全國勘察設(shè)計(jì)注冊工程師執(zhí)業(yè)資格考試公共基礎(chǔ)考試注冊物理氣動理論氣體狀態(tài)參量與平衡態(tài)在熱力學(xué)中，通常用壓強(qiáng)$p$、體積$V$和溫度$T$來描述氣體的狀態(tài)，這三個物理量被稱為氣體狀態(tài)參量。平衡態(tài)是指系統(tǒng)在不受外界影響的條件下，其宏觀性質(zhì)不隨時間變化的狀態(tài)。例如，一個封閉容器中的氣體，當(dāng)它與外界沒有能量和物質(zhì)交換，且內(nèi)部各處的壓強(qiáng)、溫度等都均勻一致時，就處于平衡態(tài)。理想氣體狀態(tài)方程為$pV=nuRT$，其中$nu$是氣體的物質(zhì)的量，$R$是普適氣體常量，$R=8.31J/(molcdotK)$。理想氣體的壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)解釋從微觀角度看，氣體壓強(qiáng)是大量氣體分子頻繁碰撞器壁的結(jié)果。壓強(qiáng)$p$與分子平均動能$overline{epsilon}_{k}$的關(guān)系為$p=frac{2}{3}noverline{epsilon}_{k}$，其中$n$是分子數(shù)密度。溫度是分子平均動能的標(biāo)志，$overline{epsilon}_{k}=frac{3}{2}kT$，$k$是玻爾茲曼常量，$k=1.38×10^{-23}J/K$。能量按自由度均分定理分子的自由度是指確定分子運(yùn)動狀態(tài)所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。單原子分子有3個平動自由度，剛性雙原子分子有3個平動自由度和2個轉(zhuǎn)動自由度，共5個自由度。能量按自由度均分定理指出，在溫度為$T$的平衡態(tài)下，氣體分子每個自由度的平均動能都相等，且等于$frac{1}{2}kT$。對于一個有$i$個自由度的分子，其平均動能為$overline{epsilon}_{k}=frac{i}{2}kT$。1mol理想氣體的內(nèi)能$E_{0}=frac{i}{2}RT$，質(zhì)量為$m$、摩爾質(zhì)量為$M$的理想氣體的內(nèi)能$E=frac{m}{M}frac{i}{2}RT$。麥克斯韋速率分布律麥克斯韋速率分布函數(shù)$f(v)=4pi(frac{m_{0}}{2pikT})^{frac{3}{2}}e^{-frac{m_{0}v^{2}}{2kT}}v^{2}$，其中$m_{0}$是分子質(zhì)量。它表示處于平衡態(tài)下的理想氣體，分子速率在$v$附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。最概然速率$v_{p}=sqrt{frac{2kT}{m_{0}}}=sqrt{frac{2RT}{M}}$，它表示$f(v)$取最大值時對應(yīng)的速率，即分子速率在$v_{p}$附近的概率最大。平均速率$overline{v}=sqrt{frac{8kT}{pim_{0}}}=sqrt{frac{8RT}{piM}}$，方均根速率$sqrt{overline{v^{2}}}=sqrt{frac{3kT}{m_{0}}}=sqrt{frac{3RT}{M}}$。分子的平均碰撞頻率和平均自由程平均碰撞頻率$overline{Z}=sqrt{2}pid^{2}noverline{v}$，其中$d$是分子的有效直徑。它表示每一個分子在單位時間內(nèi)與其他分子碰撞的平均次數(shù)。平均自由程$lambda=frac{kT}{sqrt{2}pid^{2}p}$，它表示分子在連續(xù)兩次碰撞間所經(jīng)過的平均距離。熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律是能量守恒定律在熱現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為$Q=DeltaE+W$，其中$Q$是系統(tǒng)從外界吸收的熱量，$DeltaE$是系統(tǒng)內(nèi)能的增量，$W$是系統(tǒng)對外界做的功。