高二數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊(cè)到選擇性必修第二冊(cè)第四章占30%，選擇性必修第二冊(cè)第五章到選擇性必修第三冊(cè)第七章占70%．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知雙曲線離心率為3，則雙曲線C的漸近線方程為A. B. C. D.4.已知向量，，則在上的投影向量的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.將一個(gè)邊長(zhǎng)為20的正方形鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為的小正方形，做成一個(gè)無蓋方盒，當(dāng)方盒的容積最大時(shí)，（）A3 B.4 C. D.6.在正四棱柱中，，為的中點(diǎn)，為底面內(nèi)一點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.7.現(xiàn)提供5種不同顏色給圖中①②③④⑤這5個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域不能涂同1種顏色，每個(gè)區(qū)域只涂1種顏色，則不同的涂色方案共有（）A.360種 B.420種 C.120種 D.480種8.若的展開式各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值之和為512，則的展開式中的系數(shù)為（）A B.56 C. D.70二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知隨機(jī)變量的分布列為023則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.10.若，則（）A.B.CD.11.若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值可能是（）A. B. C.2 D.e三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，則________．13.定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，且，則不等式的解集為________．14.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.2025年河北廣播電視臺(tái)《魅力朗讀者》青少年朗讀大會(huì)以“雙爭(zhēng)”為主題，延續(xù)中華文脈與基因，激發(fā)青少年的愛國(guó)愛鄉(xiāng)情懷，讓經(jīng)典的力量浸潤(rùn)青少年的心田，使時(shí)代之聲得以傳揚(yáng)，同時(shí)，該活動(dòng)也為廣大學(xué)生提供一個(gè)認(rèn)識(shí)自我、鍛煉自我、展示自我、完善自我的舞臺(tái)，攜手廣大青少年立時(shí)代新潮，發(fā)時(shí)代新聲．某學(xué)校準(zhǔn)備從2名女同學(xué)與7名男同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)為本次朗讀大會(huì)做準(zhǔn)備練習(xí)，且均以單人形式按先后順序進(jìn)行練習(xí)．（1）若2名女同學(xué)均參加練習(xí)，且她們的練習(xí)順序不能相鄰，則不同的安排方法有多少種？（2）若2名女同學(xué)均參加練習(xí)，且前3名練習(xí)的同學(xué)中有女同學(xué)，則不同的安排方法有多少種？16.在等差數(shù)列中，，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．17.某研究生導(dǎo)師帶領(lǐng)6名研究生參與某項(xiàng)目研究，其中有2名研究生有參與項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，4名研究生沒有參與項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)．該項(xiàng)目研究分為三個(gè)階段，依次開展，每個(gè)階段均從這6名研究生中隨機(jī)抽取2名參與研究．沒有參與項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)的研究生只要參加了1次項(xiàng)目研究，即視為有參與項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)的研究生．（1）求研究生在該項(xiàng)目研究的三個(gè)階段中恰有一次被抽到的概率；（2）求第一階段抽到有參與項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)研究生人數(shù)的分布列；（3）記第二階段抽到?jīng)]有參與項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)的研究生人數(shù)為，求的期望．18.某零件廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱零件的定價(jià)為500元，低于200箱按原價(jià)銷售，不低于200箱有兩種優(yōu)惠方案．方案一：以200箱為基準(zhǔn)，每多100箱免12箱的金額．方案二：通過雙方議價(jià)，買方能以每箱優(yōu)惠的價(jià)格成交的概率為0.3，以每箱優(yōu)惠的價(jià)格成交的概率為0.4，以每箱優(yōu)惠的價(jià)格成交的概率為0.3．（1）買方甲要在該廠購(gòu)買200箱這種零件，并選擇方案二，求甲以低于萬元的金額購(gòu)買這200箱零件的概率．（2）買方乙要在該廠購(gòu)買400箱這種零件，以購(gòu)買總價(jià)的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù)，試問乙選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算？請(qǐng)說明你的理由．（3）買方丙要在該廠購(gòu)買960箱這種零件，由于購(gòu)買的箱數(shù)超過500，該廠的銷售部讓丙綜合使用這兩種方案作為第三種方案，即一部分用方案一（箱數(shù)必須是100的正整數(shù)倍），另一部分使用方案二（箱