《自動控制原理》課程綜合復(fù)習(xí)資料

一、單選題

1.關(guān)于自動控制系統(tǒng)的組成，下列說法正確的是（）。

A.自動控制系統(tǒng)包括比較環(huán)節(jié)、控制器、執(zhí)行器、被控對象和傳感器五部分。

B.自動控制系統(tǒng)包括控制器、被控對象和傳感器三部分。

C.自動控制系統(tǒng)包括控制器、執(zhí)行器、被控對象和傳感器四部分。

D.自動控制系統(tǒng)包括控制系統(tǒng)的輸入、控制器、執(zhí)行器、被控對象和傳感器和控制系統(tǒng)輸出

等。

答案：C

2.關(guān)于傳遞函數(shù)，下面說法E確的是（）。

A.傳遞函數(shù)與微分方程的相互轉(zhuǎn)化可以不用滿足零初始條件。

R.傳遞函數(shù)能反映系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。

C.系統(tǒng)傳遞函數(shù)分母的階次n與分子的階次m滿足關(guān)系m>n0

D.傳遞函數(shù)只適合單輸入單輸出系統(tǒng)，不適合多輸入多輸出系統(tǒng)。

答案：D

3.對復(fù)雜的結(jié)構(gòu)圖或信號流通圖，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以采用（）直接求出。

A.終值定理

B.初值定理

C.方框圖變換

D.梅森增益公式

答案：D

4.一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線中，誤差帶選2%時，調(diào)節(jié)時間為（）。

A.T

B.2T

C.3T

D.4T

答案：D

5.一階微分環(huán)節(jié)屬于（）類型的校正環(huán)節(jié)。

A.超前校正

B.滯后校正

C.先超前后滯后

D.先滯后后超前

答案：A

6.圖中有幾條回路（）。

C

A.2條

B.3條

C.4條

D.5條

答案：B

7.信號流圖特征式的計算公式為（）。

A./=1一Z4-ZLbLc-￡LdLLf+…

abedef

B./=1+Z4+￡/?十???

abedef

C./=1+ZL-工LbLc+ZLJeL+…

abedef

D.，=1_Z4+z44-ELJIf+…

ttbed”

答案；D

8.圖中有幾條前向通道（）。

A.2條

B.3條

C.4條

D.5條

答案：C

9.已知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為『+3/+10$+33=0,則系統(tǒng)實部為正的特征根個數(shù)有（）。

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

答案：C

10.已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=/f.，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)取值范圍是()。

s(s+l)(s+2)

A.0<^<6

B.0<K<2

C.2<K<6

D.K>6

答案：A

11.單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差的正確含義是()。

A.在/(/)=/?-1(/)時，輸出速度與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差

B.在4)=/??1(。時，輸出位置與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差

C.在中尸V?州寸，輸出位置與輸入速度的穩(wěn)態(tài)誤差

D.在中六V?/時，輸出速度與輸入位置的穩(wěn)態(tài)誤差

答案：D

12.某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為GG)〃⑸--」..,該系統(tǒng)有()個開環(huán)零點。

s(s+3)(s~+25+2)

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：A

13.某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為GG)〃G)=—該系統(tǒng)有()條分支。

s(s+3)(s+*+2)

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

14.某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為GG)，G)=:該系統(tǒng)有()條漸近線。

s(s+3)(s-+2s+2)

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

15.某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為GG)，G)=-°,、.，以下()段是實軸上的根軌跡。

5(5+3)(5-+25+2)

A.(負無窮，-3]

B.[-3,0]

C.[0,正無窮)

D.(負無窮，止無窮)

答案：B

16.某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為GG)H(S)=—分離點是()。

5(54-3)(5-4-25+2)

A.-1

B.-1.8

C.-2.3

D.-2.8

答案：C

17.幅頻特性曲線的縱坐標(biāo)為L3)=201gA(M,當(dāng)增益K擴大10倍，分貝如何變化()。

A.擴大10倍

B.擴大20倍

C縮小10倍

D.縮小20倍

答案：B

18.以下哪個選項是純微分環(huán)節(jié)的傳函？

1

A.s

1

B.777

C.s

D.s2+2s+1

答案：C

19.設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G⑸=K("+D,則其開環(huán)幅頻特性為()。

s(Ts+\)

*K*療-1

A.---,

(o2yjT2co2

口[Jr%)+1

D.-----=

療Jfr?蘇+1

C+1

DKVrW+1

①2dTs+l

答案：B

20.根軌跡與虛軸的交點是：當(dāng)有純虛根s=jw,此時K*使系統(tǒng)處于()狀態(tài)。

A.穩(wěn)定

B.臨界穩(wěn)定

C.不穩(wěn)定

D.無法判斷

答案：B

二、判斷題

1.線性定常系統(tǒng)的微分方程與傳遞函數(shù)之間可以相互確定。

答案：對

2.支路相當(dāng)于加法器。

答案：錯

3.斜坡輸入下，一階系統(tǒng)沒有穩(wěn)態(tài)誤差。

答案：錯

4.根軌跡起于開環(huán)極點，終于開環(huán)零點。

答案：對

5.非線性系統(tǒng)可能出現(xiàn)自激震蕩。

答案：對

6.非線性系統(tǒng)平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)初始條件無關(guān)。

