初二課程試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.在平面直角坐標(biāo)系中，點$P(-3,4)$關(guān)于$y$軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,-4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,4)$4.平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等5.數(shù)據(jù)3，2，4，2，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.4D.56.化簡$\frac{x^2-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$x^2-1$7.直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊的長為（）A.5B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{13}$D.78.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$9.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對角相等10.若正比例函數(shù)$y=kx$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(2,-1)$，則$k$的值為（）A.2B.$-2$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$答案：1.C2.B3.A4.C5.B6.B7.A8.B9.C10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$2.以下列各組線段為邊，能組成直角三角形的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.2，3，4D.6，8，103.下列函數(shù)中，$y$是$x$的一次函數(shù)的是（）A.$y=3x$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=2x^2+1$D.$y=-2x+1$4.平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.$\angleA=\angleC$B.$\angleA+\angleB=180^{\circ}$C.$AB=CD$D.$AC=BD$5.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的統(tǒng)計量中，正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是26.化簡二次根式$\sqrt{12}$，正確的是（）A.$2\sqrt{3}$B.$\sqrt{4\times3}$C.$3\sqrt{2}$D.$2\sqrt{6}$7.一個菱形的兩條對角線長分別為6和8，則下列說法正確的是（）A.菱形的邊長為5B.菱形的面積為24C.菱形的周長為20D.菱形的高為4.88.下列點在一次函數(shù)$y=x+1$的圖象上的是（）A.$(0,1)$B.$(1,2)$C.$(-1,0)$D.$(2,3)$9.下列關(guān)于函數(shù)$y=-2x$的說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過原點B.$y$隨$x$的增大而增大C.圖象經(jīng)過第二、四象限D(zhuǎn).是正比例函數(shù)10.下列四邊形中，對角線互相垂直的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形答案：1.BCD2.ABD3.AD4.ABC5.ABD6.AB7.ABCD8.ABCD9.ACD10.CD三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式$\sqrt{-4}$有意義。（）2.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）3.對角線相等的四邊形是矩形。（）4.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大。（）5.函數(shù)$y=\frac{1}{x+1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq-1$。（）6.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）7.平行四邊形的鄰角相等。（）8.化簡$\sqrt{(-5)^2}=-5$。（）9.菱形的四條邊都相等。（）10.數(shù)據(jù)2，2，3，4，5的眾數(shù)是2。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$\sqrt{27}-\sqrt{12}$答案：$\sqrt{27}-\sqrt{12}=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}=\sqrt{3}$2.已知一次函數(shù)$y=kx+3$的圖象經(jīng)過點$(1,4)$，求$k$的值。答案：把點$(1,4)$代入$y=kx+3$，得$4=k\times1+3$，$k=4-3=1$。3.已知直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，求斜邊的長度。答案：根據(jù)勾股定理，斜邊的平方等于兩直角邊平方和。所以斜邊長度為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$。4.簡述平行四邊形的性質(zhì)。答案：對邊平行且相等，對角相等，鄰角互補(bǔ)，對角線互相平分。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)過程中，如何通過圖象快速判斷函數(shù)的增減性？答案：當(dāng)一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象從左到右上升時，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；當(dāng)圖象從左到右下降時，$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。2.為什么菱形的對角線互相垂直？答案：菱形四條邊相等，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)。菱形對角線把菱形分成四個等腰三角形