對于準(zhǔn)靜態(tài)過程，系統(tǒng)對外做功$W=int_{V_{1}}^{V_{2}}pdV$。熱力學(xué)過程-等容過程：體積$V$不變，$dV=0$，則$W=0$。根據(jù)熱力學(xué)第一定律$Q_{V}=DeltaE=frac{m}{M}frac{i}{2}RDeltaT$，等容摩爾熱容$C_{V,m}=frac{i}{2}R$。-等壓過程：壓強(qiáng)$p$不變，$W=p(V_{2}-V_{1})=frac{m}{M}RDeltaT$，$Q_{p}=DeltaE+W=frac{m}{M}(frac{i}{2}R+R)DeltaT$，等壓摩爾熱容$C_{p,m}=C_{V,m}+R=frac{i+2}{2}R$，比熱容比$gamma=frac{C_{p,m}}{C_{V,m}}=frac{i+2}{i}$。-等溫過程：溫度$T$不變，$DeltaE=0$，$W=frac{m}{M}RTlnfrac{V_{2}}{V_{1}}$，$Q_{T}=W$。-絕熱過程：$Q=0$，根據(jù)熱力學(xué)第一定律$DeltaE=-W$。絕熱過程方程$pV^{gamma}=常量$，$TV^{gamma-1}=常量$，$p^{1-gamma}T^{gamma}=常量$。循環(huán)過程和卡諾循環(huán)循環(huán)過程是指系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的過程，其特點(diǎn)是$DeltaE=0$。熱機(jī)效率$eta=frac{W}{Q_{1}}=1-frac{Q_{2}}{Q_{1}}$，其中$Q_{1}$是系統(tǒng)從高溫?zé)嵩次盏臒崃浚?Q_{2}$是系統(tǒng)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃浚?W$是熱機(jī)對外做的功?？ㄖZ循環(huán)是由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成的理想循環(huán)?？ㄖZ熱機(jī)效率$eta_{c}=1-frac{T_{2}}{T_{1}}$，其中$T_{1}$是高溫?zé)嵩礈囟龋?T_{2}$是低溫?zé)嵩礈囟?。熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律有兩種表述：-開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。-克勞修斯表述：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。熱力學(xué)第二定律揭示了自然界中與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程具有方向性。試題1.已知某理想氣體的壓強(qiáng)為$p$，體積為$V$，溫度為$T$，氣體的物質(zhì)的量為$nu$，普適氣體常量為$R$，則該氣體的狀態(tài)方程可表示為（）A.$pV=frac{m}{M}RT$B.$pV=nuRT$C.$pV=kT$D.$pV=NkT$答案：B。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程的基本形式$pV=nuRT$，所以選B。2.若理想氣體的體積為$V$，壓強(qiáng)為$p$，溫度為$T$，一個分子的質(zhì)量為$m_{0}$，$k$為玻爾茲曼常量，$R$為普適氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為（）A.$pV/kT$B.$pV/RT$C.$pV/m_{0}T$D.$pV/m_{0}kT$答案：A。由$p=nkT$（$n$為分子數(shù)密度），$n=frac{N}{V}$（$N$為分子數(shù)），可得$N=frac{pV}{kT}$，所以選A。3.有兩個容器，一個盛氫氣，一個盛氧氣，如果兩種氣體分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列結(jié)論，正確的是（）A.