2024年中考第三次模擬考試（蘇州卷）數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）12345678BBDDDBCD二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．2023 10． 11． 12． 13． 14.（答案不唯一） 15. 16.或三、解答題（本大題共11個小題，共82分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（5分）【詳解】解：……3分…………5分18．（5分）【詳解】解：解不等式①，得：，……2分解不等式②，得：，……4分∴不等式組的解集為．……5分19．（6分）【詳解】解：，………………4分將代入，得：原式．………………6分20．（6分）【詳解】（1）證明：在和中，；…………3分（2），，………………4分∴點P在等腰頂角的角平分線上，………………5分．……6分21．（6分）【詳解】（1）解：∵骰子是一個正方體，六個面上的數(shù)字一次是1，2，3，4，5，6，∴第一次擲骰子有6種等可能結(jié)果，∵當(dāng)棋子移動到C點時，需要擲得數(shù)字2或6，共2種可能，∴從A點開始，擲一次骰子后到點C處的概率是：．故答案為：．………………3分（2）兩次擲骰子的結(jié)果如下表所示：

第2次第1次123456123456從上表得：總共有36種可能的結(jié)果，……4分要使棋子回到點A處，兩次擲得的點數(shù)之和必須為4，8或12，由上表可知：兩次擲得的點數(shù)之和必須為4，8或12的結(jié)果總共有9種，………………5分∴在第二次擲骰子后，棋子回到點A處的概率為：．……6分22．（8分）【詳解】（1）借閱圖書的總數(shù)量為：（本）；∴類書籍的借閱量為：（本），類書籍的借閱量為：（本），類書籍的借閱量為：（本），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：答：被調(diào)查的名學(xué)生在本次活動中借閱圖書的總數(shù)量為本．………………4分（2）（名）答：估計該校圖書借閱數(shù)量為本及以上的學(xué)生有名．…………6分（3）小亮在選擇樣本時出現(xiàn)問題，小組想了解全校學(xué)生在讀書活動中不同種類圖書的借閱情況，他只是在九年級中選擇調(diào)查對象，因此樣本的選擇不具備代表性．（寫出一條，言之有理即可）………………8分23．（8分）【詳解】延長交于點F，∵，，，∴矩形，…………2分∴，…………3分∵，，∴…………5分∴．…………7分答：樓的高度約為11米．…………8分24．（8分）【詳解】（1）解：設(shè)直線的解析式為，把，代入，得：，∴，…………1分∴．…………2分（2）①過點B作，則：，，

∵軸，軸，∴，∴，…………3分設(shè)，∵，∴，，∴，∵，∴，，∴，，…………4分∴，∵，∴，∵，∴，∴；…………5分②∵，∴當(dāng)時，取得最小值，…………6分∴，∴，…………7分∴．…………8分25．（10分）【詳解】（1）解：證明：是的切線，是的直徑，，…………1分又，，…………2分又，；…………4分（2），垂直平分，，，…………5分又，，，…………6分又為的直徑，，在中，，，…………7分，，或（舍），…………8分，，，的半徑為10．…………10分26．（10分）【詳解】（1）解：根據(jù)新定義可知，當(dāng)點O在以為直徑的圓上時，滿足點P是點O關(guān)于點A的“聯(lián)絡(luò)點”，∴或者點O與點P或者點A重合；∵點A的坐標(biāo)為，點，∴，，，∴，∴，∴是O關(guān)于點A的“聯(lián)絡(luò)點”；…………1分同理可得是O關(guān)于點A的“聯(lián)絡(luò)點”；∵，，，∴，∴，∴不是O關(guān)于點A的“聯(lián)絡(luò)點”；故答案為：，；…………2分（2）解：在中，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴，∴，∴，∵點P是點C關(guān)于點D的“聯(lián)絡(luò)點”，∴，∵，∴，∴，∴；…………3分如圖所示，設(shè)直線與y軸交于點G，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴…………4分設(shè)直線解析式為，∴，∴，∴直線解析式為，設(shè)，∴，∴，解得或，∴點P的坐標(biāo)為或；…………6分（3）解：∵點P是M關(guān)于N的“聯(lián)絡(luò)點”，∴或點M與點P重合，∵為等腰三角形，∴，∴是等腰直角三角形，∴；…………7分如圖所示，當(dāng)點M在x軸上方時，過點P作軸于點Q，∴，∴，又∵，∴，∴，設(shè)，∵，∴，∴，∴點P在直線上，設(shè)直線與y軸交于點S，則，依題意可知，P在上，∴直線與要有交點，如圖所示，當(dāng)點T在點S上方，且直線與相切于點H時，連接，∵，∴是等腰直角三角形，∴，由切線的性質(zhì)可得，∴是等腰直角三角形，∴，∴；…………8分同理可得當(dāng)點M在點S下方時，點T的坐標(biāo)為，∴當(dāng)時，直線與有交點，即此時符合題意；如圖所示，當(dāng)點M在x軸下方時，同理可得當(dāng)時，符合題意；綜上所述，或．…………10分27．（10分）【詳解】（1）解：當(dāng)時，，∵，∴，解得：，，∴，，∴，在中，，∴，代入中，解得：，故答案為：，…………3分（2）解：由（1）得，設(shè)，則：，，∴，（），∴，∴，∴，即：，故答案為：，…………6分（3）解：，∴，∴，…………7分在中，，∵