.1同底數(shù)冪的乘法一、同底數(shù)冪的乘法運算性質：1.同底數(shù)冪的乘法性質(其中都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.注：（1）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是任意的實數(shù)，也可以是單項式、多項式.（2）三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有這一性質，即（都是正整數(shù)）.逆用公式：把一個冪分解成兩個或多個同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來的底數(shù)相同，它們的指數(shù)之和等于原來的冪的指數(shù)。即（都是正整數(shù)）.2.運用同底數(shù)冪的乘法的運算性質的條件在同底數(shù)冪的運算中，經(jīng)常用到兩個變形二、冪的乘方法則(其中都是正整數(shù)).即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.注：（1）公式的推廣：(，均為正整數(shù))逆用公式：，根據(jù)題目的需要常常逆用冪的乘方運算能將某些冪變形，從而解決問題.三、積的乘方法則(其中是正整數(shù)).即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.注：（1）公式的推廣：(為正整數(shù)).（2）逆用公式：逆用公式適當?shù)淖冃慰珊喕\算過程，尤其是遇到底數(shù)互為倒數(shù)時，計算更簡便.如：鞏固課內例1:用冪的形式表示各式——同底數(shù)冪的乘法1．下列各題的結果都用的冪的形式來表示，正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先轉化為底數(shù)為10冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計算后即可選取答案．【詳解】A、應為100×103＝102×103＝105，故本選項錯誤；B、應為100×10100＝102×100100＝10102，故本選項錯誤；C、1000×102n＝103×102n＝102n＋3，正確；D、應為10×106＝106＋1＝107，故本選項錯誤．故選C.【點睛】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質,本題關鍵是轉化為底數(shù)為10的同底數(shù)冪的乘法．2．計算：（結果用冪的形式表示）．【答案】【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法計算法則，屬于基礎題型．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶數(shù)次冪相等是解決這個問題的關鍵．本題首先轉化為同底數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算法則即可得出答案．【詳解】解：，故答案為：．3．計算下列各式，結果用冪的形式表示．(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運算法則計算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運算法則計算即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運算法則計算即可?！驹斀狻浚?）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪相乘的計算，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同時涉及到多重負號的化簡，看“”號的個數(shù)決定運算結果的符號，奇負偶正．鞏固課內例2:用科學記數(shù)法表示各式——同底數(shù)冪的乘法1．光在真空中的速度約為，太陽光照射到地球上大約需要．地球距離太陽大約有多遠？（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接利用有理數(shù)的乘法結合科學記數(shù)法表示方法得出答案．【詳解】解：由題意可得，地球與太陽的距離大約是：．故選：B【點睛】此題主要考查了科學記數(shù)法以及有理數(shù)乘法，正確掌握運算法則是解題關鍵．2．一種計算機每秒可做次運算，它工作秒運算的次數(shù)為（結果用科學記數(shù)法表示）．【答案】【分析】此題考查了科學記數(shù)法，單項式的乘法法則以及同底數(shù)冪的乘法的性質，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．根據(jù)題意列出代數(shù)式，再根據(jù)單項式的乘法法則以及同底數(shù)冪的乘法的性質進行計算即可．【詳解】解：計算機工作秒運算的次數(shù)為：．故答案為：．3．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以達到，如果我們用光速行駛，請問我們行駛的路程為多少？【答案】【分析】根據(jù)路程速度時間即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：我們行駛的路程為，答：我們行駛的路程為．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法以及同底數(shù)冪乘法，熟練掌握同底數(shù)冪乘法運算法則是解本題的關鍵．鞏固課內例3:用冪的形式表示各式——冪的乘方1．下列不屬于冪的乘方的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了冪的乘方運算，熟練掌握冪的乘方法則是解答本題的關鍵．冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（m，n為正整數(shù)）．【詳解】解：A，B，D是冪的乘方，C是積的乘方．故選C．2．計算：．（結果用冪的形式表示）【答案】/【分析】本題主要考查的就是同底數(shù)冪的乘法計算法則．本題首先轉化為同底數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算法則即可得出答案．