第3課牛頓第二定律課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級(jí)練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．下列關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是()A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為0，則加速度為0，所受的合外力也為0C．物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為0，所受的合外力可能很大2．根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小與所受作用力中任一個(gè)力的大小成正比D．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比3.(多選)對(duì)牛頓第二定律的理解，下列說法正確的是()A.如果一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力的作用，則這兩個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度互不影響B(tài).如果一個(gè)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用，則這個(gè)物體的加速度等于所受各力單獨(dú)作用在物體上時(shí)產(chǎn)生加速度的矢量和C.物體所受的合力方向與這個(gè)物體的加速度方向相同D.物體的質(zhì)量與物體所受的合力成正比，與物體的加速度成反比4.如圖所示，一傾角為α的光滑斜面向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的物體A相對(duì)于斜面靜止，則斜面運(yùn)動(dòng)的加速度為()A．gsinα B．gcosαC．gtanα D．eq\f(g,tanα)5．一條不可伸長的輕繩跨過質(zhì)量可忽略不計(jì)的定滑輪，繩的一端系有質(zhì)量M＝15kg的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m＝10kg的猴子，從繩子的另一端沿繩向上爬，如圖所示，不計(jì)滑輪與繩子間的摩擦，在重物不離開地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度為(g取10m/s2)()A．20m/s2 B．15m/s2C．10m/s2 D．5m/s26.中國高速鐵路系統(tǒng)簡稱“中國高鐵”，完全由我國科技工作者自主研發(fā)，是中國呈現(xiàn)給世界的一張靚麗名片，目前“中國高鐵”通車?yán)锍踢_(dá)到3.8萬公里，居世界第一位。為滿足高速運(yùn)行的需要，在高鐵列車的前端和尾端各有一節(jié)機(jī)車，可以提供大小相等的動(dòng)力。某高鐵列車，機(jī)車和車廂共16節(jié)，假設(shè)每節(jié)機(jī)車和車廂的質(zhì)量相等，運(yùn)行時(shí)受到的摩擦和空氣阻力相同，每節(jié)機(jī)車提供大小為F的動(dòng)力。當(dāng)列車沿平直鐵道運(yùn)行時(shí)，第10節(jié)(包含機(jī)車)對(duì)第11節(jié)的作用力大小和方向?yàn)?)A.eq\f(1,4)F，向后 B.eq\f(1,4)F，向前C.eq\f(3,4)F，向后 D.eq\f(3,4)F，向前7.如圖，在傾角為30°的光滑斜面上有一物體A，通過不可伸長的輕繩與物體B相連，滑輪與A之間的繩子與斜面平行。如果物體B的質(zhì)量是物體A的質(zhì)量的2倍，即mB＝2mA。不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦，重力加速度為g，初始時(shí)用外力使A保持靜止，去掉外力后，物體A和B的加速度的大小等于()A.eq\f(2,3)gB.eq\f(3,4)gC.eq\f(5,6)gD.eq\f(7,8)g8．在水平地面上以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，已知該小球所受的空氣阻力大小與速度大小的平方成正比，則從拋出小球到小球落地的過程中，以豎直向上為正方向，則小球運(yùn)動(dòng)的at和vt圖像可能正確的是()9．(多選)如圖所示，處于自然狀態(tài)下的輕彈簧一端固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球從彈簧的另一端所在位置由靜止釋放，設(shè)小球和彈簧一直處于豎直方向，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g.在小球?qū)椈蓧嚎s到最短的過程中，下列敘述中正確的是()A.小球的速度先增大后減小B.小球的加速度先減小后增大C.小球速度最大時(shí)彈簧的形變量為eq\f(mg,k)D.彈簧的最大形變量為eq\f(mg,k)10．如圖為用索道運(yùn)輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，重物與車廂地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3.當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物與車廂仍然保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，重物對(duì)車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么這時(shí)重物對(duì)車廂地板的摩擦力大小為()A.0.35mg B.0.3mgC.0.23mg D.0.2mg11．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根輕繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷中正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對(duì)小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ12.如圖所示，在水平面上有一小物體P，P與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.8，P用一水平輕質(zhì)彈簧與左側(cè)墻壁連在一起，P在一斜向上的拉力F作用下靜止，F(xiàn)與水平方向間的夾角θ＝53°，并且P對(duì)水平面無壓力。已知重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力。則撤去F瞬間P的加速度大小為()A．0 B．2.5m/s2C．12.5m/s2 D．無法確定13.如圖所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角.重力加速度為g，則下列說法正確的是()A.小鐵球受到的合外力方向水平向左B.凹槽對(duì)小鐵球的支持力為eq\f(mg,sinα)C.系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD.推力F＝Mgtanα14.(多選)如圖所示，傾角為30°的光滑斜面上放一質(zhì)量為m的盒子A，A盒用輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與B盒相連，A盒與定滑輪間的細(xì)繩與斜面平行，B盒內(nèi)放一質(zhì)量為eq\f(m,2)的物體.如果把這個(gè)物體改放在A盒內(nèi)，則B盒加速度恰好與原來等值反向，重力加速度大小為g，則B盒的質(zhì)量mB和系統(tǒng)的加速度a的大小分別為()A.mB＝eq\f(m,4) B.mB＝eq\f(3m,8)C.a＝0.2g D.a＝0.4g培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練15．