專題6列車過橋問題

小升初數學思維拓展行程問題專項訓練

(知識梳理+典題精講+專項訓練)

知伊梳理

1、列車過橋問題。

(D火車過橋時間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時間，因此火車的路程是橋長與車身長度之和.

(2)火車與人錯身時，忽略人本身的長度，兩者路程和為火車本身長度；火車與火車錯身時，兩者路程

和則為兩車身長度之和.

(3)火車與火車上的人錯身時，只要認為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長度，那么他所看到的

錯車的相應路程仍只是對面火車的長度.

對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，

在分析題目的時候一定得結合著圖來進行.

典教和褂

【典例一】有海、陸、空三個兵種的士兵組成的儀仗隊.每兵種隊伍有400人，都平均分成8豎行并列行

進.海軍前后每行間隔1米，陸軍前后每行間隔2米，空軍前后每行間隔3米，每兵種隊伍之間相隔5米，

三兵種士兵每分都走90米，儀仗隊通過檢閱臺需要4分.那么檢閱臺總長為米.

【分析】每個兵種各有400+8=50行；

海軍：隊伍前后間隔1米，50行就有49個間隔，海軍隊伍長49x1=49米；

陸軍：隊伍前后間隔2米，50行就有49個間隔，陸軍隊伍長49x2=98米；

空軍：隊伍前后間隔3米，50行就有49個間隔，陸軍隊伍長49x3=147米；

這些兵種的長度再加上三兵種隊伍的間隔距離，二者的和即為儀仗隊全長；由于儀仗隊全長加上檢閱臺的

長度，就是儀仗隊一共要走的路程，所以用儀仗隊行走的速度乘上通過檢閱臺的時間求得儀仗隊一共走的

路程，再減去儀仗隊全長就是檢閱臺的總長；據此解答.

【解答】解:400+8=50(行)

(1)海軍隊伍的長度是：1x(50-1)=49(米)

(2)陸軍隊伍的長度是：2x(50-l)=98(米)

（3）空軍隊伍的長度是：3x（50-1）=147（米）

（4）三兵種隊伍的間隔距離是：5+5=10（米）

（5）三兵種隊伍的全長是：49+98+147+10=304（米）

儀仗隊一共走的路程：90x4=360（米）

檢閱臺總長：360-304=56（米）

答：檢閱臺總長為56米.

故答案為：56.

【點評】解決此題的關鍵是求出每個兵種的隊伍長，再求三兵種隊伍的間隔距離，二者的和即為儀仗隊全

長；儀仗隊一共走的路程減去儀仗隊全長就是檢閱臺的總長.

【典例二】一列火車以每分鐘180米的速度穿過一條長200米的大橋（從車頭開進橋面直至車尾離開橋面）

用2分鐘，求這列火車的車身長多少米？

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用2分鐘，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是我們用2

分鐘所行駛的距離再減去橋長200米就是車身的長度.

【解答】解：180x2-200,

=360-200,

=160（米），

答：這列火車的車身長160米.

【點評】解答此題的關鍵是知道：火車過橋走過的路程=橋長+車身長，再根據基本的數量關系解決問題.

【典例三】一列火車通過1200米長的大橋，從車頭上橋到車尾離開橋恰好用了1分鐘，而火車通過橋頭

站崗的士兵用了12秒，求火車的長度和速度（奧數）

【分析】根據題干分析可得：火車從車頭進大橋到車尾離開大橋，行駛了一個橋長加自身的長度，因為它

行完自身的長度用了12秒，所以行完大橋的長度應該用60-12=48（秒），所以可求出火車的速度；那么

長度就等于速度乘12秒即可.

【解答】解：1分鐘=60秒，

火車每秒的速度：1200-（60-12）

=1200+48

=25（米）；

火車的長度：12x25=300（米）；

答：這列火車的長度是300米，速度是25米/秒.

【點評】解答此題時應注意：這列火車從車頭進橋到車尾離橋行駛的路程=橋長+車長，所以在求車通過

橋的時間時，應減去車身所用的時間.

專項制秣

選擇題（共4小題）

1.一座橋長1200米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車車身長300米，則火車從上橋到離

開需要（）秒.

A.50B.65C.75D.55

2.一列長200米的火車以每秒8米的速度通過一座大橋，用了2分5秒鐘時間，大橋的長度是（）

A.1600米B.600米C.800米

3.一列火車經過一個路標要5秒，通過一座300米的山洞要20秒，經過一座800米長的大橋要（）

秒.

