PAGEPAGE5第3節(jié)試驗：測定玻璃的折射率一、試驗目的測量玻璃的折射率，駕馭光線發(fā)生折射時入射角和折射角的確定方法。二、試驗原理用插針法找出與入射光線AO對應的出射光線O′B，確定出O′點，畫出折射光線OO′，然后測量出角θ1和θ2，代入公式計算玻璃的折射率。三、試驗器材白紙、圖釘、大頭針、直尺、鉛筆、量角器、平木板、長方形玻璃磚。四、試驗步驟1．鋪白紙、畫線(1)如圖所示，將白紙用圖釘按在繪圖板上，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線MN，并畫一條線段AO作為入射光線。(2)把平行玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb′。2．插針與測量(1)在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚視察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向，直到P1的像被P2攔住，再在視察的這一側(cè)依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3攔住P1、P2的像，P4攔住P1、P2的像及P3，登記P3、P4的位置。(2)移去玻璃磚，連接P3、P4并延長交bb′于O′，連接OO′即為折射光線，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON。(3)用量角器測出入射角和折射角，查出它們的正弦值，將數(shù)據(jù)填入表格中。(4)變更入射角θ1，重復試驗步驟，列表記錄相關(guān)測量數(shù)據(jù)。五、數(shù)據(jù)處理1．平均值法：計算每次試驗的折射率n，求出平均值eq\x\to(n)。2．圖像法(如圖甲所示)。3．單位圓法(如圖乙所示)。六、留意事項1．玻璃磚應選用厚度、寬度較大的。2．大頭針要插得豎直，且間隔要大些。3．入射角不宜過大或過小，一般在15°～75°之間。4．玻璃磚的折射面要畫準，不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線。5．試驗過程中，玻璃磚和白紙的相對位置不能變更。[基礎(chǔ)考法]1.如圖甲所示，在測量玻璃折射率的試驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側(cè)視察P1和P2的像。(1)此后正確的操作步驟是________。A．插上大頭針P3，使P3攔住P2的像B．插上大頭針P3，使P3攔住P1、P2的像C．插上大頭針P4，使P4攔住P3的像D．插上大頭針P4，使P4攔住P1、P2的像和P3(2)正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖中已標出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路和若干條協(xié)助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖________(選填“乙”或“丙”)，所測玻璃折射率的表達式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示)。解析：(1)此后正確的操作步驟是：插上大頭針P3，使P3攔住P1、P2的像；插上大頭針P4，使P4攔住P1、P2的像和P3，B、D正確。(2)能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是題圖丙，因為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(ED,OD),\f(FG,OG))＝eq\f(ED,FG)。答案：(1)BD(2)丙eq\f(ED,FG)2.某同學利用“插針法”測定玻璃磚的折射率，所用的玻璃磚兩面平行。正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖所示。(1)此玻璃磚的折射率計算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)。(2)假如有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度________(選填“大”或“小”)的玻璃磚來測量。解析：(1)據(jù)題意可知入射角為θ1，折射角為θ2，則玻璃的折射率為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(2)玻璃磚越寬，光線在玻璃磚內(nèi)的傳播方向越簡單確定，測量結(jié)果越精確。故應選用寬度大的玻璃磚來測量。答案：(1)eq\f(sinθ1,sinθ2)(2)大3.現(xiàn)要估測一矩形玻璃磚的折射率n，給定的器材有：待測玻璃磚、白紙、鉛筆、大頭針1枚、直尺、直角三角板。試驗時，先將直尺的一端O和另一點M標上兩個明顯的標記，再將玻璃磚平放在白紙上，沿其兩個長邊在白紙上畫出兩條直線AB、CD，再將直尺正面緊貼玻璃磚的左邊緣放置，使O點與直線CD相交，并在白紙上登記點O、M的位置，如圖所示，然后在右上方通過AB所在界面對左下方視察，調(diào)整視線方向，直到O點的像與M點的像重合，再在AB直線上插上大頭針，使大頭針攔住M、O的像，登記大頭針P點的位置。(1)請在原圖上作出光路圖；(2)計算玻璃磚的折射率的表達式為：n＝________(用字母P和圖中已知線段字母表示)。解析：(1)調(diào)整視線方向，當O點的像和M點的像重合時，從O點發(fā)出的光線經(jīng)玻璃磚折射后與從M點發(fā)出的光線經(jīng)AB面反射后重合。在視察的一側(cè)插上大頭針，使大頭針攔住M、O的像，則大頭針的位置為折射光線射出玻璃磚的點和從M點發(fā)出的光線在AB面上的反射點，如圖所示。(2)折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\f(A′P,MP),\f(A′P,OP))＝eq\f(OP,MP)。答案：(1)光路圖見解析(2)eq\f(OP,MP)4.某同學測量玻璃磚的折射率，打算了下列器材：激光筆、直尺、刻度尺、一面鍍有反射膜的平行玻璃磚。如圖所示，直尺與玻璃磚平行放置，激光筆發(fā)出的一束激光從直尺上O點射向玻璃磚表面，在直尺上視察到A、B兩個光點，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm，測得圖中直尺到玻璃磚上表面的距離d1＝10.00cm，玻璃磚的厚度d2＝4.00cm。則玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中傳播的速度v＝________m/s(光在真空中傳播的速度c＝3.0×108m/s，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。解析：作出光路圖如圖所示，依據(jù)幾何學問可得入射角i＝45°，由于AB之間的距離等于CE之間的距離，所以由幾何關(guān)系可得折射角r＝37°，故折射率n＝eq\f(sini,sinr)≈1.2，故v＝eq\f(c,n)＝2.5×108m/s。答案：1.22.5×1085．用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的試驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)視察，調(diào)整視線使P1的像被P2攔住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3攔住P1和P2的像，P4攔住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點的入射光線。(1)在圖上補畫出所需的光路。(2)為了測出玻璃的折射率，須要測量入射角和折射角，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角。(3)用所測物理量計算折射率的公式為n＝________。(4)為了保證在Ceq\x\to(D)得到出射光線，試驗過程中，光線在Aeq\x\to(B)的入射角應適當________(選填“小一些”“無所謂”或“大一些”)。(5)多次變更入射角，測得幾組入射角和折射角，依據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝________。解析：(1)連接P3、P4與Ceq\x\to(D)交于一點，此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線與Aeq\x\to(B)的交點即為光線進入玻璃磚的位置，連接兩交點即可作出玻璃磚中的光路，如圖所示。(2)連接O點與光線在Aeq\x\to(B)上的入射點即為法線，作出入射角和折射角如圖中i、r所示。(3)由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)。(4)為了保證能在Ceq\x\to(D)上有出