2024年中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910DBDBCBABBD第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．﹣2（x+2）（x﹣2）．12．2313．39，15．14．156．15．213三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16．（6分）【解答】【解答】解：（-12）﹣1+tan60°+|3-2|+（π﹣＝﹣2+3+2＝1．………………6分（6分）【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，AD＝CB，∠DAB＝∠BCD．又∵△ADE和△CBF都是等邊三角形，∴DE＝BF，AE＝CF．∠DAE＝∠BCF＝60°．∵∠DCF＝∠BCD﹣∠BCF，∠BAE＝∠DAB﹣∠DAE，∴∠DCF＝∠BAE．∴△DCF≌△BAE（SAS）．∴DF＝BE．∴四邊形BEDF是平行四邊形．………………6分18．（6分）【解答】解：（1）設(shè)每輛45座客車租費(fèi)是x元，則每輛60座客車租費(fèi)是1.25x元，由題意得：4000x-解得：x＝400，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝400是原方程的解，且符合題意，∴1.25x＝1.25×400＝500，答：每輛45座客車租費(fèi)是400元，每輛60座客車租費(fèi)是500元；…………4分（2）∵400÷45＝889，400÷60＝62∴租用45座客車9輛，租費(fèi)為9×400＝3600（元），租用60座客車7輛，租費(fèi)為7×500＝3500（元），∵3500＜3600，∴租用60座客車合算．………………6分19．（8分）【解答】解：（1）：a＝91.5，b＝95；……2分（每空1分）（2）∵93＞91.5，∴八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防詐反詐”的了解情況更好；……5分（3）七年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)＝900×1120八年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)＝800×70%＝560（人），495+560＝1055（人），∴這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)為1055人．……8分20．（8分）【解答】解：（1）∵點(diǎn)B（﹣2，﹣1）在反比例函數(shù)y2∴-1=解得k＝2，∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y2=2∵點(diǎn)A（1，m）在反比例函數(shù)y2所以點(diǎn)A（1，m）的坐標(biāo)滿足y2即m=解得m＝2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∵一次函數(shù)y1＝ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（﹣2，﹣1），∴k+解得k=1∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y1＝x+1；……4分（2）∵AD⊥BE，∴∠ADC＝90°，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，2），∴AD＝xA﹣xD＝1﹣（﹣2）＝3，設(shè)CD＝x，則AC＝2CD＝2x，根據(jù)勾股定理：AD2+CD2＝AC2，即32+x2＝（2x）2，解得x1=3，∴CD∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，2-3)或21．（8分）【解答】（1）證明：如圖，連OC，∵C為弧BE的中點(diǎn)，∴BC＝CE，∴∠EAC＝∠CAB，∵OA＝OC，∴∠CAB＝∠ACO，∴∠EAC＝∠ACO，∴OC∥AD，∴∠OCD+∠D＝180°，∵AD⊥CD，∴∠D＝90°，∴∠OCD＝90°，∴OC⊥CD，∵OC為⊙O的半徑，∴CD為⊙O的切線；……4分（2）解：如圖，延長(zhǎng)CO交AF于G點(diǎn)，由（1）知∠OCD＝90°，∵AF∥CD，∴∠CGF＝∠OCD＝90°∴OG⊥AF，AG=∵AC＝10，∴CG=在Rt△AOG中，根據(jù)勾股定理得：OG2+AG2＝OA2，設(shè)半徑為r，則OG＝CG﹣OC＝8﹣r，∴（8﹣r）2+62＝r2，∴r∴⊙O的半徑為254．……822．（10分）【解答】解：（1）設(shè)y＝ax2（a≠0）．∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)（100，1000），∴a?1002＝1000．解得：a=1∴y=110x2．……設(shè)每件產(chǎn)品的預(yù)售額為m元．∵該產(chǎn)品的總銷售額z（萬(wàn)元）＝預(yù)售總額（萬(wàn)元）+波動(dòng)總額（萬(wàn)元），預(yù)售總額＝每件產(chǎn)品的預(yù)售額（元）×年銷售量x（萬(wàn)件），波動(dòng)總額與年銷售量x的平方成正比，∴z＝mx+nx2．∴20m解得：m=30∴z＝30x-110x2．……（2）w＝z﹣y＝30x-110x2-110x2=-1∵-15∴二次函數(shù)的開口向下．取w＝1000．∴1000=-15x2+30x2﹣150x+5000＝0．（x﹣50）（x﹣100）＝0．∴x1＝50，x2＝100．∵年毛利潤(rùn)不低于1000萬(wàn)元，∴該產(chǎn)品年銷售量x的變化范圍為：50≤x≤100；……6分（3）設(shè)每件產(chǎn)品的預(yù)售額下調(diào)b元．∴z＝（30﹣b）x-110x∴w＝z﹣y＝（30﹣b）x-110x2-110x2=-15x2+（∵-15∴二次函數(shù)的開口向下，二次函數(shù)有最大值．∵最高毛利潤(rùn)為720萬(wàn)元，∴-(30-b（30﹣b）2＝576．∴30﹣b＝24或30﹣b＝﹣24．解得：b＝6或b＝54＞30（不合題意，舍去）．答：每件產(chǎn)品的預(yù)售額下調(diào)6元．……10分23．（11分）綜合與買踐【解答】解：（1）CM=2BP；……3（2）CM=52當(dāng)n＝2時(shí)，AB＝2BC，則PMAP∴BC=12AB，PM=由勾股定理可得：AC=BCAM=PM∴AMAP∴AC=52AB，AM=∴CM＝AC﹣AM=52（AB﹣AP）=由旋轉(zhuǎn)得：∠CAB＝∠MAP，即∠BAP+∠CAP＝∠CAM+∠CAP，∴∠BAP＝∠CAM，∴△ABP∽△ACM，∴CMBP∴CM=52BP；……（3）線段BM的長(zhǎng)為23+1或23-1．……24．（12分）【解答】解：（1）A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）；……3分（2）①如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC交PC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，∵OA＝OC＝3，∴∠ACO＝45°，∵∠PCA＝∠BCO，∴∠BCD＝45°，∵∠CBD＝90°，∴∠BDC＝∠BCD＝45°，∴BC＝BD，∵∠EBD+∠CBO＝90°，∠CBO+∠BCO＝90°，∴∠EBD＝∠BCO，又∵∠DEB＝∠BOC＝90°，∴△BED≌△COB（ASA），∴DE＝BO＝1，BE＝OC＝3，∴D（﹣2，﹣1），設(shè)CD的解析式為：y＝kx+3，將D（﹣2，﹣1）代入，得：k＝2，∴y＝2x+3，∴2x+3＝﹣x2﹣2x+3，解得：x1＝﹣4，x2＝0（舍去），∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，﹣5）；……5分②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，在OA上取一點(diǎn)F，使得OF＝OB＝1，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥FC，且FG＝FC，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AO，連接CG，∵FC＝FG，且FG⊥FC，同理可證：△FGH≌△CFO（ASA），∴GH＝OF＝1，F(xiàn)H＝OC＝3，∴G點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，1），設(shè)直線CG的解析式為y＝mx+3，將（﹣4，1）代入得：m=1∴y=1由12x1=-52，x∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(-52，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，﹣5）或(-52，（3）過(guò)點(diǎn)E作ET⊥直線y＝t于點(diǎn)