A.100B.45C.60D.以上都錯

4.一列火車全長215米，以每秒15.5米的速度通過長544.5米的大橋，求從車頭上橋到車尾離開大橋共

需時多少秒？算式是（）

A.215+544.5-15.5B.215-15.5+544.5

C.（215+544.5）+15.5

二.填空題（共12小題）

5.一座橋長2400米，一列火車以每秒20米的速度通過這座橋，火車車身長200米，則火車從上橋到車

尾巴離開橋需要秒.

6.已知一列磁懸浮列車車身的長度是300米，該列車以120米/秒的速度完全通過一條長度是420米的隧

道，需要秒。

7.2021年底將建成的杭紹臺高鐵，全線最長的隧道——東茗隧道長達18226米，是我國華東地區(qū)最長的

高鐵隧道。如果一列動車以5270米/分的速度通過隧道，從車頭開進隧道到車尾離開隧道共需3.5分鐘，

這列動車的長度是米。（提示：如果你覺得有困難，可以畫圖試試）

8.一列火車以每秒24米的速度通過一座長820米的隧道，用了45.5秒。這列火車長米。

9.某校242名學生組織軍訓，排成兩路縱隊，前后兩位同學平均相距0.8米（包括每人所占的位置），如

果隊伍每分鐘前進40米，現要過一座長100米的橋，從排頭上橋到排尾離橋共需分鐘.

10.一列勻速行駛的火車，通過一條4000米長的隧道用了139秒，通過一條3382.5米長的大橋用了120

秒，列車從車頭至車尾的長度是米。

11.一列火車通過120加長的大橋要21秒鐘，通過80機長的隧道要17秒鐘，這列火車的車身長米，

火車每秒行米.

12.一列長為150米的火車，以15米/秒的速度通過600米的隧道，從火車進入隧道口算起到這列火車完

全通過隧道所需的時間是秒.

13.一列火車長200機，每分鐘行700機，通過一座橋時，從車頭上橋到車尾離橋共用去3分鐘，這座橋長

14.一輛火車穿過530米的山洞要40秒，穿過380米的山洞要30秒，問：火車每分鐘行米.

15.一列火車通過一座1000米的大橋要65秒，如果用同樣的速度通過一座730米的隧道則要50秒.求

這列火車前進的速度和火車的長度.

16.小青乘上了一列火車，發(fā)現這列火車穿過1500米的隧道花了90秒，越過600米的橋梁花了40秒，

則這列火車的長是米.

三.應用題（共14小題）

17.小明和小華分別從一座橋（橋長大于350米）的兩端同時出發(fā)，往返于橋的兩端之間。小華的速度是

45米/分，小明的速度是64米/分，經過13分鐘兩人第二次相距350米。這座橋長多少米？

18.一列火車長500米，以每分鐘2千米的速度通過一條長1500米的隧道，火車從車頭進入隧道到車尾

離開隧道，一共需要幾分鐘？

19.港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的橋隧工程，其中有一段長954米的海底隧道。有一輛長12米的

貨車，正以每秒23米的速度，穿過隧道。請問，這輛貨車全部通過隧道所用的時間是多少？

20.一列火車長240米，它以每秒12米的速度穿過長480米的山洞，火車完全穿過山洞要幾秒？

21.一列火車從頭至尾通過一條長7220米的隧道，所用的時間是2.75分鐘。如果這列火車以相同的速度

從頭至尾通過一座長3020米的鐵路橋，所用的時間是1.25分鐘，那么這列火車平均每分鐘行駛多少米？

這列火車長多少米？

22.一列火車長264米，從它剛駛入一段鐵軌到完全駛離這段鐵軌正好用了16分鐘，若火車的速度是每

分鐘480米，求火車駛入的這段鐵軌長多少米？

23.一列火車長是200米，每秒行駛32米.如果這列火車經過一座大橋時，從車頭上橋到車尾離開橋共用

104秒.這座大橋長是多少米？

24.已知鐵路橋長1500米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用了150秒，整列火

車完全在橋上的時間為100秒.求火車的速度和長度.

