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PAGE13范德蒙德行列式兩種證明方法分析綜述1.1什么形式的行列式是范德蒙德行列式類如行列式=稱作為級(jí)范德蒙德（Vandermonde）行列式。下一步筆者可證明，對(duì)于,級(jí)范德蒙德行列式的計(jì)算結(jié)果等于這個(gè)不同的數(shù)的所有可能的差的乘積。1.2范德蒙德行列式的2種不同的證明方法 1、利用數(shù)學(xué)分析歸納法證明范德蒙德行列式當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，=，結(jié)果是準(zhǔn)確的。（2）假如對(duì)于階的范德蒙德行列式結(jié)論是可成立的，現(xiàn)在隨筆者來看階的情況。在中，最后一行減去倒數(shù)第二行的倍，也就是第行減去行的倍，類似地，第行減去第行的倍。依此類推，有==①=1\*GB3①式行列式是一個(gè)階的范德蒙德行列式，根據(jù)我們上述的假設(shè)成立，它等于所有可能差的乘積；含有的差全在已經(jīng)在前面出現(xiàn)了。所以，該結(jié)論對(duì)于階范德蒙德行列式依然是成立的。 的結(jié)果筆者可以用連乘號(hào)寫成的形式。范德蒙德行列式為零的充要條件是這個(gè)數(shù)中至少有兩個(gè)基本相等，由Vandermonder行列式的結(jié)果可看出。2、利用定理證明范德蒙德（Vandermonder）行列式定理：假設(shè)階行列式.假果在這樣一個(gè)階行列式當(dāng)中，第行（或第列）的元素都是0，除以外，那么此行列式的值為.=2\*GB2⑵在=2\*GB2⑵式當(dāng)中，從最底下一行開始，每一行減去它上一行的倍，可得到 再利用上述利用定理可得=3\*GB2⑶提出每一列的公因子之后可得=4\*GB2⑷在=4\*GB2⑷式當(dāng)中，有一個(gè)形如階范德蒙德行列式的行列式,筆者可用進(jìn)行表示此行列式，因此按照同樣的方法進(jìn)行推理，筆者

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