第=page11頁，共=sectionpages11頁10.2消元-解二元一次方程組一、選擇題：1.已知代數(shù)式?3xm?1y3與52xnyA.m=2,n=?1 B.m=?2,n=?1 C.m=2,n=12.利用加減消元法解方程組2x+5y=?10,①5x?3y=6②時(shí)，下列說法正確的是(

)A.要消去y，可以將①×5+②×3 B.要消去x，可以將①×3+②×(?5)

C.要消去y，可以將①×3+②×5 D.要消去x，可以將①×5+②×23.關(guān)于x，y的方程組2x+3y=19ax+by=?1與3x?2y=9bx+ay=?7有相同的解，則a+b?3的值為(

)A.?1 B.?6 C.?8 D.?44.用代入法解方程組x+y=2①2x?y=7②

，下列解法中正確的是

(

)A.先將①變形為x=2+y，再代入② B.先將①變形為x=2?y，再代入②

C.先將②變形為y=7?2x，再代入① D.先將②變形為x=7?y25.若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=5kx?y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為(

)A.?34 B.34 C.?6.若(2x+3y?12)2+|x?2y+1|=0，則xA.9 B.12 C.27 D.647.關(guān)于x，y的方程y=kx+b，k比b大1，且當(dāng)x=0.5時(shí)，y=?0.5，則k，b的值分別是(

)A.13，?23 B.2，1 C.?2，1 D.二、填空題：8.方程組3x+4y=19x?y=4的解是______．9.已知x+2y=?3,2x+y=7,則代數(shù)式x?y的值為

．10.關(guān)于x，y的方程組x+2y=a3x?2y=4的解是x=3y=b，則a+b的值為______．11.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k,x+2y=?1的解互為相反數(shù)，則k12.若方程組2a?3b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2，則方程組2(x+2)?3(y?1)=133(x+2)+5(y?1)=30.9三、解答題：13.解方程組：y=2x?35x+y=1114.解方程組：x?y=7①2x+y=2②．15.(1)仔細(xì)觀察圖片，根據(jù)對(duì)話求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元．

(2)已知關(guān)于x、y的方程組3x+2y=m+22x+3y=m中，x與y的值互為相反數(shù).求m的值及方組的解．16.若關(guān)于x,y的方程組mx+2ny=4,x+y=1與(1)求這個(gè)相同的解；(2)求m,n的值．17.若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+5y=?26ax?by=?4和3x?5y=36bx+ay=?8有相同的解，求(2a+b)2010的值．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡單，也考查了同類項(xiàng).根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程組是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m、n的方程組，然后利用代入消元法求解即可．

【解答】

解：根據(jù)題意得，m?1=n①m+n=3②,

①代入②得，m+m?1=3，

解得m=2，

把m=2代入①得，n=2?1=1，

所以方程組的解是m=2n=1．

2.【答案】C

【解析】解：2x+5y=?10①5x?3y=6②，

要消去y，可以將①×3+②×5；

要消去x，可以將①×(?5)+②×2；

故選：C．

根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可．

3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得2x+3y=193x?2y=9，

解得x=5y=3，

把x=5y=3分別代入方程ax+by=?1和方程bx+ay=?7中，得

5a+3b=?1①5b+3a=?7②，

①+②，得8a+8b=?8，

∴a+b=?1，

∴a+b?3=?1?3=?4，

故選：D．

根據(jù)題意組成新的方程組2x+3y=193x?2y=9，求出x、y的值，再分別代入方程ax+by=?1和方程bx+ay=?7中，得到關(guān)于a、b的方程組5a+3b=?1①5b+3a=?7②，相加即可得出4.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

根據(jù)代入消元法求解的步驟即可得．

【解答】

解：A、先將①變形為x=2?y，再代入②，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、先將①變形為x=2?y，再代入②，故此選項(xiàng)正確；

C、先將②變形為y=2x?7，再代入①，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、先將②變形為x=7+y2，再代入5.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解.先用含k的代數(shù)式表示x、y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入2x+3y=6中可得．