一輛裝滿石塊的貨車在某段平直道路上遇到險(xiǎn)情，司機(jī)以加速度a＝eq\f(3,4)g緊急剎車。貨箱中石塊B的質(zhì)量為m＝400kg，g＝10m/s2，則石塊B周圍與它接觸的物體對(duì)它的作用力大小為()A．3000N B．4000NC．5000N D．7000N16．兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，用輕桿連接后通過細(xì)繩懸掛在天花板上，如圖所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷細(xì)繩OA，讓小球下落，在剪斷細(xì)繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，重力加速度為g，則()A．a(chǎn)1＝g，a2＝g B．a(chǎn)1＝0，a2＝2gC．a(chǎn)1＝g，a2＝0 D．a(chǎn)1＝2g，a2＝017.如圖，吊籃用繩子懸掛在天花板上，吊籃A及物塊B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，則將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間，下列說法正確的是()A.三者的加速度都為gB.C的加速度為零，A和B的加速度為eq\f(3,2)gC.B對(duì)A的壓力為2mgD.B對(duì)A的壓力為mg18.如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端.開始時(shí)A、B兩球都靜止不動(dòng)，A、B兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在水平細(xì)線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()A.aA＝aB＝g B.aA＝2g，aB＝0C.aA＝eq\r(3)g，aB＝0 D.aA＝2eq\r(3)g，aB＝019．如圖所示，掛鉤連接三根長度均為L的輕繩，三根輕繩的另一端與一質(zhì)量為m，直徑為1.2L的水平圓環(huán)相連，連接點(diǎn)將圓環(huán)三等分。在掛鉤拉力作用下圓環(huán)以加速度a＝eq\f(1,2)g勻減速上升，已知重力加速度為g，則每根繩上的拉力大小為()A.eq\f(5,6)mg B.eq\f(5,24)mgC.eq\f(5,12)mg D.eq\f(5,8)mg20.如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有()A．兩圖中兩球加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為0C．圖乙中輕桿的作用力一定不為0D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球的加速度的2倍21．(多選)如圖甲所示，水平面上有一傾角為θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力和斜面對(duì)小球的支持力分別為T和FN。若Ta圖像如圖乙所示，AB是直線，BC為曲線，重力加速度g取10m/s2。則()A．a(chǎn)＝eq\f(40,3)m/s2時(shí)，F(xiàn)N＝0B．小球質(zhì)量m＝0.1kgC．斜面傾角θ的正切值為eq\f(3,4)D．小球離開斜面之前，F(xiàn)N＝0.8＋0.06a(N)22．(多選)在光滑水平地面上放置一足夠長的質(zhì)量為M的木板B，如圖甲所示，其上表面粗糙，在木板B上面放置一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A，現(xiàn)在給A一個(gè)水平向左的拉力F，用傳感器得到A的加速度隨外力F的變化關(guān)系如圖乙所示，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10m/s2，則()A．物塊A的質(zhì)量為m＝1kgB．木板B的質(zhì)量為M＝3kgC．A與B之間的最大靜摩擦力為fmax＝3ND．當(dāng)A的加速度為a＝2m/s2時(shí)，外力F＝4N23.粗糙水平面上有三個(gè)通過不計(jì)質(zhì)量的卡扣依次連接在一起的貨箱A、B、C，質(zhì)量分別為m、2m、3m，每個(gè)貨箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g?，F(xiàn)在兩人合作搬運(yùn)貨箱，一人用水平力F向右拉C，另一人同時(shí)用力F向右推A，使貨箱向右運(yùn)動(dòng)，則B、C間的卡扣對(duì)C的作用力大小為()A．0 B．F－3μmgC．F D．F＋3μmg24．(多選)如圖所示，傾角為θ＝30°、足夠長的光滑斜面固定在水平地面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端固定在斜面的底端，彈簧上端與質(zhì)量為m的滑塊A連接，A的右側(cè)緊靠一質(zhì)量為m的滑塊B，B與A不粘連，開始時(shí)兩滑塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)滑塊B施加一個(gè)平行于斜面向上的拉力F，使其做加速度a＝eq\f(1,4)g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。忽略兩滑塊的形狀和大小，以x表示滑塊A、B離開靜止位置的位移，F(xiàn)1表示滑塊A受到的合外力，從滑塊A、B開始運(yùn)動(dòng)到A第一次上升到最大高度的過程中，下列表示F與x、F1與x之間關(guān)系的圖像可能正確的是()25.如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M＝4kg的斜面體，傾角θ＝30°，斜面上放一質(zhì)量m＝8kg的小物體。已知小物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，且最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。(1)若小物體和斜面體一起勻速向右運(yùn)動(dòng)，求斜面體對(duì)小物體的摩擦力大小；(2)用力F水平向右拉斜面體，欲使小物體與斜面之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求F的最大值。26.(多選)雨滴在空氣中下落時(shí)會(huì)受到空氣阻力的作用.假設(shè)阻力大小只與雨滴的速率成正比，所有雨滴均從相同高度處由靜止開始下落，到達(dá)地面前均達(dá)到最大速率.下列判斷正確的是()A.達(dá)到最大速率前，所有雨滴均做勻加速運(yùn)動(dòng)B.所有雨滴的最大速率均相等C.較大的雨滴最大速率也較大D.較小的雨滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長27、(多選)物塊B放在光滑的水平桌面上，其上放置物塊A，物塊A、C通過細(xì)繩相連，細(xì)繩跨過定滑輪，如圖所示，物塊A、B、C質(zhì)量均為m，現(xiàn)釋放物塊C，A和B一起以相同加速度加速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力，重力加速度大小為g，則細(xì)線中的拉力大小及A、B間的摩擦力大小分別為()A.FT＝mg B.FT＝eq\f(2,3)mgC.Ff＝eq\f(2,3)mg D.Ff＝eq\f(1,3)mg28．如圖所示，光滑的水平地面上有三塊木塊a、b、c，質(zhì)量均為m，a、c之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接．