2024年中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．計(jì)算的結(jié)果等于（

）A．-103 B．19 C．12．如圖所示，該幾何體的俯視圖為（

）A． B． C． D．3．估計(jì)215-1A．4與5 B．5與6 C．6與7 D．7與84．2024年李強(qiáng)總理政府工作報(bào)告指出，今年發(fā)展的主要預(yù)期目標(biāo)是：國內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)5%左右；城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬人以上．將數(shù)據(jù)“1200萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．隨著科技的進(jìn)步，我國新能源汽車發(fā)展迅猛．下列新能源汽車品牌圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．tan60°-A．12 B．22 C．-37．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．a(chǎn)+1a-1 B．1a-1 C．a(chǎn)a8．已知點(diǎn)A-1,y1，B2,y2，C3,y3都在反比例函數(shù)y=A．y1<y2<y3 B．9．已知m，n是方程x2+2x-5=0的兩個(gè)根，則m2A．12 B．10 C．8 D．210．如圖，在中，OM=ON，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)②作射線OP．若C為OP上的一點(diǎn)，點(diǎn)A，D位于ON上，且OA=22，，則AC+CD的最小值為（

）A．4 B．2 C．6 D．211．如圖，在等邊中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接ED，若BC=9，BD=8．則下列四個(gè)結(jié)論：①AE∥BC；②；③是等邊三角形；④的周長(zhǎng)是17，其中正確的結(jié)論是（

）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④12．如圖，某勞動(dòng)小組借助一個(gè)直角墻角圍成一個(gè)矩形勞動(dòng)基地ABCD，墻角兩邊DC和DA足夠長(zhǎng)，用總長(zhǎng)28m的籬笆圍成另外兩邊AB和BC．有下列結(jié)論：①當(dāng)AB的長(zhǎng)是10m時(shí)，勞動(dòng)基地ABCD的面積是180m②AB的長(zhǎng)有兩個(gè)不同的值滿足勞動(dòng)基地ABCD的面積為192m③點(diǎn)P處有一棵樹（樹的粗細(xì)忽略不計(jì)），它到墻DC的距離是12m，到墻DA的距離是8m，如果這棵樹需在勞動(dòng)基地內(nèi)部（包括邊界），那么勞動(dòng)基地面積的最大值是196m2，最小值是其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13．小英同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x，乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)x,y，那么點(diǎn)P落在直線y=-x+6上的概率為14．計(jì)算．15．計(jì)算的結(jié)果是．16．把直線y=-2x+3向左平移4個(gè)單位后，再上平移5個(gè)單位得到直線l，則直線l的解析式為17．如圖，四邊形ABCD與CEFG均為矩形，如圖放置，使得G，D，C共線，B，C，E共線，取AD中點(diǎn)M，連接，GM交于點(diǎn)H，若，CD=CE=2，則AH=．18．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，三角形ABC內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．（1）線段AB的長(zhǎng)為；（2）若點(diǎn)D在圓上，在BC上有一點(diǎn)P，滿足BP=請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）解不等式組，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：(1)解不等式①，得__________，(2)解不等式②，得__________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

(4)原不等式組的解集為__________．20．（8分）為了解某校九年級(jí)學(xué)生的理化生實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作得分（滿分為10分），根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖（1）和圖（2）．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

(1)本次隨機(jī)抽查的學(xué)生人數(shù)為_____，在圖（2）中，“①”的描述應(yīng)為“7分”，其中m的值為______；(2)求抽取的學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作得分?jǐn)?shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)若該校九年級(jí)共有名學(xué)生，估計(jì)該校理化生實(shí)驗(yàn)操作得滿分的學(xué)生有多少人？21．（10分）已知，是的直徑，且，E為上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)F．(1)如圖①，若E為的中點(diǎn)，連接，求和的大??；(2)如圖②，過點(diǎn)E作的切線，分別與，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，H，若的半徑為6，，求的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，小文騎自行車從家出發(fā)沿正北方向行駛到岔路口后，沿北偏西方向再行駛到達(dá)綜合實(shí)踐活動(dòng)基地，參加完活動(dòng)后，沿路線到達(dá)爺爺家．已知小文爺爺家在小文家的北偏西方向上，在岔路口的北偏西方向上，且點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）(1)求小文爺爺家到小文家的距離；(2)求綜合實(shí)踐活動(dòng)基地到小文爺爺家的距離．23．（10分）小江和小北兩人相約爬山鍛煉身體，山頂距出發(fā)地路程為600米．小江爬到半山腰休息了5分鐘，然后加速繼續(xù)往上爬．小北因有事耽擱，出發(fā)晚了8分鐘，為追趕小江，小北開始爬山的速度是小江休息前速度的2倍，但爬到半山腰體力不支，于是減速爬到山頂．兩人距出發(fā)地路程y（米）與小江登山時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（注：小江，小北每一段的爬行均視為勻速）．(1)小江休息前登山的速度為______米/分鐘，小北減速后登山的速度為______米/分鐘．(2)求a的值．(3)若小江不想晚于小北到達(dá)山頂，則他加速后的速度至少要比原來提高多少米/分鐘？24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在x軸上，，的長(zhǎng)是一元二次方程的根，過點(diǎn)C作x軸的垂線，交對(duì)角線于點(diǎn)D，直線分別交x軸和y軸于點(diǎn)E和點(diǎn)F，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式：(2)求點(diǎn)N到直線的距離h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍；(3)點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)的過程中，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M．使得以為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形是矩形．若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)且交軸于點(diǎn)