78

A.甲種類(lèi)B.乙種類(lèi)C.丙種類(lèi)D.丁種類(lèi)

命題點(diǎn)5分析統(tǒng)計(jì)圖（表）（328考）

11.（2024鹽城）甲、乙兩家公司2019-2023年的利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖如下，比較這兩家公司的利潤(rùn)增長(zhǎng)情況（）

利潤(rùn)歷元

25o

20o

15o

10o

5o

O

----?-----1-----1-----1-----1--------100*-----1-----------i-----1----->-----

20192020202120222023年份20192020202120222023年份

甲公司乙公司

第11題圖

A.甲始終比乙快B.甲先比乙慢，后比乙快

C.甲始終比乙慢D.甲先比乙快，后比乙慢

12.（2024甘肅省卷）近年來(lái)，我國(guó)重視農(nóng)村電子商務(wù)的發(fā)展,下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了2016-2023年中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零

售額情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是)

2016-2023年中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額統(tǒng)計(jì)圖

20162017201820192020202120222023年份

第12題圖

A.2023年中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高

B.2016年中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低

C.2016-2023年，中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加

D.從2020年開(kāi)始、中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破20000億元

13.（2024吉林省卷）中華人民共和國(guó)2019~2023年全國(guó)居民人均可支配收入及其增長(zhǎng)速度情況如圖所示.

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）2019-2023年全國(guó)居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？

（2）直接寫(xiě)出2019~2023年全國(guó)居民人均可支配收入的中位數(shù)；

（3）下列判斷合理的是________（填序號(hào)）.

①2019~2023年全國(guó)居民人均可支配收入呈逐年上升趨勢(shì).

②2019~2023年全國(guó)居民人均可支配收入實(shí)際增長(zhǎng)速度最慢的年份是2020年，因此這5年中，2020年全國(guó)居

民人均可支配收入最低.

2019~2023年全國(guó)居民人均可支配收入及其增長(zhǎng)速度

元%

5000025

全國(guó)居民

4000020

人均可支

15

30000配收入

2000010

比上年實(shí)

100005際增長(zhǎng)

00

20192020202120222023

（以上數(shù)據(jù)引自《中華人民共和國(guó)2023年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》）

第13題圖

14.（2024河南）為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了豐富多彩的課夕體育活動(dòng).在八年級(jí)

組織的籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名隊(duì)員表現(xiàn)優(yōu)異，他們?cè)诮鶊?chǎng)比賽中關(guān)于得分、籃板和失誤三個(gè)方面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如

下.

比賽得分統(tǒng)計(jì)圖

35

30

25

20

15

10

5

0

技術(shù)統(tǒng)計(jì)表

隊(duì)員平均每場(chǎng)得分平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤

甲26.582

乙26103

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題.

⑴這六場(chǎng)比賽中，得分更穩(wěn)定的隊(duì)員是（填“甲”或“乙”）；甲隊(duì)員得分的中位數(shù)為27.5分，乙隊(duì)員得

分的中位數(shù)為分；

（2）請(qǐng)從得分方面分析：這六場(chǎng)比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好；

⑶規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分xl+平均每場(chǎng)籃板義1.5+平均每場(chǎng)失誤x（-l）,且綜合得分越高表現(xiàn)越好.請(qǐng)

利用這種評(píng)價(jià)方法，比較這六場(chǎng)比賽中甲、乙兩名隊(duì)員誰(shuí)的表現(xiàn)更好.

命題點(diǎn)6數(shù)據(jù)的收集、整理與分析（40考）

15.新考法綜合與實(shí)踐（2024安徽）綜合與實(shí)踐

【項(xiàng)目背景】

無(wú)核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn)，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無(wú)核柑橘園.在柑橘收獲季節(jié)，班級(jí)同學(xué)前往該村

開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)項(xiàng)目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對(duì)兩塊柑橘園的優(yōu)

質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為柑

橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考.

【數(shù)據(jù)收集與整理】

從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè).在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測(cè)量每個(gè)柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù).柑橘

直徑用x（單位：cm）表示.

將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組：

組別ABCDE

X3.5<x<4.54.5<x<5.55.5<x<6.56.5<x<7.57.5<x<8.5

整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，部分信息如下：

圖①圖②

第15題圖

任務(wù)1求圖①中a的值；

【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】

任務(wù)2A,B,C,D,E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4,5,6,7,8,計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

任務(wù)3下列結(jié)論一定正確的是_______（填正確結(jié)論的序號(hào)）；

①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組；

②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組；

③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等.

