第十六章分式單元要點(diǎn)分析教材內(nèi)容本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：本單元主要內(nèi)容是分式的概念、基本性質(zhì)、分式運(yùn)算以及分式方程的應(yīng)用．本單元知識(shí)結(jié)構(gòu)圖．本單元教材分析：本單元是繼整式之后對(duì)代數(shù)式的進(jìn)一步研究，主要從三個(gè)方面展開(kāi)討論：1．密切分式與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，突出分式、分式方程的模型作用，分式也是表示具體問(wèn)題情境中數(shù)量關(guān)系的工具；分式方程則是將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的重要模型．本單元首先通過(guò)從分?jǐn)?shù)到分式，以適移的手法引入分式概念，在分式的運(yùn)算中安排了豐富的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在這些實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)習(xí)法則、應(yīng)用法則，感受分式運(yùn)算的意義，理解算理．在學(xué)習(xí)分式方程時(shí)，教材設(shè)置了現(xiàn)實(shí)中的速度問(wèn)題、工程問(wèn)題等，讓學(xué)生經(jīng)歷“建立分式方程模型”這一數(shù)學(xué)化的過(guò)程，體會(huì)分式方程的意義與使用，培養(yǎng)抽象、概括能力．在分式方程應(yīng)用方面，力求使應(yīng)用問(wèn)題貼近學(xué)生生活實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．2．注意數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，突出培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力．教材十分重視觀察、類(lèi)比、歸納、猜想等思維方法的應(yīng)用．在分式基本性質(zhì)的探索過(guò)程中，采用觀察、類(lèi)比的方法，讓學(xué)生在討論、交流中獲得結(jié)論，在分式加減乘除運(yùn)算法則的探索中，與分?jǐn)?shù)進(jìn)行類(lèi)比，得到有關(guān)結(jié)論；分式方程的概念也是通過(guò)抽象、概括獲得的．這樣，既滲透了常用的數(shù)學(xué)思維方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力．3．適當(dāng)降低分式運(yùn)算的難度，注重對(duì)算理的理解、分式的化簡(jiǎn)、求值、運(yùn)算，是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，但它與分?jǐn)?shù)非常類(lèi)似．因此，適當(dāng)控制難度、注意對(duì)算理的理解是本單元的特點(diǎn)．在分式運(yùn)算方面，教材的例、習(xí)題難度都不大，運(yùn)算步驟不多，注意一題多解，對(duì)分式方程，注重對(duì)解的合理性的討論．三維目標(biāo)1．知識(shí)與技能（1）熟練掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分式的約分、通分和加減乘除混合運(yùn)算，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過(guò)兩個(gè)），會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根．（2）能解決一些與分式、分式方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)．2．過(guò)程與方法（1）經(jīng)歷用字母表示現(xiàn)實(shí)情境數(shù)量關(guān)系（分式、分式方程）的過(guò)程，了解分式、分式方程的概念，體會(huì)分式、分式方程的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感．（2）經(jīng)歷通過(guò)觀察、歸納、類(lèi)比、猜想，獲得分式的基本性質(zhì)、分式乘除運(yùn)算法則、分式加減運(yùn)算法則的過(guò)程；發(fā)展學(xué)生的合情推理能力與代數(shù)恒等變形能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)，獲取代數(shù)知識(shí)的常用方法，感受代數(shù)學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算以及分式方程的應(yīng)用．2．難點(diǎn)：異分母的分式的通分，特別是分母是多項(xiàng)式的分式的通分，另一個(gè)是分式方程的“建?！眴?wèn)題．3．關(guān)鍵：把握分式的基本性質(zhì)，在通分中的充分應(yīng)用．抓住最簡(jiǎn)公分母的尋找方法是解決通分這一難點(diǎn)的關(guān)鍵．課時(shí)劃分16．1分式3課時(shí)16．2分式的運(yùn)算6課時(shí)16．3分式方程2課時(shí)復(fù)習(xí)與交流1課時(shí)16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分式的概念以及分式的意義，明確整式與分式的區(qū)別．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能能用分式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，感悟分式的模型思想；了解分式的概念，明確整式與分式的區(qū)別．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感；在此基礎(chǔ)上，掌握分式中字母取值范圍的方法．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、討論、交流的能力，體會(huì)分式的內(nèi)涵以及應(yīng)用價(jià)值．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解并掌握分式的概念，體會(huì)其內(nèi)涵．2．難點(diǎn)：對(duì)分式中字母取值范圍的認(rèn)識(shí)．3．關(guān)鍵：利用分?jǐn)?shù)的思想類(lèi)比分式，分?jǐn)?shù)中的分母不為零的思想來(lái)理解分式中的分母不為零的問(wèn)題，從中掌握求解分式意義的方法．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：將本節(jié)課中的“思考”、“觀察”、“歸納”、“練習(xí)”制成投影卡片；補(bǔ)充引入材料并制成投影片．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)整式的概念，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了小學(xué)的分?jǐn)?shù)以及中學(xué)的整式的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：本節(jié)課可以在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、整式的基礎(chǔ)上采用類(lèi)比、觀察、討論的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，情境導(dǎo)入【顯示投影片1】1．5÷3可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是______．2．17÷29寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是_____，A÷B可以寫(xiě)成_______．3．在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們還學(xué)習(xí)了哪些數(shù)？4．在中學(xué)數(shù)學(xué)中，我們已學(xué)了代數(shù)式中的哪些形式呢？【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，提出上述問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生溫故，采用先討論再個(gè)別提問(wèn)的方法．學(xué)生活動(dòng)：回顧分?jǐn)?shù)的知識(shí)，代數(shù)式的概念，在與同伴交流的基礎(chǔ)上，舉手發(fā)言：1．可以寫(xiě)成，；3．在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了整數(shù)；4．在中學(xué)我們學(xué)習(xí)了整式．（單項(xiàng)式，多項(xiàng)式）【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)分?jǐn)?shù)、整式，為本節(jié)課的遷移伏筆．二、創(chuàng)設(shè)情境，觀察類(lèi)比【顯示投影片2】1．展示我國(guó)某地區(qū)土地沙漠化的嚴(yán)重現(xiàn)象的幾幅圖片（3幅）旁白：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙漠化問(wèn)題，該地區(qū)決定分期分批固沙造林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù)．如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要________個(gè)月．實(shí)際完成一期工程用了_____個(gè)月．2．課本P4“思考”題（1），（2）．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，展示“沙漠化”圖片，并滲透國(guó)土資源教育，提高學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，提出投影片2中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考．學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)觀察“沙漠化”圖片，對(duì)所提出的問(wèn)題進(jìn)行思考，然后舉手回答．（1．）教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索課本P4中的“思考”（1）（2），然后再提出下面問(wèn)題，（1）投影片2中的結(jié)論，有哪些共同的特征？（2）它們與等分?jǐn)?shù)有哪些異同點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，思考、交流，得出課本P4“思考”題（1）（2）的結(jié)論依次是．然后通過(guò)類(lèi)比弄清教師所提出的問(wèn)題（1）（2）．實(shí)際上，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：，與分?jǐn)?shù)一樣，都表現(xiàn)為的形式，但是與分?jǐn)?shù)不同的是這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母．形成概念：分式定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．教師講解：定義中的表示分式，其中A叫做分子，B叫做分母，由于代數(shù)式中的字母可以表示不同的數(shù)．因此，與整式類(lèi)似，分式同樣比分?jǐn)?shù)更具有一般性．如僅表示7÷8的高，但是分式即可以表示也可以表示，12÷（-7）等．教師提問(wèn)：上面問(wèn)題中出現(xiàn)了分式，等，它們與整式有什么區(qū)別呢？是分式還是整式？學(xué)生回答：整式和分式的區(qū)別就在于分式的分母含有字母，而整式如果存在分母，它必定是數(shù)（非零），如是整式．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)補(bǔ)充實(shí)際問(wèn)題情境，滲透代數(shù)式的模型意識(shí)以及德育．結(jié)合課本P4“思考”題，豐富學(xué)生的想象力，對(duì)弄清分式概念和區(qū)分整式與分式的概念起著積極作用．三、問(wèn)題牽引，發(fā)展認(rèn)知1．分式的分母應(yīng)滿足什么條件？2．填空：（1）當(dāng)m______時(shí)，分式有意義；（2）當(dāng)x______時(shí)，分式有意義；（3）當(dāng)m______時(shí)，分式有意義；（4）當(dāng)x______時(shí)，分式有意義；（5）當(dāng)x______時(shí)，分式有意義；（6）當(dāng)a、b滿足關(guān)系_____時(shí)，分式有意義．