【詳解】解：．故答案為：．3．計算：（結果用冪的形式表示）．【答案】【分析】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知積的乘方與冪的乘方公式；根據(jù)積的乘方與冪的乘方公式即可求解；【詳解】解：鞏固課內例4:計算下列各式——積的乘方1．計算的結果為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了積的乘方與冪的乘方運算，根據(jù)積的乘方法則和冪的乘方法則計算即可．【詳解】解：，故選：B．2．計算：．【答案】【分析】本題考查了冪的運算，解題關鍵是熟練掌握積的乘方和冪的乘方運算法則，準確進行計算．根據(jù)積的乘方和冪的乘方運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．3．計算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、合并同類項，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．（1）根據(jù)積的乘方進行計算即可求解；（2）根據(jù)積的乘方進行計算即可求解；（3）先利用同底數(shù)冪的乘法和積的乘方運算法則求解，再加減求解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．鞏固課內例5:用科學記數(shù)法解決應用——積的乘方1．新華廣場為正方形廣場，其邊長為，其面積用科學記數(shù)法表示為：（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長列出代數(shù)式，根據(jù)積的乘方化簡，結果寫成科學記數(shù)法的形式即可．【詳解】解：面積為，即，故選：D【點睛】本題考查了科學記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，掌握冪的運算法則是解題的關鍵．2．已知一個正方形的邊長是，則它的面積是（用科學記數(shù)法表示）．【答案】【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，以及積的乘方計算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．【詳解】解：故答案為：3．計算：(1)；(2)（結果用科學記數(shù)法表示）【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的有關運算和科學記數(shù)法，解題關鍵是熟練掌握同底數(shù)冪相乘法則、積的乘方和冪的乘方法則．（1）先根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則、積的乘方和冪的乘方法則進行乘法和乘方，最后合并同類項即可；（2）先根據(jù)積的乘方法則和冪的乘方法則計算乘方，再用科學記數(shù)法表示結果即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．類型一、同底數(shù)冪的簡單運算1．計算的結果是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了同底數(shù)冪乘法，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解題關鍵．根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運算法則計算即可．【詳解】解：，故選：C．2．計算：；【答案】【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，先進行同底數(shù)冪的乘法運算，再化簡結果，即可求解；掌握是解題的關鍵．【詳解】解：原式；故答案為：．3．．【答案】【分析】本題考查的是冪的乘方運算，同底數(shù)冪的乘法運算，先計算冪的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法，熟記運算法則是解本題的關鍵．【詳解】解：；類型二、冪的乘方的簡單運算1．計算，其結果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】此題主要考查了冪的乘方運算．直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：．故選：A．2．計算：．【答案】【分析】本題考查了冪的乘方運算,正確理解冪的乘方運算法則是解題的關鍵．冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘．根據(jù)冪的乘方運算法則計算,即得答案．【詳解】解：．故答案為：．3．計算：(1)；(2)【答案】(1)；(2)．【分析】（）根據(jù)乘方的定義求出每個冪，再相乘即可求解；（）利用積的乘方、冪的乘方運算法則進行計算即可求解；本題考查了有理數(shù)的乘方運算，積的乘方運算，掌握乘方的定義及積的乘方、冪的乘方運算法則是解題的關鍵．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．類型三、積的乘方的簡單運算1．化簡的結果是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了積的乘方，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．利用積的乘方運算法則計算即可．【詳解】解：，故選：C．2．計算：的結果為．【答案】【分析】本題主要考查了積的乘方和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．利用積的乘方和冪的乘方運算法則進行計算即可．【詳解】解：．故答案為：．3．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．（1）根據(jù)積的乘方的法則分別計算即可；（2）根據(jù)積的乘方、整式的加減的法則分別計算即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式類型一、同底數(shù)冪的乘法逆用1．已知，則的值是（

