廣東省惠州市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試模擬卷

一、選擇題（共30分）

1.如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中,可以看作由“基本圖案”

經(jīng)過(guò)平移得到的是（）

2.16的算術(shù)平方根是（）

A.4B.-4C.±4D.8

3.下列各點(diǎn)中，在第二象限的是（）

A.（1，一㈤B.3）C.(一2,T)D.（T2）

4.下列各式中，計(jì)算正確的是（）

A.岳=±5

5.如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上,下列條件中能判定初〃8的是（)

A./C=/5B.ZC+ZBDC=1SO°

C.Z1=Z2D.23=/4

6.與2+岳最接近的整數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.7

7.如圖，請(qǐng)指出圖中與ZB是內(nèi)錯(cuò)角的是)

ZEACC.ABACD.ZDAB

8.已知兩點(diǎn)，（凡5）,W°，6）,且直線/8〃x軸，AB=4,貝ij的算術(shù)平方根為（）

A.1B.3C.1或3D.±1或±3

9.已知直線a,b且°”，（如圖），點(diǎn)A、B在直線b上，4CB=90。,/C4B=28。，點(diǎn)D在

直線a上，DEVAC,垂足為E,點(diǎn)E、F均在邊上.若迎尸=42。,則的度數(shù)是（

）

A.15°B.20°C.25°D.30°

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)“（L°）,第一次點(diǎn)A跳動(dòng)至點(diǎn)4（一U）,第二次點(diǎn)4跳動(dòng)至

點(diǎn)4（2,1）,第三次點(diǎn)4跳動(dòng)至點(diǎn)4（-2,2）,第四次點(diǎn)4跳動(dòng)至點(diǎn)4（3,2）,……依此規(guī)律跳動(dòng)下

去，則點(diǎn)4。23與點(diǎn)4024之間的距離是（）

A.2025B.2024C.2023D.2022

二、填空題（共15分）

11.已知點(diǎn),（2°24，。）在x軸上，則。+5=

12.如圖，/2=125。,。/工℃,點(diǎn)B,o,D在一條直線上，則/I的度數(shù)為

13.若將點(diǎn)尸工一⑼先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)0（%3）,則"+"=

14.一個(gè)正數(shù)a的平方根是3x—4與2—2x,則這個(gè)正數(shù)a是

15.如圖將一張長(zhǎng)方形紙條沿斯翻折，點(diǎn)C、D分別折疊至點(diǎn)仁、Dt,C'E交AB于點(diǎn)

G,若/DFD=145。，則乙BGE的度數(shù)為

三、解答題（共75分）

16.（7分）已知："（■）,2（-2,3）,C（-2,-3）,。（2,-3）.請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題:

（1）請(qǐng)指出點(diǎn)A與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是什么？點(diǎn)B與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是什么？

（2）請(qǐng)回答點(diǎn)A、B、C、D各點(diǎn)所在的象限是第幾象限？

17.（7分）計(jì)算：

⑴函+后-4-I7.

產(chǎn)2|+可行+1）

18.（7分）求下列各式中x的值：

（1）4/-9=0；

2。+以-54=0

19.（9分）完成下面的推理填空：

如圖，己知EF1BC,垂足分別為D,F,Z2+Z3=180°

求證：/GDC=NB.

證明：因?yàn)镹D1BC,EF1BC（己知）,

所以=90。（垂直的定義）,

所以/?！ㄋ梗ǎ?

所以（）.

又因?yàn)镹2+N3=180。（已知）,

所以N1=N3（）,

所以〃（）,

所以/GDC=4（）.

20.（9分）已知"+2的立方根是3,34+b-l的算術(shù)平方根是*c是而的整數(shù)部分.

（1）求a,b,c的值；

⑵求%-6+4c的平方根.

21.（9分）如圖，在三角形/8C中，點(diǎn)。，尸在2c邊上，點(diǎn)E在42邊上，點(diǎn)G在/C邊上,

跖與GO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)a,4=NB,N2+N3=180。.

（1）求證：EH//AD.（解答此問(wèn)題時(shí)請(qǐng)?jiān)诿恳徊胶竺孀⒚魍评硪罁?jù)）

⑵若/°GC=64。，N4=28。，求的度數(shù).

22.（13分）已知直線CD,點(diǎn)p是42上方一點(diǎn)，E是/臺(tái)上一點(diǎn)，F(xiàn)是。上一點(diǎn)連接

PE、PF.

圖③

(1)如圖①，求證：/P=/PEB-PFD

（2）如圖②，々EB,/。抨的平外線所在直線交于點(diǎn)Q,若/P=50。，求"0的度數(shù).

⑶如圖③，/PEB、NPFD的平分線交于H點(diǎn)，且NP-N"=15°,直接寫(xiě)出

ZPFD-ZPEB=

23.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，,（°，加），8（",0）,。（私-6〃），且后￡+而1=。

⑴請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；

⑵如圖(1),平移線段AB至CD,使A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C,求直線AD與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖(2),點(diǎn)T是x軸正半軸上一點(diǎn)，當(dāng)AT把四邊形ABTC的面積分為2：1的兩部分時(shí)，

求T點(diǎn)的坐標(biāo).

答案

一、選擇題

題號(hào)12345678910

答案BADCDCDCBA

二、填空題

11.5

【詳解】解：?.?點(diǎn),（2°24，°）在x軸上，

0=0,

...a+5=5,

故5.