現(xiàn)用一水平恒力F作用在b上，三者開始一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運(yùn)動(dòng)，且始終沒有相對(duì)滑動(dòng)．則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法正確的是()A．無論粘在哪塊木塊上面，系統(tǒng)的加速度一定減小B．若粘在a木塊上面，繩的張力減小，a、b間摩擦力不變C．若粘在b木塊上面，繩的張力和a、b間摩擦力一定都減小D．若粘在c木塊上面，繩的張力和a、b間摩擦力一定都增大29.(多選)如圖所示，材料相同的物體m1、m2由輕繩連接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng).輕繩拉力的大小()A.與斜面的傾角θ有關(guān)B.與物體和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ有關(guān)C.與兩物體的質(zhì)量m1和m2有關(guān)D.若改用F沿斜面向下拉連接體，輕繩拉力的大小與θ，μ無關(guān)30、(多選)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(1,2)μ.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則()A.當(dāng)F<2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B.當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg時(shí)，A的加速度為eq\f(1,3)μgC.當(dāng)F>3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D.無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過eq\f(1,2)μg31.如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的小球用細(xì)繩拴在傾角θ＝37°的光滑斜面上，此時(shí)，細(xì)繩平行于斜面.取g＝10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).下列說法正確的是()A.當(dāng)斜面以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為20NB.當(dāng)斜面以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為30NC.當(dāng)斜面以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為40ND.當(dāng)斜面以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為60N培優(yōu)第三階——高考沙場(chǎng)點(diǎn)兵32．(2021·北京等級(jí)考)某同學(xué)使用輕彈簧、直尺、鋼球等制作了一個(gè)“豎直加速度測(cè)量儀”。如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺。不掛鋼球時(shí)，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時(shí)指針位于直尺40cm刻度處。將直尺不同刻度對(duì)應(yīng)的加速度標(biāo)在直尺上，就可用此裝置直接測(cè)量豎直方向的加速度。取豎直向上為正方向，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A．30cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為－0.5gB．40cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為gC．50cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為2gD．各刻度對(duì)應(yīng)加速度的值是不均勻的33．(2021·海南高考)如圖，兩物塊P、Q用跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，開始時(shí)P靜止在水平桌面上。將一個(gè)水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉淼囊话搿Ｒ阎狿、Q兩物塊的質(zhì)量分別為mP＝0.5kg、mQ＝0.2kg，P與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。則推力F的大小為()A．4.0N B．3.0NC．2.5N D．1.5N34、中歐班列在歐亞大陸開辟了“生命之路”，為國際抗疫貢獻(xiàn)了中國力量.某運(yùn)送防疫物資的班列由40節(jié)質(zhì)量相等的車廂組成，在車頭牽引下，列車沿平直軌道勻加速行駛時(shí)，第2節(jié)對(duì)第3節(jié)車廂的牽引力為F.若每節(jié)車廂所受摩擦力、空氣阻力均相等，則倒數(shù)第3節(jié)對(duì)倒數(shù)第2節(jié)車廂的牽引力為()A.FB.eq\f(19F,20)C.eq\f(F,19)D.eq\f(F,20)35、（2022年全國甲卷）如圖，質(zhì)量相等的兩滑塊P、Q置于水平桌面上，二者用一輕彈簧水平連接，兩滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。重力加速度大小為g。用水平向右的拉力F拉動(dòng)P，使兩滑塊均做勻速運(yùn)動(dòng)；某時(shí)刻突然撤去該拉力，則從此刻開始到彈簧第一次恢復(fù)原長之前（）A.P的加速度大小的最大值為B.Q的加速度大小的最大值為C.P的位移大小一定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一時(shí)刻Q的速度大小36.（2022全國乙卷）如圖，一不可伸長輕繩兩端各連接一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點(diǎn)，方向與兩球連線垂直。當(dāng)兩球運(yùn)動(dòng)至二者相距時(shí)，它們加速度的大小均為（）A. B. C. D.37.（2022湖南）球形飛行器安裝了可提供任意方向推力的矢量發(fā)動(dòng)機(jī)，總質(zhì)量為。飛行器飛行時(shí)受到的空氣阻力大小與其速率平方成正比（即，為常量）。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉時(shí)，飛行器豎直下落，經(jīng)過一段時(shí)間后，其勻速下落的速率為；當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，飛行器勻速向上的速率為。重力加速度大小為，不考慮空氣相對(duì)于地面的流動(dòng)及飛行器質(zhì)量的變化，下列說法正確的是（）A.發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力為B.當(dāng)飛行器以勻速水平飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力的大小為C.發(fā)動(dòng)機(jī)以最大推力推動(dòng)飛行器勻速水平飛行時(shí)，飛行器速率為D.當(dāng)飛行器以的速率飛行時(shí)，其加速度大小可以達(dá)到