教師活動(dòng)：操作投影儀，指導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，先讓學(xué)生回答問(wèn)題1，然后再做問(wèn)題2，采取提問(wèn)和上講臺(tái)演示的方法．學(xué)生活動(dòng)：經(jīng)過(guò)思考，回答：分?jǐn)?shù)中分母不為零，同樣在分式中，分母也不能為零，即B≠0時(shí)，分式有意義．解決完問(wèn)題1后，學(xué)生先獨(dú)立完成問(wèn)題2填空．并踴躍上臺(tái)演示．思路點(diǎn)撥：設(shè)分式分母等于零，相應(yīng)求出字母的值，則字母只要不取這個(gè)值，分式就有意義，對(duì)于問(wèn)題2中（4）的分式的分母x2+1，由于x2+1不論x取何值都大于0，因此x可取任何實(shí)數(shù)．（5）中分式的分母x2，由于x2≥0，因此，只要x≠0即可．（答案：2．（1）m≠0（2）x≠-7（3）m≠（4）x取任何實(shí)數(shù)（5）x≠0（6）a≠-2b）師生共識(shí)：對(duì)解決分式是否有意義的問(wèn)題，主要是抓住分式的分母不為零的特征，結(jié)合解方程的思想來(lái)解決．【設(shè)計(jì)意圖】這是本節(jié)課的難點(diǎn)問(wèn)題，用遷移的手法，讓學(xué)生體會(huì)到要使分式有意義，必須分母不為零，而現(xiàn)在的分式中分母有單項(xiàng)式也有多項(xiàng)式．因此，需要用到解方程的方法．在設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生自己閱讀課本P5例1，然后再練習(xí)，以問(wèn)題解決的手法解決分式意義的題目，培養(yǎng)互動(dòng)交流意識(shí)．四、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P6“練習(xí)”第1，2，3題．2．【探研時(shí)空】（1）分式中，當(dāng)x=-a時(shí)，分式的值為多少？（2）若使分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是多少？（3）若使分式無(wú)意義，x的取值范圍是多少？（4）滿足等式=-1的a值是什么？（答案：2．（1）且a≠-時(shí)，值為0；（2）x<；（3）x≠-；（4）│a│+a≥0，不存在）五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．提問(wèn)：（1）什么叫分式？（2）分式和整式的區(qū)別在哪里？（由學(xué)生歸納后再提問(wèn)個(gè)別學(xué)生）2．點(diǎn)評(píng)：形如的式子（B中含有字母）叫做分式，其中A、B是整式，這里必須弄清兩點(diǎn)：（1）分式是兩個(gè)整式相除的商，那么分子就是被除式，分母就是除式，而分?jǐn)?shù)線可以理解為除號(hào)．（2）分?jǐn)?shù)的分子可以含字母，也可以不含字母且分母不能為零；但分式的分母一定要含有字母，另外，分式的分母的值不為零，這是分式有意義的必要條件．六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1．課本P10“習(xí)題16．1”2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．七、課后反思____________________________________________________第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】1．在代數(shù)式-7x，中屬于整式集合的有_______，屬于分式集合的有______．2．要使分式有意義，x的值應(yīng)取_________．3．分式，當(dāng)m______時(shí)，其值為0；當(dāng)m______時(shí)，分式無(wú)意義．4．當(dāng)x________時(shí)，有意義．5．要使分式的值為負(fù)數(shù)，x的取值范圍是________．6．若分式有意義，則x=_______．7．有兩塊棉田，第一塊a公頃，收棉花m千克，第二塊b公頃，收棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是多少？【聚集“中考”】8．若代數(shù)式的值為零，則x的取值應(yīng)為（）．A．x=2或x=-1B．x=-1C．x=±1D．x=29．如果分式無(wú)意義，那么x=_____．10．甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）．A．答案:1．-7x，2．x≠3．0，±24．任意實(shí)數(shù)5．x<-8．D9．210．C16.1.2分式的基本性質(zhì)（一）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)和約分這兩個(gè)內(nèi)容．（課本P7～P9）教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能理解和掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)分式．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索分式的基本性質(zhì)的過(guò)程，應(yīng)用于分式的約分，從而掌握分式的化簡(jiǎn)方法．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、遷移、交流的意識(shí)，體會(huì)知識(shí)的內(nèi)在價(jià)值．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解并掌握分式的基本性質(zhì)．2．難點(diǎn)：分式的約分，特別是分子、分母均為多項(xiàng)式的分式的約分．3．關(guān)鍵：以分式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，以因式分解為手段，對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)．注意的是分子、分母因式分解要徹底，這樣約分才徹底．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，將本節(jié)有關(guān)內(nèi)容制作成投影片，如“思考”、“例題”等，并制作補(bǔ)充材料的投影片．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)舊知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：本節(jié)課學(xué)生在已學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分式的概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)分式的意義有了初步的認(rèn)識(shí)．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：采用自主探究的方式，通過(guò)類(lèi)比、聯(lián)想、遷移來(lái)完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)．教學(xué)過(guò)程一、情境展示，激發(fā)興趣【顯示投影片1】1．請(qǐng)同學(xué)們回顧分?jǐn)?shù)有哪些基本性質(zhì)？2．觀看圖片“代數(shù)式莊園”，莊園中有草地、房屋以及綠樹(shù)，有些樹(shù)上標(biāo)有整式，有些數(shù)上標(biāo)有分式等．問(wèn)題（1），請(qǐng)你判別樹(shù)上所掛的六個(gè)代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？問(wèn)題（2），相等嗎？【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，提出思考題，組織學(xué)生觀察，回答問(wèn)題．學(xué)生活動(dòng)：（1）回顧分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子與分母同乘以（或除以）一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變．（舉手發(fā)言）（2）觀看“代數(shù)式莊園”的圖片，思考后回答教師的提問(wèn)，（1）樹(shù)上掛著x2，0是整式，掛著是分式，整式和分式統(tǒng)屬于代數(shù)式．（2）．（a≠0時(shí)）【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)情境設(shè)計(jì)目的是形成知識(shí)遷移，同時(shí)“代數(shù)式莊園”的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生感受到分式與整式一樣也是表現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系的工具，是解決問(wèn)題的一種模型，激發(fā)求知欲．二、觀察探討，研究新知【教師板書(shū)】1．如果c≠0嗎？依據(jù)是什么？2．如果c≠0嗎？依據(jù)又是什么？【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，然后再引入本節(jié)課內(nèi)容：分式的基本性質(zhì)．學(xué)生活動(dòng)：與同伴交流后，回答問(wèn)題，依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．教師活動(dòng)：先歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一般地，對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)有（c≠0）其中a、b、c是數(shù)，再提出下面的問(wèn)題，類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)類(lèi)比之后回答出分式的基本性質(zhì)是：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變．教師活動(dòng)：請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)將分式基本性質(zhì)用字母表示．（大寫(xiě)）學(xué)生活動(dòng)：踴躍舉手，上講臺(tái)“板演”（C≠0），其中A、B、C是整式．教師提問(wèn)：前面（a≠0）依據(jù)是什么呢？學(xué)生回答：分式的基本性質(zhì)，左邊分式的分子、分母都除以a得到右邊式子．【設(shè)計(jì)意圖】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)舊知識(shí)遷移到分式的基本性質(zhì)比較自然，適合于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展．三、范例點(diǎn)擊，領(lǐng)悟新知【顯示投影片2】例填空：【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生共同參與例2的學(xué)習(xí)．學(xué)生活動(dòng)：先不看書(shū)中解法，參與教師講例，領(lǐng)悟其方法．思路點(diǎn)撥：（1）的分母ab乘a才能出現(xiàn)a2b，但又為了保證分式的值不變，分子也必須乘以a，填a2+ab．同理，另一括號(hào)內(nèi)應(yīng)填2ab-b2；（2）由于的分式x2+xy除以x才能出現(xiàn)x+y，因此，分母也應(yīng)除以x，括號(hào)內(nèi)填x，另一括號(hào)內(nèi)填1．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，既掌握了分式的基本性質(zhì)而且又對(duì)分式的約分起著積極的啟發(fā)作用，讓師生互動(dòng)，形成良好的民主意識(shí)．四、問(wèn)題牽引，繼續(xù)探究【顯示投影片3】根據(jù)分?jǐn)?shù)的約分，在“□”內(nèi)填上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使“＝”成立．2．聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，再聯(lián)想例2，你能想出怎樣對(duì)分式進(jìn)行約分嗎？【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生思考，然后提問(wèn)個(gè)別學(xué)生．學(xué)生活動(dòng)：思考后填入1，6．然后聯(lián)想，分式的約分與分?jǐn)?shù)的約分類(lèi)似，“把一個(gè)分式的分子與分母的所有公因式約去叫做約分”．