第一章有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)(除0以外)只有符號(hào)不同．這兩個(gè)數(shù)的相同部分在數(shù)軸上表示什么？知識(shí)回顧新知探究

以

O

為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出

A、B

的位置，則

A、B

兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離分別是多少？它們的實(shí)際意義是什么？－50500OBA新知探究七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)七年級(jí)上冊(cè)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.A，

B兩點(diǎn)分別表示數(shù)10和－10，它們與原點(diǎn)的距離都是10個(gè)單位長(zhǎng)度，所以10和－10的絕對(duì)值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10.顯然|0|＝0.這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.0－5050O東5050新知探究-5到原點(diǎn)的距離是5，所以-5的絕對(duì)值是5，記作|-5|=50到原點(diǎn)的距離是0，所以0的絕對(duì)值是0，記作|0|=04到原點(diǎn)的距離是4，所以4的絕對(duì)值是4，記作|4|=4新知探究1.表示+7的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，

即+7的絕對(duì)值是

，記作

；2.表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，

即0的絕對(duì)值是

，記作

；3.表示-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是

個(gè)單位長(zhǎng)度，

即-6的絕對(duì)值是

，記作

；77|+7|=7006|0|=06|-6|=6思考：新知探究思考：利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答下列問題|6|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000063.5-3-4.563.534.50知1－練

4

1知1－練

知1－練若|x|=2024，則x=_______.例2解題秘方：根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知，數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為2024個(gè)單位長(zhǎng)度，即可確定x的值.±2024知1－練2-1.如果|m|=|－3|，那么m=________.2-2.如果|y－4|=0，那么y=________.±34知2－講知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值的非負(fù)性21.任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，都是唯一的非負(fù)數(shù).2.絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，絕對(duì)值是它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，0是絕對(duì)值最小的數(shù)，即：若|a|=a，則a≥0；若|a

|=－

a，則a≤0.3.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等，或互為相反數(shù)，即：若|a

|=|b|，則a=b或a=－b.?????基礎(chǔ)鞏固

A

2.下列各式正確的是(

)

.C

BA.

B.

C.

D.

5.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

圖10（3）絕對(duì)值是2.5的負(fù)數(shù)；（4）絕對(duì)值是3的正數(shù).能力提升

圖2

（2）化簡(jiǎn)：圖2

求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-18，0，-，7.2，+.解：(1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是___,(2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_____,(3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是______,(4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_______.05.25-5.252或-2例2填一填：已知絕對(duì)值求原數(shù)素養(yǎng)考點(diǎn)2易錯(cuò)提醒：注意絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，解題時(shí)不要遺漏負(fù)值.絕對(duì)值的性質(zhì)(1)任何有理數(shù)都有絕對(duì)值，且只有一個(gè).(2)由絕對(duì)值的幾何定義可知，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離，因此，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)；在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)離原點(diǎn)的越近，絕對(duì)值越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對(duì)值越大.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.(4)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù).歸納總結(jié)4.（2024?呼和浩特1/25）如圖，檢測(cè)排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測(cè)過的四個(gè)排球，在其上方標(biāo)注了檢測(cè)結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)是（）A． B． C． D．【解答】解：由題意得：四個(gè)排球質(zhì)量偏差的絕對(duì)值分別為：0.6，0.7，2.5，3.5，絕對(duì)值最小的為0.6，最接近標(biāo)準(zhǔn)．故選：A．感受中考課堂小結(jié)(1)一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|.(2)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.(1)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0).(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，其絕對(duì)值相等.1.絕對(duì)值的定義：2.絕對(duì)值的性質(zhì)：3.數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合與分類討論.布置作業(yè)P17：習(xí)題1.2：第4題；P22：復(fù)習(xí)鞏固：第3、9題.1.若|a|=-a,則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在()A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)C.原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)2.若，則的取值范圍是（）

練一練1.若|a|=-a,則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在()A.原點(diǎn)左側(cè)B.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)C.原點(diǎn)右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)2.若，則的取值范圍是（）