答案：錯

7.如果勞斯表第一列系數(shù)有正數(shù)也有負數(shù)，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。

答案：對

8.波特圖中高頻段反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。

答案：錯

9.主導(dǎo)極點只能是實極點。

答案：錯

10.已知欠阻尼二階系統(tǒng)阻尼比，可以求出單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量。

答案：對

11.tr,tp和ts反映系統(tǒng)動態(tài)過程的快速性。

答案：對

12.阻尼比越大，超調(diào)量。%越小，響應(yīng)的振蕩性越弱，平穩(wěn)性越差。

答案：錯

13.開環(huán)不穩(wěn)定，且當(dāng)開環(huán)系統(tǒng)有1個虛軸右半平面的極點時，則系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是

奈奎斯特曲線逆時針包圍(-1,j0)點1圈。

答案：對

14.進行串聯(lián)超前校正前的穿越頻率wc與校正后的穿越頻率wc'的關(guān)系，通常是wc>wc'。

答案：錯

15.設(shè)系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線如圖所示，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

答案：錯

16.設(shè)系統(tǒng)開環(huán)幅相曲線如圖所示，若再串入積分環(huán)節(jié)s,則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。

答案：對

17.已知系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分別為-1,-2,土人則該系統(tǒng)穩(wěn)定。

答案：錯

18.已知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為S3+3『+4S+2=0,則該系統(tǒng)穩(wěn)定。

答案：對

19.已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是G(S)=T^^,則該系統(tǒng)穩(wěn)定。

s(s+65+7)

答案：錯

20.系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為6/產(chǎn)+《15”7+―+45+4=0,若系數(shù)有正數(shù)、也有負數(shù)，則該系

統(tǒng)不穩(wěn)定。

答案：對

21.系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為…+45+/=0,若某項系數(shù)為零，則該系統(tǒng)不穩(wěn)定。

答案：對

22.已知二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為/+45+10=0,則該系統(tǒng)穩(wěn)定。

答案：對

23.相角裕度和幅值裕度是系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率指標(biāo)，與閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能密切相關(guān)。

答案：對

24.零阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是平均值為1的正余弦形式等幅振蕩。

答案：對

25.已知欠阻尼二階系統(tǒng)阻尼比，可以求出單位階躍響應(yīng)的調(diào)節(jié)時間。

答案：錯

26.對欠阻尼二階系統(tǒng)，增大自然頻率或減小阻尼，都可減小延遲時間。

答案：對

27.閉環(huán)極點遠離虛軸，則相應(yīng)的瞬態(tài)分量衰減得快，系統(tǒng)的調(diào)整時間也就較短。

答案；對

28.前向通路：開始于阱節(jié)點，沿支路箭頭方向，每個節(jié)點只經(jīng)過一次，最終到達源節(jié)點的通

路。

答案：錯

29.第k條前向通路的特征余子式為信號流圖特征式中除去與第k條前向通路相接觸的回路增

益項之后的余項式。

答案：對

30.系統(tǒng)中是否存在穩(wěn)態(tài)誤差取決于外作用的形式（階躍，斜坡…），而與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)無

關(guān)。

答案：錯

三、問答題

1.減小穩(wěn)態(tài)誤差的措施主要有什么？

答案：增大系統(tǒng)開環(huán)增益或擾動作用點前系統(tǒng)的前向通道增益；在系統(tǒng)的前向通道或主反饋

通道設(shè)置串聯(lián)校正環(huán)節(jié)；采用串級控制抑制內(nèi)回路擾動。

2.自動控制原理中，對線性控制系統(tǒng)進行分析的方法有哪些？

答案：時域分析法、根軌跡法、頻率特性法。

3.寫出根軌跡的相角和模值條件。

答案：相角條件:z；）-Z/（s-億）=Qk+1）肛伏=0,±1,±2,....）

j=i/=1

fll5-A-l

模值條件：K*=弋----

YI\s-z.i\

閆

4.給出梅遜公式及其中各參數(shù)意義。

答案：梅遜增益公式為：尸」力物

△k=i

其中，氏：從輸入到輸出的第k條前向通路總增益；

〃：從輸入到輸出的總路數(shù)；

△戶流圖余因子式，流圖特征式中除去與第k條前向通道相接觸的回路增益項（包括回路增

益的乘積項）以后的余式；

△=1-工（+匯44-…：”單獨回路增益之和；24人所有互不接觸的回路中，每次

取其中兩個回路的回路增益之和；

5.畫出自動控制系統(tǒng)基本組成方框結(jié)構(gòu)圖。

答案：

四、計算題

1.已知最小相位系統(tǒng)Bode圖的漸近幅頻特性如圖所示，求開環(huán)傳遞函數(shù)。

答案：

K=w}w(.