五、以練促思，討論交流【顯示投影片4】試填寫(xiě)下列各式中的“□”：分子與分母都為單項(xiàng)式．分子與分母都為多項(xiàng)式．3．你能概括出分式的約分方法嗎？【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，巡視、引導(dǎo)，并提問(wèn)學(xué)生．學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，完成練習(xí)，再與同伴交流，歸納出約分的方法是（1）找出分式中分子分母的最大公因式；（2）然后類(lèi)似于分?jǐn)?shù)約分，約去分子、分母的公因式．（踴躍發(fā)言）設(shè)問(wèn)提高：（1）分式約分的理論根據(jù)是什么？（2）分式約分與分?jǐn)?shù)約分的區(qū)別在哪里？思路點(diǎn)撥：（1）根據(jù)分式的基本性質(zhì)；（2）分?jǐn)?shù)約分只對(duì)數(shù)而言，它是約去分子與分母的公因數(shù)，如果分?jǐn)?shù)的分子與分母設(shè)有除1以外的公約數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)叫做既約分?jǐn)?shù)；分式約分是對(duì)式而言，它是約去分子與分母的公因式，如果一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式，這樣的分式叫做最簡(jiǎn)分式，也叫做既約分式．分式的約分包含有分?jǐn)?shù)的約分．感悟理解：（教師板書(shū)）指出下列分式分子與分母的公因式：（1）．六、指導(dǎo)閱讀，融治貫通閱讀課本中例3，然后回答下列問(wèn)題：1．分式的約分可做怎樣的分類(lèi)？2．分式約分的步驟是什么？思路點(diǎn)撥：1．大致可分為三類(lèi)：（1）分子或分母其中一個(gè)為單項(xiàng)式，（2）分子與分母都為單項(xiàng)式，（3）分子與分母都為多項(xiàng)式；2．分式約分的步驟是：（1）把分式的分子與分母分解因式．（2）約去分子與分母的公因式．七、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P10“練習(xí)”第1題．2．【探研時(shí)空】先化簡(jiǎn)下列①②兩式，然后比較它們的不同點(diǎn)．（1）（x2+1）（2x+1）=（x2+1）（x+3）（2）[（1）是等式化簡(jiǎn)，它的依據(jù)是等式基本性質(zhì)，等式兩邊同除以（x2+1）；（2）是分式約分，它的依據(jù)是分式基本性質(zhì)，分子分母同除以（x2+1）]八、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芴釂?wèn)：1．分式的基本性質(zhì)是什么？它與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)有何區(qū)別？2．分式的約分的依據(jù)是什么？步驟是什么？大致可以分成幾類(lèi)？九、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1．課本P11“習(xí)題16．1”2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．十、課后反思:__________________________________________第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】1．判斷下列各式的約分是否正確．約分．3．化簡(jiǎn)4．先化簡(jiǎn)，后求值．（1），其中x=1，y=-2；（2），其中a=-1，b=2．【聚集“中考”】5．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A．6．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）．A．a(chǎn)2·a3=a6B．（-a+2b）2=（a-2b）2C．7．化簡(jiǎn)得_________．答案:1．（1）×（2）×（3）∨（4）×2．（1）4．（1）5．B6．B7．.16.1.2分式的基本性質(zhì)（二）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分式的通分，見(jiàn)課本P9～P10．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能理解通分與最簡(jiǎn)公分母的意義．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷分式的基本性質(zhì)的理解過(guò)程，以此為基礎(chǔ)，掌握通分的基本方法，會(huì)將幾個(gè)分母不同的分式通分．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、交流的意識(shí)，體會(huì)分式在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：確定分式的最簡(jiǎn)公分母．2．難點(diǎn)：分母是多項(xiàng)式的分式的通分．3．關(guān)鍵：正確尋找分式的最簡(jiǎn)公分母，首先是要弄清各分式的分母分解因式徹底了嗎？然后才能找出最簡(jiǎn)公分母．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，將本節(jié)課有關(guān)內(nèi)容制作成投影片，并制作補(bǔ)充材料的投影片．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)上一節(jié)內(nèi)容，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)通分，分解因式、分式基本性質(zhì)以及約分的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，有一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：應(yīng)用類(lèi)比的方法進(jìn)行知識(shí)遷移，練中感悟，交流中貫通．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，情境導(dǎo)入【顯示投影片1】1．把下列分式約分成最簡(jiǎn)分式．（1）2．觀察：（1）上面三個(gè)分式約分前有什么共同點(diǎn)？（同分母分式）（2）約分后所得分式還是同分母分式嗎？（不是）3．提問(wèn)：你能把這些異分母分式化成同分母分式嗎？這就是我們今天要探討的問(wèn)題．（板書(shū)課題）二、合作交流，構(gòu)建方法【顯示投影片2】1．異分母的分?jǐn)?shù)，，是如何化成同分母分?jǐn)?shù)的？（通分）2．什么是分?jǐn)?shù)的通分？其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？3．分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類(lèi)似，那么什么是分式的通分呢？根據(jù)是什么？4．你能通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的通分歸納分式通分的定義嗎？5．，，的公分母是如何確定的？6．你能確定分?jǐn)?shù)的公分母嗎？7．若把上面分?jǐn)?shù)中的3，5用x，y來(lái)代替，即分式又如何確定公分母嗎？【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，以問(wèn)題解決的方式引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知，激發(fā)求知欲．學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，討論上述七個(gè)問(wèn)題，逐題分析，充分利用新舊知識(shí)的遷移，來(lái)理解和概括出分式通分的方法．【設(shè)計(jì)意圖】為了達(dá)到重點(diǎn)解決和難點(diǎn)突破，采用問(wèn)題串的形式，通過(guò)學(xué)生小組合作交流，來(lái)拓展舊知識(shí)，學(xué)習(xí)新知識(shí)，體現(xiàn)師生平等交流．三、體驗(yàn)琢磨，感悟內(nèi)涵【顯示投影片3】1．指出下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母．（1）．2．如何確定最簡(jiǎn)公分母？【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：再次引導(dǎo)學(xué)生分析，歸納問(wèn)題，并請(qǐng)一些學(xué)生上臺(tái)解答上面問(wèn)題．學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立完成上面的練習(xí)，再上講臺(tái)演示，學(xué)生間再相互糾正，共同總結(jié)．【設(shè)計(jì)意圖】再次通過(guò)練習(xí)，歸納確定最簡(jiǎn)公分母的方法，以練促思．四、學(xué)會(huì)運(yùn)用，品嘗樂(lè)趣【師生共識(shí)】最簡(jiǎn)公分母確定一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母．【指導(dǎo)閱讀】學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本P9例4，然后回答下列問(wèn)題．通分：．啟發(fā)：（1）怎樣確定它們的最簡(jiǎn)公分母？最簡(jiǎn)公分母是多少？（2）第三個(gè)分式中分母的負(fù)號(hào)是如何處理？教師提問(wèn)：你能歸納分式通分的步驟嗎？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的思想，再通過(guò)問(wèn)題的解決，觀察其成效．五、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P10“練習(xí)”第2題．2．【探研時(shí)空】（1）指出下列分式的最簡(jiǎn)公分母．①②③（2）問(wèn)題思考：①上面三組分式有何內(nèi)在聯(lián)系？②當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，如何確定其最簡(jiǎn)公分母？③你能將上面三組分式通分嗎？六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芴釂?wèn)：1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分式的通分，什么是分式的通分？其關(guān)鍵是什么？2．如何尋找分式的最簡(jiǎn)公分母？3．分式的分母是多項(xiàng)式時(shí)如何通分？七、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1．課本P11“習(xí)題16．1”2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．八、課后反思第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】1．將，，通分的結(jié)果是__________．2．分式的最簡(jiǎn)公分母是_________．3．約分=________．4．當(dāng)x_______時(shí)，有意義．5．如果把分式中的x，y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）．A．?dāng)U大5倍B．?dāng)U大6倍C．?dāng)U大10倍D．不變6．如果要使得成立，m應(yīng)為什么值？為什么？7．通分．（1）【聚集“中考”】8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A．9．當(dāng)x_______時(shí)，分式的值為0．10．分式的最簡(jiǎn)公分母是_______．答案:1．4．x≠5．D6．m≠27．略8．B9．x=110．（x-1）2（x+1）16.2.1分式的乘除（一）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單分式的乘除法，課本P13～16，通過(guò)三個(gè)事例來(lái)掌握分式的乘除法運(yùn)算．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能會(huì)簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算，具有一定的化歸技能，學(xué)會(huì)解決一些實(shí)際問(wèn)題．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索分式的乘除運(yùn)算法則的過(guò)程，并能結(jié)合具體情境，掌握其合理性的方法．