12.35。

【詳解】解：???/2+4OC=180。，

...Z5OC=180o-Z2=180o-125o=55°,

...OA±OC,

...Z1+ZSOC=90°,

...Z1=90°-ZSOC=90°-55°=35°,

故35。.

13.3

【詳解】解：點(diǎn)尸（L一機(jī)）向右平移3個(gè)單位后，點(diǎn)的坐標(biāo)是（4一加），再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)

的坐標(biāo)是（4,一切+2）,

又點(diǎn)°（〃3,

=4,一加+2=3,

解得：加=-1,

,,m+M=-l+4=3,

故答案是：3.

14.4

【詳解】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)得：3x-4+2-2x=0,

即得：x=2,

即3x-4=2,

貝ija=22=4.

故答案是：4.

本題考查了平方根的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于x的方程，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為

相反數(shù).

15.55。為5度

【詳解】解：根據(jù)折疊可知：/DFE=NDFE,ZCEF=ZFEC,

...ZDTZ)=145°,

360°-145°

ND'FE=ZDFE=--------------=107.5°

2,

???四邊形是長(zhǎng)方形，

:.CE〃DF,NB=9U°,

ZDFE+ZCEF=180°,

ZFEC=ZCEF=72.5°,

ZGEB=180°-ZC'EF-ZCEF=35°,

NBGE=90°-NBEG=55°,

故55°.

三、解答題

16.⑴解：，。，3),叫2,3),C(一2,一3)/(2，一3),

???點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是-2,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是3,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是-3；

(2)解:/儂)，鞏-2,3),C(-2,一3),0(2,-3),

???點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限.

17.⑴解:小號(hào)一沖

=2+(-2)-1

=—1.

=2-e+3+1

=6—也

18.(1)解：V4X2-9=0,

."=9,

⑵解「.2（X+1）3-54=。，

.?.x+l=3,

???x=2.

19.證明：：.ADYBC,EFVBC（已知）

...NADB=NEFB=96。（垂直的定義）

:.AD"EF（同位角相等，兩直線平行）

...22+4=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又..22+/3=180。（已知）

...N1=N3（同角的補(bǔ)角相等）

.-.AB//DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

：.NGDC=NB（兩直線平行，同位角相等）

20.（1）解：5。+2的立方根是3,

...5a+2=33,解得a=5,

?；3a+b-l的算術(shù)平方根是4,

2

,.,3a+i-l=4，

又a=5,

:.b=2,

22

???c是加的整數(shù)部分，3<13<4,3<V13<4；

“=3,

Q=5,6=2,c=3.

（2）解：蟲(chóng)5〃=5,6=2,c=3代入3〃?b+4c得

3a-b+4c=3'5-2+4'3=25

...3a-6+4。的平方根是±5.

21.（1）證明：?.?N1=N8,（已知）

?-?AB//GH,（同位角相等，兩直線平行）

.?./2=/34）,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

Z2+Z3=180°,（已知）

々AD+N3=180。,（等量代換）

：.EH//AD.（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

（2）解：；W/GH,

ABAC=ZDGC=64°,Z3+Z/f=180°,

.?.N8AD=64°-N4=36°,

.?.EH\\ADf

Z3=180°-ZBAD=144°,

.\Z//=180°-Z3=36。.

22.（1）證明：過(guò)點(diǎn)尸作尸如圖,

???AB//CD

AB//GDPQ,

ZQPE=/PEB,ZQPF=ZPFD,

/.ZQPE-ZQPF=ZPEB-ZPFD

即NFPE=ZPEB-NPFD；

(2)解:如圖：

Q

設(shè)ZBEM=a,ZCFN=/3

EM平分NBEP,FN平分2CFP,

.APEM=a,APFN=(3

由（1）中結(jié)論可得/尸=/尸￡5-/尸尸=

NP=NPEM+ZBEM-(180°-ZCFN-ZPFN)

=a+a-(180。-￡-止21+2￡-180。

AQ=180°-ZCFN-ZBEM=180°-,

2Z2+ZP=360°-2/7-2a+2a+2/7-180o=180°

即2/0+4=180。，

/八180°-/尸180°-50°

ZC7=--------------=--------------=65

22；

(3)解：過(guò)H作枷〃相，

QAB//CD,HNAB

:.AB〃HNCD,

/NHE=/HEB/NHF=ZHFD

/EHF=ANHF-ANHE=/HFD—/HEB,

QEH,FH分別平分NPEB/PFD,

AHEB=-APEB,NHFD=-ZPFD

22

ZEHF=1(NPFD-/PEB)

過(guò)p作

QAB//CD,PQAB,

\AB//PQCD

ZQPE=NPEB,ZQPF=ZPFD,

NEPF=NQPF-ZQPE=ZPFD-NPEB,

:.ZP-ZEHF=ZPFD-NPEB-；(ZPFD-NPEB)

=g(/PFD-NPEB)

=15。，

NPFD-NPEB=2(NP-NEHF)=30°

23(])—m+J”+1=0,

???5-m=0,n+l=0,

???m=5,n=-l,

.-.A(0,5),B(-1,0),C(5,6)；

(2)???平移線段AB至CD,使A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C,點(diǎn)A(0,5),C(5,6),

???點(diǎn)A向右移動(dòng)5