）A．8 B．24 C．40 D．48【答案】D【分析】本題考查了同底數(shù)冪乘法的逆用，熟練掌握同底數(shù)冪乘法法則是解題的關鍵；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆用法則，將變形為然后把代入計算即可解．【詳解】解：，把代入得．故選：D．2．已知，，求的值為．【答案】40【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆用，根據(jù)代入計算即可．【詳解】解：，故答案為：40．3．已知，求的值．【答案】【分析】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用、冪的乘方的逆用，將變形為，即可求解．【詳解】解：原式．類型二、冪的乘方的乘法逆用1．已知，，則等于（

）．A．1 B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪乘法的逆運算，正確掌握相應的運算法則是解題的關鍵．先根據(jù)冪的乘方求出，，再根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運算法則求解即可．【詳解】解：∵，，∴，，∴，故選B．2．已知．（1）計算的結果為（2）計算的結果為．【答案】6108【分析】本題考查積的乘方及冪的乘方的性質，熟練掌握相關運算性質并靈活運用是解題的關鍵．（1）根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算即可．（2）根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，再用冪的乘方的逆運算法則計算即可．【詳解】解：（1），（2）．故答案為：（1）6；（2）108．3．已知，，求的值．【答案】【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的運算法則及其逆運算是解題的關鍵，先利用同底數(shù)冪的乘法把變?yōu)?，再利用冪的乘方把變?yōu)椋爰纯傻玫酱鸢福驹斀狻拷猓骸?，，∴．類型三、積的乘方的乘法逆用1．計算的結果是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了積的乘方的逆用，同底數(shù)乘方的逆用，掌握相關運算法則是解題關鍵．將變形為，即可求解．【詳解】解：，故選：C．2．計算：．【答案】【分析】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法逆用，積的乘方的逆用，根據(jù)積的乘方運算的逆運算法則進行計算即可．【詳解】解：；故答案為：．3．計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了逆用積的乘方，逆用同底數(shù)冪的乘法，有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握知識點是解題的關鍵．（1）將原式化為，再逆用積的乘方計算即可；（2）將原式化為，再逆用積的乘方計算即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．類型四、整式的乘除與有理數(shù)乘方結合1．若是正整數(shù)，且滿足，則與的關系正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運算的應用，熟練掌握知識點是正確解答此題的關鍵．由題意得：，利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方化簡即可．【詳解】解：由題意得：，，，故答案為：A．2．已知是正整數(shù)，若，則的值為．【答案】【分析】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，解一元一次方程，先由合并同類項和冪的乘方法則得，然后轉化為一元一次方程，再解方程即可，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：．3．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪乘法的逆用、積的乘方的逆用等知識，熟練掌握運算法則是解題關鍵．（1）根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則計算即可得；（2）先計算冪的乘方與積的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法即可得；（3）先計算積的乘方與冪的乘方，再計算整式的加減法即可得；（4）先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，再利用同底數(shù)冪乘法的逆用、積的乘方的逆用計算即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．類型五、整式的乘除與合并同類項結合1．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查整式的運算，涉及同底數(shù)冪乘法運算、合并同類項、冪的乘方和積的乘方運算．根據(jù)相關運算法則逐個計算，再進行判斷即可．【詳解】解：A、，此選項不符合題意；B、，此選項不符合題意；C、，此選項不符合題意；D、，此選項符合題意．故選：D．2．計算：．【答案】【分析】本題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，將原式變形為，再利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算即可．【詳解】，故答案為：．3．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法等知識，熟練掌握冪的乘方與積的乘方的運算法則是解題關鍵．（1）先計算冪的乘方與積的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法即可得；（2）先計算同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，再計算整式的加減法即可得；（3）先計算冪的乘方與積的乘方，再計算同底數(shù)冪乘法即可得；（4）先計算冪的乘方與積的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法，然后計算整式的減法即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．類型六、整式的乘除與一元一次方程結合1．如果，那么a等于（

）A．2 B． C． D．以上都不對【答案】C【分析】本題考查了冪的乘方，根據(jù)冪的乘方的運算法則求解．【詳解】解：，∴，故選：C．2．若，則．【答案】4【分析】本題考查冪的運算，運用冪的運算公式化為同底數(shù)，即可得到關于m的方程，從而得到答案．【詳解】解：∵，∴，即，∴，解得，故答案為：4．3．若（且是正整數(shù)），則．請你利用上面的結論，回答下列問題：(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值．【答案】(1)(2)【分析】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及其逆運算，（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及其逆運算即可求解；（2）根據(jù)冪的乘方及其逆運算即可求解．【詳解】（1）解：因為，所以，所以，解得．（2）因為，所以，所以，解得．類型一、整式的乘除比較大小1．比較與大小，結果是（）A．前者大 B．一樣大 C．后者大 D．無法確定【答案】A【分析】本題考查了冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，有理數(shù)大小比較，先把與變?yōu)?，再比較底數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：，，，故選：A．2．已知，，，試比較a，b，c的大小，用“>”將它們連接起來：．【答案】【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，冪的乘方的逆運算，冪的乘方計算，先根據(jù)冪的乘方和冪的乘方的逆運算法則得到，，，據(jù)此可得答案．【詳解】解：，，，∵，∴，故答案為：．3．請閱讀下列材料：若，，比較，的大小關系；解：，，且類比閱讀材料的方法，解答下列問題：(1)上述求解過程中，逆用了哪一條冪的運算性質______．A．同底數(shù)冪的乘法；B．同底數(shù)冪的除法；C．冪的乘方；D．積的乘方(2)已知，，試比較a，b的大?。敬鸢浮?1)C(2)【分析】本題考查了冪的乘方與冪的乘方的逆用，熟練掌握運算法則是解題關鍵．（1）根據(jù)冪的乘方的逆用求解即可得；（2）求出，，則，由此即可得．【詳解】（1）解：和利用的是冪的乘方的逆用，故選：C．（2）解：∵，，∴，，且，∴，∴．類型二、字母之間的數(shù)量關系1．已知，，且，則，，三者之間的數(shù)量關系是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，靈活運用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方是解題的關鍵．根據(jù)題意得出，，再根據(jù)即可得出答案．【詳解】解：∵，，且，∴，，∴，故選：D．2．如果那么我們規(guī)定．例如：因為，所以．根據(jù)上述規(guī)定，若記，，．則、、的數(shù)量關系為__________．【答案】【分析】根據(jù)新定義可知，，，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，可知，即可知道、、的數(shù)量關系．【詳解】解：如果，那么，因為，，，所以，，，則即，故答案為：．【點睛】本題考查新定義運算和同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．3．如果，那么我們規(guī)定．例如：因為，所以．(1)；若，則；(2)已知，，，試求a，b，c滿足的數(shù)量關系．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了定義新運算，乘方，同底數(shù)冪相乘，對于（1），根據(jù)新定義解答即可；對于（2），先根據(jù)新定義得，再根據(jù)，結合同底數(shù)冪相乘法則整理即可.【詳解】（1）解：∵，我們規(guī)定，，∴，.故答案為：5，?8；（2）∵，我們規(guī)定，∴.∵，∴，即，∴．類型三、新定義運算1．對于非零的兩個有理數(shù)a，b定義一種新運算，規(guī)定．若，則的值為（

