微專(zhuān)題07函數(shù)壓軸小題【秒殺總結(jié)】一、對(duì)于利用導(dǎo)數(shù)研究不等式的恒成立與有解問(wèn)題的求解策略：1、通常要構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，從而求出參數(shù)的取值范圍；2、利用可分離變量，構(gòu)造新函數(shù)，直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題．3、根據(jù)恒成立求解參數(shù)的取值時(shí)，一般涉及分類(lèi)參數(shù)法，但壓軸試題中很少碰到分離參數(shù)后構(gòu)造的新函數(shù)能直接求出最值點(diǎn)的情況，通常要設(shè)出導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)，難度較大.二、對(duì)于雙變量問(wèn)題，首先變形后引入新變量把問(wèn)題變?yōu)閱巫兞?，再引入新函?shù)，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)值的范圍，然后再解相應(yīng)的不等式可得所求參數(shù)范圍．三、函數(shù)零點(diǎn)的求解與判斷方法：（1）直接求零點(diǎn)：令f(x)＝0，如果能求出解，則有幾個(gè)解就有幾個(gè)零點(diǎn)；（2）零點(diǎn)存在性定理：利用定理不僅要函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)＜0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性)才能確定函數(shù)有多少個(gè)零點(diǎn)；（3）利用圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)：將函數(shù)變形為兩個(gè)函數(shù)的差，畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)有幾個(gè)不同的值，就有幾個(gè)不同的零點(diǎn).四、已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問(wèn)題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖像，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【典型例題】A．0 B．1 C． D．2【答案】C故選：C【答案】A故選：A.例3．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）下列大小關(guān)系正確的為（

）【答案】B故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C故選：C【答案】ABD故B正確；故C錯(cuò)誤；故D正確；故選：ABD.A． B． C．1 D．1【答案】D【解析】當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，h′（x）＜0；當(dāng)x∈（1，e）時(shí)，h′（x）＞0；當(dāng)x∈（e，+∞）時(shí)，h′（x）＜0．即h（x）在（0，1），（e，+∞）上為減函數(shù)，在（1，e）上為增函數(shù)．μ1+μ2=1a＜0，μ1μ2=1a＜0，=[（1μ1）（1μ2）]2=[1（1a）+（1a）]2=1．故選D．【答案】B故選：B．【過(guò)關(guān)測(cè)試】一、單選題【答案】C故選：C.A．①④ B．②③ C．①②③ D．①②④【答案】D故選：D.A．1 B．2 C．－1 D．3【答案】C故選：C.【答案】B故選：B.A． B．0 C．2 D．2023【答案】A故選：A．【答案】C故選：C.【答案】B故選：B.A．1 B． C．2 D．【答案】A故選：A【答案】C滿足的取值范圍條件的選項(xiàng)只有C.故選：C.A． B．3 C．1 D．【答案】A依次可得：故選：A二、多選題【答案】ABD故選：ABD．【答案】ACD共有0個(gè)交點(diǎn)，不符合題意；【答案】BC故選：BC.【答案】BCD故D正確，所以B選項(xiàng)正確，故C選項(xiàng)正確，故選項(xiàng)A不正確，故選：BCD.【答案】ACD故選：ACD.【答案】BCDD選項(xiàng)正確.