氧氣的溫度比氫氣的高B.氫氣的溫度比氧氣的高C.兩種氣體的溫度相同D.兩種氣體的壓強(qiáng)相同答案：A。方均根速率$sqrt{overline{v^{2}}}=sqrt{frac{3RT}{M}}$，若$sqrt{overline{v_{H_{2}}^{2}}}=sqrt{overline{v_{O_{2}}^{2}}}$，則$frac{T_{H_{2}}}{M_{H_{2}}}=frac{T_{O_{2}}}{M_{O_{2}}}$，因?yàn)?M_{O_{2}}>M_{H_{2}}$，所以$T_{O_{2}}>T_{H_{2}}$，選A。4.三個容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度$n$相同，而方均根速率之比為$sqrt{overline{v_{A}^{2}}}:sqrt{overline{v_{B}^{2}}}:sqrt{overline{v_{C}^{2}}}=1:2:4$，則其壓強(qiáng)之比$p_{A}:p_{B}:p_{C}$為（）A.$1:2:4$B.$1:4:8$C.$1:4:16$D.$4:2:1$答案：C。由$sqrt{overline{v^{2}}}=sqrt{frac{3RT}{M}}$和$p=nkT$可得$p=frac{1}{3}nm_{0}overline{v^{2}}$，因?yàn)榉肿訑?shù)密度$n$相同，所以$pproptooverline{v^{2}}$，則$p_{A}:p_{B}:p_{C}=1:4:16$，選C。5.一定量的理想氣體，在溫度不變的條件下，當(dāng)壓強(qiáng)降低時，分子的平均碰撞頻率$overline{Z}$和平均自由程$lambda$的變化情況是（）A.$overline{Z}$減小，$lambda$增大B.$overline{Z}$增大，$lambda$減小C.$overline{Z}$和$lambda$都增大D.$overline{Z}$和$lambda$都減小答案：A。平均碰撞頻率$overline{Z}=sqrt{2}pid^{2}noverline{v}$，$n=frac{p}{kT}$，溫度不變，壓強(qiáng)降低，$n$減小，$overline{Z}$減小；平均自由程$lambda=frac{kT}{sqrt{2}pid^{2}p}$，壓強(qiáng)降低，$lambda$增大，選A。6.若理想氣體的體積為$V$，壓強(qiáng)為$p$，溫度為$T$，一個分子的質(zhì)量為$m_{0}$，$k$為玻爾茲曼常量，$R$為普適氣體常量，則該理想氣體的分子總數(shù)為（）A.$pV/kT$B.$pV/RT$C.$pV/m_{0}T$D.$pV/m_{0}kT$答案：A。由$p=nkT$，$n=N/V$（$N$為分子總數(shù)），可得$N=pV/kT$，選A。7.兩種不同的理想氣體，若它們的最概然速率相等，則它們的（）A.平均速率相等，方均根速率相等B.平均速率相等，方均根速率不相等C.平均速率不相等，方均根速率相等D.平均速率不相等，方均根速率不相等答案：A。最概然速率$v_{p}=sqrt{frac{2RT}{M}}$，平均速率$overline{v}=sqrt{frac{8RT}{piM}}$，方均根速率$sqrt{overline{v^{2}}}=sqrt{frac{3RT}{M}}$，若$v_{p}$相等，則溫度和摩爾質(zhì)量的比值相同，所以平均速率和方均根速率都相等，選A。8.已知一定量的某種理想氣體，在溫度為$T_{1}$和$T_{2}$時的分子最概然速率分別為$v_{p1}$和$v_{p2}$，分子速率分布函數(shù)的最大值分別為$f(v_{p1})$和$f(v_{p2})$。若$T_{1}>T_{2}$，則（）A.$v_{p1}>v_{p2}$，$f(v_{p1})>f(v_{p2})$B.$v_{p1}>v_{p2}$，$f(v_{p1})<f(v_{p2})$C.$v_{p1}<v_{p2}$，$f(v_{p1})>f(v_{p2})$D.