撫順市2025年初中學業(yè)水平模擬測試數(shù)學試卷（本試卷共23小題滿分120分考試時長120分鐘）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3、考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若收入100元記作+100元，則支出60元記作（▲）A.+40元B.-40元C.+60元D.-60元2.下列食品標識圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（▲）3.下列計算正確的是（▲）A.a2C.a64.榫卯是中國傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，被譽為“中華民族千年非遺瑰寶”.如圖是其中一種卯，其主視圖是（▲）5.截至2025年3月25日，國產(chǎn)電影《哪吒之魔童鬧?！菲狈窟_到人民幣152億元，成為春節(jié)檔票房口碑最好的電影.科學記數(shù)法表示為（▲）A.0.152×1011B.152×101?C.1.52×101?D.1.52×10116.已知不透明的袋子中裝有20個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同.若從袋子中隨機摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，經(jīng)過大量重復試驗發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則袋子中的紅球大約有（▲）A.80個B.98個C.100個D.120個7.如圖，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，若BC=8，則OE的長為（▲）A.6B.5C.4D.38.如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點E，F(xiàn)；②分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G;③作射線AG交BC邊于點D.若CD=3，AB=10，則△ABD的面積是（▲A.30B.24C.15D.109.《九章算術》中第七章《盈不足》記載了一個問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何?”譯文：“現(xiàn)有一些人合伙購買物品，若每人出8錢，則多出3錢；若每人出7錢，則還差4錢.問人數(shù)、物品價格各是多少?”設有x個人，物品價格為y錢，則下列方程組中正確的是（▲）A.{8xC.{8x10.如圖，在平面直角坐標系中，點C在x軸的正半軸上，以線段OC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OBC，點D為x軸正半軸上一動點且在點C的右側(cè)，連接BD，以線段BD為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABD，若OC=CD=2，則點A的坐標為（▲）A.（4，3）BC.（4，4）D第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：m12.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（-3，4），B（-4，1），C（-1，3），將△ABC平移得到△A?B?C?，頂點A?的坐標為（1，1），則頂點B?的坐標為▲.13.如圖，以正五邊形ABCDE的邊CD為邊，向內(nèi)作正方形CDFG，則∠BCG的度數(shù)為▲.14.如圖，點A是反比例函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上的一點，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，點C為y軸上的一點，連接AC，BC.若△ABC的面積為15.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E是邊AD上一動點，連接EC，將線段EC繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF，連接AF，則線段AF的最小值為▲.三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（本題10分）（1）計算:∣1-2∣-18+117.（本題8分）為了更好地傳承雷鋒精神，在雷鋒紀念日來臨之際，某校組織七、八年級學生開展了一次“學雷鋒”知識競賽，競賽成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分分別記為10分，9分，8分，7分，競賽結(jié)束后兩個年級各抽取50名學生的競賽成績進行整理分析.部分信息如下：信息一：七、八年級學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8.76a91.06八年級8.768b1.38信息二：七、八年級學生競賽成績統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出a=▲，b=▲，并把七年級競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；（2）請你分析在這兩個年級中，成績更穩(wěn)定的是哪個年級?并說明理由；（3）若該校七年級有500人，八年級有600人參加本次知識競賽，且規(guī)定不低于9分的成績?yōu)閮?yōu)秀，請估計該校七、八年級參加本次知識競賽的學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人?18.（本題8分）為了更好地迎接撫順市中考體育球類技能測試：籃球運球、足球運球等.某中學根據(jù)本校實際情況需要購進一批籃球和足球，已知每個籃球比每個足球貴20元，用500元購進的籃球和用400元購進的足球數(shù)量相等。（1）求每個籃球和每個足球的價格分別是多少元?（2）學校計劃用不超過9100元購進兩種球共100個，學校最多能購進多少個籃球?19.（本題8分）按照中央、省市關于城市燃氣管網(wǎng)專項治理工作的部署和安排，我市正在進行城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)老化更新改造工程.圖1是改造現(xiàn)場一輛伸縮臂高空作業(yè)車的實物圖，圖2是其工作示意圖（點A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H都在同一平面內(nèi)）.如圖2，伸縮臂高空作業(yè)車CD固定不動，轉(zhuǎn)軸BC固定不動，轉(zhuǎn)動點B離地面EG的高度BH為3.4m，起重臂AB長為6.1m，∠ABH=125°，樓高FG為14.4m，操作平臺A在FG上.（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）（1）求此時操作平臺A離地面的高度AG；（2）若起重臂AB可以繞點B上下轉(zhuǎn)動，且長度可伸縮，最長可伸長為13m，則操作平臺A能到達樓頂F嗎?為什么?20.（本題8分）“麻辣拌”是撫順的一種地方特色小吃，香辣利口；含口飄香，深受撫順游客和當?shù)乩习傩障矏?某店銷售“麻辣拌”，每份成本價為10元，通過分析銷售情況發(fā)現(xiàn)，“麻辣拌”的日銷量y（份）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，規(guī)定銷售單價不低于成本價且不高于20元，每天銷售“麻辣拌”的固定損耗為50元.日銷量、銷售單價的部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價x（元）…161412…日銷量y（份）…200300400…（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）當“麻辣拌”的銷售單價定為多少元時，該店每天出售這種“麻辣拌”所獲的利潤最大?最大日利潤為多少元?21.（本題8分）如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D是BC的中點，點E在BC的延長線上，連接AE，且∠EAC=∠ADC.（1）求證:EA是⊙O的切線;（2）若sin∠CAD=1222.（本題12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是邊AC上的一動點，CE?BD,垂足為點E，將△BEC沿BC（1）如圖1，①求證:∠ABF+（2）如圖2，若AB=AC=25,當點D是23.（本題13分）定義：在平面直角坐標系中，如果一個點的橫坐標與縱坐標絕對值相等，則稱該點為“絕值點”.例如（1，-1），（-1，1），（1，1），（-1，-1）…都