）A．5 B．6 C．8 D．16【答案】A【分析】本題主要考查了冪的乘方的逆運算，同底數(shù)冪的乘法，新定義，根據(jù)新定義結合冪的乘方的逆運算，同底數(shù)冪的乘法法則得到，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故選：A．2．新定義題

同底數(shù)冪的乘法法則為（其中為正整數(shù)）．類似的，我們規(guī)定關于任意正整數(shù)的一種新運算：．若，則．【答案】【分析】本題考查的是新定義運算，同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)新定義運算的含義可得，再進一步計算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，；故答案為：．3．觀察下列兩個等式：，給出定義如下：我們稱使成立的一對有理數(shù)為“共生有理數(shù)對”，記為，如數(shù)對都是“共生有理數(shù)對”．(1)判斷數(shù)對是否為“共生有理數(shù)對”，并說明理由；(2)若是“共生有理數(shù)對”，且，求的值；(3)若是“共生有理數(shù)對”，且，求的值．【答案】(1)不是，理由見詳解(2)64(3)16【分析】（1）根據(jù)題目中的定義，可以計算出數(shù)對是否為“共生有理數(shù)對”；（2）根據(jù)是“共生有理數(shù)對”，且，可以求得的值；（3）根據(jù)是“共生有理數(shù)對”，且，可以求得的值；本題考查新定義，已知式子的值求代數(shù)式的值，冪的乘方，解答本題的關鍵是明確題意，利用新定義解答．【詳解】（1）解：不是“共生有理數(shù)對”，理由：，，不是“共生有理數(shù)對”；（2）是“共生有理數(shù)對”，且，，解得，；（3）解：∵是“共生有理數(shù)對”，且，∴，∴，則．類型四、規(guī)律問題1．觀察下列單項式：按此規(guī)律，第n個單項式是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由各單項式的系數(shù)和字母因數(shù)的規(guī)律，即可求解．本題主要考查了單項式規(guī)律題，解題的關鍵是：找到各單項式的系數(shù)和字母因數(shù)的規(guī)律．【詳解】解：各單項式的系數(shù)為，，，，，，第個單項式系數(shù)為，各單項式字母因數(shù)為，，，，，，第個單項式字母因數(shù)為，第個單項式為，故選：A．2．按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，…．若表示這組數(shù)中連續(xù)的三個數(shù)，猜想滿足的關系式是．【答案】【分析】本題考查數(shù)據(jù)的排列規(guī)律的探究，同底數(shù)冪的乘法公式，根據(jù)數(shù)據(jù)的排列特點找到變化的規(guī)律是解題的關鍵．分析這組數(shù)的排列規(guī)律：底數(shù)都是2，前兩個數(shù)的指數(shù)相加是下一個數(shù)的指數(shù)，由此根據(jù)同底數(shù)冪的乘法列式計算即可．【詳解】解：觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)：，∴前兩個數(shù)的積等于第三個數(shù)，∵x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，∴x、y、z滿足的關系式是．故答案為：．3．（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是；根據(jù)此規(guī)律，如果（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么，；（2）為了求的值，可令①，則②，由②式﹣①式，得，，即．仿照以上推理，計算．【答案】（1）2，，；（2）【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，同底數(shù)冪的乘法運算，有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是理解題意，根據(jù)題意進行求解．（1）觀察可知：第二項與第一項之比為2；第三項與第二項之比為2；第四項與第三項之比為2；所以每一項與前一項之比是2，總結規(guī)律得到答案；（2）仿照題干中的求法解答即可．【詳解】（1）解：2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是2；∵，∴類推得到：，∴，故答案為：2，，；（2）解：為了求的值，可令①，則②，由②式﹣①式，得，，即．1．計算的結果是（

）．A． B． C． D．【答案】B【分析】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，先化為同底數(shù)冪的乘法，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算．【詳解】解：，故選：B．2．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了單項式乘單項式、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方以及冪的乘方進行計算即可求解．【詳解】A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.，故該選項不正確，不符合題意；

C.，故該選項不正確，不符合題意；

D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．3．我們規(guī)定關于任意正整數(shù)m，n的一種新運算：，如：