25.某人沿著鐵路邊的一條便道步行，一列客車從她身后開來從她身邊通過共用了15秒，客車長105米,

每小時行駛28.8千米，求這個行人每小時走多少千米。

26.一個隧道長6250米，一列火車通過隧道每分鐘行560米，火車頭從隧道一端進隧道到車尾離開隧道

的另一端共需12分鐘.這列火車車身長多少米？

27.一列火車通過一座長540米的大橋需要35秒，以同樣的速度通過一座846米的大橋需要53秒，這列

火車的速度是多少？車身長多少米？

28.一座大橋長1200米，一列火車通過大橋時每分鐘行駛375米，從火車頭開上橋到火車尾離開橋共需

要4分鐘。這列火車車身多少米？

29.一個鐵路巡道工正在隧道中工作，突然聽到一列火車向隧道駛來.他馬上看了一下隧道里的路標，知

道他與隧道入口間的距離為隧道全長的（.憑著工作經驗知道，如果用最快的速度奔跑，不論向哪一頭跑，

當火車到達他跟前時，他都剛好離開隧道.火車的速度為每小時60千米.巡道工奔跑的速度是多少？

30.一列火車長260米，每秒鐘行駛30米，火車經過一座大橋時，從車頭上橋到車尾離橋共用102秒，這

座大橋長有多長？

參考答案

選擇題（共4小題）

1.【分析】火車從上橋到車尾巴離開橋所行的路程是：橋長+車長=1200+300=1500米，然后根據“時

間=路程+速度”，列式為：1500+20=75（秒），據此解答.

【解答】解：（1200+300）4-20

=1500+20

=75（秒）；

答：火車從上橋到離開需要75秒.

故選：C.

【點評】解答這類應用題，必須考慮到車身的長度，這就是說，列車運動的總路程是橋長加上車長，這是

解答過橋問題應用題的關鍵.

2.【答案】C

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用去2分5秒，則火車等于是跑了橋的全長加車的長度，于是我們

用2分5秒所行駛的路程減去車身的長度200米就是橋長。據此解答。

【解答】解：2分5秒=125秒

8x125-200

=1000-200

=800（米）

答：大橋的長度是800米。

故選：C。

【點評】解答此題的關鍵是知道：火車過橋走過的路程=橋長+車身長，再根據基本的數量關系解決問題。

3.【答案】B

【分析】火車經過路標所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時5秒，穿過長300

米的山洞行駛的長度為300+車長，所以列車行300米用時為20-5=15秒，由此求出列車的速度之后就能

求出它經過一座長800米的橋穿過長800米的山洞要多少秒.

【解答】解：800-[300-（20-5）]+5

=800+20+5,

=40+5,

=45（秒）;

答：經過一座800米長的大橋要45秒.

故選：Bo

【點評】完成本題的關鍵是明確火車經過路標所行的路程即為列車的長度，由此再據其過橋所用時間求出

其速度.

4.【分析】從車頭上橋到車尾離開大橋，火車行駛的路程是橋長加火車長，再根據路程+速度=時間進行

解答.

【解答】解：（215+544.5）+15.5

=759.5+15.5

=49（秒）.

答：從車頭上橋到車尾離開大橋共需時49秒.

故選：C.

【點評】本題關鍵在于火車行駛的路程是橋長與火車長的和，部分同學沒有加上火車長而出錯.

二.填空題（共12小題）

5.【分析】火車從上橋到車尾巴離開橋所行的路程是：橋長+車長=2400+200=2600米，然后根據“時

間=路程+速度”，列式為：2600+20=130（秒），據此解答.

【解答】解：（200+2400）+20,

=2600—20,

=130（秒）；

答：火車從上橋到車尾巴離開橋需要130秒.

故答案為：130.

【點評】解答這類應用題，必須考慮到車身的長度，這就是說，列車運動的總路程是橋長加上車長，這是

解答過橋問題應用題的關鍵.

6.【答案】6o

【分析】根據題意可知，路程+速度=時間，列車行駛的路程=列車車身的長度+隧道的長度，依此計算

并填空。

【解答】解：300+420=720（米）

720+120=6（秒）

答：需要6秒。

故答案為：6o

【點評】此題考查的是火車進洞問題，先計算出列車行駛的路程是解答此題的關鍵。

7.【答案】219o

【分析】等量關系為：車身長=列車速度x行駛時間-隧道長，把相關數值代入即可求解。

【解答】解：5270x3.5-18226

=18445-18226

=219（米）

答：這列動車的長度是219米。

故答案為：2190

【點評】解決本題的關鍵是得到火車3.5分鐘行駛的路程為隧道長和列車長的和這個等量關系。

8.【答案】272o

【分析】從車頭進入隧道到車尾離開隧道一共用去45.5秒，則火車等于是跑了隧道的全長加車的長度，于

是我們用45.5秒所行駛的路程減去隧道長820米就是車身的長度。

【解答】解:45.5x24-820

=1092-820

=272（米）

答：這列火車車身長272米。

故答案為：272o

【點評】解答此題的關鍵是知道：火車過隧道走過的路程=隧道長+車身長，再根據基本的數量關系解決

問題。

9.

