2025年人教版小學(xué)四年級(jí)（下）奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬測(cè)試考試題(附答案解析)一、填空題（共10題，每題難度系數(shù)0.6-0.9）1.一個(gè)數(shù)由3個(gè)十、4個(gè)0.1和5個(gè)0.001組成，這個(gè)數(shù)寫(xiě)作（??），精確到百分位是（??）。2.已知△+△+□=28，□+□+△=32，則△=（??），□=（??）。3.用2、5、8、0四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)最小的三位小數(shù)是（??），組成一個(gè)讀出零的兩位小數(shù)是（??）（寫(xiě)一個(gè)即可）。4.一個(gè)等腰三角形的頂角是底角的2倍，這個(gè)三角形的頂角是（??）度，底角是（??）度。5.若25×□÷3×15+5=2025，則□里的數(shù)是（??）。6.某班學(xué)生平均身高140厘米，其中男生18人，平均身高144厘米，女生12人，女生平均身高（??）厘米。7.把一根木頭鋸成5段需要12分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成8段需要（??）分鐘。8.一個(gè)三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后是6.50，這個(gè)三位小數(shù)最大是（??），最小是（??）。9.用邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形拼成長(zhǎng)方形，面積為24平方厘米的長(zhǎng)方形中，周長(zhǎng)最小是（??）厘米。10.觀察規(guī)律：1，3，6，10，15，21，…，第10個(gè)數(shù)是（??）。二、選擇題（共10題，每題唯一正確答案，難度系數(shù)0.6-0.9）1.下面算式中，與36×25結(jié)果不相等的是（??）。A.9×(4×25)??B.36×20+36×5??C.30×25+6×25??D.36×20×52.一個(gè)三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，第三條邊可能是（??）。A.2厘米??B.3厘米??C.12厘米??D.14厘米3.把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)三位，得到的數(shù)是原數(shù)的（??）。A.10倍??B.1/10??C.100倍??D.1/1004.下面圖形中，對(duì)稱軸最多的是（??）。A.等邊三角形??B.長(zhǎng)方形??C.正方形??D.圓5.計(jì)算2.5×4.4時(shí)，最簡(jiǎn)便的方法是（??）。A.2.5×4+2.5×0.4??B.2.5×(4×1.1)??C.2.5×4×0.4??D.2.5×4+0.46.小明在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)36看成了63，結(jié)果得到商12，正確的商是（??）。A.21??B.756??C.18??D.147.一個(gè)立體圖形從正面看是□□，從左面看是□，這個(gè)立體圖形至少由（??）個(gè)小正方體組成。A.2??B.3??C.4??D.58.下面算式中，結(jié)果最大的是（??）。A.9.9×0.1??B.9.9÷0.1??C.9.9+0.1??D.9.9-0.19.甲、乙兩數(shù)的和是15.2，如果甲數(shù)減少3.1，乙數(shù)增加2.1，那么這時(shí)兩數(shù)的和是（??）。A.14.2??B.16.2??C.10??D.20.410.某班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，平均每人植樹(shù)10棵，男生平均每人植樹(shù)12棵，女生平均每人植樹(shù)8棵，該班男生與女生人數(shù)的比是（??）。A.1:1??B.2:1??C.1:2??D.3:2三、判斷題（共10題，難度系數(shù)0.6-0.8）1.小數(shù)加減法的計(jì)算法則與整數(shù)加減法的計(jì)算法則完全相同。（??）2.等邊三角形一定是銳角三角形。（??）3.一個(gè)數(shù)（0除外）除以0.01，等于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。（??）4.