整式的加減測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A.\(a+b\)B.\(-\frac{1}{2}x\)C.\(\frac{1}{x}\)D.\(x^2+2x\)2.單項(xiàng)式\(-3\pixy^2\)的系數(shù)是（）A.\(-3\)B.\(3\)C.\(-3\pi\)D.\(3\pi\)3.多項(xiàng)式\(2x^2-3x+1\)的次數(shù)是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)4.化簡\(3x-2x\)的結(jié)果是（）A.\(1\)B.\(x\)C.\(-x\)D.\(5x\)5.與\(2a^2b\)是同類項(xiàng)的是（）A.\(2ab^2\)B.\(3a^2b\)C.\(4ab\)D.\(5a^2\)6.計(jì)算\((3a^2-2a)-(2a^2-a)\)的結(jié)果是（）A.\(a^2-3a\)B.\(a^2-a\)C.\(5a^2-3a\)D.\(5a^2-a\)7.若\(A=3x^2-2x\)，\(B=4x^2+2x-7\)，則\(B-A\)等于（）A.\(x^2+4x-7\)B.\(x^2-4x-7\)C.\(x^2+4x+7\)D.\(x^2-4x+7\)8.一個(gè)多項(xiàng)式加上\(-2x^2+x-3\)得\(x^2-1\)，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A.\(3x^2-x+2\)B.\(3x^2+x-2\)C.\(-3x^2+x+2\)D.\(-3x^2-x+2\)9.化簡\(5(2x-3)-4(3-2x)\)的結(jié)果是（）A.\(2x-27\)B.\(8x-15\)C.\(18x-27\)D.\(18x-15\)10.若\(m-n=3\)，則\(2m-2n+5\)的值為（）A.\(11\)B.\(8\)C.\(5\)D.\(7\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列代數(shù)式中，整式有（）A.\(\frac{1}{2}ab\)B.\(x+y\)C.\(\frac{1}{x}\)D.\(-\frac{1}{3}\)2.下列說法正確的是（）A.單項(xiàng)式\(m\)的次數(shù)是\(0\)B.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}xy\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)C.多項(xiàng)式\(x^2-2x+1\)是二次三項(xiàng)式D.多項(xiàng)式\(x^3-x^2y^2+y^3\)的次數(shù)是\(4\)3.下列各組式子中，是同類項(xiàng)的有（）A.\(3x^2y\)與\(-2yx^2\)B.\(5a^2b\)與\(6ab^2\)C.\(-2m^2n\)與\(3nm^2\)D.\(4p\)與\(4q\)4.化簡下列式子結(jié)果正確的是（）A.\(3a+2a=5a\)B.\(5x-3x=2\)C.\(7ab-7ba=0\)D.\(3x^2+2x^2=5x^2\)5.若多項(xiàng)式\(A=2x^2+3x-1\)，\(B=x^2-2x+3\)，則（）A.\(A+B=3x^2+x+2\)B.\(A-B=x^2+5x-4\)C.\(B-A=-x^2-5x+4\)D.\(A-2B=3x-7\)6.下列去括號(hào)正確的是（）A.\(a-(b+c)=a-b-c\)B.\(a+(b-c)=a+b-c\)C.\(-(a-b+c)=-a+b-c\)D.\(-(a+b-c)=-a-b-c\)7.一個(gè)多項(xiàng)式減去\(x^2-2y^2\)得\(x^2+y^2\)，則這個(gè)多項(xiàng)式可以是（）A.\(2x^2-y^2\)B.\(x^2-3y^2\)C.\(2x^2+3y^2\)D.\(x^2+3y^2\)8.下列式子運(yùn)算結(jié)果為整式的是（）A.\((2x+3)-(3x-2)\)B.\((x^2+2x)\divx\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(\frac{1}{x}\cdotx\)9.若\(a-b=2\)，\(b-c=-3\)，則（）A.\(a-c=-1\)B.\(a-c=5\)C.\(2a-2c=-2\)D.\(2a-2c=10\)10.已知\(A=3x^2-4x+1\)，\(B=5x^2-3x+2\)，則\(3A-2B\)的結(jié)果中含有的項(xiàng)有（）A.一次項(xiàng)B.二次項(xiàng)C.常數(shù)項(xiàng)D.三次項(xiàng)三、判斷題（每題2分，共20分）1.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}x^2y\)的次數(shù)是\(3\)。（）2.多項(xiàng)式\(x^3-2x^2y^2+3y^3\)的次數(shù)是\(3\)。（）3.\(3a^2b\)與\(2ab^2\)是同類項(xiàng)。（）4.化簡\(3x-2x^2+5x^2=8x^2\)。（）5.去括號(hào)\(-(2x-3y)=-2x-3y\)。（）6.若\(A=2x^2+3x\)，\(B=3x^2-2x\)，則\(A-B=-x^2+5x\)。（）7.多項(xiàng)式\(5x^3-4x^2+3x-1\)的項(xiàng)分別是\(5x^3\)，\(-4x^2\)，\(3x\)，\(-1\)。（）8.整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。（）9.兩個(gè)單項(xiàng)式的和一定是單項(xiàng)式。（）10.若\(m\)是有理數(shù)，則\(3m^2-2m^2=m^2\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述同類項(xiàng)的定義。答案：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。2.化簡\(3a^2-2ab+4b^2-5a^2+3ab\)。答案：原式\(=(3a^2-5a^2)+(-2ab+3ab)+4b^2=-2a^2+ab+4b^2\)。3.已知\(A=2x^2-3x\)，\(B=x^2+2x\)，求\(A-2B\)。答案：\(A-2B=2x^2-3x-2(x^2+2x)=2x^2-3x-2x^2-4x=-7x\)。4.去括號(hào)并化簡\(3(2x-5)-2(3-4x)\)。答案：原式\(=6x-15-6+8x=(6x+8x)+(-15-6)=14x-21\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在整式加減運(yùn)算中，去括號(hào)時(shí)容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤，如何避免？答案：去括號(hào)易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，比如括號(hào)前是“-”號(hào)，去掉括號(hào)后括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)沒變。避免方法：牢記去括號(hào)法則，去括號(hào)時(shí)先確定括號(hào)前符號(hào)，再根據(jù)法則變號(hào)，檢查時(shí)可代入數(shù)值驗(yàn)證。2.舉例說明整式加減在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：比如裝修房屋計(jì)算費(fèi)用，墻面面積用整式表示，每平米裝修費(fèi)用已知，不同墻面裝修費(fèi)用相加相減可得出總費(fèi)用。又如購物時(shí)不同商品價(jià)格用整式表示，計(jì)算購買多種商品的總價(jià)或差價(jià)。3.當(dāng)\(x\)取不同值時(shí)，多項(xiàng)式\(2x^2-3x+5\)的值有何變化規(guī)律？討論并說明。答案：對(duì)于多項(xiàng)式\(2x^2-3x+5\)，二次項(xiàng)系數(shù)\(2\gt0\)，圖象開口向上。對(duì)稱軸為\(x=\frac{3}{4}\)，當(dāng)\(x\lt\frac{3}{4}\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減??；當(dāng)\(x\gt\frac{3}{4}\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大。4.討論如何判斷一個(gè)式子是否為整式。答案：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。判斷時(shí)，看式子分母是否含字母，不含字母的是整式；由數(shù)與字母的積或單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母是單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，符合這些的就是整式。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.B4.