第七章復數(shù)一、單選題1．已知復數(shù)，則（）A． B． C． D．2．，為虛數(shù)單位，若，則的值為（）A．1 B．1 C．2 D．23．cosπA．2 B．2 C．2 D．4．如圖，在復平面內，復數(shù)z1和z2對應的點分別是A和B，則=（）A．+iB．+iC．﹣﹣iD．﹣﹣i5．復數(shù)的共軛復數(shù)是，是虛數(shù)單位，則點為（）A．B．C．D．6．將復數(shù)(1,3)對應的向量繞原點按順時針方向旋轉，得到的向量為，那么對應的復數(shù)是（）A． B． C． D．7．設a∈R，若（為虛數(shù)單位）為正實數(shù)，則a=()A．2B．1C．0D．-18．已知是虛數(shù)單位，則在復平面內對應的點位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、多選題9．已知i為虛數(shù)單位,下列命題中正確的是()A．若,則是純虛數(shù) B．虛部為的虛數(shù)有無數(shù)個C．實數(shù)集是復數(shù)集的真子集 D．兩個復數(shù)相等的一個必要條件是它們的實部相等10．設復數(shù)z滿足,i為虛數(shù)單位,則下列命題正確的是()A． B．復數(shù)z在復平面內對應的點在第四象限C．z的共軛復數(shù)為 D．復數(shù)z在復平面內對應的點在直線上11．設，，為虛數(shù)單位，則以下結論正確的是（）A．對應的點在第一象限 B．一定不為純虛數(shù)C．一定不為實數(shù) D．對應的點在實軸的下方12．已知i為虛數(shù)單位，下列說法中正確的是（）A．若復數(shù)z滿足，則復數(shù)z對應的點在以為圓心，為半徑的圓上B．若復數(shù)z滿足，則復數(shù)C．復數(shù)的模實質上就是復平面內復數(shù)對應的點到原點的距離，也就是復數(shù)對應的向量的模D．復數(shù)對應的向量為，復數(shù)對應的向量為，若，則三、填空題13．則復數(shù)，（為虛數(shù)單位），則的虛部等于.14．若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則______________.15．在復平面上，設點A、B、C，對應的復數(shù)分別為，順次過A、B、C做平行四邊形ABCD,則點D的坐標為_______________．16．若，，則的最大值是______.四、解答題17．計算:(1)；(2).18．已知復數(shù)z=2+im2-3m(1+i)-2+2i.當實數(shù)（1）實數(shù)；（2）純虛數(shù)；（3）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù).19．已知復數(shù)滿足.（1）求復數(shù)的共軛復數(shù)；（2）若，且復數(shù)對應向量的模不大于復數(shù)所對應向量的模，求實數(shù)的取值范圍.20．已知復數(shù)和，若，試求的取值范圍.21．設，已知，，