用3厘米、4厘米、5厘米長(zhǎng)的三根小棒可以圍成一個(gè)三角形。（??）5.在一個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)0，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的100倍。（??）6.平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的最小數(shù)，小于最大數(shù)。（??）7.長(zhǎng)方形和正方形都是軸對(duì)稱圖形，都有4條對(duì)稱軸。（??）8.25×4÷25×4=1。（??）9.一個(gè)三角形中最多有2個(gè)銳角。（??）10.把1.070化簡(jiǎn)后是1.7。（??）四、計(jì)算題（共8題，難度系數(shù)0.5-0.9）1.直接寫(xiě)出得數(shù)：1.25×8=??0.36+0.64=??9.3-6.8=??0.7×0.9=2.簡(jiǎn)便計(jì)算：32×125×2.5??4.8×99+4.8??7.2÷0.25÷4??101×5.6-5.63.脫式計(jì)算：24.5-2.3×5+7.6??(12.6-3.6)÷(2.5×4)五、解決問(wèn)題（共5題，難度系數(shù)0.7-0.9）1.超市購(gòu)進(jìn)一批水果，蘋(píng)果每千克5.8元，香蕉每千克4.2元，兩種水果各購(gòu)進(jìn)25千克，一共花費(fèi)多少元？（用兩種方法解答）2.小明和小紅同時(shí)從相距1200米的兩地相向而行，小明每分鐘走65米，小紅每分鐘走55米，經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人相遇？相遇時(shí)小明比小紅多走多少米？3.某工廠第一季度生產(chǎn)零件情況如下：一月份生產(chǎn)2400個(gè)，二月份生產(chǎn)2600個(gè)，三月份生產(chǎn)3000個(gè)。如果要制成條形統(tǒng)計(jì)圖，每格代表多少個(gè)比較合適？三月份生產(chǎn)的零件數(shù)是一月份的多少倍？4.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是30厘米，其中一條邊長(zhǎng)8厘米，求另外兩條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？（需分情況討論）5.學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)一批大米，原計(jì)劃每天吃0.3噸，可以吃40天。實(shí)際每天比原計(jì)劃少吃0.05噸，實(shí)際可以吃多少天？六、創(chuàng)新拓展題（共5題，難題占比100%，難度系數(shù)0.8-0.9）1.圖形拼接：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)最小的正方形，至少需要多少個(gè)小長(zhǎng)方形？正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？2.邏輯推理：A、B、C、D四人中，只有一人打碎了玻璃。A說(shuō)：“是C打碎的?！盉說(shuō)：“我沒(méi)打碎?！盋說(shuō)：“是D打碎的?！盌說(shuō)：“C在說(shuō)謊?！币阎挥幸蝗苏f(shuō)真話，請(qǐng)問(wèn)是誰(shuí)打碎了玻璃？3.最佳方案：某旅游團(tuán)有40人，要租車(chē)游覽。大車(chē)每輛限坐15人，租金100元；小車(chē)每輛限坐10人，租金80元。怎樣租車(chē)最省錢(qián)？最少需要多少元？4.數(shù)列規(guī)律：觀察數(shù)列：2，5，10，17，26，…，第n個(gè)數(shù)是多少？第15個(gè)數(shù)是多少？5.操作探究：將一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，先向上平移3厘米，再向右平移5厘米，得到新的圖形。求新圖形與原正方形重疊部分的面積。答案解析一、填空題1.30.405，30.41解析：3個(gè)十是30，4個(gè)0.1是0.4，5個(gè)0.001是0.005，合起來(lái)是30.405；精確到百分位看千分位，5進(jìn)1得30.41。2.△=8，□=12解析：兩式相加得3△+3□=60，即△+□=20，代入第一式得△=8，□=12。3.0.258，25.08（答案不唯一）解析：最小三位小數(shù)需整數(shù)部分最小為0，小數(shù)部分按升序排列；讀出零的兩位小數(shù)如25.08（零在十分位）。