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)運(yùn)算思想，以及類(lèi)比、歸納的能力，大膽猜想、與同伴交流的情感，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解和運(yùn)用分式的乘除法法則．2．難點(diǎn)：正確應(yīng)用分式的約分．3．關(guān)鍵：除法運(yùn)算首先要轉(zhuǎn)化成乘法，對(duì)于分子、分母是多項(xiàng)式的分式應(yīng)正確地分解因式，而且分解要徹底．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀：將本節(jié)課的問(wèn)題1、問(wèn)題2以及3個(gè)例題制作成投影片；適當(dāng)補(bǔ)充一些與本節(jié)課有關(guān)的資料，并制成投影儀．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)分解因式，回憶分?jǐn)?shù)的乘除法法則，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：本節(jié)課可通過(guò)小學(xué)的分?jǐn)?shù)乘除法法則遷移到分式乘除法，由于前面已經(jīng)學(xué)過(guò)分解因式、倒數(shù)知識(shí)，因此，學(xué)習(xí)中已有一定的基礎(chǔ)．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：本節(jié)課以問(wèn)題1和問(wèn)題2感受討論分式乘除法的實(shí)際意義，采用回饋、類(lèi)比的學(xué)習(xí)方式達(dá)到理解、應(yīng)用分式乘除法的目的．教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，類(lèi)比導(dǎo)入【顯示投影片1】問(wèn)題1一個(gè)長(zhǎng)方體容器的容積為V，底面的長(zhǎng)為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時(shí)，水高為多少？問(wèn)題2大拖拉機(jī)m天耕地a公頃，小拖拉機(jī)n天耕地b公頃，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍？【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生分析上面的兩個(gè)問(wèn)題，得到運(yùn)算的式子，再讓學(xué)生體會(huì)到本節(jié)課內(nèi)容的重要性，激發(fā)學(xué)生的興趣．學(xué)生活動(dòng)：分析問(wèn)題1和問(wèn)題2．與同伴交流，列出問(wèn)題1的長(zhǎng)方體容器的高為，水高為·，；問(wèn)題2的大拖拉機(jī)是小拖拉機(jī)工作效率的（）倍，再通過(guò)感受到學(xué)習(xí)方式的乘除法是十分必要的，是人們現(xiàn)實(shí)生活中所需要的．【設(shè)計(jì)意圖】用問(wèn)題1、問(wèn)題2來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)為本節(jié)課內(nèi)容鋪墊．【顯示投影片2】請(qǐng)同學(xué)們觀察下列運(yùn)算：1．猜一猜：×=？÷=？2．你能寫(xiě)出分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，組織學(xué)生對(duì)上面的問(wèn)題進(jìn)行討論，并提問(wèn)個(gè)別學(xué)生．學(xué)生活動(dòng)：觀察、并通過(guò)回顧分?jǐn)?shù)的乘除法法則，解決×=，再以文字?jǐn)⑹龅男问脚c同伴形成共識(shí)．師生共識(shí)：分式有，乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母．除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．【設(shè)計(jì)意圖】用類(lèi)比、觀察、遷移的方式達(dá)到自然導(dǎo)入的目的，培養(yǎng)合作交流意識(shí)，注意的是通常分式除法首先應(yīng)轉(zhuǎn)化成乘法，為了方便記憶可說(shuō)為“除以一個(gè)式等于乘以這個(gè)式的倒數(shù)”．二、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知【顯示投影片3】例1計(jì)算：（分子、分母都是單項(xiàng)式）（1）．思路點(diǎn)撥：（1）應(yīng)用分式乘法法則，轉(zhuǎn)化成然后找出分子、分母的最大公因式2xy．即；這里盡量不要各自字母約各自字母，容易漏約或丟失；（2）首先應(yīng)先確定符合帶“－”號(hào)，然后將除法轉(zhuǎn)化成乘法，再同（1）題解法，得，這里應(yīng)注意不要將負(fù)號(hào)丟失．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，分析例1，并引導(dǎo)學(xué)生積極參與．（板書(shū)）學(xué)生活動(dòng)：參與教師的分析，對(duì)每一步驟說(shuō)出其依據(jù)，歸納運(yùn)用法則的方法是（1）運(yùn)用乘除法法則，（2）確定分子、分母的最大公因式，（3）約分，（4）檢查結(jié)論是否最簡(jiǎn)．（小組討論）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)應(yīng)用法則，然后在小組討論中歸納分式乘除運(yùn)算的方法．例2計(jì)算：（分子、分母都是多項(xiàng)式）（1）．思路點(diǎn)撥：由于各分式分子、分母都是多項(xiàng)式，因此，首先應(yīng)將這些多項(xiàng)式能分解因式的分解因式，而且要注意分解徹底，然后再應(yīng)用乘除法則進(jìn)行運(yùn)算．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：分析例2，引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用分解因式、分式法則進(jìn)行運(yùn)算．（板書(shū)）學(xué)生活動(dòng)：參與教師分析，領(lǐng)會(huì)法則的應(yīng)用；小組討論，歸納分式運(yùn)算方法，（1）分子、分母分解因式，（2）除法統(tǒng)一成乘法（運(yùn)用除法法則），（3）運(yùn)用乘法法則，（4）約分，（5）檢驗(yàn)分式的運(yùn)算結(jié)果是否最簡(jiǎn)．教師點(diǎn)評(píng)：實(shí)際上，今后對(duì)分式乘除法運(yùn)算熟悉之后，分式運(yùn)算中的乘法法則可以忽略，直接進(jìn)入約分．[答案：（1）]【設(shè)計(jì)意圖】在教師引導(dǎo)下，共同完成例2，再以小組討論的方式歸納小結(jié)分式運(yùn)算的方法，表現(xiàn)好良好的課堂氛圍．三、課堂演練，感知輕重【顯示投影片4】計(jì)算：[答案：1．]四、聯(lián)系生活，豐富想象【顯示投影片5】例3“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a米的正方形減去一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a-1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克．（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？思路點(diǎn)撥：（1）首先分析出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田的面積和單位面積產(chǎn)量；由于利用分?jǐn)?shù)大小比較的方法：同分子的分式中，分母越大其值反而?。袛喑觥柏S收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高．（2）應(yīng)用求倍數(shù)的方法列出方式的算式（）然后進(jìn)行分式計(jì)算．[倍]【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，分析例3，并激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)．引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“建?！彼枷耄ò鍟?shū)）學(xué)生活動(dòng)：參與教師講例，并與同伴交流，歸納解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的方法：（1）審題（2）列代數(shù)式（3）列代數(shù)關(guān)系式（4）解題（5）結(jié)論．解題過(guò)程見(jiàn)課本P15～P16．五、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P16“練習(xí)”第1，2，3題．2．【探研時(shí)空】在購(gòu)買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢(qián)越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好，假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V=R3（其中R為球的半徑），那么（1）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少？（2）西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積比是多少？（3）買(mǎi)大西瓜合算還是小西瓜合算？[答案：（1）V1=（R-d）3，V=R3，（2），（3）買(mǎi)大西瓜合算]六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芴釂?wèn)：1．分式的乘除法法則是什么？2．在分式計(jì)算中，你認(rèn)為應(yīng)該注意些什么？3．分式計(jì)算的基本步驟是什么？七、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1．課本P27“習(xí)題16．2”2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．八、課后反思第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】1．計(jì)算：2．當(dāng)x=99，y=98時(shí)，求代數(shù)式的值．3．已知的值．4．先化簡(jiǎn)，再求值．（1）（xy-x）÷，其中x=1，y=-1．（2）÷（x-y），其中x=3，y=1．5．計(jì)算：．【聚集“中考”】6．計(jì)算：．7．計(jì)算：．8．已知│a-4│+的值．答案:1．（1）2．-1973．54．（1）2，（2）5．16.2.1分式的乘除（二）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分式乘除混合運(yùn)算以及分式的乘方：課本P17～P18．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能能應(yīng)用分式的乘除、乘方法則進(jìn)行混合運(yùn)算．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷分式乘方的法則的推導(dǎo)過(guò)程，理解乘方與乘法的關(guān)系，體會(huì)混合運(yùn)算的算理．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、討論、交流的思想，感受知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解并掌握乘方的法則，并應(yīng)用于分式的運(yùn)算中．2．難點(diǎn)：對(duì)分式乘方法則的理解．3．關(guān)鍵：抓住分式乘法的意義，推導(dǎo)分式乘方的法則，對(duì)于分式的混合運(yùn)算應(yīng)注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，同一級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作投影片．內(nèi)容：有關(guān)例題，補(bǔ)充材料等．學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式乘除運(yùn)算法則之后再學(xué)習(xí)分式乘除混合運(yùn)算，并以乘法法則為算理，推導(dǎo)分式乘方法則．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：采用講練結(jié)合，鞏固深化的方式，同時(shí)注意師生互動(dòng)．