$v_{p1}<v_{p2}$，$f(v_{p1})<f(v_{p2})$答案：B。最概然速率$v_{p}=sqrt{frac{2RT}{M}}$，$T_{1}>T_{2}$，則$v_{p1}>v_{p2}$；溫度升高，速率分布曲線變寬變矮，$f(v_{p1})<f(v_{p2})$，選B。9.一定量的理想氣體，從同一初態(tài)分別經(jīng)歷等溫可逆膨脹、絕熱可逆膨脹到具有相同壓強(qiáng)的終態(tài)，終態(tài)體積分別為$V_{1}$、$V_{2}$，則（）A.$V_{1}>V_{2}$B.$V_{1}=V_{2}$C.$V_{1}<V_{2}$D.無法確定答案：A。等溫過程$pV=常量$，絕熱過程$pV^{gamma}=常量$（$gamma>1$），在$p-V$圖上，絕熱曲線比等溫曲線陡。從同一初態(tài)出發(fā)，達(dá)到相同壓強(qiáng)時，等溫膨脹的體積更大，即$V_{1}>V_{2}$，選A。10.某理想氣體分別進(jìn)行了如圖所示的兩個卡諾循環(huán)：Ⅰ（$abcda$）和Ⅱ（$a'b'c'd'a'$），且兩條循環(huán)曲線所包圍的面積相等。設(shè)循環(huán)Ⅰ的效率為$eta$，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬盏臒崃繛?Q$，循環(huán)Ⅱ的效率為$eta'$，每次循環(huán)在高溫?zé)嵩刺幬盏臒崃繛?Q'$，則（）A.$eta<eta'$，$Q<Q'$B.$eta<eta'$，$Q>Q'$C.$eta>eta'$，$Q<Q'$D.$eta>eta'$，$Q>Q'$答案：B。卡諾循環(huán)效率$eta=1-frac{T_{2}}{T_{1}}$，由圖可知循環(huán)Ⅰ的高溫?zé)嵩礈囟?T_{1}$低，低溫?zé)嵩礈囟?T_{2}$高，所以$eta<eta'$；循環(huán)曲線所圍面積表示對外做功$W$，$W$相等，又因?yàn)?eta=frac{W}{Q}$，$eta'=frac{W}{Q'}$，所以$Q>Q'$，選B。11.一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則（）A.系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加B.系統(tǒng)的內(nèi)能一定減少C.系統(tǒng)的內(nèi)能一定保持不變D.系統(tǒng)的內(nèi)能可能增加，也可能減少或保持不變答案：D。根據(jù)熱力學(xué)第一定律$Q=DeltaE+W$，吸收熱量$Q>0$，但做功$W$不確定，所以內(nèi)能$DeltaE$可能增加、減少或不變，選D。12.一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過程后，溫度升高了。則根據(jù)熱力學(xué)定律可以斷定（）A.該理想氣體系統(tǒng)在此過程中吸了熱B.在此過程中外界對該理想氣體系統(tǒng)做了正功C.該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了D.在此過程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對外做了正功答案：C。理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度升高，內(nèi)能增加，C正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，溫度升高，可能是吸熱，也可能是外界做功，或者兩者都有，A、B、D錯誤。13.對于室溫下的雙原子分子理想氣體，在等壓膨脹的情況下，系統(tǒng)對外所做的功與從外界吸收的熱量之比$W/Q$等于（）A.$1/3$B.$1/4$C.$2/5$D.$2/7$答案：D。等壓過程$W=pDeltaV=frac{m}{M}RDeltaT$，$Q_{p}=frac{m}{M}(frac{i+2}{2})RDeltaT$，雙原子分子$i=5$，則$W/Q=frac{2}{i+2}=frac{2}{7}$，選D。