初三五校聯(lián)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值為（）A.\(-1\)B.\(0\)C.\(1\)D.\(4\)7.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{3}\)C.\(\frac{2}{5}\)D.\(\frac{3}{5}\)8.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,2)\)，則\(k\)的值是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)9.圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積為（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.用配方法解方程\(x^2-6x-8=0\)時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A.\((x-3)^2=17\)B.\((x-3)^2=14\)C.\((x-6)^2=44\)D.\((x-6)^2=28\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于二次函數(shù)的是（）A.\(y=2x^2\)B.\(y=3x+1\)C.\(y=x^2+2x-1\)D.\(y=\frac{1}{x^2}\)2.下列命題正確的是（）A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰三角形都相似D.所有的等邊三角形都相似3.已知\(\odotO_1\)和\(\odotO_2\)的半徑分別為\(3\)和\(5\)，圓心距\(O_1O_2=8\)，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切4.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(b^2-4ac\)的值可能是（）A.\(-1\)B.\(0\)C.\(4\)D.\(8\)5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-3x+2\)C.\(y=\frac{1}{x}\)（\(x\gt0\)）D.\(y=x^2\)（\(x\gt0\)）6.以下哪些圖形是軸對(duì)稱圖形（）A.線段B.角C.等腰梯形D.圓7.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定8.一個(gè)圓錐的底面直徑是\(8\)，母線長(zhǎng)是\(6\)，則這個(gè)圓錐的（）A.側(cè)面積是\(24\pi\)B.側(cè)面積是\(48\pi\)C.全面積是\(40\pi\)D.全面積是\(64\pi\)9.對(duì)于二次函數(shù)\(y=-x^2+2x+3\)，以下說(shuō)法正確的是（）A.圖象開(kāi)口向下B.對(duì)稱軸是直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((1,4)\)D.與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)10.以下事件是隨機(jī)事件的是（）A.明天太陽(yáng)從東方升起B(yǎng).擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是\(7\)C.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D.打開(kāi)電視，正在播放新聞三、判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x^2=1\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開(kāi)口向上。（）3.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）5.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）6.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）7.菱形的對(duì)角線相等且互相垂直平分。（）8.拋物線\(y=2(x-1)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((-1,3)\)。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），當(dāng)\(k\lt0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程：\(x^2-5x+6=0\)答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.已知拋物線\(y=x^2-4x+3\)，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式\(y=(x-2)^2-1\)，所以對(duì)稱軸是直線\(x=2\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((2,-1)\)。3.計(jì)算：\(\sin60^{\circ}-\cos45^{\circ}+\tan30^{\circ}\)答案：\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，原式\(=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{5\sqrt{3}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}\)。4.已知一個(gè)扇形的圓心角為\(120^{\circ}\)，半徑為\(3\)，求扇形的面積。答案：根據(jù)扇形面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)（\(n\)是圓心角度數(shù)，\(r\)是半徑），則\(S=\frac{120\pi\times3^{2}}{360}=3\pi\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開(kāi)口方向與大小，\(a\gt0\)開(kāi)口向上，\(a\lt0\)開(kāi)口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。2.舉例說(shuō)明在生活中如何運(yùn)用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。答案：例如測(cè)量旗桿高度。在同一時(shí)刻，量出一根已知長(zhǎng)度的標(biāo)桿的影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，標(biāo)桿長(zhǎng)與標(biāo)桿影長(zhǎng)的比等于旗桿長(zhǎng)與旗桿影長(zhǎng)的比，從而算出旗桿高度。3.分析一元二次方程根的判別式的作用。答案：根的判別式\(\Delta=b^2-4a