湖北高考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象關(guān)于（）對稱。A.x軸B.y軸C.原點D.直線y=x答案：B3.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a·b=（）A.11B.10C.5D.3答案：A4.等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則a3=（）A.1B.2C.4D.8答案：C5.雙曲線x2-y2=1的漸近線方程是（）A.y=±xB.y=±2xC.y=±1/2xD.y=±√2x答案：A6.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，∠C=60°，則c2=（）A.25B.13C.7D.37答案：C7.從5個不同的小球中任取2個，則不同的取法有（）種。A.5B.10C.15D.20答案：B8.函數(shù)y=log2(x-1)的定義域是（）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.R答案：A9.若直線l：y=kx+1與圓x2+y2=1相切，則k=（）A.0B.±1C.±√3D.±2答案：B10.已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3，則f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)f′(1)=（）A.4B.3C.2D.1答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x答案：ABD2.以下關(guān)于直線的說法正確的是（）A.斜率不存在的直線垂直于x軸。B.平行于y軸的直線斜率為0。C.過兩點(x1,y1)，(x2,y2)（x1≠x2）的直線斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)。D.直線y=kx+b在y軸上的截距為b。答案：ACD3.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，d=2，則（）A.an=2n-1B.a5=9C.S5=25D.a100=199答案：ABCD4.下列關(guān)于圓的方程的說法正確的是（）A.圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標，r為半徑。B.圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心坐標為(-D/2,-E/2)。C.當(dāng)D2+E2-4F>0時，方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓。D.圓(x-1)2+(y-2)2=4與圓x2+(y-2)2=4是同心圓。答案：ABC5.已知α，β是銳角，sinα=3/5，cosβ=4/5，則（）A.cosα=4/5B.sinβ=3/5C.sin(α+β)=24/25D.cos(α-β)=7/25答案：AC6.下列命題正確的是（）A.若p∨q為真命題，則p，q中至少有一個為真命題。B.若p∧q為假命題，則p，q均為假命題。C.命題“若x>1，則x2>1”的否命題是“若x≤1，則x2≤1”。D.命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2<0”。答案：AD7.若a>0，b>0，則（）A.ab≤(a+b)2/4B.a2+b2≥2abC.1/a+1/b≥2/√(ab)D.a+b≥2√(ab)答案：ABCD8.關(guān)于函數(shù)y=2x2-4x+1的說法正確的是（）A.圖象開口向上。B.對稱軸為x=1。C.最小值為-1。D.與x軸有兩個交點。答案：ABC9.空間中，下列說法正確的是（）A.平行于同一條直線的兩條直線平行。B.垂直于同一條直線的兩條直線平行。C.平行于同一個平面的兩條直線平行。D.垂直于同一個平面的兩條直線平行。答案：AD10.以下關(guān)于指數(shù)函數(shù)y=a^x（a>0且a≠1）的說法正確的是（）A.當(dāng)a>1時，函數(shù)單調(diào)遞增。B.當(dāng)0<a<1時，函數(shù)單調(diào)遞減。C.函數(shù)圖象恒過點(0,1)。D.函數(shù)的值域是(0,+∞)。答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對2.若直線l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，k1=k2，則l1//l2。（）答案：錯3.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a最多有一個交點。（）答案：對4.在△ABC中，A>B是sinA>sinB的充分不必要條件。（）答案：錯5.若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2，則an=2n-1。（）答案：對6.圓的直徑是圓中最長的弦。（）答案：對7.若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，且a//b，則x1y2-x2y1=0。（）答案：對8.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)。（）答案：錯9.對于任意實數(shù)x，不等式x2+1>0恒成立。（）答案：對10.若α是第二象限角，則sinα>0，cosα<0。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x3-3x2+1的單調(diào)區(qū)間。答案：對函數(shù)y=x3-3x2+1求導(dǎo)得y′=3x2-6x=3x(x-2)。令y′>0，解得x<0或x>2，此時函數(shù)單調(diào)遞增；令y′<0，解得0<x<2，此時函數(shù)單調(diào)遞減。2.已知向量a=(1,2)，b=(-2,k)，若a⊥b，求k的值。答案：因為a⊥b，所以a·b=0，即1×(-2)+2×k=0，解得k=1。3.求過點(1,2)且與直線y=2x+1平行的直線方程。答案：所求直線與y=2x+1平行，則斜率為2，設(shè)直線方程為y=2x+b，將點(1,2)代入得2=2×1+b，解得b=0，所以直線方程為y=2x。4.計算定積分∫(1到2)(x2-1)dx。答案：∫(1到2)(x2-1)dx=(1/3x3-x)|(1到2)=(1/3×23-2)-(1/3×13-1)=4/3。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交點個數(shù)與判別式Δ=b2-4ac的關(guān)系。答案：當(dāng)Δ>0時，函數(shù)圖象與x軸有兩個交點；當(dāng)Δ=0時，函數(shù)圖象與x軸有一個交點；當(dāng)Δ<0時，函數(shù)圖象與x軸無交點。2.討論等差數(shù)列{an}的前n項和Sn的最值情況。答案：當(dāng)首項a1>0，公差d<0時，Sn存在最大值，當(dāng)an≥0且an+1<0時，Sn取得最大值；當(dāng)首項a1<0，公差d>0時，Sn存在最小值，當(dāng)an≤0且an+1>0時，Sn取得最