14.一定量的理想氣體，從$p-V$圖上初態(tài)$a$經(jīng)歷（1）或（2）過程到達(dá)末態(tài)$b$，已知$a$、$b$兩態(tài)處于同一條絕熱線上（圖中虛線是絕熱線），則氣體在（）A.（1）過程中吸熱，（2）過程中放熱B.（1）過程中放熱，（2）過程中吸熱C.兩種過程中都吸熱D.兩種過程中都放熱答案：B。絕熱過程$DeltaE=-W$，從$a$到$b$，絕熱過程內(nèi)能減少，對外做功。（1）過程曲線下面積小，對外做功少，$DeltaE$相同，根據(jù)$Q=DeltaE+W$，$Q<0$，放熱；（2）過程曲線下面積大，對外做功多，$Q>0$，吸熱，選B。15.有人設(shè)計(jì)一臺卡諾熱機(jī)（可逆的），每循環(huán)一次可從$400K$的高溫?zé)嵩次鼰?1800J$，向$300K$的低溫?zé)嵩捶艧?800J$。同時對外做功$1000J$，這樣的設(shè)計(jì)是（）A.可以的，符合熱力學(xué)第一定律B.可以的，符合熱力學(xué)第二定律C.不行的，卡諾循環(huán)所做的功不能大于向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃緿.不行的，這個熱機(jī)的效率超過理論值答案：D。卡諾熱機(jī)效率$eta_{c}=1-frac{T_{2}}{T_{1}}=1-frac{300}{400}=0.25$，此熱機(jī)效率$eta=frac{W}{Q_{1}}=frac{1000}{1800}approx0.56>eta_{c}$，超過理論值，選D。16.理想氣體向真空作絕熱膨脹，則（）A.膨脹后，溫度不變，壓強(qiáng)減小B.膨脹后，溫度降低，壓強(qiáng)減小C.膨脹后，溫度升高，壓強(qiáng)減小D.膨脹后，溫度不變，壓強(qiáng)不變答案：A。絕熱膨脹$Q=0$，向真空膨脹$W=0$，根據(jù)熱力學(xué)第一定律$DeltaE=0$，理想氣體內(nèi)能不變，溫度不變；體積增大，根據(jù)$pV=nuRT$，壓強(qiáng)減小，選A。17.一定量的理想氣體，其狀態(tài)改變在$p-T$圖上沿著一條直線從平衡態(tài)$a$到平衡態(tài)$b$（如圖），則（）A.這是一個等容過程B.這是一個等壓過程C.這是一個絕熱過程D.數(shù)據(jù)不足，不能判斷這是哪種過程答案：A。設(shè)直線方程為$p=kT+C$（$k$、$C$為常數(shù)），由理想氣體狀態(tài)方程$pV=nuRT$可得$V=frac{nuR}{p}T$，對于直線上任意兩點(diǎn)$p_1,kT_1+C$，$p_2,kT_2+C$，$frac{p_1}{T_1}=frac{p_2}{T_2}$，則$V$不變，是等容過程，選A。18.一定量的理想氣體，經(jīng)歷某過程后，溫度升高了，下列說法正確的是（）A.該理想氣體系統(tǒng)在此過程中吸了熱B.在此過程中外界對該理想氣體系統(tǒng)做了正功C.該理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能增加了D.在此過程中理想氣體系統(tǒng)既從外界吸了熱，又對外做了正功答案：C。理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度升高，內(nèi)能增加，C正確；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，溫度升高，可能是吸熱，也可能是外界做功，或者兩者都有，A、B、D錯誤。19.兩個相同的剛性容器，一個盛有氫氣，一個盛有氦氣（均視為剛性分子理想氣體）。開始時它們的壓強(qiáng)和溫度都相同，現(xiàn)將$3J$熱量傳給氦氣，使之升高到一定的溫度。若使氫氣也升高同樣的溫度，則應(yīng)向氫氣傳遞熱量為（）A.$6J$B.$3J$C.$5J$D.$10J$答案：C。氦氣是單原子分子，$i=3$，氫氣是雙原子分子，$i=5$。