2024年中考第二次模擬考試（揚州卷）數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）12345678ABBBBDAB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9． 10．26 11． 12． 13．14. 15.或 16.或3 17. 18. 或 三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）（1）解：……2分，……4分（2）解：……5分……6分……7分．……8分20．（8分）【詳解】解：得：，……1分解得：，……2分把代入①得：，解得：，……4分，，……6分解得：．……8分21．（8分）【詳解】（1）解：本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是（人），………………1分故答案為：40；（2）解：扇形統(tǒng)計圖中的度數(shù)是，……3分C級的人數(shù)為：（人），……4分條形統(tǒng)計圖為：……6分故答案為：；（3）解：該校八年級有學(xué)生1500名，如果全部參加這次體育科目測試，那么估計不及格的人數(shù)為（人），……8分故答案為：300．22．（8分）【詳解】（1）解：依題得：第一環(huán)節(jié)的四個主題中有兩個關(guān)于“成語”的主題：成語故事、成語接龍，小李在第一個環(huán)節(jié)抽取的主題是關(guān)于“成語”的概率為，……3分故答案為：．（2）解：畫樹狀圖為：

……6分共有種等可能結(jié)果，其中第一環(huán)節(jié)關(guān)于“成語”的主題為成語故事、成語接龍，第一環(huán)節(jié)關(guān)于“成語”的主題為成語聽寫，小李決賽中兩個環(huán)節(jié)抽取的主題都是關(guān)于“成語”的概率為．……8分23．（10分）【詳解】解：（1）當有1條直線時，平面數(shù)為1+1=2；有2條直線時，直線交點有1個，平面數(shù)有1+1+2=4；有3條直線時，直線交點有個，平面數(shù)有1+1+2+3=7；…，有5條直線時，直線交點有個，平面數(shù)有，有n條直線時，直線交點有個，平面數(shù)有；故答案為：①10；②；③16；④；……4分（2）由（1）得：……7分解得（舍）．……9分所以有條直線將該張紙最多分成67份，的值是11．……10分24．（10分）【詳解】（1）解：∵∴∵對角線平分∴∴∴………………2分∵是的中點，∴∵∴………………3分∴∵∴四邊形為平行四邊形………………4分（2）解：連接∵四邊形為平行四邊形，且∴四邊形為矩形，………………6分則………………7分∵，是的中點，∴∵∴………………8分則故………………9分∴………………10分25．（10分）【詳解】（1）證明：連接，∵是的直徑，∴，…………1分∵四邊形內(nèi)接于，∴，又，∴，……………3分∵C是的中點，∴，∴，…………4分∴，∴，∴；……………………5分（2）解：由題意方程有兩個相等的實數(shù)根，∴，……………………6分∴或8，……………………7分當時，方程為，解得，…………8分∴，…………9分當時，方程為，解得（不符合題意舍去），∴綜上所述．……………………10分26.（10分）【詳解】（1）解：依題意頂點坐標為，∴設(shè)拋物線解析式為，將點代入得，，解得：，………………2分∴消防員第一次滅火時水流所在拋物線的解析式；故答案為：；………………3分（2）解：不能，理由如下，依題意，消防員第二次滅火時水流所在拋物線是第一次拋物線向左平移2個單位得到∴消防員第二次滅火時水流所在拋物線的解析式，…………4分令，解得：，…………5分即消防員第二次滅火時水流所在拋物線不過∴水流不能到達點處，………………6分（3）解：設(shè)交于點P，由（1）知拋物線的解析式為：，頂點坐標為，，軸，橫坐標為4，，，，，即，解得：，，………………8分設(shè)直線的解析式為，代入點，點的坐標得：，解得：，直線的解析式為：，…………9分聯(lián)立直線的解析式與拋物線解析式得：，解得：或（舍去，不符合題意），．………………10分27.（12分）【詳解】（1）①證明：∵四邊形是正方形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，在和中，，∴；……3分②由①知：△ABE≌△FGE，∴AE=EF，故答案為：1；……4分（2）①四邊形是矩形，∴，由（1）得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；……6分②∵四邊形是矩形，∴，由（1）得，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；…………8分（3）如圖，過點C作于H，過點E作于Q，∵，∴，…………9分∵，∴，∴，∴，……10分∵，∴，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，，∴，……………………11分∴，由（2）可知：，∴．………………12分28.（12分）【詳解】（1）解：設(shè)，，，，，，………………2分，，，…………3分四邊形是正方形，，，，，，，，，，，．…………4分（2）四邊形是矩形，，，，……5分，，，，…………6分，，，，……