2024年中考第二次模擬考試數(shù)學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）123456789101112CDCDCCCCADBA第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．抽樣調(diào)查14．15．2016．417．2318．三、解答題（本大題共8個小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（滿分6分）解：原式（2分）（4分）（6分）20．（滿分6分）解：3x=2（x-3），（1分）3x=2x-6，（2分）3x-2x=-6，（3分）x=-6，（4分）經(jīng)檢驗，x=-6是方程的根，（5分）∴原方程的解為x=-6．（6分）21．（滿分10分）（1）解：如圖所示，即為所求；（5分）（2）證明：∵，∴，（6分）∵平分，∴，∴，（7分）∵平分，∴，（8分）又∵，∴．（10分）（滿分10分）（1）解：甲小區(qū)中成績?yōu)?0分的出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則甲小區(qū)的眾數(shù)；把乙小區(qū)得分從低到高排列，處在第10名和第11名的得分分別為80分，85分，則乙小區(qū)的中位數(shù),故答案為：90；；（2分）（2）解：人，∴估計甲小區(qū)成績大于80分的人數(shù)為650人；（6分）（3）解：甲小區(qū)對防詐騙知識掌握更好，理由如下：①甲小區(qū)的平均數(shù)大于乙小區(qū)的平均數(shù)；②甲小區(qū)的中位數(shù)大于乙小區(qū)的中位數(shù)；③甲小區(qū)的眾數(shù)大于乙小區(qū)的眾數(shù)．綜上：甲小區(qū)對防詐騙知識掌握更好．（10分）23．（滿分10分）（1）證明：連接，

在和中，，，（3分），，（4分）是的半徑，是切線；（5分）（2）解：設半徑為，則，，，，（6分），，（7分），（8分）解得，即半徑為4（10分）（滿分10分）（1）解：設“宸宸”的進貨單價為x元，則“琮琮”的進貨單價為元，（1分）由題意得，，（2分）解得，（3分）經(jīng)檢驗，是原方程的解，（4分）∴，答：“宸宸”的進貨單價為10元，則“琮琮”的進貨單價為12元；（5分）（2）解：設購買“宸宸”m個，總利潤為W元，則購買“琮琮”個，（6分）由題意得，，（7分）∵“宸宸”的個數(shù)不超過80個，且總費用不超過1120元，∴，解得，（8分）∵，∴W隨m的增大而減小，∴當時，W最大，最大值為，∴∴商店購買“宸宸”40個，購買“琮琮”60個，才能獲得最大利潤，最大利潤是720元．（10分）25．（滿分10分）（1）由拋物線的對稱性及已知表1中的數(shù)據(jù)可知:；在“間發(fā)式“模式下，球從發(fā)球器出口到第一次接觸臺面的運動軌跡近似為一條直線，設這條直線的解析式為，把、代入,得：，解得：∴這條直線的解析式為，當時，，表格中，；（3分）（2）由已知表中的數(shù)據(jù)及拋物線的對稱性可知:“直發(fā)式“模式下，拋物線的頂點為，∴設此拋物線的解析式為，把代入,得:，解得：，∴“直發(fā)式“模式下，球第一次接觸臺面前的運動軌跡的解析式為；（6分）（3），理由為：當時，，解得：(舍去)，，∴“直發(fā)式”模式下球第一次接觸臺面時距離出球點的水平距離為；“間發(fā)式“模式下，球第一次接觸臺面到第二次接觸臺面的運動軌跡近似為一條拋物線，由已知表中的數(shù)據(jù)及拋物線的對稱性可知：“間發(fā)式“模式下，這條拋物線的頂點坐標為，∴設這條拋物線的解析式為，把代入,得，解得：，∴這條拋物線的解析式為，當時，，解得：，，．（10分）26．（滿分10分）解：初步嘗試：，理由如下：如圖，連接，由折疊的性質(zhì)可知，，，，，∴，∴，，∵，∴，即，∴，∴，∴；（2分）解：能力提升：猜想：，理由如下：理由：∵四邊形是正方形，∴，，由折疊性質(zhì)可得：，，，在和中，，∴，∴，∴，∴是等邊三角形，∴；（