參考答案培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練1．下列關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系，正確的是()A．物體的速度越大，則加速度越大，所受的合外力也越大B．物體的速度為0，則加速度為0，所受的合外力也為0C．物體的速度為0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物體的速度很大，但加速度可能為0，所受的合外力可能很大解析：選C物體的速度大小和加速度大小沒有必然聯(lián)系，一個(gè)很大，另一個(gè)可以很小，甚至為0，物體所受合外力的大小決定加速度的大小，同一物體所受合外力越大，加速度一定也越大，C正確。2．根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比B．物體所受合力必須達(dá)到一定值時(shí)，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小與所受作用力中任一個(gè)力的大小成正比D．當(dāng)物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時(shí)，物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比解析：選D根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與速度無關(guān)，A錯(cuò)誤；即使合力很小，也能使物體產(chǎn)生加速度，B錯(cuò)誤；物體加速度的大小與物體所受的合力成正比，C錯(cuò)誤；力和加速度為矢量，物體的加速度與質(zhì)量成反比，D正確。3.(多選)對(duì)牛頓第二定律的理解，下列說法正確的是()A.如果一個(gè)物體同時(shí)受到兩個(gè)力的作用，則這兩個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度互不影響B(tài).如果一個(gè)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用，則這個(gè)物體的加速度等于所受各力單獨(dú)作用在物體上時(shí)產(chǎn)生加速度的矢量和C.物體所受的合力方向與這個(gè)物體的加速度方向相同D.物體的質(zhì)量與物體所受的合力成正比，與物體的加速度成反比答案ABC4.如圖所示，一傾角為α的光滑斜面向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的物體A相對(duì)于斜面靜止，則斜面運(yùn)動(dòng)的加速度為()A．gsinα B．gcosαC．gtanα D．eq\f(g,tanα)解析：選C物體隨斜面體一起沿水平方向運(yùn)動(dòng)，則加速度一定在水平方向，對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖。物體受到重力和垂直斜面向上的支持力，兩者合力提供加速度，而加速度在水平方向，所以加速度方向一定水平向右，根據(jù)圖像可知豎直方向FNcosα＝mg，水平方向FNsinα＝ma，所以a＝gtanα。5．一條不可伸長的輕繩跨過質(zhì)量可忽略不計(jì)的定滑輪，繩的一端系有質(zhì)量M＝15kg的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量m＝10kg的猴子，從繩子的另一端沿繩向上爬，如圖所示，不計(jì)滑輪與繩子間的摩擦，在重物不離開地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度為(g取10m/s2)()A．20m/s2 B．15m/s2C．10m/s2 D．5m/s2解析：選D重物不離開地面時(shí)，繩中的最大拉力Fmax＝Mg＝150N，對(duì)猴子受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得Fmax－mg＝mamax，解得最大加速度為amax＝eq\f(Fmax－mg,m)＝eq\f(150－100,10)m/s2＝5m/s2，D正確。6.中國高速鐵路系統(tǒng)簡稱“中國高鐵”，完全由我國科技工作者自主研發(fā)，是中國呈現(xiàn)給世界的一張靚麗名片，目前“中國高鐵”通車?yán)锍踢_(dá)到3.8萬公里，居世界第一位。為滿足高速運(yùn)行的需要，在高鐵列車的前端和尾端各有一節(jié)機(jī)車，可以提供大小相等的動(dòng)力。某高鐵列車，機(jī)車和車廂共16節(jié)，假設(shè)每節(jié)機(jī)車和車廂的質(zhì)量相等，運(yùn)行時(shí)受到的摩擦和空氣阻力相同，每節(jié)機(jī)車提供大小為F的動(dòng)力。當(dāng)列車沿平直鐵道運(yùn)行時(shí)，第10節(jié)(包含機(jī)車)對(duì)第11節(jié)的作用力大小和方向?yàn)?)A.eq\f(1,4)F，向后 B.eq\f(1,4)F，向前C.eq\f(3,4)F，向后 D.eq\f(3,4)F，向前[解析]假設(shè)機(jī)車和車廂的質(zhì)量均為m，每節(jié)車廂受到的摩擦和空氣阻力的合力為f，加速度為a，對(duì)于16節(jié)車廂整體有2F－16f＝16ma，第10節(jié)(包含機(jī)車)對(duì)第11節(jié)的作用力大小為F1，則對(duì)后六節(jié)車廂有F－6f＋F1＝6ma，解得F1＝－eq\f(1,4)F。第10節(jié)(包含機(jī)車)對(duì)第11節(jié)的作用力大小為eq\f(1,4)F，負(fù)號(hào)代表方向向后，A正確。[答案]A7.如圖，在傾角為30°的光滑斜面上有一物體A，通過不可伸長的輕繩與物體B相連，滑輪與A之間的繩子與斜面平行。如果物體B的質(zhì)量是物體A的質(zhì)量的2倍，即mB＝2mA。不計(jì)滑輪質(zhì)量和一切摩擦，重力加速度為g，初始時(shí)用外力使A保持靜止，去掉外力后，物體A和B的加速度的大小等于()A.eq\f(2,3)gB.eq\f(3,4)gC.eq\f(5,6)gD.eq\f(7,8)g解析：選C對(duì)整體受力分析有mBg＋mAgsin30°＝(mB＋mA)a，解得a＝eq\f(5,6)g，故C正確。8．在水平地面上以初速度v0豎直向上拋出一個(gè)小球，已知該小球所受的空氣阻力大小與速度大小的平方成正比，則從拋出小球到小球落地的過程中，以豎直向上為正方向，則小球運(yùn)動(dòng)的at和vt圖像可能正確的是()解析：選C上升過程中由牛頓第二定律得－mg－kv2＝ma，解得a＝－g－eq\f(k,m)v2，可知上升過程中，隨著速度的減小，加速度也減??；下降過程中由牛頓第二定律得－mg＋kv2＝ma，解得a＝－g＋eq\f(k,m)v2，可知下降過程中，隨著速度的增大，加速度減小。綜上所述，加速度在全過程中一直減小，速度—時(shí)間圖像的斜率一直減小，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。9．(多選)如圖所示，處于自然狀態(tài)下的輕彈簧一端固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球從彈簧的另一端所在位置由靜止釋放，設(shè)小球和彈簧一直處于豎直方向，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g.在小球?qū)椈蓧嚎s到最短的過程中，下列敘述中正確的是()A.小球的速度先增大后減小B.小球的加速度先減小后增大C.小球速度最大時(shí)彈簧的形變量為eq\f(mg,k)D.彈簧的最大形變量為eq\f(mg,k)答案ABC解析開始時(shí)，小球的重力大于彈力，加速度方向向下，小球向下加速運(yùn)動(dòng)，隨著彈簧的壓縮，彈力逐漸變大，則加速度逐漸減小，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，加速度為零，即mg＝kx，得x＝eq\f(mg,k)，此時(shí)小球的速度最大，然后小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，彈力大于重力，加速度變?yōu)橄蛏?