【分析】由題意知，每路縱隊的人數是242+2=121人，則縱隊的長度是（121-1）x0.8=96米，可見這隊伍

要走的路程為100+96=196米，然后據“行程公式”即可求得答案.

【解答】解：（242+2-1）x0.8=96（米）

（100+96）+40=4.9（分鐘）

答：從排頭上橋到排尾離橋共需4.9分鐘.

【點評】解答此題的關鍵就是靈活運用“間隔問題”和“行程問題”公式即可.

10.【答案】517.5。

【分析】由題意可知，隧道比橋多出（4000-3382.5）米，火車行走要多用（139-120）秒，因此用除法即可求

出火車的速度；再用火車的速度乘139秒，減去隧道的長即可求出火車的長。據此解答。

【解答】解：（4000-3382.5）-（139-120）

=617.5+19

=32.5（米/秒）

32.5x139-4000

=4517.5—4000

=517.5（米）

答：列車從車頭至車尾的長度是517.5米。

故答案為：517.5o

【點評】解答此題的關鍵是知道火車穿過橋、隧道時也要車頭進入，到后尾出來，由此找出對應量，列式

解答即可。

11.【分析】根據題意，火車的速度不變，過大橋比過隧道多用行了120-80=40米，多用了21-17=4秒，

由路程十時間=速度，可以求出火車的速度，再根據車長+大橋長=速度x時間，就可以求出火車的車身

長.

【解答】解：根據題意課可得：

火車的速度是：

(120-80)-(21-17),

=40-4,

=10(米/秒)；

火車的車身長是：

21x10-120,

=210-120,

=90(米).

答：這列火車的車身長90米，火車每秒行10米.

故答案為：90,10.

【點評】本題的關鍵是火車的速度不變，過大橋比過隧道多行駛的路程除以多行駛的時間就可以求出火車

的速度，然后再根據題意進一步解答即可.

12.

【分析】火車過隧道，就是從車頭進隧道到車尾離開隧道止.火車通過隧道時所行的總距離為：隧道長+

車長，然后根據時間=路程+速度解答即可.

【解答】解:(150+600)-15

=750+15

=50(秒)

答：從火車進入隧道口算起到這列火車完全通過隧道所需的時間是50秒.

故答案為：50.

【點評】此題解題的關鍵是要知道：火車通過隧道時所行的總距離為：隧道長+車長.

13.【答案】1900。

【分析】根據橋長+車身長=火車3分鐘所行路程來解答。

【解答】解：700x3—200

=2100-200

=1900(米)

答：這座橋長1900/77O

故答案為：1900。

【點評】明確各種數量間的關系是解決本題的關鍵。

14.【分析】兩次行走的路程都包括火車車身的長度，所以兩次的路程差(530-380),就是火車(40-30)10

秒，行走的路程，因此可以求出火車的速度，列式是：(530-380)-(40-30),

據此解答.

【解答】解：(530-380)4-(40-30),

=150+10,

=15(米),

15x60=900(米)；

答：火車每分鐘行900米.

故答案為：900.

【點評】本題考查了列車過橋問題，知識點是：路程差十時間差=火車的速度，本題的難點是理解并求出

路程差.

15,【分析】根據題意知道，車身和車的速度不變，用(1000-730)+(65-50)就是速度，因此車身的長度

即可求出.

【解答】解：車速是：(1000-730)4-(65-50)

=270-15

=18(米/秒)

車長是：18x65—1000

=1170-1000

=170(米)

答：這列火車前進的速度是18米/秒，火車的長度是170米.

故答案為：18米/秒，170米.

【點評】解答此題的關鍵是知道火車穿越隧道時也要車頭進入，到后尾出來，由此找出對應量，列式解答

即可.

16,【分析】完成本題要先據火車穿過隧道所行長度及所用時間與越過橋梁所所行度及所用時間求出火車

度的速度，然后再據速度與時間、路程的關系求出火車的長度.

【解答】解：火車的速度為：

（1500-600）-（90-40）

=900—50,

=18（米/秒）.

火車的長為：

90x18-1500

=1620-1500,

=120（米）；

答：這列火車的長是120米.

故答案為：120.

【點評】在過橋問題中，火車穿過橋所行的長度=橋的長度+火車的長度.

