胡楊鐵道機車專業(yè)教學(xué)資源庫湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院主講：胡揚《機車車輛檢測技術(shù)》課程湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院胡揚壓電式傳感器的測量電路目錄CONTENTS01等效電路02測量電路等效電路1、壓電式傳感器的等效電路由壓電元件的工作原理可知,壓電式傳感器可以看作一個電荷發(fā)生器。同時,它也是一個電容器,晶體上聚集正負電荷的兩表面相當(dāng)于電容的兩個極板,極板間物質(zhì)等效于一種介質(zhì),則其電容量為

Ca=式中:A——壓電片的面積;d——壓電片的厚度;εr——壓電材料的相對介電常數(shù)。

因此,壓電傳感器可以等效為一個與電容相并聯(lián)的電壓源。如圖6-5（a）所示,電容器上的電壓Ua、電荷量q和電容量Ca三者關(guān)系為

Ua=(6-5)

壓電傳感器也可以等效為一個電荷源。如圖6-5（b）所示。壓電傳感器在實際使用時總要與測量儀器或測量電路相連接,因此還須考慮連接電纜的等效電容Cc,放大器的輸入電Ri,輸入電容Ci以及壓電傳感器的泄漏電阻Ra,這樣壓電傳感器在測量系統(tǒng)中的實際等效電路,如圖6-6所示。等效電路等效電路

二、壓電式傳感器的測量電路壓電傳感器本身的內(nèi)阻抗很高,而輸出能量較小,因此它的測量電路通常需要接入一個高輸入阻抗的前置放大器，其作用為:一是把它的高輸出阻抗變換為低輸出阻抗;二是放大傳感器輸出的微弱信號。壓電傳感器的輸出可以是電壓信號,也可以是電荷信號,因此前置放大器也有兩種形式:電壓放大器和電荷放大器。

1.電壓放大器（阻抗變換器）圖6-7（a）、（b）是電壓放大器電路原理圖及其等效電路。

測量電路

在圖6-7（b）中,電阻R=RaRi/(Ra+Ri),電容C=Ca+Cc+Ci,而ua=q/Ca,若壓電元件受正弦力f=Fmsinωt的作用,則其電壓為測量電路

式中:Um——壓電元件輸出電壓幅值Um=dFm/Ca;d——壓電系數(shù)。由此可得放大器輸入端電壓Ui,其復(fù)數(shù)形式為

的幅值為測量電路

輸入電壓和作用力之間相位差為

在理想情況下,傳感器的Ra電阻值與前置放大器輸入電阻Ri都為無限大,即ω（Ca+Cc+Ci）R1,那么由式（6-8）可知,理想情況下輸入電壓幅值Uim為式（6-10）表明前置放大器輸入電壓Uim與頻率無關(guān)。一般認(rèn)為ω/ω0>3時,就可以認(rèn)為Uim與ω?zé)o關(guān),ω0表示測量電路時間常數(shù)之倒數(shù),即ω0=1/［R（Ca+Cc+Ci）］。測量電路

這表明壓電傳感器有很好的高頻響應(yīng),但是,當(dāng)作用于壓電元件力為靜態(tài)力（ω=0）時,則前置放大器的輸入電壓等于零,因為電荷會通過放大器輸入電阻和傳感器本身漏電阻漏掉,所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力測量。當(dāng)ωR（Ca+Cc+Ci）1時,放大器輸入電壓Uim如式（6-10）所示。式中Cc為連接電纜電容,當(dāng)電纜長度改變時,Cc也將改變,因而Uim也隨之變化。因此,壓電傳感器與前置放大器之間連接電纜不能隨意更換,否則將引入測量誤差。

2.電荷放大器

電荷放大器常作為壓電傳感器的輸入電路,由一個反饋電容Cf和高增益運算放大器構(gòu)成,當(dāng)略去Ra和Ri并聯(lián)電阻后,電荷放大器可用圖6-8所示等效電路測量電路

圖中A為運算放大器增益。由于運算放大器輸入阻抗極高,放大器輸入端幾乎沒有分流,其輸出電壓Uo為

Uo≈UCf=

式中:Uo——放大器輸出電壓;UCf——反饋電容兩端電壓。由運算放大器基本特性,可求出電荷放大器的輸出電壓測量電路

通常A=104～106,因此若滿足（1+A）Cf<<Ca+Ｃc+Ci時,式（6-2）可表示為

Uo≈-