【解答】

解：解方程組x+y=5kx?y=9k得：x=7ky=?2k，

把x=7ky=?2k代入二元一次方程2x+3y=6，

得：2×7k+3×(?2k)=6，

6.【答案】A

【解析】解：∵(2x+3y?12)2+|x?2y+1|=0，

∴2x+3y?12=0①x?2y+1=0②,

①?②×2得：7y?14=0，

解得：y=2，

把y=2代入②得：x=3，

則原式=9，

故選：A．

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到7.【答案】A

【解析】提示：根據(jù)題意，得k=b+1，代入y=kx+b，得y=(b+1)x+b，把x=0.5，y=?0.5代入，得?0.5=(b+1)×0.5+b，解得b=?23，8.【答案】x=5y=1【解析】解：3x+4y=19?①x?y=4?②，

將②變形得，x=y+4③

將其代入①式得，

3(y+4)+4y=19，

解得，y=1，

把y=1代入②得，x=5，

故方程組的解為：x=5y=1．

先將第二個(gè)式子變形為用含y的代數(shù)式表示x，再代入第一個(gè)式子求出y，將y的值代入第二個(gè)式子求出x的值．

本題考查用代入法解二元一次方程組：從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，將這個(gè)方程組中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程，求出x(或9.【答案】10

【解析】

x+2y=?3①,②?①，得：x?y=7?(?3)，即x?y=10．10.【答案】10.5

【解析】解：將x=3y=b代入x+2y=a3x?2y=4，

得3+2b=a9?2b=4，

解得：a=8b=52，

∴a+b=8+52=10.511.【答案】?1

【解析】【分析】

此題考查了二元一次方程組的解和加減法消元法解二元一次方程組，關(guān)鍵是用k表示出x，y的值．

將方程組用k表示出x，y，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值．

【解答】

解：解方程組2x+3y=k①x+2y=?1②,

②×2?①，得：y=?2?k，

將y=?2?k代入②，得：x+2(?2?k)=?1，

解得：x=2k+3，

∴x=2k+3y=?2?k,

因?yàn)殛P(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=?1的解互為相反數(shù)，

可得：2k+3?2?k=0，

解得：12.【答案】x=6.3y=2.2【解析】解：設(shè)x+2=a，y?1=b，

則方程組變形為2a?3b=133a+5b=30.9，

∵方程組2a?3b=133a+5b=30.9的解為a=8.3b=1.2，

∴x+2=8.3y?1=1.2，

∴x=6.3y=2.2．

13.【答案】解：y=2x?3?①5x+y=11?②，

把①代入②得：5x+2x?3=11，即x=2，

把x=2代入①得：y=1，

則方程組的解為：x=2y=1【解析】方程組利用代入消元法求出解即可；

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想.消元的方法有：代入消元法與加減消元法．14.【答案】解：x?y=7①2x+y=2②，

①+②得3x=9，

解得x=3，

將x=3代入①，可得3?y=7，

解得y=?4，

∴原方程組的解是x=3y=?4【解析】應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可．

此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用是關(guān)鍵．15.【答案】解：(1)設(shè)餅干的標(biāo)價(jià)是x元，則牛奶的標(biāo)價(jià)為(10?0.8?0.9x)元，根據(jù)題意得：

x+(10?0.8?0.9x)>10x<10，

解得8<x<10，

∵x為整數(shù)，

∴x=9，

即餅干的標(biāo)價(jià)是9元，

∴牛奶的標(biāo)價(jià)為10?0.8?0.9×9=1.1元；

(2)關(guān)于x、y的方程組3x+2y=m+2①2x+3y=m②，

①+②得，5x+5y=2m+2，

∵x與y的值互為相反數(shù)，即x+y=0，

∴2m+2=0，

解得m=?1．

當(dāng)m=?1時(shí)，原方程組變?yōu)?x+2y=12x+3y=?1，

解得x=1y=?1，

答：m=?1【解析】(1)根據(jù)題意列不等式組，根據(jù)不等式組的整數(shù)解即可得出答案；

(2)根據(jù)二元一次方程組的解法，以及x、y互為相反數(shù)即可求出m的值，進(jìn)而確定方程組，解這個(gè)方程組即可．

本題考查二元一次方程的解，解二元一次方程，理解二元一次方程解的定義，掌握二元一次方程的解法是正確解答的關(guān)鍵．16.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：x+y=1x?y=3，

解得：x=2y=?1；

(2)把x=2，y=?1代入方程組mx+2ny=4nx+(m?1)y=3得：m?n=22n?m=2，

解得：m=6【解析】此題考查了二元一次方程組的解法，同解方程組．

(1)聯(lián)立兩方程中不含m，n的方程求出相同的解即可；

(2)把求出的解代入剩下的方程中，再聯(lián)立方程組求出m