三.應用題（共14小題）

17.【答案】1067米。

【分析】根據“速度和x時間=路程”求出小華和小明行駛13分鐘一共走的路程，這個路程包括兩人從相

遇到繼續(xù)前進相距的350米，即多走了一個350米，所以再減去350米后就是這座橋的長。據此解答。

【解答】解：（45+64）x13-350

=109x13-350

=1417-350

=1067（米）

答：這座橋長1067米。

【點評】解答此類相遇問題應明確：橋的全長等于二人行駛的路程之和，減去第一次相遇后再相距的路程。

18.【答案】1分鐘。

【分析】根據題意知道車頭進入隧道到車尾離開隧道所行走的路程是（500+1500）米，用路程除以速度就是

時間。

【解答】解：2千米=2000米

（500+1500）4-2000

=2000—2000

=1（分鐘）

答：一共需要1分鐘。

【點評】在此類過橋問題中，列車完全通過隧道所行的長度=列車的長度+隧道的長度。

19.【答案】42秒。

【分析】這輛貨車全部通過隧道所行的總路程是（954+12）,然后根據“時間=路程+速度”解答即可。

【解答】解：（954+12）+23

=966+23

=42（秒）

答：這輛貨車全部通過隧道所用的時間是42秒。

【點評】解答本題關鍵是明確這輛貨車全部通過隧道所行的總路程是海底隧道的長度與車長的和。

20.【答案】60秒。

【分析】火車通過山洞行駛的路程為列車長加上山洞長，根據時間=路程+速度解答即可。

【解答】解：（240+480）+12

=720+12

=60（秒）

答：火車完全穿過山洞要60秒。

【點評】此題主要考查的是學生對速度計算公式的理解和掌握，弄清楚列車行駛的路程是解決此題的關鍵。

21.【答案】2800米；480米。

【分析】火車過橋（隧道）走過的路程=橋長（隧道）+車身長，所以用7220減去3020求出路程差，經

過的時間是（2.75-1.25）分鐘，然后用除法求出速度，再求出車長即可。

［解答］解:（7220-3020）+（2.75-1.25）=4200+1.5=2800（米/分鐘）2800xl.25-3020=3500-3020=480

（米）答：這列火車平均每分鐘行駛2800米；這列火車長480米。

【點評】解答此題的關鍵是知道：火車過橋（隧道）走過的路程=橋長（隧道）+車身長，再根據基本的

數量關系解決問題。

22.【答案】7416米。

【分析】由題意可知，火車16分鐘行駛的路程等于這段鐵軌的長度與車長的和，由此用速度乘時間求得

所走的路程，再減去車身的長度就是這段鐵軌的長度。

【解答】解：480x16-264

=7680-264

=7416（米）

答：火車駛入的這段鐵軌長7416米。

【點評】解答此題關鍵是知道：火車通過這段鐵軌的路程=鐵軌的長度+車身長，再根據基本的數量關系

解決問題。

23.

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用104秒，則火車行駛的路程等于橋的全長加車的長度，于是，我

們用104秒所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度.

【解答】解：104x32-200

=3328-200

=3128（米）

答：這座大橋長是3128米.

【點評】解答此題的關鍵是知道：火車過橋走過的路程=橋長+車身長，再根據基本的數量關系解決問題.

24.

【分析】火車過橋的路程包括車身長，速度是一定的，由火車從開始上橋到完全下橋共用150秒，所行的

路程是鐵路橋長+車身長度，是由鐵路橋長和整列火車完全在橋上的時間是100秒，所行的路程座鐵路橋

長-車身長度，那就設火車速度為尤米/秒，車身長y米，根據關系列出方程組，解出即可.

【解答】解：設火車速度為尤米/秒，車身長y米，關系列出方程組

150%=1500+y,①，

100x=1500-y,②，

由①+②解之：x=12,y=300,

答：這列火車的速度和長度分別是12米/秒，300米.

【點評】此題關鍵是明白火車過橋的路程包括車身長，再根據速度、路程、時間之間的關系，及題中條件

選擇合適的方法解答即可.

25.【答案】3.6千米。

【分析】一列客車從身后開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，實際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與

某人105米的差距（即車長），因為車長是105米，追及時間為15秒，由此可以求出車與人的速度差，進

而再求人的速度。

【解答】解：車與人的速度差：105:15=7（米/秒）

7x36004-1000=25.2（千米/小時）

人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小時）

答：這個行人步行每小時3.6千米。

【點評】此題屬于列車過橋問題，解題的關鍵是要搞清“105米即車長”。

26.

【分析】等量關系為：車身長=列車速度x相應時間-隧道長，把相關數值代入即可求解.

【解答】解：12x560-6250

=6720-6250

=470（米）

答：這列火車長470米.

【點評】解決本題的關鍵是得到火車12分鐘行駛的路程為隧道長和列車長的和這個等量關系.

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