，逐漸增大，速度逐漸減小，直到速度減小到零，到達(dá)最低點(diǎn)，由對(duì)稱性可知，此時(shí)彈簧的壓縮量為2x＝eq\f(2mg,k)，故選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤.10．如圖為用索道運(yùn)輸貨物的情景，已知傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，重物與車廂地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3.當(dāng)載重車廂沿索道向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物與車廂仍然保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，重物對(duì)車廂水平地板的正壓力為其重力的1.15倍，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，那么這時(shí)重物對(duì)車廂地板的摩擦力大小為()A.0.35mg B.0.3mgC.0.23mg D.0.2mg答案D解析將a沿水平和豎直兩個(gè)方向分解，對(duì)重物受力分析如圖所示水平方向：Ff＝max豎直方向：FN－mg＝may由eq\f(ay,ax)＝eq\f(3,4)三式聯(lián)立解得Ff＝0.2mg，故D正確.11．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根輕繩BC系住，當(dāng)小球靜止時(shí)，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷中正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對(duì)小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ解析：選BC據(jù)題意，在AC剪斷前有：TBC＝eq\f(mg,cosθ)，AC剪斷后有：TBC′＝mgcosθ，且mgsinθ＝ma，得a＝gsinθ，A錯(cuò)誤、B正確；在BC剪斷前：TAC＝mgtanθ，BC剪斷之后瞬間據(jù)橡皮筋彈力保持原值的特性，有：TAC′＝TAC＝mgtanθ，其合力為F合＝eq\r(TAC2＋G2)，所以有F合2＝m2g2(1＋tan2θ)，則加速度為a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(g,cosθ)，C正確、D錯(cuò)誤。12.如圖所示，在水平面上有一小物體P，P與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.8，P用一水平輕質(zhì)彈簧與左側(cè)墻壁連在一起，P在一斜向上的拉力F作用下靜止，F(xiàn)與水平方向間的夾角θ＝53°，并且P對(duì)水平面無壓力。已知重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力。則撤去F瞬間P的加速度大小為()A．0 B．2.5m/s2C．12.5m/s2 D．無法確定解析：選A撤去F之前，由平衡知識(shí)可知，F(xiàn)彈tan53°＝mg，解得F彈＝0.75mg；撤去F的瞬間，彈簧彈力不變，因最大靜摩擦力為fm＝μmg＝0.8mg，可知物體不動(dòng)，加速度為零，A正確。13.如圖所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角.重力加速度為g，則下列說法正確的是()A.小鐵球受到的合外力方向水平向左B.凹槽對(duì)小鐵球的支持力為eq\f(mg,sinα)C.系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD.推力F＝Mgtanα答案C解析根據(jù)小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止可知，系統(tǒng)有向右的加速度a＝gtanα，小鐵球受到的合外力方向水平向右，凹槽對(duì)小鐵球的支持力為eq\f(mg,cosα)，推力F＝(M＋m)gtanα，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確.14.(多選)如圖所示，傾角為30°的光滑斜面上放一質(zhì)量為m的盒子A，A盒用輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與B盒相連，A盒與定滑輪間的細(xì)繩與斜面平行，B盒內(nèi)放一質(zhì)量為eq\f(m,2)的物體.如果把這個(gè)物體改放在A盒內(nèi)，則B盒加速度恰好與原來等值反向，重力加速度大小為g，則B盒的質(zhì)量mB和系統(tǒng)的加速度a的大小分別為()A.mB＝eq\f(m,4) B.mB＝eq\f(3m,8)C.a＝0.2g D.a＝0.4g答案BC解析當(dāng)物體放在B盒中時(shí)，以A、B和B盒內(nèi)的物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有(mBg＋eq\f(1,2)mg)－mgsin30°＝(m＋mB＋eq\f(1,2)m)a當(dāng)物體放在A盒中時(shí)，以A、B和A盒內(nèi)的物體整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有(m＋eq\f(1,2)m)gsin30°－mBg＝(m＋mB＋eq\f(1,2)m)a聯(lián)立解得mB＝eq\f(3m,8)加速度大小為a＝0.2g故A、D錯(cuò)誤、B、C正確.培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練15．一輛裝滿石塊的貨車在某段平直道路上遇到險(xiǎn)情，司機(jī)以加速度a＝eq\f(3,4)g緊急剎車。貨箱中石塊B的質(zhì)量為m＝400kg，g＝10m/s2，則石塊B周圍與它接觸的物體對(duì)它的作用力大小為()A．3000N B．4000NC．5000N D．7000N解析：選C當(dāng)貨車剎車時(shí)，在豎直方向，其他物體對(duì)石塊B的作用力Fy＝mg＝4000N，在水平方向，其他物體對(duì)石塊B的作用力Fx＝ma＝3000N，故石塊B周圍與它接觸的物體對(duì)它的作用力大小F＝eq\r(Fx2＋Fy2)＝5000N，C正確。16．兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，用輕桿連接后通過細(xì)繩懸掛在天花板上，如圖所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷細(xì)繩OA，讓小球下落，在剪斷細(xì)繩的瞬間，設(shè)小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，重力加速度為g，則()A．a(chǎn)1＝g，a2＝g B．a(chǎn)1＝0，a2＝2gC．a(chǎn)1＝g，a2＝0 D．a(chǎn)1＝2g，a2＝0解析：選A剪斷細(xì)繩的瞬間，A、B間輕桿中的彈力可瞬間發(fā)生變化，A、B的加速度相同，由mg＋mg＝2ma可得，兩球的加速度均為g，即a1＝g，a2＝g，A正確。17.如圖，吊籃用繩子懸掛在天花板上，吊籃A及物塊B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，則將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間，下列說法正確的是()A.