教學(xué)過(guò)程一、課堂小測(cè)，摸底評(píng)估【顯示投影片1】課堂小測(cè)，計(jì)算：【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，組織學(xué)生小測(cè)，測(cè)后學(xué)生同桌互改，這時(shí)教師請(qǐng)部分學(xué)生上講臺(tái)“板演”，教師與學(xué)生共同糾正，并通過(guò)小測(cè)溫故知新，重點(diǎn)談一談混合運(yùn)算的方法（1）除法首先轉(zhuǎn)化成乘法．（2）分子、分母分解因式．（3）約分化簡(jiǎn)．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立小測(cè)，檢驗(yàn)自己，然后學(xué)生互評(píng)，踴躍上講臺(tái)演示自己．與教師、同伴一起歸納分式的混合運(yùn)算的算理和方法．【指導(dǎo)閱讀】學(xué)生閱讀課本P17例4，并思考下面問(wèn)題．①分式乘除混合運(yùn)算的基本步驟是什么？②在分式的乘除混合運(yùn)算中，應(yīng)該注意些什么？③怎樣的結(jié)論才是最簡(jiǎn)的結(jié)論？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小測(cè)達(dá)到兩個(gè)目的，一是溫習(xí)舊知識(shí)；二是滲透本節(jié)課要探究的分式混合運(yùn)算內(nèi)容，來(lái)觀察學(xué)生自主學(xué)習(xí)的表現(xiàn)．二、遷移拓展，獲得新知【問(wèn)題思考】（教師板書(shū)）1．（）2=？（）2=？（）10=？（啟發(fā)：請(qǐng)應(yīng)用乘法法則探索）2．當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（）n=？呢？（啟發(fā)：用分式的乘法法則推導(dǎo)）【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：教師提出上面問(wèn)題并板書(shū)，巡視、觀察學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，適時(shí)啟發(fā)學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生歸納出乘方法則．學(xué)生活動(dòng)：思考上述問(wèn)題，充分應(yīng)用知識(shí)遷移，即乘法法則推導(dǎo)出（）2＝·=，然后與同伴共同合作，歸納出分式乘方法則是分式乘方要把分子、分母分別乘方．教師引導(dǎo)：通俗地記憶“商的乘方等于乘方的商”．【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生自主探究，善于應(yīng)用舊知識(shí)進(jìn)行拓展延伸，以及交流意識(shí)．三、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知例計(jì)算：（教師板書(shū)）（1）．思路點(diǎn)撥：（1）首先應(yīng)確定算式的符號(hào)，然后運(yùn)用分式的乘方法則將，而后應(yīng)用積的乘方法則分別對(duì)分子分母運(yùn)算，最后約分．注意約分的徹底性；（2）這里有三種運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，同時(shí)把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后運(yùn)用乘法法則和約分進(jìn)行計(jì)算．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：分析例題中（1）（2），啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)例題，掌握方法．（板演過(guò)程）學(xué)生活動(dòng)：參與教師的分析，不斷向教師提出新問(wèn)題，從而歸納出運(yùn)算方法和注意點(diǎn)．【設(shè)計(jì)意圖】以教師的講，帶動(dòng)學(xué)生的思維，達(dá)到師生互動(dòng)的目的．四、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P18“練習(xí)”第1、2題．2．【探研時(shí)空】計(jì)算：五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芴釂?wèn)：1．分式乘除、乘方混合運(yùn)算的步驟是什么？2．分式乘方的推導(dǎo)依據(jù)是什么？3．學(xué)習(xí)分式乘除、乘方混合運(yùn)算，應(yīng)該注意幾個(gè)問(wèn)題？六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1．課本P27“習(xí)題16．2”2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．七、課后反思第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】1．化簡(jiǎn)：=________．2．計(jì)算：=_______．3．計(jì)算：=________．4．已知=_______．5．當(dāng)x______時(shí)，有意義．6．計(jì)算：7．計(jì)算：8．計(jì)算：【聚集“中考”】9．計(jì)算：10．計(jì)算：（÷（-xy4）答案:1．2．-5．任何數(shù)6．a(chǎn)-b7．16.2.2分式的加減（一）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分式的加減，以實(shí)際生活中的“工程問(wèn)題”，綠色環(huán)保中的“森林面積問(wèn)題”激發(fā)學(xué)生的興趣，再通過(guò)學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加減進(jìn)行知識(shí)遷移．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加減運(yùn)算，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索分式加減的問(wèn)題情境，感受分?jǐn)?shù)加減知識(shí)的拓展，體會(huì)其算理．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、類(lèi)比的探究思想，發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達(dá)能力，感悟其內(nèi)涵．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解和掌握分式的加減法則．2．難點(diǎn)：異分母的分式加減運(yùn)算．3．關(guān)鍵：以分式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，推導(dǎo)分式的加減法則．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，把本節(jié)課的“問(wèn)題3”、“問(wèn)題4”、“法則”、“范例學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，并對(duì)分?jǐn)?shù)加減法做些問(wèn)題．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：學(xué)生已對(duì)分?jǐn)?shù)的計(jì)算以及分式的基本性質(zhì)、通分有了一定的基本上學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．2．知識(shí)線索：感受納米的實(shí)際應(yīng)用，樹(shù)立科學(xué)的人生觀．3．學(xué)習(xí)方式：采用情境觀察，激發(fā)興趣，類(lèi)比分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算法則遷移到分式加減運(yùn)算法則，自然流暢，同時(shí)形成生生互動(dòng)．教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣鋪墊【顯示投影片1】（課本P18）問(wèn)題3甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需幾天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？思路點(diǎn)撥：這是一題實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，主要是以“模型”的思想建立分式加減的代數(shù)式，首先應(yīng)尋找出甲、乙工程隊(duì)每一天的工作功效．分別是甲隊(duì)為，乙隊(duì)為，然后用和的運(yùn)算得到兩隊(duì)共同工作的分式模型（+）．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，組織學(xué)生小組合作交流，引導(dǎo)學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)“功效”問(wèn)題的應(yīng)用題的列式方法，并提問(wèn)個(gè)別學(xué)生．（板書(shū)）學(xué)生活動(dòng)：小組合作交流，對(duì)問(wèn)題1取得共識(shí)有下面兩點(diǎn)：（1）明確是“功效”（以前學(xué)過(guò)）模型；（2）所列代數(shù)或是分式加減的形式，這是未學(xué)過(guò)的運(yùn)算問(wèn)題．問(wèn)題42001年，2002年，2003年某地的森林面積（單位：公頃）分別是S1，S2，S3，2003年與2002年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了多少？思路點(diǎn)撥：這仍然是應(yīng)用“建模”的問(wèn)題，是曾經(jīng)熟悉的“增長(zhǎng)率”模型，首先應(yīng)列出2003年，2004年這兩年的面積增長(zhǎng)率，然后以差的運(yùn)算得到森林面積增長(zhǎng)率提高的分式模型．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題2，繼續(xù)組織學(xué)生小組討論，啟發(fā)學(xué)生利用“增長(zhǎng)率”的模型思想解決本題．然后全班性發(fā)言．（板書(shū)）學(xué)生活動(dòng)：小組合作，分析、類(lèi)比熟悉的“增長(zhǎng)率”模型，列出2003年森林面積增長(zhǎng)率是，2002年的森林面積增長(zhǎng)率是，然后比較出分式-的模型，讓學(xué)生感悟到討論數(shù)量關(guān)系有時(shí)需要進(jìn)行分式的加減運(yùn)算．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際問(wèn)題的情境，激發(fā)求知欲，體會(huì)本節(jié)課的生活價(jià)值．二、觀察類(lèi)比，獲取新知【顯示投影片2】觀察下面的問(wèn)題：?jiǎn)l(fā)：同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？猜想：【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，組織學(xué)生分組討論，通過(guò)猜想、類(lèi)比引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出分式的加減法法則．學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，討論上面的問(wèn)題，回顧分?jǐn)?shù)的加減法則是同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減，異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減．以此為規(guī)律猜想出．并歸納出同分母、異分母的分式的加減法則（見(jiàn)書(shū)本P19）．【設(shè)計(jì)意圖】采用新舊知識(shí)的類(lèi)比、遷移手法，再應(yīng)用小組合作的形式達(dá)到重點(diǎn)解決和難點(diǎn)突破的目標(biāo)．三、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知例計(jì)算：（教師板書(shū)）（1）．思路點(diǎn)撥：（1）可直接應(yīng)用同分母的分式減法法則化成，然后再進(jìn)行分子合并同類(lèi)項(xiàng)，可得；（2）首先應(yīng)考慮通分，最簡(jiǎn)公分母是（2p+3q）（2p-3q），然后轉(zhuǎn)化成同分母的分式排法，再應(yīng)用法則求得．【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：板書(shū)、分析例題的解法，幫助學(xué)生正確應(yīng)用分式加減的運(yùn)算法則．