等容過程$Q=frac{m}{M}frac{i}{2}RDeltaT$，壓強(qiáng)和溫度相同，體積相同，則物質(zhì)的量相同，升高相同溫度，$frac{Q_{H_{2}}}{Q_{He}}=frac{i_{H_{2}}}{i_{He}}=frac{5}{3}$，$Q_{He}=3J$，所以$Q_{H_{2}}=5J$，選C。20.一卡諾熱機(jī)，低溫?zé)嵩礈囟葹?27^{circ}C$，熱機(jī)效率為$40%$，其高溫?zé)嵩礈囟葹椋ǎ〢.$500K$B.$450K$C.$400K$D.$350K$答案：A?？ㄖZ熱機(jī)效率$eta=1-frac{T_{2}}{T_{1}}$，$T_{2}=27+273=300K$，$eta=0.4$，則$T_{1}=frac{T_{2}}{1-eta}=frac{300}{1-0.4}=500K$，選A。21.一定量的理想氣體，在等壓過程中對外做功$W$，則其溫度變化$DeltaT$為（）A.$frac{W}{nuR}$B.$frac{W}{nuC_{p,m}}$C.$frac{W}{nuC_{V,m}}$D.$frac{W}{nu(C_{p,m}-C_{V,m})}$答案：A。等壓過程$W=p(V_{2}-V_{1})=nuRDeltaT$，所以$DeltaT=frac{W}{nuR}$，選A。22.某理想氣體在進(jìn)行絕熱膨脹過程中（）A.氣體的內(nèi)能增加B.氣體的內(nèi)能減少C.氣體的溫度升高D.氣體的壓強(qiáng)增大答案：B。絕熱過程$Q=0$，對外做功$W>0$，根據(jù)熱力學(xué)第一定律$DeltaE=-W<0$，內(nèi)能減少，溫度降低，壓強(qiáng)減小，選B。23.一定量的理想氣體，從$p-V$圖上初態(tài)$a$經(jīng)歷（1）或（2）過程到達(dá)末態(tài)$b$，已知$a$、$b$兩態(tài)處于同一條等溫線上，則（）A.（1）過程中氣體從外界吸熱，（2）過程中氣體向外界放熱B.（1）過程中氣體向外界放熱，（2）過程中氣體從外界吸熱C.兩種過程中氣體都從外界吸熱D.兩種過程中氣體都向外界放熱答案：B。等溫過程$DeltaE=0$，（1）過程曲線下面積大，對外做功$W>0$，根據(jù)$Q=DeltaE+W$，$Q<0$，放熱；（2）過程曲線下面積小，對外做功$W<0$，$Q>0$，吸熱，選B。24.已知某理想氣體的等容摩爾熱容$C_{V,m}=frac{3}{2}R$，則該氣體是（）A.單原子分子氣體B.雙原子分子氣體C.多原子分子氣體D.不能確定答案：A。單原子分子氣體$i=3$，$C_{V,m}=frac{i}{2}R=frac{3}{2}R$，選A。25.一卡諾制冷機(jī)，其低溫?zé)嵩礈囟葹?T_{2}$，高溫?zé)嵩礈囟葹?T_{1}$，每次循環(huán)從低溫?zé)嵩次鼰?Q_{2}$，則該制冷機(jī)的制冷系數(shù)$e$為（）A.$frac{T_{2}}{T_{1}-T_{2}}$B.$frac{T_{1}}{T_{1}-T_{2}}$C.$frac{Q_{2}}{Q_{1}-Q_{2}}$D.$frac{Q_{1}}{Q_{1}-Q_{2}}$答案：A。卡諾制冷機(jī)制冷系數(shù)$e=frac{T_{2}}{T_{1}-T_{2}}$，選A。26.一定量的理想氣體，其狀態(tài)變化過程如圖所示，在$ab$、$bc$、$ca$三個過程中，氣體放熱的過程是（）A.$ab$和$bc$B.$bc$和$ca$C.$ca$和$ab$D.只有$bc$答案：B。$ab$過程：溫度升高，體積增大，$DeltaE>0$，$W>0$，$Q>0$，吸熱；$bc$過程：溫度降低，體積減小，$DeltaE<0$，$W<0$，$Q<0$，放熱；$ca$過程：溫度降低，體積增大，$DeltaE<0$，$W>0$，$Q<0$，放熱，選B。27.若理想氣體的體積為$V$，壓強(qiáng)為$p$，溫度為$T$，一個分子的質(zhì)量為$m_{0}$，$k$為玻爾茲曼常量，$R$為普適氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)密度$n$為（）A.$p/kT$B.$p/RT$C.$p/m_{0}T$D.$p/m_{0}kT$答案：A。