三者的加速度都為gB.C的加速度為零，A和B的加速度為eq\f(3,2)gC.B對(duì)A的壓力為2mgD.B對(duì)A的壓力為mg答案B解析受力分析可知，物體C受重力和彈簧彈力，彈簧的彈力不能突變，在細(xì)繩剪斷瞬間，C受到的彈力與重力相等，所受合力為零，則C的加速度為0；物體B與A相對(duì)靜止，將A、B看作一個(gè)整體，受重力和彈簧的壓力，彈簧的壓力等于C物體的重力mg，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得a＝eq\f(mg＋mg＋mg,2m)＝eq\f(3,2)g，故A錯(cuò)誤，B正確；以吊籃A為研究對(duì)象，A受到重力與B對(duì)A的壓力，由牛頓第二定律得mg＋FN＝ma，代入數(shù)據(jù)得FN＝eq\f(mg,2)，C、D錯(cuò)誤.18.如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時(shí)水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端.開始時(shí)A、B兩球都靜止不動(dòng)，A、B兩小球的質(zhì)量相等，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在水平細(xì)線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()A.aA＝aB＝g B.aA＝2g，aB＝0C.aA＝eq\r(3)g，aB＝0 D.aA＝2eq\r(3)g，aB＝0答案D解析水平細(xì)線被剪斷前，對(duì)A、B進(jìn)行受力分析如圖所示：靜止時(shí)，F(xiàn)T＝Fsin60°，F(xiàn)cos60°＝mAg＋F1，F(xiàn)1＝F1′＝mBg，又mA＝mB解得FT＝2eq\r(3)mAg水平細(xì)線被剪斷瞬間，F(xiàn)T消失，其他各力不變，A所受合力與FT等大反向，所以aA＝eq\f(FT,mA)＝2eq\r(3)g，aB＝0，D正確.19．如圖所示，掛鉤連接三根長度均為L的輕繩，三根輕繩的另一端與一質(zhì)量為m，直徑為1.2L的水平圓環(huán)相連，連接點(diǎn)將圓環(huán)三等分。在掛鉤拉力作用下圓環(huán)以加速度a＝eq\f(1,2)g勻減速上升，已知重力加速度為g，則每根繩上的拉力大小為()A.eq\f(5,6)mg B.eq\f(5,24)mgC.eq\f(5,12)mg D.eq\f(5,8)mg解析：選B根據(jù)幾何知識(shí)，圓環(huán)半徑為0.6L，輕繩長L，故三根輕繩與豎直方向夾角為37°。分析圓環(huán)受力情況，可知三根輕繩拉力的水平方向分力恰好平衡，豎直方向分力與圓環(huán)重力的合力提供加速度，有mg－3Fcos37°＝m×eq\f(1,2)g，解得F＝eq\f(5,24)mg，故B正確。20.如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時(shí)，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有()A．兩圖中兩球加速度均為gsinθB．兩圖中A球的加速度均為0C．圖乙中輕桿的作用力一定不為0D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球的加速度的2倍解析：選D撤去擋板前，擋板對(duì)B球的彈力大小為2mgsinθ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會(huì)突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為0，加速度為0，B球所受合力為2mgsinθ，加速度為2gsinθ；圖乙中由于用桿相連有共同的加速度a，所以整體分析：2mgsinθ＝2ma，a＝gsinθ，隔離小球B，mgsinθ＋F＝ma，所以F＝0，故D正確。21．(多選)如圖甲所示，水平面上有一傾角為θ的光滑斜面，斜面上用一平行于斜面的輕質(zhì)細(xì)繩系一質(zhì)量為m的小球。斜面以加速度a水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球的拉力和斜面對(duì)小球的支持力分別為T和FN。若Ta圖像如圖乙所示，AB是直線，BC為曲線，重力加速度g取10m/s2。則()A．a(chǎn)＝eq\f(40,3)m/s2時(shí)，F(xiàn)N＝0B．小球質(zhì)量m＝0.1kgC．斜面傾角θ的正切值為eq\f(3,4)D．小球離開斜面之前，F(xiàn)N＝0.8＋0.06a(N)[解析]小球離開斜面之前，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，進(jìn)行受力分析，可得Tcosθ－FNsinθ＝ma，Tsinθ＋FNcosθ＝mg，聯(lián)立解得FN＝mgcosθ－masinθ，T＝macosθ＋mgsinθ，所以小球離開斜面之前，Ta圖像呈線性關(guān)系，由題圖乙可知a＝eq\f(40,3)m/s2時(shí)，F(xiàn)N＝0，A正確；當(dāng)a＝0時(shí)，T＝0.6N，此時(shí)小球靜止在斜面上，其受力如圖1所示，所以mgsinθ＝T；當(dāng)a＝eq\f(40,3)m/s2時(shí)，斜面對(duì)小球的支持力恰好為零，其受力如圖2所示，所以eq\f(mg,tanθ)＝ma，聯(lián)立可得tanθ＝eq\f(3,4)，m＝0.1kg，B、C正確；將θ和m的值代入FN＝mgcosθ－masinθ，得FN＝0.8－0.06a(N)，D錯(cuò)誤。[答案]ABC22．(多選)在光滑水平地面上放置一足夠長的質(zhì)量為M的木板B，如圖甲所示，其上表面粗糙，在木板B上面放置一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A，現(xiàn)在給A一個(gè)水平向左的拉力F，用傳感器得到A的加速度隨外力F的變化關(guān)系如圖乙所示，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10m/s2，則()A．物塊A的質(zhì)量為m＝1kgB．木板B的質(zhì)量為M＝3kgC．A與B之間的最大靜摩擦力為fmax＝3ND．當(dāng)A的加速度為a＝2m/s2時(shí)，外力F＝4N[解析]當(dāng)拉力小于3N時(shí)，A、B一起做加速運(yùn)動(dòng)，有a1＝eq\f(1,M＋m)F，由圖像可得eq\f(1,M＋m)＝eq\f(1,3)，當(dāng)拉力大于3N時(shí)，A、B相對(duì)滑動(dòng)，有F－μmg＝ma2，整理得a2＝eq\f(1,m)F－μg，由圖像可得eq\f(1,m)＝1kg－1，－μg＝－2m·s－2，聯(lián)立解得m＝1kg，M＝2kg，μ＝0.2，A正確，B錯(cuò)誤；AB之間的最大靜摩擦力為fm＝μmg＝2N，C錯(cuò)誤；當(dāng)A的加速度為a＝2m/s2時(shí)，外力為F＝μmg＋ma＝4N，D正確。[答案]AD23.粗糙水平面上有三個(gè)通過不計(jì)質(zhì)量的卡扣依次連接在一起的貨箱A、B、C，質(zhì)量分別為m、2m、3m，每個(gè)貨箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g。現(xiàn)在兩人合作搬運(yùn)貨箱，一人用水平力F向右拉C，另一人同時(shí)用力F向右推A，使貨箱向右運(yùn)動(dòng)，則B、C間的卡扣對(duì)C的作用力大小為()A．0 B．F－3μmgC．F D．F＋3μmg解析：選A將貨箱A、B、C看作整體，水平向右為正方向，由牛頓第二定律得2F－6μmg＝6ma，單獨(dú)對(duì)C研究，設(shè)卡扣對(duì)C的作用力為N，則F＋N－3μmg＝3ma，聯(lián)立解得N＝0，故卡扣對(duì)C的作用力大小為0，B、C、D錯(cuò)誤，A正確。24．(多選)如圖所示，傾角為θ＝30°、足夠長的光滑斜面固定在水平地面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端固定在斜面的底端，彈簧上端與質(zhì)量為m的滑塊A連接，A的右側(cè)緊靠一質(zhì)量為m的滑塊B，B與A不粘連，開始時(shí)兩滑塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)滑塊B施加一個(gè)平行于斜面向上的拉力F，使其做加速度a＝eq\f(1,4)g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。