學(xué)生活動(dòng)：參與教師講例，消化、理解法則，歸納出異分母分式相加減的計(jì)算步驟：（1）分母是多項(xiàng)式的分式相加減，首先應(yīng)將分母能分解因式的分解，（2）找出最簡(jiǎn)公分母后通分，化成同分母的分式，（3）分子合并同類(lèi)項(xiàng)，（4）化最簡(jiǎn)分式（能約分的必須約分）．【設(shè)計(jì)意圖】采取教師帶動(dòng)學(xué)生思維的形式，體現(xiàn)師生互動(dòng)思想方法．四、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P20“練習(xí)”第1，2題．2．【探研時(shí)空】從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡路、2km的下坡路，小明在上坡路上的騎車(chē)速度為vkm/h，在平路上的騎車(chē)速度為2vkm/h，在下坡路上的騎車(chē)速度為3vkm/h，那么（1）當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需要多長(zhǎng)時(shí)間？（2）她走哪條路花費(fèi)時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？[（1）]五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芊质降募訙p法與分?jǐn)?shù)的加減法類(lèi)似，可以分成同分母的分式相加減和異分母的分式相加減，對(duì)于同分母的分式相加減分母不變，分子相加減；對(duì)于異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p，在通分時(shí)主要運(yùn)用分式的基本性質(zhì)等．本節(jié)課的異分母的分式相加減較為簡(jiǎn)單，但這是基礎(chǔ)．六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1．課本P27～P28“習(xí)題16．2”七、課后反思第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】【聚集“中考”】8．化簡(jiǎn)并求值：（其中：a=+1）9．計(jì)算：．10．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-2答案:1．16.2.2分式的加減（二）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分式的加減乘除以及乘方的混合運(yùn)算．課本P21～P22．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能掌握分式的混合運(yùn)算的方法，以及簡(jiǎn)單的分式應(yīng)用，體會(huì)分式的模型思想．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷觀察、類(lèi)比、探索的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，學(xué)會(huì)算理．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)積極的求知思想和態(tài)度，提高運(yùn)算的能力，增進(jìn)同學(xué)間的合作與交流，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：掌握分式的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算．2．難點(diǎn)：異分母的分式相加減．3．關(guān)鍵：把握通分的方法，是異分母的分式相加減的本質(zhì)方法，在運(yùn)算中應(yīng)注意多項(xiàng)式分解因式的徹底性問(wèn)題．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，把本節(jié)課有關(guān)內(nèi)容制成投影片，補(bǔ)充與本節(jié)課有關(guān)的材料．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)分式的加減、乘除、乘方法則．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分式四則運(yùn)算以及分式乘方法則之后進(jìn)行組合式運(yùn)算．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：采用自主合作的學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中引導(dǎo)、歸納、掌握所學(xué)內(nèi)容．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，情境導(dǎo)入【課堂小測(cè)】（投影片1）【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影機(jī)，組織學(xué)生小測(cè)．小測(cè)之后教師講評(píng)小測(cè)題．（或請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)“板演”）學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立測(cè)試，評(píng)估自我，而后參與教師的講評(píng)，掌握前面學(xué)過(guò)的分式法則．【設(shè)計(jì)意圖】采用以“測(cè)”促“思”的方式，來(lái)回顧分式的運(yùn)算法則，為本節(jié)課打下基礎(chǔ)．二、學(xué)科滲透，感知輕重【顯示投影片2】例在課本P21圖16．2-2的電路中，已測(cè)定CAD支路的電阻是R1歐姆，又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆，根據(jù)電學(xué)有關(guān)定律可知總電阻R與R1、R2滿足關(guān)系式，試用含有R1的式子表示總電阻R．思路點(diǎn)撥：本道題是關(guān)于物理并聯(lián)電路的關(guān)系式，要求出R，首先應(yīng)該對(duì)等式右邊進(jìn)行通分和加法運(yùn)算，化為，然后通過(guò)倒數(shù)概念，將R求出，為．

【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：分析例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分式加法法則，以及倒數(shù)概念求得R．學(xué)生活動(dòng)：參與教師講例，并與同伴交流．指導(dǎo)閱讀：在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生閱讀課本P21例8．啟發(fā)：式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序，這個(gè)順序你能說(shuō)出來(lái)嗎？課堂演練：計(jì)算：【設(shè)計(jì)意圖】從物理知識(shí)中的分式變形，感受學(xué)科滲透．在閱讀指導(dǎo)中，促進(jìn)學(xué)生的自主合作學(xué)習(xí)意識(shí)，再設(shè)計(jì)一套課堂演練，鞏固其成效．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P22“練習(xí)”第1，2題．2．【探研時(shí)空】（1）甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買(mǎi)兩次飼料，兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同，其中，甲每次購(gòu)買(mǎi)1000千克；乙每次用去800元，而不管購(gòu)買(mǎi)多少飼料．①甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少？②誰(shuí)的購(gòu)貨方式更合算？少付多少元？[①，②]（2）請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題，并寫(xiě)出正確的解答．=x-3-3（x+1）（C）=-2x-6

（D）①在上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？②從B到C是否正確？若不正確，錯(cuò)誤的原因是什么？四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?．讓同學(xué)分成四人小組，進(jìn)行合作交流，歸納分式的混合運(yùn)算的方法，然后進(jìn)行小組匯報(bào)，全班交流．2．對(duì)小組匯報(bào)進(jìn)行評(píng)價(jià)．五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1．課本P27“習(xí)題16．2第6，12，13，14，15（2）題．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．六、課后反思第四課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】1．已知的值等于_______．2．當(dāng)x_____時(shí)，無(wú)意義．3．當(dāng)x≠______時(shí)，分式．4．分式的最簡(jiǎn)公分母是________．5．已知a+=______．6．已知x==______．7．分式a+b+可以化簡(jiǎn)為（）．A．a(chǎn)+bB．C．a(chǎn)-bD．a(chǎn)b8．計(jì)算：9．先化簡(jiǎn)，再求值．1-，其中x=，y=2【聚集“中考”】10．計(jì)算：11．化簡(jiǎn)：12．化簡(jiǎn)：答案:1．-12．3．14．12abc5．±6．9．2-410．a(chǎn)b11．112．2x-416.2.3整數(shù)指數(shù)冪（一）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則，將前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪擴(kuò)大到整數(shù)指數(shù)冪，課本P22～P23．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能理解和掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則，體會(huì)指數(shù)域擴(kuò)大的內(nèi)涵．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷回顧正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的過(guò)程，同時(shí)探究負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的過(guò)程，感受指數(shù)域擴(kuò)大的意義和實(shí)際價(jià)值．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)數(shù)域思維，感受其應(yīng)用內(nèi)涵和實(shí)際意義．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算．2．難點(diǎn)：對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解和應(yīng)用．3．關(guān)鍵：把握倒數(shù)的思想，弄清負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與倒數(shù)的聯(lián)系．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，制作投影片，補(bǔ)充資料．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算法則，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：本節(jié)課是以正整數(shù)冪、零指數(shù)冪為基礎(chǔ)，引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí)．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：采用自主、合作、交流的方式，通過(guò)新舊數(shù)域的聯(lián)系，達(dá)到理解擴(kuò)域后的冪的運(yùn)算的目的．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，合作探究【顯示投影片1】正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．1．a(chǎn)m·an=am+n；（m，n是正整數(shù)）2．（am）n=amn；（m，n是正整數(shù)）3．（ab）n=anbn；（n是正整數(shù)）4．