數(shù)字電子技術課件 5.5.1基于觸發(fā)器的十進制計數(shù)器電路設計_第1頁
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文檔簡介

《數(shù)字電子技術》課程

基于觸發(fā)器的計數(shù)器電路設計了解時序邏輯電路的設計方法。設計要求：5.5

時序邏輯電路的設計2一、時序邏輯電路的設計方法1.邏輯抽象3.狀態(tài)編碼4.選擇觸發(fā)器的類型及個數(shù)(2n-1＜M≤2n)5.求電路的輸出方程及各觸發(fā)器的驅(qū)動方程6.畫出邏輯圖,并檢查自啟動能力。2.狀態(tài)簡化3解：[例]試設計一個帶有進位輸出端的十進制計數(shù)器根據(jù)題意可知，該計數(shù)器是單純的十進制，無需輸入信號。取進位信號為輸出邏輯變量C,規(guī)定有進位輸出時C=1，無進位輸出時C=0。十進制計數(shù)器應當有十個有效狀態(tài)，根據(jù)題意知這十個狀態(tài)均不可少，即無等價狀態(tài)，如下圖。4根據(jù)公式2n-1＜M≤2n現(xiàn)要求M=10,故應取觸發(fā)器個數(shù)n=4（因為2３＜10＜24)。狀態(tài)轉(zhuǎn)換表如下：5

等效十進制數(shù)狀態(tài)順序

狀態(tài)編碼進位輸出OC

初態(tài)

次態(tài)SiQ3Q2Q1Q0Q3Q2Q1Q00123456789S0S1S2S3S4S5S6S7S8S900000001001000110100010101100111100010010001001000110100010101100111000100100000000000001由于電路的次態(tài)Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1和進位輸出C唯一地取決于電路現(xiàn)態(tài)Qn3Qn2Qn1Qn0的取值,可畫出表示次態(tài)邏輯函數(shù)和進位輸出函數(shù)的卡諾圖。注意由于計數(shù)器正常工作時不會出現(xiàn)1010～1111即“10”～“15”這六個狀態(tài)，所以可將這六個最小項作為約束項處理,在卡諾圖中用”X”表示。7由上表可列出對應于狀態(tài)轉(zhuǎn)換順序的五個卡諾圖,如下:8將卡諾圖化簡得到電路的狀態(tài)方程并寫成JK觸發(fā)器特性方程的標準形式Qin+1=JiQin+KiQin,分別為:Q3n+1=Q2nQ1nQ0nQ3n+Q0nQ3nQ2n+1=Q1nQ0nQ2n+Q2n(Q0n+Q1n)=Q1nQ0nQ2n+Q1nQ0nQ2nQ1n+1=Q3nQ0nQ1n+Q0nQ1nQ0n+1=Q0n輸出方程為：C=Q3nQ0nJK觸發(fā)器特性方程對照，得各觸發(fā)器驅(qū)動方程為：J3=Q2nQ1nQ0nK3=Q0n

J2=Q1nQ0nK2=Q1nQ0nJ0=1

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