忽略兩滑塊的形狀和大小，以x表示滑塊A、B離開靜止位置的位移，F(xiàn)1表示滑塊A受到的合外力，從滑塊A、B開始運(yùn)動(dòng)到A第一次上升到最大高度的過程中，下列表示F與x、F1與x之間關(guān)系的圖像可能正確的是()解析：選AC開始時(shí)兩滑塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為x0，由平衡條件可得kx0＝2mgsinθ，施加力F后，對(duì)A、B整體受力分析，由牛頓第二定律可得F＋kx1－2mgsinθ＝2ma，x1為彈簧壓縮量，故有x1＝x0－x，聯(lián)立解得F＝kx＋eq\f(1,2)mg，當(dāng)A、B分離后，對(duì)B由牛頓第二定律可得F－mgsinθ＝ma，解得F＝eq\f(3,4)mg，為恒定值，故A正確，B錯(cuò)誤；滑塊A、B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度a均為eq\f(1,4)g，對(duì)A由牛頓第二定律可得F1＝ma＝eq\f(1,4)mg，為恒力，當(dāng)A、B間恰好無壓力作用時(shí)，A、B分離，此時(shí)彈簧彈力為F彈－mgsinθ＝eq\f(1,4)mg，解得F彈＝eq\f(3,4)mg，此后，A的合力為F1＝k(x0－x)－mgsinθ＝－kx＋eq\f(1,2)mg，故C正確，D錯(cuò)誤。25.如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M＝4kg的斜面體，傾角θ＝30°，斜面上放一質(zhì)量m＝8kg的小物體。已知小物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，且最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。(1)若小物體和斜面體一起勻速向右運(yùn)動(dòng)，求斜面體對(duì)小物體的摩擦力大小；(2)用力F水平向右拉斜面體，欲使小物體與斜面之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求F的最大值。解析：(1)小物體和斜面體一起勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物體受力情況如圖所示，根據(jù)平衡條件，小物體所受摩擦力大小為Ff＝mgsinθ，代入數(shù)據(jù)得Ff＝40N。(2)F最大時(shí)，小物體受到最大靜摩擦力作用，將支持力和摩擦力分解，由牛頓第二定律有Ffcosθ－FNsinθ＝ma，F(xiàn)fsinθ＋FNcosθ＝mg，又Ff＝μFN，由以上各式聯(lián)立得a＝eq\f(μcosθ－sinθ,μsinθ＋cosθ)g，解出a＝eq\f(10\r(3),9)m/s2，對(duì)小物體和斜面體整體應(yīng)用牛頓第二定律有F＝(M＋m)a，解得F＝eq\f(40\r(3),3)N。答案：(1)40N(2)eq\f(40\r(3),3)N26.(多選)雨滴在空氣中下落時(shí)會(huì)受到空氣阻力的作用.假設(shè)阻力大小只與雨滴的速率成正比，所有雨滴均從相同高度處由靜止開始下落，到達(dá)地面前均達(dá)到最大速率.下列判斷正確的是()A.達(dá)到最大速率前，所有雨滴均做勻加速運(yùn)動(dòng)B.所有雨滴的最大速率均相等C.較大的雨滴最大速率也較大D.較小的雨滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長答案CD解析根據(jù)牛頓第二定律可得a＝eq\f(mg－kv,m)，則雨滴下落時(shí)，隨速度的增加，加速度逐漸減小，則達(dá)到最大速率前，所有雨滴均做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)a＝0時(shí)速度最大，vm＝eq\f(mg,k)，則質(zhì)量越大，最大速度越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；較小的雨滴在空中運(yùn)動(dòng)的最大速度較小，整個(gè)過程的平均速度較小，則在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長，選項(xiàng)D正確.27、(多選)物塊B放在光滑的水平桌面上，其上放置物塊A，物塊A、C通過細(xì)繩相連，細(xì)繩跨過定滑輪，如圖所示，物塊A、B、C質(zhì)量均為m，現(xiàn)釋放物塊C，A和B一起以相同加速度加速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力，重力加速度大小為g，則細(xì)線中的拉力大小及A、B間的摩擦力大小分別為()A.FT＝mg B.FT＝eq\f(2,3)mgC.Ff＝eq\f(2,3)mg D.Ff＝eq\f(1,3)mg答案BD解析以C為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得mg－FT＝ma；以A、B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得FT＝2ma，聯(lián)立解得FT＝eq\f(2,3)mg，a＝eq\f(1,3)g，以B為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得Ff＝ma，得Ff＝eq\f(1,3)mg，故選B、D.28．如圖所示，光滑的水平地面上有三塊木塊a、b、c，質(zhì)量均為m，a、c之間用輕質(zhì)細(xì)繩連接．現(xiàn)用一水平恒力F作用在b上，三者開始一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中把一塊橡皮泥粘在某一木塊上面，系統(tǒng)仍加速運(yùn)動(dòng)，且始終沒有相對(duì)滑動(dòng)．則在粘上橡皮泥并達(dá)到穩(wěn)定后，下列說法正確的是()A．無論粘在哪塊木塊上面，系統(tǒng)的加速度一定減小B．若粘在a木塊上面，繩的張力減小，a、b間摩擦力不變C．若粘在b木塊上面，繩的張力和a、b間摩擦力一定都減小D．若粘在c木塊上面，繩的張力和a、b間摩擦力一定都增大答案ACD解析將a、b、c看做一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析，整體受力不變，但整體的質(zhì)量增大，根據(jù)牛頓第二定律得整體加速度減小，A正確；如果粘在a上，對(duì)c受力分析，繩的拉力就是c受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律得c受到的拉力減小；對(duì)b受力分析，水平恒力F和a對(duì)b的摩擦力的合力即為b受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律得b受到的合力減小，故a、b間摩擦力增大，B錯(cuò)誤；如果粘在b上，對(duì)c受力分析，繩的拉力即為c受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律得c受到的拉力減小，對(duì)a、c整體受力分析，b對(duì)a的摩擦力即為兩者的合力，根據(jù)牛頓第二定律得a、c整體受到的合力減小，故b對(duì)a的摩擦力減小，C正確；如果粘在c上，對(duì)b受力分析，水平恒力F減去a對(duì)b的摩擦力即為b受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律得b受到的合力減小，故a、b間的摩擦力增大，對(duì)a受力分析，b對(duì)a的摩擦力減去繩的拉力即為a受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律得a受到的合力減小，說明繩的拉力增大，D正確．