由$p=nkT$可得$n=frac{p}{kT}$，選A。28.一定量的理想氣體，在溫度不變的情況下，當(dāng)壓強(qiáng)降低時，分子的平均動能（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定答案：C。溫度是分子平均動能的標(biāo)志，溫度不變，分子平均動能不變，選C。29.某理想氣體的狀態(tài)方程為$pV^{2}=常量$，則該氣體在準(zhǔn)靜態(tài)過程中從體積$V_{1}$膨脹到$V_{2}$時對外做功為（）A.$frac{p_{1}V_{1}-p_{2}V_{2}}{2}$B.$frac{p_{1}V_{1}^{2}-p_{2}V_{2}^{2}}{2}$C.$p_{1}V_{1}lnfrac{V_{2}}{V_{1}}$D.$p_{2}V_{2}lnfrac{V_{2}}{V_{1}}$答案：A。$pV^{2}=常量$，$p=frac{C}{V^{2}}$（$C$為常量），$W=int_{V_{1}}^{V_{2}}pdV=int_{V_{1}}^{V_{2}}frac{C}{V^{2}}dV=-frac{C}{V}big|_{V_{1}}^{V_{2}}=frac{p_{1}V_{1}-p_{2}V_{2}}{2}$，選A。30.一定量的理想氣體，經(jīng)歷一個等容過程，溫度升高了，則該氣體（）A.內(nèi)能增加，對外做功B.內(nèi)能增加，不對外做功C.內(nèi)能不變，對外做功D.內(nèi)能不變，不對外做功答案：B。等容過程$W=0$，溫度升高，內(nèi)能增加，選B。31.一卡諾熱機(jī)工作于溫度分別為$T_{1}=400K$和$T_{2}=300K$的兩個熱源之間，若熱機(jī)從高溫?zé)嵩次諢崃?Q_{1}=2000J$，則該熱機(jī)對外做功為（）A.$500J$B.$1000J$C.$1500J$D.$2000J$答案：A?？ㄖZ熱機(jī)效率$eta=1-frac{T_{2}}{T_{1}}=1-frac{300}{400}=0.25$，$W=etaQ_{1}=0.25×2000=500J$，選A。32.一定量的理想氣體，從初態(tài)$(p_{1},V_{1},T_{1})$經(jīng)等壓過程變化到末態(tài)$(p_{1},V_{2},T_{2})$，再經(jīng)等容過程變化到狀態(tài)$(p_{2},V_{2},T_{2})$，則整個過程中氣體從外界吸收的熱量$Q$為（）A.$frac{m}{M}C_{p,m}(T_{2}-T_{1})+frac{m}{M}C_{V,m}(T_{2}-T_{1})$B.$frac{m}{M}C_{p,m}(T_{2}-T_{1})+frac{m}{M}C_{V,m}(T_{1}-T_{2})$C.$frac{m}{M}C_{p,m}(T_{1}-T_{2})+frac{m}{M}C_{V,m}(T_{2}-T_{1})$D.$frac{m}{M}C_{p,m}(T_{1}-T_{2})+frac{m}{M}C_{V,m}(T_{1}-T_{2})$答案：A。等壓過程$Q_{p}=frac{m}{M}C_{p,m}(T_{2}-T_{1})$，等容過程$Q_{V}=frac{m}{M}C_{V,m}(T_{2}-T_{1})$，$Q=Q_{p}+Q_{V}=frac{m}{M}C_{p,m}(T_{2}-T_{1})+frac{m}{M}C_{V,m}(T_{2}-T_{1})$，選A。33.已知某理想氣體的狀態(tài)方程為$pV^{frac{4}{3}}=常量$，則該氣體的比熱容比$gamma$為（）A.$frac{4}{3}$B.$frac{3}{4}$C.$frac{5}{3}$D.$frac{3}{2}$答案：A。絕熱過程方程$pV^{gamma}=常量$，與$pV^{frac{4}{3}}=常量$對比，可得$gamma=frac{4}{3}$，選A。34.一定量的理想氣體，在等溫膨脹過程中（）A.氣體的內(nèi)能增加B.氣體的內(nèi)能減少C.氣體從外界吸收熱量D.氣體向外界放出熱量答案：C。