任務(wù)4結(jié)合市場(chǎng)情況，將C,D兩組的柑橘認(rèn)定為一級(jí)，B組的柑橘認(rèn)定為二級(jí)，其它組的柑橘認(rèn)定為三級(jí),

其中一級(jí)柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級(jí)次之，三級(jí)最次.試估計(jì)個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說(shuō)明理由.

根據(jù)所給信息，請(qǐng)完成以上所有任務(wù).

第二十五講統(tǒng)計(jì)

1.D【解析】A選項(xiàng)調(diào)查燈泡的使用壽命，因調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；B選項(xiàng)了解全市人民對(duì)湖南

省第二屆旅發(fā)大會(huì)的關(guān)注情況，工作量大，適合抽樣調(diào)查；C選項(xiàng)了解郴江河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查；D選項(xiàng)

飛船發(fā)射對(duì)于儀器設(shè)備要求嚴(yán)格，有一個(gè)儀器設(shè)備不合格就有可能導(dǎo)致飛船發(fā)射失敗，適合全面調(diào)查；故答案選

D.

2.D

3.160【解析】在10個(gè)樣本中,一等品的個(gè)數(shù)有8個(gè)，，估計(jì)這200個(gè)工件中一等品的個(gè)數(shù)是200x2=160

個(gè).

4.D

5.C【解析】：一共有50名同學(xué)，，被遮住投籃成績(jī)的人數(shù)為50-1-10-17-6=16(名)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出

現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這50名學(xué)生投籃的投中次數(shù)中，3次出現(xiàn)17人，大于16?.眾數(shù)為3,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān).

6.A【解析】甲選手的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為：5+1。+9+5：8+7+6+6=7;乙選手的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為:

O

222222

8+7+9+7+7+8+8+8+10=g；...52=三](5一7)+(10-7)+(9—7)+(5—7)+(8-7)2+(7-7)+(6-7)+

8甲8

(6-7尸]=3;=([(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=1,

S2＞S2.

甲Z

7.題干：序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100,6號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1

個(gè)，7號(hào)盲盒從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100.

提取信息：若6號(hào)盲盒質(zhì)量＜100,則7號(hào)盲盒質(zhì)量＞100;若6號(hào)盲盒質(zhì)量＞100,則7號(hào)盲盒質(zhì)量＜100.

C【解析】?.?要推出由7個(gè)盲盒組成的套裝產(chǎn)品，，中位數(shù)應(yīng)該是質(zhì)量由小到大排列的第4個(gè)盲盒的質(zhì)量，???

序號(hào)為1到5號(hào)的盲盒已選定，這5個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)恰好為100,6號(hào)盲盒從甲、乙、丙中選擇1個(gè)，7號(hào)盲盒

從丁、戊中選擇1個(gè)，使選定7個(gè)盲盒質(zhì)量的中位數(shù)仍為100，，選定的6號(hào)盲盒和7號(hào)盲盒的質(zhì)量應(yīng)該一個(gè)超過(guò)

100,另一個(gè)低于100，，選定的可以是甲、戊或乙、丁或丙、丁,故只有C選項(xiàng)符合題意.的總成績(jī)?yōu)?/p>

90x70%+80x30%=87,V83＜87,.\乙同學(xué)被錄取.

9.C

10.B【解析】:.由表格可知四種花，開(kāi)花時(shí)間最短的為甲種類(lèi)和乙種類(lèi)，四種花的方差最小的為乙種類(lèi)和

丁種類(lèi)，方差越小越穩(wěn)定一?.乙種類(lèi)是開(kāi)花時(shí)間最短的并且最平穩(wěn)的.

11.A【解析】由題圖可知.甲公司2019~2021年利潤(rùn)近似增長(zhǎng)40萬(wàn)元,2021~2023年利潤(rùn)近似增長(zhǎng)70萬(wàn)元，

乙公司2019-2021年利潤(rùn)增長(zhǎng)20萬(wàn)元,2021~2023年利潤(rùn)增長(zhǎng)20萬(wàn)元,...甲始終比乙快.

12.D【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，得到8945<12449<13679<17083<17946<20500<21700<24900,A2023

年中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最高，2016年中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額最低，，A,B選項(xiàng)不符合題意；觀察統(tǒng)計(jì)圖信息得，20

16-2023年中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額持續(xù)增加，，C選項(xiàng)不符合題意；從2021年開(kāi)始，中國(guó)農(nóng)村網(wǎng)絡(luò)零售額突破2000

0億元，,D選項(xiàng)符合題意.

13.解:(1)39218-30733=8485(元),

答：2019-2023年全國(guó)居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多8485元