a(chǎn)m÷an=am-n；（a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n）5．（）n=；（n是正整數(shù)）6．a(chǎn)0=1．（a≠0）【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，提出下面幾個(gè)問(wèn)題．（1）你能用文字?jǐn)⑹錾鲜?個(gè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)嗎？（2）整數(shù)包括①________②________③_________（3）在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，我們?cè)?jiàn)過(guò)1納米=10-9米，即1納米=米，你能從中得到什么啟示？（4）請(qǐng)你計(jì)算下列各式①2a2·a·a3②（-3a2b）3③（x2y3）2·（x2y3）3④[（-2x2y）3]2⑤a9÷a6⑥a3÷a6（a≠0）學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，對(duì)上述問(wèn)題逐一探討，回顧冪的運(yùn)算，然后再進(jìn)行小組匯報(bào)，組與組之間相互交流，從⑥a3÷a6發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并通過(guò)觀察，采用將“÷”號(hào)化成分?jǐn)?shù)線的形式，再應(yīng)用約分為解決，a3÷a6=；還有些同學(xué)應(yīng)用同底數(shù)冪的除法法則來(lái)做為：a3÷a6=a3-6=a-3．【適時(shí)引導(dǎo)】教師提問(wèn)，上面⑥中，同一個(gè)算式卻出現(xiàn)兩個(gè)不同的結(jié)論，你能想辦法將它們解決嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，可以得出，只要將am÷an=am-n中條件m>n去掉，然后規(guī)定a-3=（a≠0），就可以了．教師引導(dǎo)：上面的現(xiàn)象可知，前面我們學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算時(shí)指數(shù)的范圍擴(kuò)大到整數(shù)，即引入負(fù)整數(shù)指數(shù)，這樣性質(zhì)適用范用更寬廣，同時(shí)也可以更簡(jiǎn)便地表示分式了．師生共識(shí)：數(shù)學(xué)中規(guī)定：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，a-n=（a≠0），就是說(shuō)，a-n（a≠0）是an的倒數(shù)．【設(shè)計(jì)意圖】借助投影儀，大容量地回顧冪的運(yùn)算法則，同時(shí)以知識(shí)中問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生小組討論，并引入新知．二、隨堂練習(xí)，融洽貫通【知識(shí)拓展】教師活動(dòng)：歸納：由于負(fù)整數(shù)指數(shù)的引入，指數(shù)范圍擴(kuò)大到整數(shù)指數(shù)，對(duì)于上述冪的法則，運(yùn)算性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪的范圍都仍然適用，請(qǐng)同學(xué)們可以進(jìn)行試驗(yàn)．學(xué)生活動(dòng)：小組合作探討在整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)冪的有關(guān)性質(zhì)，法則的適用性．【課堂演練】（顯示投影片2）1．計(jì)算．（1）（-x2y-3）2（2）x-3y3·（x2y-2）-3（3）x4y-2÷x6y2（4）（x3y-1）3÷x2y[答案：（1）x4y-6，（2）x-9y9，（3）x-2y-4，（4）x7y-4]2．若2m=3，2n=9，則2m+n=？2m-n=？2（答案：27，，1）3．求下列各式中的m．（1）（2）22m+3-22m+1[（1）提示：1-；（2）提示：22m+3-22m+1=96變形為8×22m-2×22m=6×16，6×22m=6×16，22m【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影儀，組織學(xué)生進(jìn)行課堂演練，巡視關(guān)系“學(xué)困生”，引導(dǎo)思路．大部分學(xué)生完成后，再請(qǐng)一些學(xué)生上臺(tái)演示，交流互動(dòng)．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成演練題，踴躍舉手參與演示．指導(dǎo)閱讀：做得快一，完成演練題后，閱讀課本P23～P25內(nèi)容，進(jìn)行反思，并與同伴交流，然后歸納，（1）整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)，冪的法則、性質(zhì)仍然適用；（2）運(yùn)用性質(zhì)仍要注意幾點(diǎn)：①性質(zhì)對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪的運(yùn)算仍然成立．②冪的底數(shù)和指數(shù)可以是具體數(shù)，又可以是整式（均不為零）．三、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P25“練習(xí)”第1，2題．2．【探研時(shí)空】（1）已知│b-2│+（a+b-1）2=0，求a51÷a8的值；[-1]（2）計(jì)算：xn+2·xn-2÷（x2）3n-3；[x-4n+6]（3）已知：10m=5，10n=4，求102m-3n．[四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃鼙竟?jié)課應(yīng)該明確以下幾點(diǎn)：1．隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面學(xué)過(guò)的冪的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪．2．a(chǎn)-n=（a≠0）這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，在實(shí)際應(yīng)用中，它們可以根據(jù)需要相互轉(zhuǎn)化，但是在結(jié)論中形式應(yīng)該統(tǒng)一，也就是說(shuō)：或者用負(fù)指數(shù)，或者用分?jǐn)?shù)指數(shù)來(lái)表示結(jié)論．五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1．課本P28“習(xí)題16．2”第7，16題．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．六、課后反思第五課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】1．計(jì)算：（1）（a+b）m+1·（a+b）n-1·（a+b）；（2）（-a2b）2·（-a2b3）3÷（-ab4）5；（3）（x3）2÷（x2）4·x0；（4）（-1.8x4y2z3）÷（-0.2x2y4z）÷（-xyz）【概念“辨析”】2．（-3ax）3÷（）=-3a-2．3．-（）÷x4y2zn+1=xy-1z．4．x9y4z2÷（xy3）2=________．5．下面各式中正確的是（）．A．-a3b÷（2ab）=-a2B．（-a3b）2÷b4=-a6b-2C．-a4b2÷（-a3b）=2ab-1D．（-a3b）×（-2ab）2=a5b36．在下列各式中相等的一對(duì)是（）．A．[（-m3）4]5與[-（m5）4]3B．（mn6）mn（mn5）與（mn12）C．-（-a2）3·a-10與-a-4D．（-7a）3÷（-7a）2與-7a7．若a為正數(shù)，mn均為正整數(shù)，則am÷an是（）．A．分?jǐn)?shù)B．整數(shù)C．正數(shù)D．無(wú)法確定【聚集“中考”】8．計(jì)算a3·a4的結(jié)果是（）．

A．a(chǎn)12B．a(chǎn)C．a(chǎn)7D．a(chǎn)39．下列運(yùn)算正確的是（）．A．a(chǎn)2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a(chǎn)6÷a7=aD．a(chǎn)6-a210．探索規(guī)律：31=3，個(gè)位數(shù)字是3；32=9，個(gè)位數(shù)字是9，33=27，個(gè)位數(shù)字是7；34=81，個(gè)位數(shù)字是1，35=243，個(gè)位數(shù)字是3，36=729個(gè)位數(shù)是9；……那么，37的個(gè)位數(shù)字是______，320的個(gè)位數(shù)字是______．答案:1．（1）（a+b）m+n+1（2）～（4）略2～4．略5．B6．D7．C8．C9．A10．7，116.2.3整數(shù)指數(shù)冪（二）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是將前面所學(xué)過(guò)的科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行拓展，引入負(fù)整數(shù)指數(shù)記數(shù)．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能理解和掌握小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的方法．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示的探究過(guò)程，體會(huì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)觀察、遷移、交流的意識(shí)，形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，感悟數(shù)學(xué)的演繹價(jià)值．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：掌握小于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．2．難點(diǎn)：學(xué)會(huì)正整數(shù)指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)用于科學(xué)記數(shù)法的區(qū)別．3．關(guān)鍵：如果是大于1的數(shù)可以用正整數(shù)指數(shù)的科學(xué)記數(shù)法；如果是小于1的數(shù)可以用負(fù)整數(shù)指數(shù)的科學(xué)記數(shù)法．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，制作課本有關(guān)內(nèi)容以及補(bǔ)充資料的投影片．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的科學(xué)記數(shù)法內(nèi)容，明確其指數(shù)是正整數(shù)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：上一節(jié)引入負(fù)整數(shù)指數(shù)，將冪的指數(shù)進(jìn)行了擴(kuò)充，使之在整數(shù)指數(shù)范圍內(nèi)研究，法則、性質(zhì)也隨之升級(jí)，同科科學(xué)記數(shù)法的指數(shù)也隨之升級(jí)．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：采用知識(shí)遷移的手法，通過(guò)指數(shù)域的擴(kuò)大使科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用更廣泛．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，拓展延伸【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：提問(wèn)：1．什么叫科學(xué)記數(shù)法？2．你能寫(xiě)出一個(gè)生活中的數(shù)字，然后用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？學(xué)生活動(dòng)：回答教師提出的問(wèn)題．問(wèn)題1答：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．問(wèn)題2，學(xué)生倡所欲言，舉出許多生活中的事例．課堂演練：（顯示投影片2）3．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．（1）地球上的海洋面積約為361000000千米2；（2）木星的赤道半徑約為71400000米4．