“卬c(—S+D

該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=----產(chǎn)-----

52(—5+1)

w2

2.請確定K值范圍，使如圖閉環(huán)系統(tǒng)特征根位于s=-l垂線左側(cè)。

X(s)KY(s)

A

太-As(0.Is+1)(0.255+1)

答案：

系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為：

式0.075s2+O.355+1)+K=O,即：$3+|4/+40s+40K=0

32

彳弋入S=S1—I,整理得新特征方程：sI+1151+155,4-40/(-27=0

欲滿足系統(tǒng)穩(wěn)定：—27+40K>0=A>0.675

53I15

勞斯表為：5211-27+40/C,由165+27—40K>0=4v4.8

1165+27—40攵

s------------------

11

所以，要使閉環(huán)系統(tǒng)特征根位于s=T垂線左側(cè)K應(yīng)滿足：0.675<A<4.8

3.已知系統(tǒng)輸入為〃,，輸出為明，試求下述系統(tǒng)傳遞函數(shù)。

RK

o----1H——II—]--------o

o--------------------------------'、

答案：電流如圖所示設(shè)置，根據(jù)如圖所示電路列寫方程如下：

%=R@i+，2)+〃。

〃”卻2力

幽+〃。二M一4)力

V.X

消去中間變量3，2得到系統(tǒng)輸入輸出之間的方程如下:

松翳+3R嗡+“。

在零初始條件下，對上式取拉氏變換得

222

RCSUO(S)+3RCsU0(s)+U0(s)=U,(s)

所以得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

G⑸——

U/(s)R2C2s2+3RCs^-\

4.已知系統(tǒng)如圖所示，求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

Xr10

------Xg)——>

八S(S+1)

------------0.5S+1

答案:

10

5(5+1)10

Q=715=3.16,2切“=6=>4=0.95

X⑺=]-sin(qJl一片+。)，0=arctg^}

=l-3.2e-3rsin(O.987r+18.19°)

-6±」36-40

系統(tǒng)根為P\==-3±J,在左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。

■**2?~T

5.已知二階系統(tǒng)方框圖如圖所示:

+<■>2

---冬——>嗎.

R—s(s+2^a)C

(s)--------------(S)

如要求：(1)由單位斜坡函數(shù)輸入所引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25；

⑵系統(tǒng)的暫態(tài)調(diào)節(jié)時間八=3秒(±5%誤差帶)；試求二階系統(tǒng)閉環(huán)傳函。

答案：由單位斜坡函數(shù)輸入所引起的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25得:

2.

A.=lim5*-----!----=—L=----=4

1。s(s+2M)2。0.25

由系統(tǒng)的暫態(tài)調(diào)節(jié)時間(=3秒(±5%)得

/;3

，正

由⑴和⑵式得.8一4所以二階系統(tǒng)閉環(huán)傳函為:

①“=2V2

G(s)28

①⑶=

1+G(s)s2++①；s2+2s+8

6.RC無源網(wǎng)絡(luò)電路圖如圖所示，試列寫該系統(tǒng)的微分方程，并求傳遞函數(shù)Uc(s)/Ui(s)。

答案:

/=uc\+〃c

列寫電路方程：i=產(chǎn)如其中,

化簡得:

R￡RG生+(C禺+RC+R2c2)字+%=&GR2c2華+(。禺+R2c2件+%

424424

由拉氏變換得：

G.S)_〃.($)_R[C[R2c2$~+(R[C]+R2C2)S+1

3—Uj(s)—R|C&C2s2+(R|C]+4。2+&G)s+l

7.試簡化如圖所示系統(tǒng)方框圖求其傳遞函數(shù)。

答案：由Mason公式得:

縱

閉環(huán)傳函中（S）=-....

A

由方框圖得，系統(tǒng)共有兩條前向通道，即〃=2,A=l-^/,+￡/2-￡/3+...

[f"l+GG%，XZ2=EZ3=--=O

所以得

A=1+G2H1-G}G2H2

】=

PGG，A,=1,e=G3G2，A2=1

GR+G2G3

所以系統(tǒng)傳遞函數(shù)①(s)=3——

A1+G2H,-G,G2H2

8.己知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如所示:

當(dāng)K/=0、K〃=10時，試確定系統(tǒng)的阻尼比J、固有頻率以和單位斜坡輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)

誤差。

答案:

1

s(s+2)

G[s)=K”---------：-----------

s~+(2+K/)s

1+---Ks

s(s+2)ff

Qs)二Ka

R(s)―/+(2+K/.)S+K”

K,=0K“=10時

C(s)二10

^)-52+25+102皿=269?2=10%=3.16

^=-7==0316=:=()1

A/10,K,i

9.控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示：

(1)當(dāng)。=0時，求系統(tǒng)的阻尼比久無阻尼自振頻率必和單位斜坡函數(shù)輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差;

(2)當(dāng)4二0.7時，試確定系統(tǒng)中的。值和單位斜坡函數(shù)輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

答案：系統(tǒng)的開環(huán)傳函為

c8

G~)=---------------

s~+(2+8〃)s

閉環(huán)傳函為

丫