2025年6月福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真試題（2）一、單選題1．設(shè)全集，，，則（

）A． B． C． D．2．命題；命題，則是成立的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．若命題p：，，則命題P的否定為（

）A．， B．，C．， D．，4．已知，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．已知函數(shù)，則（

）A．3 B．2 C．－3 D．－27．已知函數(shù)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則等于（

）A． B． C．1 D．38．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（

）A． B．0 C．1 D．29．設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．10．（

）A． B． C． D．11．若點是函數(shù)圖象的一個對稱中心，則的值可以是（

）A． B． C． D．12．若，，，則，的夾角為（

）A．0 B． C． D．13．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對應(yīng)的點在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限14．已知一個圓錐的母線長為20cm，母線與軸的夾角為60°，則圓錐的高為（

）A． B． C．20cm D．10cm15．一組數(shù)據(jù)30，29，28，27，26，24，23，22的中位數(shù)為（

）A．26 B．27 C．26和27 D．26.5二、填空題16．一個袋子中有4個紅球，6個綠球，從中隨機(jī)地取出1個球，則取到紅球的概率是___________．17．如圖，一個無蓋的器皿是由棱長為3的正方體木料從頂部挖掉一個直徑為2的半球而成（半球的底面圓在正方體的上底面，球心為上底面的中心），則該器皿的表面積S為___________.18．已知角為的內(nèi)角，，則_________．19．已知，，且，則的最小值為______.20．已知是定義在上的函數(shù)，其值域為，則可以是________.（寫出一個滿足條件的函數(shù)表達(dá)式即可）三、解答題21．在△中，內(nèi)角所對的邊分別是，已知，，.(1)求的值；(2)求△的面積.22．如圖，在三棱錐P－ABC中，底面ABC，，D，E分別是AB，PB的中點．(1)求證：平面PAC；(2)求證：23．為了解學(xué)生的周末學(xué)習(xí)時間（單位：小時），高一年級某班班主任對該班40名學(xué)生某周末的學(xué)習(xí)時間進(jìn)行了調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)按照，，，，分成5組．得到的頻率分布直方圖如圖所示．(1)求該班學(xué)生該周末的學(xué)習(xí)時間不少于8小時的人數(shù)；(2)試估計這40名同學(xué)該周末學(xué)習(xí)時間的平均數(shù)．（同一組中的數(shù)據(jù)