取一個(gè)小立方塊作為基本單元如圖（1），將10個(gè)基本單元排成一個(gè)“長(zhǎng)條”如圖（2），再用10個(gè)“長(zhǎng)條”組成一個(gè)長(zhǎng)方體如圖（3），最后用10個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成一個(gè)正方形．如圖（4）．（1）如圖（3）所示的長(zhǎng)方體由多少個(gè)小立方塊組成？（2）構(gòu)成如圖（4）的正方體，需要多少個(gè)小立方塊？（3）用圖（4）所示的正方體作為新的基本單元，重復(fù)上述過(guò)程，得到一個(gè)更大的正方體，這個(gè)正方體需要多少個(gè)小立方塊？（用科學(xué)記數(shù)法表示）（4）再用上一步得到的大正方體作為基本單元，重復(fù)上述過(guò)程，構(gòu)成一個(gè)更大的正方體，這個(gè)正方體需要多少個(gè)小立方塊？（用科學(xué)記數(shù)法表示）[答案：1．（1）3.61×108，（2）7.14×107，2．（1）102塊，（2）103塊，（3）106塊，（4）109塊]【知識(shí)拓展】教師敘述：通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，大家對(duì)大于1的正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示有了更深刻的理解．那么，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪之后，對(duì)于小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示了．那么怎樣應(yīng)用呢？這就是本節(jié)要探究的問(wèn)題．二、合作交流，辨析理解【活動(dòng)方略】教師板書(shū)：歸納上面的問(wèn)題結(jié)論有3.61×108，7.14×107，102，103，106，109等，那么下面的數(shù)又怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示呢？0.0001，0.0000257，0.0000000257．啟發(fā)：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)的一個(gè)規(guī)定是a-p=（a≠0），那么這個(gè)規(guī)定也可以寫(xiě)也=a-p（a≠0）．學(xué)生活動(dòng)：分四人小組討論，教師適時(shí)引導(dǎo)．實(shí)際上：0.0001寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是；0.0000257寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是；0.0000000257寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是．通過(guò)=a-p的轉(zhuǎn)化，可以將上面的三個(gè)數(shù)變形成：10-4，2.57×10-5，2.57×10-8等．師生共識(shí)：由上面的變形原理可知，小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)．（這種形式有利于數(shù)的大小比較）教師提問(wèn)：你能從上面的變形過(guò)程歸納出小于1的正小數(shù)如何很快地轉(zhuǎn)化成科學(xué)記數(shù)法嗎？找找規(guī)律!學(xué)生活動(dòng)：小組合作探討，得出小于1的數(shù)科學(xué)記數(shù)法的規(guī)律是“從左邊第1個(gè)不是零的數(shù)字算起，前面有幾個(gè)零（含小數(shù)點(diǎn)前面的零）指數(shù)n就是零的個(gè)數(shù)，注意不要忘了“－”號(hào)．而大于1的正數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示規(guī)律是：“左邊第二個(gè)數(shù)字算起，有多少個(gè)位數(shù)n就是多少，注意指數(shù)是正數(shù)”．教師歸納：除了上述方法外，還可以從位數(shù)的角度記憶那就是“小于1的數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法其指數(shù)n是小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)，大于1的數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法其指數(shù)n是位數(shù)減1．”如10000是5位數(shù)，寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法時(shí)是105-1=104，0.0001是4位小數(shù)，寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法是104．【設(shè)計(jì)意圖】以合作交流、適時(shí)引導(dǎo)的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，可以達(dá)到活躍課堂，調(diào)動(dòng)潛能的目的．三、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知【活動(dòng)方略】指導(dǎo)閱讀：學(xué)生閱讀理解課本P26例11．要求：1．應(yīng)用今天所學(xué)的內(nèi)容．2．感受納米的實(shí)際應(yīng)用，樹(shù)立科學(xué)的人生觀．3．培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力．教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)、參與學(xué)生的討論，并關(guān)注“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)．學(xué)生活動(dòng)：閱讀例11，與同伴交流．四、隨堂練習(xí)，鞏固深化1．課本P26“練習(xí)”第1，2題．2．【探研時(shí)空】某報(bào)紙上有兩則廣告：廣告一是說(shuō)：芙蓉商場(chǎng)實(shí)行有獎(jiǎng)銷(xiāo)售，在8月1日至9月30日期間購(gòu)物的，憑發(fā)票抽獎(jiǎng)，特等獎(jiǎng)1名，獎(jiǎng)金10000元；一等獎(jiǎng)2名，每人獎(jiǎng)金1000元；二等獎(jiǎng)10名，每人獎(jiǎng)金廣告二是說(shuō)：新潮商廈八、九兩個(gè)月實(shí)行九五折優(yōu)惠銷(xiāo)售，據(jù)調(diào)查，這兩家商店每月銷(xiāo)售額都在20萬(wàn)元以上，到哪家商店購(gòu)物給顧客的優(yōu)惠多？（數(shù)學(xué)用科學(xué)記數(shù)法表示）思路點(diǎn)撥：先求出芙蓉商場(chǎng)給予的獎(jiǎng)金總額是10000×1+1000×2+100×10+200×5=1.4×104（元）．如果新潮商廈要提供1.4×104元優(yōu)惠，需銷(xiāo)售額要1.4×104÷5%=2.8×105（元）．結(jié)論是當(dāng)兩商店銷(xiāo)售額都是2.8×105元時(shí)，新潮商廈優(yōu)惠多些．這是因?yàn)檫@兩家商店在八、九兩個(gè)月的銷(xiāo)售額都在4×105元以上，所以新潮商廈優(yōu)惠多些．五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芙處熖釂?wèn)：1．學(xué)習(xí)了本節(jié)課內(nèi)容，你怎樣應(yīng)用負(fù)指數(shù)冪來(lái)解決小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示？2．能找出一些快捷的規(guī)律嗎？3．你對(duì)指數(shù)域的擴(kuò)大有什么認(rèn)識(shí)？今后的學(xué)習(xí)中，指數(shù)域還能根據(jù)需要擴(kuò)大嗎？請(qǐng)你聯(lián)想！六、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破1．課本P28“習(xí)題16．2”第8，9題；P29“閱讀與思考”．2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．七、課后反思第六課課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)【駐足“雙基”】1．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.00752（2）0.000379（3）3780000（4）576（5）0.0523（6）-0.5762．計(jì)算．（1）（3×10-5）×（7×10-6）（2）（9×10-7）3÷（4×10-1）2（3）（0.5×104）×（3×10-5）2（4）（11×10-9）÷（2×108）2【聚集“中考”】3．2002年，我國(guó)發(fā)現(xiàn)首個(gè)世界級(jí)大氣田，儲(chǔ)量達(dá)6000億立方米，6000億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A．6×102億立方米B．6×103億立方米C．6×104億立方米D．0.6×104億立方米4．2003年5月19日，國(guó)家郵政局特別發(fā)行“萬(wàn)眾一心”抗擊“非典”郵票，收入全部捐贈(zèng)給衛(wèi)生部門(mén)，用以支持抗擊“A．1.25×105枚B．1.25×106枚C．1.25×107枚D．1.25×108枚5．0.000272用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A．272×10-7B．27.2×10-6C．2.72×10-5D．2.72×10-46．用科學(xué)記數(shù)法把0.000009405表示為9.405×10n，那么n=________．答案:1～2．略3．B4．C5．D6．-616.3.1分式方程（一）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)可化為一元一次方程的分式方程以及應(yīng)用課本P31～P35．教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型思想．2．過(guò)程與方法經(jīng)歷探索分式方程概念的過(guò)程，探索“實(shí)際問(wèn)題”建立模型的方法．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)從實(shí)際問(wèn)題抽象、概括分式方程的數(shù)學(xué)化思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．重難點(diǎn)、關(guān)鍵1．重點(diǎn)：理解“實(shí)際問(wèn)題”──分式方程模型的過(guò)程．2．難點(diǎn)：建立分式方程的“建?！狈椒ǎ?．關(guān)鍵：分析實(shí)際問(wèn)題中的量與量之間的關(guān)系，正確把握“建模”思想．教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，將有關(guān)材料（含補(bǔ)充材料）制作成投影片．學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)一元一次方程解法，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．學(xué)法解析1．認(rèn)知起點(diǎn)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了整式方程“建模”以及解法的前提下進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生對(duì)應(yīng)題已經(jīng)經(jīng)歷了幾次的認(rèn)識(shí)．2．知識(shí)線索：3．學(xué)習(xí)方式：采用先回顧已學(xué)過(guò)的一元一次方程概念、解法、建模，然后利用本章引言中的問(wèn)題引入，理解分式方程化歸成整式方程這一本質(zhì)思想．教學(xué)過(guò)程一、回顧交流，情境導(dǎo)入【問(wèn)題提出】1．前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些方程？是怎樣的方程？如何求解呢？教師活動(dòng)：提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識(shí)．（提問(wèn)個(gè)別學(xué)生）學(xué)生活動(dòng)：思考后回答：（1）前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次方程．（2）一元一次方程是整式方程．（3）一元一次方程解法步驟是：①去分母②去括號(hào)③移項(xiàng)④合并同類(lèi)項(xiàng)⑤系數(shù)化一．2．（顯示投影片1）一艘輪船在靜水中的最大