等溫過程$DeltaE=0$，體積膨脹，對外做功$W>0$，根據(jù)$Q=DeltaE+W$，$Q>0$，從外界吸熱，選C。35.一卡諾熱機(jī)，工作于溫度為$T_{1}=500K$和$T_{2}=300K$的兩個熱源之間，若熱機(jī)從高溫?zé)嵩次諢崃?Q_{1}=1000J$，則向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?Q_{2}$為（）A.$400J$B.$600J$C.$800J$D.$1000J$答案：B?？ㄖZ熱機(jī)效率$eta=1-frac{T_{2}}{T_{1}}=1-frac{300}{500}=0.4$，$eta=frac{W}{Q_{1}}=frac{Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}$，$Q_{2}=(1-eta)Q_{1}=(1-0.4)×1000=600J$，選B。36.一定量的理想氣體，經(jīng)歷一個絕熱壓縮過程，其（）A.溫度降低，壓強(qiáng)減小B.溫度升高，壓強(qiáng)增大C.溫度降低，壓強(qiáng)增大D.溫度升高，壓強(qiáng)減小答案：B。絕熱壓縮$Q=0$，外界對氣體做功$W<0$，根據(jù)熱力學(xué)第一定律$DeltaE=-W>0$，內(nèi)能增加，溫度升高；體積減小，壓強(qiáng)增大，選B。37.已知某理想氣體的等壓摩爾熱容$C_{p,m}=frac{7}{2}R$，則該氣體的比熱容比$gamma$為（）A.$frac{7}{5}$B.$frac{5}{7}$C.$frac{9}{7}$D.$frac{7}{9}$答案：A。$C_{V,m}=C_{p,m}-R=frac{7}{2}R-R=frac{5}{2}R$，$gamma=frac{C_{p,m}}{C_{V,m}}=frac{frac{7}{2}R}{frac{5}{2}R}=frac{7}{5}$，選A。38.一定量的理想氣體，從初態(tài)$(p_{1},V_{1})$經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過程變化到末態(tài)$(p_{2},V_{2})$，若已知該過程中氣體的壓強(qiáng)$p$與體積$V$的關(guān)系為$p=p_{1}+frac{p_{2}-p_{1}}{V_{2}-V_{1}}(V-V_{1})$，則該過程中氣體對外做功為（）A.$frac{1}{2}(p_{1}+p_{2})(V_{2}-V_{1})$B.$(p_{1}+p_{2})(V_{2}-V_{1})$C.$frac{1}{2}(p_{2}-p_{1})(V_{2}-V_{1})$D.$(p_{2}-p_{1})(V_{2}-V_{1})$答案：A。$W=int_{V_{1}}^{V_{2}}pdV=int_{V_{1}}^{V_{2}}(p_{1}+frac{p_{2}-p_{1}}{V_{2}-V_{1}}(V-V_{1}))dV=frac{1}{2}(p_{1}+p_{2})(V_{2}-V_{1})$，選A。39.某理想氣體在進(jìn)行等壓膨脹過程中（）A.氣體的內(nèi)能增加，對外做功B.氣體的內(nèi)能減少，對外做功C.氣體的內(nèi)能增加，外界對氣體做功D.氣體的內(nèi)能減少，外界對氣體做功答案：A。等壓膨脹，體積增大，對外做功$W>0$，溫度升高，內(nèi)能增加，選A。40.一卡諾制冷機(jī)，其高溫?zé)嵩礈囟葹?T_{1}=300K$，低溫?zé)嵩礈囟葹?T_{2}=250K$，若制冷機(jī)從低溫?zé)嵩次諢崃?Q_{2}=1000J$，則外界對制冷機(jī)做功$W$為（）A.$200J$B.$300J$C.$400J$D.$500J$答案：A?？ㄖZ制冷機(jī)制冷系數(shù)$e=frac{T_{2}}{T_{1}-T_{2}}=frac{250}{300-250}=5$，$e=frac{Q_{2}}{W}$，$W=frac{Q_{2}}{e}=frac{1000}{5}=200J$，選A。41.一定量的理想氣體，在等容過程中，溫度從$T_{1}$升高到$T_{2}$，則該過程中氣體吸