29.(多選)如圖所示，材料相同的物體m1、m2由輕繩連接，在恒定拉力F的作用下沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng).輕繩拉力的大小()A.與斜面的傾角θ有關(guān)B.與物體和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ有關(guān)C.與兩物體的質(zhì)量m1和m2有關(guān)D.若改用F沿斜面向下拉連接體，輕繩拉力的大小與θ，μ無關(guān)答案CD解析對(duì)整體受力分析有F－(m1＋m2)gsinθ－μ(m1＋m2)gcosθ＝(m1＋m2)a，對(duì)m2有FT－m2gsinθ－μm2gcosθ＝m2a，解得FT＝eq\f(m2,m1＋m2)F，與μ和θ無關(guān)，與兩物體的質(zhì)量m1和m2有關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；若改用F沿斜面向下拉連接體，同理可得FT＝eq\f(m1,m1＋m2)F，故D正確.30、(多選)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(1,2)μ.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則()A.當(dāng)F<2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止B.當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg時(shí)，A的加速度為eq\f(1,3)μgC.當(dāng)F>3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)D.無論F為何值，B的加速度不會(huì)超過eq\f(1,2)μg答案BCD解析當(dāng)0<F≤eq\f(3,2)μmg時(shí)，A、B均靜止；當(dāng)eq\f(3,2)μmg<F≤3μmg時(shí)，A、B相對(duì)靜止，但兩者相對(duì)地面一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F>3μmg時(shí)，A相對(duì)B向右做加速運(yùn)動(dòng)，B相對(duì)地面也向右加速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確.當(dāng)F＝eq\f(5,2)μmg時(shí)，A與B共同的加速度a＝eq\f(F－\f(3,2)μmg,3m)＝eq\f(1,3)μg，選項(xiàng)B正確.F較大時(shí)，取物塊B為研究對(duì)象，物塊B的加速度最大為a2＝eq\f(2μmg－\f(3,2)μmg,m)＝eq\f(1,2)μg，選項(xiàng)D正確.31.如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的小球用細(xì)繩拴在傾角θ＝37°的光滑斜面上，此時(shí)，細(xì)繩平行于斜面.取g＝10m/s2(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).下列說法正確的是()A.當(dāng)斜面以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為20NB.當(dāng)斜面以5m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為30NC.當(dāng)斜面以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為40ND.當(dāng)斜面以20m/s2的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子拉力大小為60N答案A解析小球剛好離開斜面時(shí)的臨界條件是斜面對(duì)小球的彈力恰好為零，斜面對(duì)小球的彈力恰好為零時(shí)，設(shè)繩子的拉力為F，斜面的加速度為a0，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有Fcosθ＝ma0，F(xiàn)sinθ－mg＝0，代入數(shù)據(jù)解得a0≈13.3m/s2.①由于a1＝5m/s2<a0，可見小球仍在斜面上，此時(shí)小球的受力情況如圖甲所示，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有F1sinθ＋FNcosθ－mg＝0，F(xiàn)1cosθ－FNsinθ＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得F1＝20N，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；②由于a2＝20m/s2>a0，可見小球離開了斜面，此時(shí)小球的受力情況如圖乙所示，設(shè)繩子與水平方向的夾角為α，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有F2cosα＝ma2，F(xiàn)2sinα－mg＝0，代入數(shù)據(jù)解得F2＝20eq\r(5)N，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.培優(yōu)第三階——高考沙場(chǎng)點(diǎn)兵32．(2021·北京等級(jí)考)某同學(xué)使用輕彈簧、直尺、鋼球等制作了一個(gè)“豎直加速度測(cè)量儀”。如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺。不掛鋼球時(shí)，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時(shí)指針位于直尺40cm刻度處。將直尺不同刻度對(duì)應(yīng)的加速度標(biāo)在直尺上，就可用此裝置直接測(cè)量豎直方向的加速度。取豎直向上為正方向，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()A．30cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為－0.5gB．40cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為gC．50cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為2gD．各刻度對(duì)應(yīng)加速度的值是不均勻的解析：選A由題知，不掛鋼球時(shí)，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處，則彈簧的原長l0＝0.2m；下端懸掛鋼球，靜止時(shí)指針位于直尺40cm刻度處，則根據(jù)受力平衡有mg＝k(l－l0)，可計(jì)算出k＝eq\f(mg,0.2)；由分析可知，在30cm刻度時(shí)，有F彈－mg＝ma(取豎直向上為正方向)，代入數(shù)據(jù)有a＝－0.5g，選項(xiàng)A正確；由分析可知，在40cm刻度時(shí)，有mg＝F彈，則40cm刻度對(duì)應(yīng)的加速度為0，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由分析可知，在50cm刻度時(shí)，有F彈－mg＝ma(取豎直向上為正方向)，代入數(shù)據(jù)有a＝0.5g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)刻度對(duì)應(yīng)值為x，結(jié)合分析可知eq\f(\f(mg,0.2)·Δx－mg,m)＝a，經(jīng)過計(jì)算有a＝eq\f(gx－0.4g,0.2