4.90，45解析：設(shè)底角為x，則頂角為2x，x+x+2x=180°，x=45°，頂角90°。5.16解析：逆推法，(2025-5)×3÷15÷25=2020×3÷15÷25=16。6.134解析：總身高=140×30=4200厘米，女生總身高=4200-144×18=4200-2592=1608厘米，平均1608÷12=134厘米。7.21解析：鋸5段需4次，每次3分鐘；鋸8段需7次，7×3=21分鐘。8.6.504，6.495解析：最大三位小數(shù)是“四舍”得到的6.504，最小是“五入”得到的6.495。9.20解析：24=1×24=2×12=3×8=4×6，周長(zhǎng)最小為(4+6)×2=20厘米。10.55解析：第n個(gè)數(shù)為n(n+1)/2，第10個(gè)數(shù)=10×11÷2=55。二、選擇題1.D解析：36×20×5=36×100≠36×25。2.C解析：8-5<第三邊<8+5，即3<第三邊<13，選12厘米。3.B解析：右移兩位擴(kuò)大100倍，左移三位縮小1000倍，最終縮小10倍，即1/10。4.D解析：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，最多。5.A解析：2.5×4.4=2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4，選A。6.A解析：被除數(shù)=63×12=756，正確商=756÷36=21。7.A解析：正面2個(gè)，左面1個(gè)，至少2個(gè)（前后排列）。8.B解析：9.9÷0.1=99，結(jié)果最大。9.A解析：和變化為-3.1+2.1=-1，15.2-1=14.2。10.A解析：設(shè)男生x人，女生y人，12x+8y=10(x+y)，得2x=2y，x:y=1:1。三、判斷題1.×解析：小數(shù)需對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，整數(shù)需對(duì)齊末位，法則不同。2.√解析：等邊三角形內(nèi)角均為60°，是銳角三角形。3.√解析：除以0.01等于乘100，擴(kuò)大100倍。4.√解析：3+4>5，滿足三角形三邊關(guān)系。5.×解析：小數(shù)末尾添0大小不變，如2.5=2.500。6.√解析：平均數(shù)介于最小值和最大值之間。7.×解析：長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條。8.×解析：25×4÷25×4=16，非1。9.×解析：三角形最多有3個(gè)銳角（如等邊三角形）。10.×解析：1.070化簡(jiǎn)后是1.07，非1.7。四、計(jì)算題1.10，1，2.5，0.63（直接計(jì)算）。2.簡(jiǎn)便計(jì)算：32×125×2.5=8×125×(4×2.5)=1000×10=100004.8×99+4.8=4.8×(99+1)=4807.2÷0.25÷4=7.2÷(0.25×4)=7.2101×5.6-5.6=5.6×(101-1)=5603.脫式計(jì)算：24.5-2.3×5+7.6=24.5-11.5+7.6=20.6(12.6-3.6)÷(2.5×4)=9÷10=0.9五、解決問(wèn)題1.方法一：(5.8+4.2)×25=250元；方法二：5.8×25+4.2×25=250元。2.相遇時(shí)間：1200÷(65+55)=10分鐘；多走距離：(65-55)×10=100米。3.每格代表500個(gè)（因數(shù)據(jù)為2400、2600、3000，500的倍數(shù)方便）；倍數(shù)：3000÷2400=1.25倍。4.情況一：8厘米為腰，底邊=30-8×2=14厘米（8+8>14，成立）；情況二：8厘米為底邊，腰=(30-8)÷2=11厘米（11+8>11，成立）。故另外兩邊為8厘米、14厘米或11厘米、11厘米。5.總噸數(shù)：0.3×40=12噸；實(shí)際每天吃：0.3-0.05=0.25噸；實(shí)際天數(shù)：12÷0.25=48天。六、創(chuàng)新拓展題1.最小正方形邊長(zhǎng)為6厘米（3和2的最小公倍數(shù)），需要(6÷3)×(6÷2)=6個(gè)小長(zhǎng)方形。2.邏輯推理：假設(shè)A真→C打碎，此時(shí)B真（矛盾）；假設(shè)B真→B沒(méi)打碎，其余假→C沒(méi)打碎，D沒(méi)打碎，C沒(méi)說(shuō)謊（矛盾）；假設(shè)C真→D打碎，